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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八年级数学（下册）学问点总结二次根式【学问回忆】1. 二次根式： 式子a （ a 0）叫做二次根式。2. 最简二次根式：必需同时满意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母。分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，如被开方数相同，就这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（a ） 2= a（ a 0）。（ 2）a 2a5. 二次根式的运算：a （ a 0）0 （ a =0）。a （ a
2、0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面。假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式，.变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除） ，所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab =a b （ a0， b0）。bbaa（ b0， a0）
3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，.乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 1 二次根式（- 5）2的值是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）5（B ） 5 或5（ C） 25（ D）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 二次根式32的值是（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）3（ B） 3 或3（ C） 9（D ） 33 运算 :16 =1可编辑资料 - - - 欢迎下载
4、精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 实数 a ， b 在数轴上的位置如下列图，就ab2a 的化简结果为ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-101x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.1如式子x1 在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴为（）.（第 14 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） x1（ B）x 1（ C） x1（ D） x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 函数 yx1 的自变量x 的取值范畴是23 1 以下各式运算正确选项（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）2222（ B ）a bab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C）49=49（ D ）633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 以下各式运算正确选项（）.（ A ） 32221（ B） 53532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C）49=49
6、（ D）633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 1 （本小题满分6 分，各题3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：（ 1）（12+20） +235 。（ 2）4a2 b3 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 . （本小题满分6 分，各题3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：（ 1）（8+3）6 ;（2）（2+3）（22 - 5）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17
7、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -勾股定理1. 勾股定理： 假如直角三角形的两直角边长分别为a， b，斜边长为c ，那么 a2 b2=c2。2222. 勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满意 a b =c 。，那么这个三角形是直角三角形。3. 经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4. 直角三角形的性质（ 1）、直角三角形的两个锐角
8、互余。可表示如下：C=90 A+ B=90（ 2）、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 A=30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可表示如下： C=90BC=1 AB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ACB=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1可表示如下：CD=2AB=BD=AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D为 AB 的中点6、常用关系式由三角形面积公式可得：ABCD=AC BC7、直角三角形的判定1 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2 、假如三角形一边上的
9、中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a， b，c 有关系 a 2b 2三角形。8、命题、定理、证明1、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题。懂得：命题的定义包括两层含义：（ 1）命题必需是个完整的句子。（ 2）这个句子必需对某件事情做出判定。2、命题的分类（按正确、错误与否分） 真命题（正确的命题）c2 ，那么这个三角形是直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：假如题设成立，那么结论肯定成立的命题。所谓错误的命题就是：假如题设成立，不能
10、证明结论总是成立的命题。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判定为正确的命题叫做定理。5、证明判定一个命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤（ 1）依据题意，画出图形。（ 2）依据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（ 3）经过分析，找出由已
11、知推出求证的途径，写出证明过程。9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（ 1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（ 2）要会区分三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4：三角形一条中线
12、和与它相交的中位线相互平分。结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。10 数学口诀 .平方差公式 : 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式: 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心。首尾括号带平方，尾项符号随中心。勾股定理经典习题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 1）如 ABC的三边长分别为1,2 ,3 ，那么此三角形最大的内角的度数是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 130（ B） 120（ C） 90（D ） 60可编辑资料 - - - 欢
13、迎下载精品名师归纳总结（ 2） 在 ABC 中， AB6， AC8， BC10，就该三角形为（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ）锐角三角形（ B）直角三角形（ C）钝角三角形（ D）等腰直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如图，在 ABCD 中， AC 与 BD 相交于 O ， AD（ A ）25（ B ） 184 1312, OB5 , AC26 ,就 AOB 的周长为（） .DCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C）18461（ D） 18261AB（第10可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 如下列图，一场台风过后，垂直于的面的一棵树在距的面1 米处折断，树尖B 恰好遇到的面，经测量AB2 ，就树高为（）米.（ A） 1+5（B ） 1+3（ C） 25-1（D） 3ABPCAE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 8 题）B（第 15 题
15、）CD（第 16 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 在 ABC 中，ABAC5 ， BC6 ，如点 P 在边 AC 上移动，就BP 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. （ 1） 如图，在三角形纸片ABC 中， BC=3， AB6 ，BCA90,在 AC 上取一点E ，沿 BE 折叠，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 AB 的一部分与BC 重合， A 与 BC 延长线上的点D 重合，就 DE 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 如图有一块直角三角形纸片
16、，C90,B60，B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC23cm ，现将 ABC 沿直线 EF 折叠，使点DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 落在直角边BC 的中点 D 处，就 CFcm 6（本小题满分6 分）CFA（第 16 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图一架长10m 的梯子 AB 斜靠在竖直的墙面OB 上 ,此时 AO 的长 6 m ，假如梯子的顶端B 沿着墙下滑 1 m ，那么梯子底端也向外移动1m 吗？为什么？Byl2l1AD墙P
17、O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA的面O1AxBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 18 题）7 （本小题满分8 分）（第 19 题）（第 20 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知：ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB 的顶点 A 在 ECD 的斜边 DE 上（如图所示）， BC1.AD（ 1）求 AB 的长。E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设EAx, ADy ，求 x2y2 的值 .CB（第 23 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
18、总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360。（2）四边形的外角和等于360 .四边形AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCA42多边形的内角和与外角和定理：D（1） n 边形的内角和等于n-2180。312（2）任意多边形的外角和等于360 .BC3平行四边形的性质：
19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是平行四边形（1）两组对边分别平行。DC（2）两组对边分别相等。O（3）两组对角分别相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）对角线相互平分。AB（5）邻角互补.4. 平行四边形的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等DCOABCD 是平行四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）一组对边平行且相等AB（5）对角线相互平分5. 矩形的性质：DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）具有平行四边形的所
20、有通性 ;O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等 .DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 矩形的判定：（1）平行四边形（2）三个角都是直角一个直角ABDC四边形 ABCD是矩形 .O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等的平行四边形ABDCAB6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -
21、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7菱形的性质： 由于 ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等。（3）对角线垂直且平分对有通性。角 .DAOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B8菱形的判定：D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等四边形四边形ABCD是菱形 .AOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线垂直的平行四边形B9正方形的性质：由于 ABCD是正方形可编辑资料
22、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等，四个有通性。角都是直角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等垂直且平分对角 .DCDCO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB （ 1）AB10正方形的判定：（ 2）（ 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行四边形一组邻边等一个直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）菱形（3）矩形一个直角一组邻边等四边形 ABCD是正方形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
23、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D3C ABCD是矩形又 AD=AB四边形 ABCD是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.一基本概念： 四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，三角形中位线，梯形中位线.二定理： 中心对称的有关定理7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎
24、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 1关于中心对称的两个图形是全等形. 2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三 公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 S 菱形 =1 ab=ch. （ a、b 为菱形的对角线,c为菱形的边长， h 为 c 边上的高）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 S 平行四边形=ah. a为平行四边形的边，h 为 a 上的高）四 常识：可编辑资料 - -
25、 - 欢迎下载精品名师归纳总结 1如 n 是多边形的边数，就对角线条数公式是：2规章图形折叠一般“出一对全等，一对相像”.n n23 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形,。仅是中心对称图形的有：平行四边形,。是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆,. 留意：线段有两条对称轴.平行四边形1 1 如图， ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，点 E 是 CD 的中点，如BC 6cm ，就 OE 的长为cm ADADEOEBCBC可编
26、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 13 题）（第 13 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如图，ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，点 E 是 CD 的中点， 如 AD 4cm ，就 OE 的长为cm 2 如图，在平行四边形ABCD 中， AE BD 于点 E，CF BD 于点 F，就图中全等三角形共有（）.（ A） 2 对（ B ）3 对（ C） 4 对（ D） 5 对ADFEBC（第 8 题）4. （ 1） 四边形 ABCD 中，对角线AC 、 BD 相交于点 O ，以下条件不能判定这个四边形是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
27、纳总结的是（） .（ A） AB DC， AD BC（ C） AOCO， BODO（ 2） 以下结论中，不正确选项（）.DC（ B） ABDC， ADBC（ D） AB DC， ADBCOAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）对角线相互垂直的平行四边形是菱形。（ B） 对角线相等的平行四边形是矩形。（ C）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形。（ D）对角线相互垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半.（第 9 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
28、 -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3用两个全等的等边三角形，可以拼成以下哪种图形（）.（ A ）菱形（ B）矩形（ C）矩形和菱形（ D ）正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. （本小题满分6 分）如下列图，把一幅直角三角板摆放在一起，ACBD30 ，B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCD45,ABCBDC90,量得 CD20cm ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试求 BC 、
29、AC 的长AC（第 18 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6（ 1） 如图， O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE AC， CE BDA D（ 1）试判定四边形OCED 的外形，并说明理由。（ 2）如 AB=4， BC=6，求四边形OCED 的周长和面积OEB C（第 21 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 （本小题满分7 分）如图，在 ABCD 中，对角线AC 、 BD 相交于 O ， OAOD ,OAB43, 求OBC的度数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Byl2l1AD墙PO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
30、OA的面O1AxBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 18 题）（第 19 题）（第 20 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7. （本小题满分8 分）B如图，在 Rt ABC 中， ACB=90，点 E 为 AB 中点，连结 CE，过点 E 作 ED BC 于点 D
31、，在 DE 的延长线FED上取一点F ，使 AF=CE（ 1）求证：四边形ACEF 是平行四边形C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如 EC2ED2x ，试求ABC 的面积与A（第 23 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 ACEF 面积的比值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.（本小题满分9 分）如此题图1，在 ABC中， ABBCa ， AC2b D 是 B 关于直线AC 的对称点，连接BD 交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC 于 O ，连接 AD 、 CD , P 是线段 BC 上一动点，连接PO 、 PA
32、 （ 1）判定四边形ABCE 是怎样的四边形，并说明理由。（ 2）设 BPx ， POA 的面积为y ，求 y 随 x 变化的解析式，写出自变量x 的取值范畴。（ 3）如此题图2，延长 PO 交线段 AD 于点 Q ，作 QRBC于 R ,设 Rt PQR 的面积为s .当 ys 时,试比较 PA 与 PQ 的大小，并对结论赐予证明.ADAQDOO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BPCBPRC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
33、9如图，在 ABCD 中， AB5 ， BC10 ， F 为 AD 中点， CEAB 于点 E ，连接 CF , 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC6090 AFD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 a60时，求 CE 的长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 6090时 , 证明： EFFC 。E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设AEF 的度数为x ，EFD 的度数为y ，B求 y 关于 x 的函数解析式（第 2
34、5 题）C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一次函数一. 常量、变量：在一个变化过程中 , 数值发生变化的量叫做变量 。数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念：函数的定义： 一般的， 在一个变化过程中 , 假如有两个变量x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯独确定的值
35、与其对应，那么我们就说x 是自变量， y 是 x 的函数三、函数中自变量取值范畴的求法：（ 1）用整式表示的函数，自变量的取值范畴是全体实数。（ 2）用分式表示的函数，自变量的取值范畴是使分母不为0 的一切实数。（ 3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范畴是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范畴是使被开方数为非负数的一切实数。（ 4）如解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范畴，然后再求其公共范畴，即为自变量的取值范畴。（ 5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范畴应使实际问题有意义。四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自