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1、精品名师归纳总结第三章 PID 神经网络结构及掌握器的设计在掌握系统中， PID掌握是历史最悠久，生命力最强的掌握方式，具有直观、实现简洁和鲁棒性能好等一系列优点。但近年来随着运算机的广泛应用， 智能掌握被越来越广泛的应用到各种掌握系统中。智能掌握方法以神经元网络为代表，由于神经网络可实现以任意精度靠近任意函数，并具有自学习功能，因此适用于时变、非线性等特性未知的对象，简洁补偿常规 PID掌握的不足。将常规PID掌握同神经网络相结合是现代掌握理论的一个进展趋势。3.1 常规PID掌握算法和理论基础3.1.1 模拟PID掌握系统PIDProportional、Integral and Diffe
2、rential掌握是最早进展起来的掌握策略之一，它以算法简洁、鲁捧性好、牢靠性高等优点而梭广泛应用于工 业过程掌握中。PID掌握系统结构如图 31所示：比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rtet积分ut被控对象ct可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结微分图3.1 模拟 PID 掌握系统结构图它主要由 PID掌握器和被控对象所组成。而 PID掌握器就由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结utK et 1te dTdet （3.1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Tip0Ddt式中， K p
3、为比例系数。Ki 为积分时间常数：Kd 为微分时间常数 。简洁说来， PID掌握器各校正环节的主要掌握作用如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 比例环节即时成比例的反映掌握系统的偏差信号器立刻产生掌握作用，以削减偏差。et ，偏差一旦产生，掌握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 积分环节主要用于排除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 Ti ， Ti 越大，积分作用越弱，反之就越强。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 微分环节能反映偏差信号的变化趋势 变化速率 ，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早
4、期修正信号，从而加快系统的动作速度，削减调剂时间。详细说来， PID掌握器有如下特点：(1) 原理简洁，实现便利，是一种能够满意大多数实际需要的基本掌握器。(2) 掌握器能适用于多种截然不同的对象，算法在结构上具有较强的鲁棒性，在许多情形下，其掌握品质对被控对象的结构和参数摄动不敏锐。3.1.2 数字PID掌握算法在运算机掌握系统中，使用的是数字 PID掌握器，数字 PID掌握算法通常又分为位置式 PID掌握算法和增量式 PID掌握算法。1. 位置式 PID掌握算法由于运算机掌握是一种采样掌握，它只能依据采样时刻的偏差值运算掌握量，故对式 3 1 中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处
5、理。按模拟PID掌握算法的算式 3 1 ，现以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间 t ，以和式代替积分，以增量代替微分，就可以作如下的近似变换：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tkT（ k0,1,2,3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tkketdtTe jT Te j 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0j 0j 03.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结detekT e k1T e kek1dtTT式中， T表示采样周期 。明显，上述离散化过程中，采样周期 T 必需足够短，才能保证有足够的精可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
6、师归纳总结度。为了书写便利，将ekT 简化表示ek成等，即省去 T 。将式（ 3.2 ）代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结到（ 3.1 ）中可以得到离散的 PID表达式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u k（ 3.3 ）K p ekTkTI j 0e j TD e kTek1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或ukK pekkK Ie j j 0K D ek ek1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3.4 ）式中， k 采样序号，
7、 k0,1,2. 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u k 第k次采样时刻的运算机输出值。ek 第k次采样时刻输入的偏差值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e k1 第k次采样时刻输入的偏差值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结KI 积分系数，TK IK p; TI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结KD 微分系数，TDK DK p; T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于位置式 PID掌握算法来说，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，运算时要对误差进行累加，所以
8、运算工作量大。而且假如执行器 运算机显现故障，就会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情形是生产场 合不答应的，因而产生了增量式 PID掌握算法。2. 增量式 PID 掌握算法所谓增量式 PID是指数字掌握器的输出只是掌握量的增量。当执行机构需要的是掌握量的增量时，可以由式 3 4 导出供应增量的 PID掌握算式。依据递推原理可得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3.5 ）uk1K pe k1kK Ie j j 0K D ek1ek2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用式3 4 减去式 3 5 ，可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u kkp
9、ekek1ki e kkd ek2ek1ek2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K pe kKI ekKD ekek1 （ 3.6 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中，e k =ek ek1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式3 6 称为增量式 PID掌握算法。增量式掌握算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当运算机显现 故障时，可以保持原值，比较简洁通过加权处理获得比较好的掌握成效。但是 由于其积分截断效应大，有静态误差。溢出影响大。所以在挑选时
10、不行一概而 论。为此，可以将 PID掌握器与其他的算法相结合，对PID掌握器进行改进，得到改进型 PID掌握器。3.2 神经网络 PID 掌握器神经网络应用于掌握统设计的主要缘由是针对系统的非线性、不确定性和复杂性。出于神经网络的适应才能、并行处理才能和鲁棒性，使得采纳神经网络的掌握系统具有更强的适应性和鲁棒性。这点在神经网络PID掌握器中显露无遗。传统的 PID调剂器就具有结构简洁、调整便利和参数整定与工程指标联系亲密的优点。但是对于传统 PID掌握器来说，它也具有肯定的局限性：当掌握对象不同时，掌握器的参数难咀自动调整以适应外界环境的变化，且难于对一些复杂的过程和参数馒时变系统进行有效掌握
11、。而将神经网络技术与传统PID掌握相结合，就可以在肯定程度上解决传统 PID掌握器不易进行在线实时参数整定等方面的缺陷，充分发挥 PID掌握的优点。3.2.1 神经元PID掌握器神经网络 PID掌握是神经网络应用于 PID掌握并与传统 PID掌握器相结合而产可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生的一种改进型掌握方法，是对传统的PID掌握的一种改进和优化。传统的PID掌握器算式如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ut K et 1te dTdet （3.1 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p相应的离散算式为：DTi0dt可编辑资料 - - - 欢迎
12、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ukK pek kK Ie j j 0K D ekek1（3.4 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 K p,KI , KD 分别为比例、积分、微分系数， ek 为第k次采样的输入偏差值，uk 为第k次采样时刻的输出值。而它的增量式 PID掌握算法为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u kK p ek KI ek K Dek ek1（ 3.6 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据（ 3.1 ）（ 3.2 ）式，用一个单神经元构造 PID掌握器，如图 3.2 所示：X1kW1
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X2kW2 W3X3kuk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图3.2 神经网络 PID 掌握器其网络的输入为： X1k = ekkX 2 k j j 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结网络的输出为：X 3 kek ekek1（ 3.7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u kW1 X1 kW2X 2 kWX3k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中， Wi 为掌握器的加权系数，相当于 PID掌握器中的比例、积分、微分系数 K p, KI ,K
14、D ， 但与传统的 PID掌握器不同的是参数 Wi 可以进行在线修正。通过不断调整 Wi 从而使之达到最优值 W ，从而可以达到改善掌握系统的掌握性能的目的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.2.2 单神经元自适应 PID 掌握器神经元作为构成神经网络的基本单元，具有自学习和自适应的才能，而且 结构简洁易于运算。传统的 PID调剂器也具有结构简洁、调整便利和参数整定与工程指标联系亲密等特点。将两者结合，便可以在肯定程度上解决传统PID调剂器不易在线实时整定参数和难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有效控的不足。用神经元实现的自适应 PID掌握器结构框图如图 3.3 所示可编
15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zyrx1w1转uu k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y k换x2w2fK过w器程Z31x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图32 单神经元 laid 掌握器结构框图图中状态转换器的输入反映被控对象及掌握设定的状态。转换器的输出为神经面学习掌握所需的状态量，掌握信号uk 由神经元通过关联搜寻和自学习产生。设定输入 yr 为给定值， y 为输出值，经状态变换器转换后成为神经元学习掌握所需的状态量 x1, x2 , x3 。这里：x1 kek 反映了系统误差变化的积存 相当于积分项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
16、师归纳总结x2 ke k反映了误差的变化 相当于比例项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 k2ek反映了误差变化的一阶差分 相当于微分项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Zkyr kyk 为性能指标或递进信号，为一个老师信号。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结wi k 为对应于xi k的加权系数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K 为神经元的比例系数， K 为大于0的数。那么有：可编辑资
17、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u ku k13Kwi k xi k（3.8 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 1即有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结uk = K w1ke kw2ke kw3kek （3.9 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试比较（ 3.4 ）与（ 3.9 ）可以看出 PID参数分别为Kw1k T （积分系KPTI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数），Kw2kK p 比例系数 ， Kw 2k TDKP 微分系数 。故该神经元掌握T可编辑资料 - -
18、- 欢迎下载精品名师归纳总结器具有PID掌握器的特性，它通过对加权系数的调整来实现自适应，自组织功 能。所以该神经元 PID掌握器是一类在线自适应 PID掌握器。这种自适应才能是通过肯定的学习规章进行的，而学习规章可以通过运算算法实现，因此神经元PID掌握器的性能取决于学习算法的收敛性和自学习才能。如何获得更完善的自学习才能、联想才能的算法是关键。解决好学习算法的快速性和收敛性，便可以大大推动神经网络掌握在工业生产过程中的有用化进程。本文中采纳Delta 学习规章。即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结wi k1wi kri k（ 3.10 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
19、师归纳总结riek xi k（ 3.11 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中，ri 学习 或强化 信号，它随着过程的进行缓慢的衰减。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e k 学习速率，0 。该学习规章表示对一个动态特性未知的环境，自适应神经元在老师信号 作用下进行强制学习，从而对外界作用作出反映和作用。神经元权系数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习确保系统的跟踪误差收敛于零。只要跟踪误差存在，学习过程就会使权值变化，从而使误差以最快的速度趋于零。这样就通过关联搜寻保证了系统的无静差。只要保证学
20、习算法的收敛性，调剂系统就可以实现无静差和快速响应的掌握成效。通常学习速率对保证学习的收敛性有很大的关系，要由仿真分析来挑选适当的学习速率。为了加快神经元 PID掌握器的学习速率，通常期望学习速率 的取值大一些。在， 值挑选较大时，为保证上述单神经元 P1D掌握学习算法的收敛性与鲁棒性，对学习算法进行规范化处理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u kuk31) kwik xi k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 13wi k = wi k| wi k |i1w1k1w1 kI ek x1kw2 k1w2 kPek x2 kw3 k1w3 kD ek x3 k
21、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中，I ,p ,D 为积分、比例、微分的学习速率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 k =ek可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 k =ek 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x k =2e k = ek2ek1ek2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里对积分 I 、比例 P 、微分 D 分别采纳不同的学习速率I ,p,D ，以便对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它
22、们各自的权系数能依据需要分别进行调整。采纳不同的学习速率进行学习， 可以防止某些项由于相差太大而被埋没，其取值可先由现场试验或仿真来确 定。这里选取的一般规章如下：对于阶跃响应，如输出有大的超调，且多次显现正弦衰减现象，应削减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结K, 维护变。I ,p ,D 不变。如上升时间长，无超调，应增大K ，保持I ,p , D 不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于阶跃输入，如被控对象产生多次正弦衰减现象，应削减p ，其他参数不变。如被控对象响应特件显现上升时间短、超调过大现象，应削减I ，其他参数不变。如被控对象上升时间长，增大I 又导致超
23、调过大，可适当增加P ，其他参数不变。在开头调整时，D 挑选较小值，当调整I ， P 和 K ，使被控对象具有良好特性时，再逐步增大D ，而其他参数不变，使系统输出基本无波纹。K是系统最敏锐的参数。 K 值的变化，相当于 P, I , D 三项同时变化，应在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第一步先调整 K ，然后依据“”项调整规章调整I ,p , D 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.3 3基于BP神经网络参数自学习的 PID掌握器PID掌握要取得好的掌握成效，就必需对比例、积分和微分三种掌握作用进行调整以形成相互协作又相互制约的关系，这种关系是从变化无穷的
24、非线性组合中找出正确的关系。神经网络具有任意的非线性表示才能，可以通过对系统性能的学习实现具有正确组合的 PID掌握器 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NNrePID 掌握器uy被控对象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图33 基于BP神经网络的 PID掌握系统结构BP神经网络由于其具有靠近任意非线性函数的才能，而且结构和学习算法简洁明确，因此在神经网络 PID 掌握中常采纳 BP网络结构来建立 PID 掌握器。通过BP神经网络自身的学习，从而可以找到某一最优掌握律下的P, I , D 参数。基于BP神经网
25、络的 PID掌握系统结构如图 33所示，掌握器由两部分缀成：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经典的 PID 掌握器：直接对被控对象进行闭环掌握，并且个参数为在线整定。KP , KI , K D 三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结神经网络 NN：依据系统的运行状态对应于 PID 掌握器的三个可调参数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结KP ,KI ,KD 。通过神经网络的自学习、调整权系数，从而使其稳固状态对应于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结某种最优掌握律下的 PID掌握器参数。PID的掌握算式为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
26、名师归纳总结ukuk1KPek K I ekK2ek（3.12）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D式中，KP , KI , K D 分别为比例、积分、微分系数。将KP , KI , K D看为依靠于系统可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运行状态的可调系数时，可将 3.12 式描述为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ukf uk1) , K p, K I , K D , ek,ek,2ek （3.13）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中 f 是与 K p , KI , KD , uk1
27、, yk 等有关的非线性函数，可以用 BP神经网络NN通过训练和学习来找出一个正确掌握规律。假设BP神经网络 NN是一个三层 BP网络，其结构如图 3.4 所示，有 M个输入节点、Q个隐层节点、三个输出节点。输出节点分别对应掌握器的三个可调参数K p, K I , KD 。其激发函数为非负的 Sigmoid函数。而隐含层的激发函数可取正负对称的Sigmoid 函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xkjilK P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结输入层xk 1K I输出层可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
28、结xk M 1K DM隐含层Q图3.4 BP神经网络结构图神经网络的前向算法如下：设 PID神经网络有 M个输入， 3个输出 kp, ki , kd ，上标 123分别代表输入层、隐含层和输出层，该 PID神经网络在任意采样时刻 k的前向运算公式如下所述：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结网络输入层的输入：o1x=ekj ,j0,1,2., M1 ,o11 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结jk jM网络隐含层的输入、输出算法如式 3 22 所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结net2 kMw2 o1 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
29、纳总结iijjj 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o2 kf net2 k , i0,1,.Q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iiQo21式3 22 中 wij 表示隐含层第 j 个神经元到第 i 个神经元的加权系数，隐含层神经元活化函数取正负对称的 Sigmoid 函数：exe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xtanh xexe x（3.2.3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结网络输出层的输入、输出算法如式 3 34 所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结net3 kQw3 o 2 k可编辑资料 -
30、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结iliii 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o3f net3 k i1,2,3. Q3.2.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w式中(3) 3li为隐含层到输出层加权系数，输出层神经元活化函数取非负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sigmoid 函数：g x1 1tanh x2xeexe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33okg net k l =1,2,3 ll可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结o3K0Po3K1Io3K2D
31、e性能指标函数 : J1 r k1yk1212 k122li依据最速下降法修正网络的加权系数，并附加一使搜寻快速收敛全局微小的惯性项，就有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结liw3 k1Jw3liw 3 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中为学习速率。为惯性系数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结JJyk1uk o3 knet3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=ll8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w 3yk1u ko3 knet3 kw3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lillli可编辑资料 -
32、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于式 8 中的 y k1 未知，所以可以近似用符号函数uk由数字PID掌握律式 2 可以求得：sgny k1 取代。uk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0uk o 3 kekuk e k11ek 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再令：uk o3 ko3 k2ek 2ek1ek2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3=lJ3gnet 3 k e k1sgnyk1u k3， l0,1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
33、名师归纳总结netlku kolk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l可得BP神经网络输出层的加权系数运算公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w3 k1w3 k3 o2 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lilili同理可得隐含层加权系数的运算公式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结w2 k1w2 k2 o1 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ijijij可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中2 =2f net 2 k3 w3 k， i0,1.Q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iil
34、lil 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基于BP神经网络 PID掌握算法可以归纳为：选定 BPNN的结构，即选定输入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结层节点数 M和隐含层节点数 Q，并给出各层加权系数的初值w2 0 ， w3 0 选定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ijli可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习速率 和惯性系数。采样得到r k 和yk ，运算ek r kyk 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对r i , yi , eiik.k1., kp 进行归一化处理，作为 BPNN的输入。运算可编辑资料 -