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1、2019年九年级数学上册 22.2 第1课时 平行线与相似三角形教案1 （新版）沪科版1理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件；(重点)2会用“平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与原三角形相似”进行计算和简单地证明(难点)一、情境导入如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？二、合作探究探究点一：相似三角形【类型一】 利用定义判定相似三角形 ABC与DEF的各角度数和边长如图所示，则ABC与DEF能否相似？说明理由解：因为A70，B60，所以C50.因为F60，E50，所以D70.所以AD，BF，CE.又因为，所以.所以ABCDFE.方法总结：判断
2、两个三角形相似，一定要具备两个条件：一是对应角相等，二是对应边成比例另外在书写两个三角形相似时，一定要将对应的顶点写在对应的位置上【类型二】 相似三角形的性质 如图，已知ABCADE，AE50cm，EC30cm，BC58cm，BAC45，ACB40，求：(1)AED和ADE的度数；(2)DE的长解：(1)ABCADE，AEDACB40.在ADE中，ADE180404595；(2)ABCADE，即.DE36.25(cm)方法总结：当题目中有相似三角形(或能证明出相似三角形)时，首先考虑用相似三角形的性质，由性质既能得到相等的角，又能得到成比例的线段探究点二：平行线与相似三角形 如图，已知在ABC
3、D中，E为AB延长线上一点，AB3BE，DE与BC相交于点F.请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，BEFCDF，BEFAED，BEFCDFAED.故当BEFCDF时，相似比为BECDBEAB13；当BEFAED时，相似比为BEAE14；当CDFAED时，相似比为CDAE34. 已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.解：AMBN，NBCMAC，即，NCm.三、板书设计感受相似三角形与相似多边形、相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的推理能力，培养学生的观察、动手探究、归纳总结的能力