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1、精品名师归纳总结因式分解专题过关1. 将以下各式分解因式+8x+8（ 1） 3p26pq（ 2） 2x22. 将以下各式分解因式（ 1） x 3y xy（ 2） 3a3 6a2b+3ab2+y3. 分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（y（1） a2x y） +16 （y x）（ 2）（ x 22） 24x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 分解因式：（1） 2x2 x（2） 16x2 1（ 3） 6xy 2 9x2y y 3（ 4） 4+12（ x y）+9 （ xy） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 因式分解：+4x（1）
2、 2am2 8a（ 2）4x32y+xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 将以下各式分解因式：（1） 3x 12x3（ 2）（ x2 +y2） 2 4x2y27因式分解： （ 1） x2y 2xy 2+y3（2）（ x+2y ） 2 y 28. 对以下代数式分解因式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） n2m 2） n（ 2m）（ 2）（ x 1）（ x 3）+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a9. 分解因式：2 4a+4 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑
3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 分解因式： a b 2a+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 把以下各式分解因式：（1） x 4 7x2+1（ 2） x4+x2+2ax+1 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）（ 1+y） 2 2x2（ 1 y2） +x4 （1 y）2（4）4x +2x3+3x2+2x+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 把以下各式分解因式：bc（1） 4x3 31x+15 。（ 2）2a22+2a2 22c +2b2 a4 b4 c4。（3）
4、x 5+x+1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） x 324 a3 6a2a+2+5x +3x 9。（ 5）2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因式分解专题过关1. 将以下各式分解因式（1） 3p2 6pq。（ 2） 2x2+8x+8分析：（ 1）提取公因式3p 整理即可。（ 2）先提取公因式 2,再对余下的多项式利用完全平方公式连续分解解答： 解：（ 1） 3p26pq=3p （ p 2q）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 2x2+8x+8 , =2（x2+4x+4）, =2（ x+2 ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精
5、品名师归纳总结2. 将以下各式分解因式（1） x 3yxy（ 2）3a3 6a2b+3ab2分析：（ 1）第一提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可。（ 2）第一提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可 解答： 解：（ 1）原式 =xy （ x21） =xy （ x+1 ）（ x 1）。（ 2）原式 =3a（ a2 2ab+b2） =3a（a b） 2）3. 分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） a2x y） +16 （y x ）。（ 2）（ x2+y 224x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）先提取公因式（x y
6、）,再利用平方差公式连续分解。（ 2）先利用平方差公式,再利用完全平方公式连续分解解答： 解：（ 1） a2（ x y） +16 （y x）,=（ x y）（ a2 16）, =（ x y）（ a+4）（ a 4）。（ 2）（ x2+y2） 2 4x2y2, =（ x 2+2xy+y 2）（ x 22xy+y 2）,=（ x+y ） 2（ x y） 24. 分解因式：（1）2x2x。 （ 2）16x 2 1。 （ 3）6xy 2 9x 2yy3。 （ 4）4+12（ xy）+9（ x y）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）直接提取公因式x 即可。（ 2）利用平方差
7、公式进行因式分解。（ 3）先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方公式连续分解。（ 4）把（ x y）看作整体,利用完全平方公式分解因式即可 解答： 解：（ 1） 2x 2x=x （ 2x1）。（ 2） 16x2 1=（ 4x+1）（ 4x1）。,（ 3） 6xy 2 9x2y y3, = y（ 9x2 6xy+y 2）, = y（ 3x y） 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） 4+12（ x y） +9（ x y）2=2+3 （ x y） 2=（ 3x 3y+2） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
8、结5. 因式分解：+4x（1） 2am2 8a。（ 2） 4x 322y+xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式连续分解。（ 2）先提公因式 x,再对余下的多项式利用完全平方公式连续分解 解答： 解：（ 1） 2am2 8a=2a（ m2 4） =2a（m+2 ）（ m 2）。（ 2） 4x3+4x2y+xy 2 ,=x（ 4x2+4xy+y 2）, =x （2x+y ）2 6. 将以下各式分解因式：x +y（1） 3x 12x3（ 2）（ 22） 2 4x2y2分析：（ 1）先提公因式3x,再利用平方差公式连续分解因式
9、。（ 2）先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式连续分解因式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）解答： 解：（ 1） 3x 12x3=3x （ 1 4x 2=3x（ 1+2x ）（ 1 2x）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）（ x2+y2） 2 4x2y2=（ x 2+y2 +2xy ）（ x 2+y2 2xy ） =（x+y ） 2（ x y） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 因式分解：（1） x+y2y2xy23。（ 2）（ x+2y ） 2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）先提取公因式
10、 y,再对余下的多项式利用完全平方式连续分解因式。（ 2）符合平方差公式的结构特点,利用平方差公式进行因式分解即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 2xy解答： 解：（ 1） x 223 =y（ x2 2xy+y 2） =y（x y） 2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+y（ 2）（ x+2y ） 2 y2=（ x+2y+y ）（ x+2y y） =（ x+3y ）（ x+y ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 对以下代数式分解因式：（1） n2（ m 2） n（ 2m）。（ 2）（x 1）（ x 3） +1分析：（ 1）提取公因式n（
11、m 2）即可。（ 2）依据多项式的乘法把 （ x 1）（ x 3）绽开, 再利用完全平方公式进行因式分解（解答： 解：（ 1） n2m 2） n（ 2 m） =n2（ m 2） +n （ m 2） =n（ m 2）（n+1 ）。（ 2）（ x 1）（ x 3） +1=x 2 4x+4= （ x2） 29分解因式： a2 4a+4 b2分析： 此题有四项,应当考虑运用分组分解法观看后可以发觉,此题中有a 的二次项 a2, a 的一次项 4a,常数项 4,所以要考虑三一分组,先运用完全平方公式,再进一步运用平a=（ a 2）=（ a 2+b ）（ a 2 b）方差公式进行分解可编辑资料 - - -
12、 欢迎下载精品名师归纳总结解答： 解： a24a+4 b2=（ 24a+4） b22 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10分解因式： a2 b2 2a+1分析： 当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解此题中有a 的二次项,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 的一次项,有常数项所以要考虑22a+1 为一组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a解答： 解： a2 b2 2a+1=（ a2 2a+1） b2=（ a 1） 2 b2 =（ a 1+b ）（ a 1 b）11. 把以下各式分解因式：（1） x 4 7x2+1。（ 2） x 4
13、+x 2+2ax+1 a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）（ 1+y） 2 2x2（ 1 y2） +x4 （1 y）2（ 4）x4+2x3+3x2+2x+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）第一把 7x 2 变为 +2x 2 9x2,然后多项式变为x4 2x2+1 9x2,接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解。（ 2）第一把多项式变为x 4+2x 2+1 x2+2ax a2,然后利用公式法分解因式即可解。（ 3）第一把 2x2（1 y2）变为 2x2（ 1 y）（ 1y）,然后利用完全平方公式分解因式即可求解。可编辑资料 - - -
14、 欢迎下载精品名师归纳总结+x（ 4）第一把多项式变为x 4着提取公因式即可求解32+x +x32+x +x+x2+x+1 ,然后三个一组提取公因式,接可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+1=x解答： 解：（ 1） x 4 7x24+2x2+1 9x2=（x2+1）2（ 3x） 2=（ x2+3x+1 ）（x2 3x+1 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） x 424222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+x +2ax+1 a=x+2x +1 x +2ax a =（ x +1）（ x a） =（x +1+x可编辑资料 - - - 欢
15、迎下载精品名师归纳总结 a）（ x 2+1 x+a ）。=（ 1+y ）（ 3）（ 1+y） 2 2x2（1 y 2） +x4（ 1 y） 22 2x2（ 1y ）（ 1+y ） +x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 y） 2=（ 1+y ）2 2x2（ 1 y ）（1+y ） +x 2（1 y） 2= （1+y ） x2（ 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y） 22=（ 1+y x22+x y）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+2x（ 4） x 43+3x2+2x+1=x432+x+x+x3+x2+x+x2+x+1=x22（ x+
16、x+1 ） +x（x2+x+1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c+x2+x+1= （ x2+x+1 ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 把以下各式分解因式：b（1） 4x3 31x+15 。（ 2） 2a22+2a2 22c +2b2a4 b4 c4。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） x 5+x+1 。（ 4）x 3+5x 2+3x 9。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） 2a4 a36a2a+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：（ 1）需把 31x 拆项为 x 30x ,再分组分解。可
17、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）把 2a22 拆项成 4a2 22a2 2,再按公式法因式分解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bbb（ 3）把 x 5+x+1 添项为 x5 x2+x 2+x+1 ,再分组以及公式法因式分解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+5x（ 4）把 x 3式分解。2+3x 9 拆项成（ x3x2） +（ 6x26x） +（ 9x 9）,再提取公因式因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）先分组因式分解,再用拆项法把因式分解完全解答： 解：（ 1）4x331x+15=4x 3 x 30x+15=x
18、（ 2x+1 ）（2x 1） 15（ 2x1） =（ 2x 1）（2x2+1 15）=（ 2x 1）（ 2x5）（ x+3 ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）2a2 22 222 a4 b4 c42 2（ a4442 22a22 2b22）=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b +2ac +2b c=4a b+b +c+2a bcc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2ab） 2（ a22 c2） 222 c2）（ 2ab a2b22） =（a+b+c）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+b=（2ab+a +b+c+x+1
19、）+（ a+bc）（ c+ab）（ c a+b）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） x5+x+1=x522 x+x+x+1=x2（ x3 1） +（ x2+x+1 ） =x2（ x 1）（x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x（）（ x2+x+1 ） =（ x2+x+1 ）（ x3 x 2+1）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）x3+5x23+3x 9=（ x 2+（ 6x26x）+（9x 9）=x 2x 1）+6x（ x 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+9（x 1）=（ x 1）（ x+3 ） 2。（ 5）2a4 a3 6a2 a+2=a3（2a 1）（2a 1）（ 3a+2）=（ 2a1）（ a3 3a 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=（2a 1）（ 32 a2 a 2a2） =（ 2a 1） a2（ a+1） a（ a+1） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a +a（a+1） = （ 2a 1）（ a+1）（a2 a 2）=（ a+1） 2（a 2）（ 2a 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载