《2019-2020学年高考数学一轮复习-函数的单调性教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高考数学一轮复习-函数的单调性教案.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年高考数学一轮复习 函数的单调性教案一、考纲要求函数的单调性二、复习目标1理解函数的单调性 ；2能判断或证明函数的单调性；2能利用函数的单调性解决其它一些综合问题三、重点难点判断或证明函数的单调性；利用函数的单调性解决一些综合问题四、要点梳理1函数单调性的定义：设函数的定义域为，区间，如果对于区间上的任意两个值，当时，都有_，称在区间上是单调增函数，称为的增区间如果对于区间上的任意两个值，当时，都有_，称在区间上是单调减函数，称为的减区间2单调性与单调区间如果一个函数在某个区间上是_或是_，就说这个函数在这个区间上具有_(区间称为_)3复合函数的单调性对于函数和,如果当，且
2、在区间和在区间上同时具有单调性，那么复合函数在区间上具有单调性遵循的法则是“同增异减”即若两个简单函数的单调性相同，则这两个函数的复合函数为_，两个简单函数的单调性相反，则这两个函数的复合函数为_4判断函数的单调性的方法：（1）定义法；（2）导数法；(3)图象法等.5注意点：在区间上是增函数且不恒为零（是任意正数而非某一正常数）同理在区间上是减函数能推出为增函数，但反之不一定如函数在上单调递增，但，是为增函数的_条件判断函数单调性应先研究函数的_，单调区间是_的子区间求函数的单调区间要求除同判断函数单调性的要求相同外，还需注意单调区间的合并问题如果区间不连续，一定不能取并集；奇函数在关于原点对
3、称的区间上单调性是_；偶函数在关于原点对称的区间上单调性是_五、基础自测1（必修1第54页第6题）若函数的单调递减区间为，则实数的值为_；若在区间上单调递减，则则实数的取值范围为_2(1) 函数的单调递增区间为 (2) 函数的单调减区间是_3、下列函数 （1） （2） （3） （4） （5）在是减函数的序号是_4（必修1第40页第8题）下列命题正确的是_（1）若定义在R上的函数满足，则函数是R上的单调增函数；（2）若定义在R上的函数满足，则函数在R上不是单调减函数；（3）若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上是单调增函数，则函数在R上是单调增函数；（4）若定义在R上的函数在区间上是单
4、调增函数，在区间上是单调增函数，则函数在R上是单调增函数5若与在区间上是减函数，则的取值范围是_六、典例精讲例1、（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论；（3）已知函数的定义域是区间,函数的定义域是区间,且对于任意的,若单调递增, 单调递减证明：函数是上单调递减函数例2、（1）若函数在区间是增函数，求实数的范围（2）若在上递增，求实数的取值范围（3）函数在是增函数，求实数a的取值范围例3已知函数对任意实数，总有，且当时，(1)求；(2)判断函数的单调性；(3)若，求在上的最值变式：已知是定义在的奇函数，且，当时，时，有（1）判断在上是增函数还是减函数，并
5、证明你的结论（2）解不等式七、千思百练：1函数的单调递增区间为 2函数的单调递减区间为 3函数是R上的减函数，记，则m，n的大小关系是 4设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是_ (1) (2) (3) (4) (5)5若函数在区间上单调递增，则实数的最大值为_6已知函数满足对任意都有，则实数a的取值范围是 7若函数上是减函数，则实数的取值范围是 8设函数（1）若，且对任意实数均有，求实数的值；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围9设函数（1）当时，证明函数在区间是单调减函数；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围10已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有（1）求； （2）判断函数的单调性并证明你的结论； (3) 解不等式：八、总结反思