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1、2019-2020学年八年级数学上册第十四章 一次函数的概念学案 新人教版使用说明及学法指导：自学课本113页_114页并自主学习活动一中的内容，讨论理解一次函数的概念及学以致用中的疑问.学习目标：1 理解一次函数的概念及一次函数与正比例函数的关系；2 能根据问题的信息写出一次函数的表达式；3 在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.学习重点：一次函数的概念及写出一次函数的表达式.学习难点：理解一次函数的定义与正比例函数的关系.学习过程：【活动一】知识回顾1 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对x的每一个_，y都有_与其对应，x是_，y是x的_.2 形
2、如y=_（ ）叫做正比例函数.【活动二】根据实际问题列函数表达式1 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队由大本营向上登高x km，他们所在的位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系.分析：从大本营向上海拔增高x km时，气温下降_，因此y与x的函数关系为 y=_，也可以写成y=_；当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是时函数y=_的值，即y=_.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？2有人发现，温度在2025之间时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数C与t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；C=_3 一种计
3、算成人体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得的差是G的值；则G与h的关系是：G=_4. 某种移动电话的月收费额y（单位：元）包括：来电显示费6元和拨打电话x分的计时费（按0.18元/分钟 来收取），则y=_5 把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，则长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化，则y=_归纳：和问题1一样，上面这些函数的形式都是_x的k（常数）倍与另一个常数的和.一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做_；当b=0时，y=kx+b 即为 y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的_.【活动三】概念辨析1
4、 下列函数中_是一次函数，_是正比例函数.2 函数 是y关于x的一次函数，则m=_.3 已知函数当m为何值时，y是x的一次函数？4 判断正误：（1）正比例函数是一次函数的特例；（ ）（2）一次函数是正比例函数.（ ）5下列函数： 其中表示一次函数的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6下列说法不正确的是（ ） A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数【活动四】学以致用1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.2 汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？【活动五】课堂小结1 一次函数的定义：2 正比例函数和一次函数的关系：