《指数函数对数函数幂函数的图像和性质知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《指数函数对数函数幂函数的图像和性质知识点总结.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结（一）指数与指数函数1. 根式（ 1）根式的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）两个重要公式an 为奇数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 n a n| a |aa0a a0。n 为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 na) na （留意 a 必需使 n a 有意义）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 有理数指数幂（ 1）幂的有关概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m正数的正分数指数幂: a nn am a0, m、nN,且n1;可编辑资料
2、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m正数的负分数指数幂:a n11a0, m、nN, 且n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mann am0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义.注： 分数指数幂与根式可以互化,通常利用分数指数幂进行根式的运算。（ 2）有理数指数幂的性质ar sr+sa =aa0, r 、s Q;ars=arsa0,r 、s Q;ab r=arbsa0,b0,r Q;.3. 指数函数的图象与性质y=axa10a0 时, y1; x0 时,0y0 时, 0y1; x1可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、精品名师归纳总结3 在（ -,+）上是增函数（ 3）在（ -, +）上是减函数注： 如下列图,是指数函数（1） y=ax,（2） y=b x,（ 3）,y=c x（ 4） ,y=d x 的图象,如何确定底数 a,b,c,d 与 1 之间的大小关系？提示：在图中作直线x=1 ,与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值,即c1d11a1b1, cd1ab 。即无论在轴的左侧仍是右侧,底数按逆时针方向变大。（二）对数与对数函数1、对数的概念（1） 对数的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 axN a0且a1,那么数 x 叫做以 a 为底, N 的对数,记作xlog N,其中
4、a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a叫做对数的底数,N 叫做真数。（2） 几种常见对数对数形式特点记法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般对数底数为 a a0,且a1log N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a常用对数底数为 10lg N自然对数底数为 eln NN2、对数的性质与运算法就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 对数的性质（ a0,且a1 ）： log 10, oglagolNa,aN ,oglaN 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1aa（2） 对数的重要公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结换底公式：logbNlogaNblogaa,b均为大于零且不等于1,N0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a log b1a。log b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 对数的运算法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如 a0,且a1 , M0, N0 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 log a MN log a Mlog a N 。可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M log aNlog a Mlog a N 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n log a Mnnlog a M nnR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 log a m blog a b 。m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、对数函数的图象与性质a10a1图象性（ 1）定义域：（0,+）质（ 2）值域： R（ 3）当 x=1 时, y=0 即过定点（ 1,0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）当 0
7、x1时, y,0 。（ 4）当 x1 时, y,0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1 时, y0,当 0x1 时, y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）在（ 0,+）上为增函数（ 5）在（ 0,+）上为减函数注：确定图中各函数的底数a,b, c, d 与 1 的大小关系提示：作始终线 y=1,该直线与四个函数图象交点的横坐标即为它们相应的底数。0cd1a1 时,按交点的高低,从高到低依次为y=x 3, y=x 2, y=x ,1yx 2 , y=x -1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x 01 时,按交点的高低,从高到低依次为y=x -1,3、幂函数的性质1yx2,y=x , y=x2, y=x 3 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y=xy=x 2y=x 31yx2-1y=x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义域RRR0 ,）值域R0 ,）R0 ,）奇偶性单调性奇增偶x 0 ,）时,增。奇增非奇非偶增x ,0时,减x | xR且x0y | yR且y0奇x 0,+时,减。 x -,0 时,减定点（ 1, 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载