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1、精品名师归纳总结第 5 章 图像预处理及MATLAB 实现图像预处理： 是相对于图像识别、图像懂得而言的一种前期处理 。不论接受何种装置，输人的图像往往不能令人中意。例： 从美学的角度会感到图像中 物体的轮廓过于鲜明 而显得不和谐。 按检测对象物大小和形状的要求看， 图像的边缘过于模糊 。在相当中意的一幅图像上会发觉多了一些不知来源的黑点或白点 。 图像的失真、变形 等等。总之，输人的图像在 视觉成效 和识别便利性 等方面 可能存在诸多问题 ，这类问题不妨统称为“ 质量”问题 。尽管由于目的、观点、爱好等的不同，图像质量很难有统一的定义和标准，但是，依据应用要求改善图像质量却是一个共 同的愿望
2、 。改善图像质量的处理 称为图像预处理 ，主要是指 按需要进行适当的变换 突出某些有用的信息， 去除或减弱无用的信息 ，如：转变图像对比度，去除噪声或强调边缘的处理等。本章主要介绍 直方图修正 、灰度变换 等内容。除本章介绍的内容外，图像预处理基本方法仍有： 图像的频域特性 （参见本书第 4 章）、 直方图变换 、灰度变换、图像平滑 、图像锐化 、伪彩色和假彩色处理 （参见本书第 8 章）等就不在本章介绍了。5. 1 直方图修正5.1.1 直方图* 依据随机过程理论， 图像可以看做是一个 随机场 ，也具有相应的 随机特性 ， 其中最重要的就是 灰度密度函数 ，但是一般讲， 要精确得到 图像的灰
3、度密度函 数是比较困难的 ，实际中 用数字图像的 直方图来代替 。纵坐标表示频数也有用相对频数即 概率表示的。依据直方图的定义可表示为：P rknkN （ 5.1.1）式中： N为一幅图像的 总像素数 ， nk 是第k级灰度的像素数 ， rk 表示第k个灰度级， P rk表示该灰度级显现的相对频数 。图像的直方图： 是图像的重要统计特点，是表示数字图像中每一灰度级 与该灰度级显现的频数 该灰度像素的数目 间的统计关系。用 横坐标 表示灰度级，需要留意的是： 直方图能给出该图像的大致描述 ，如图像的 灰度范畴 、灰度级的分布 、整幅图像的平均亮度 等，但是仅从直方图 不能完整的描述一幅图像，由于
4、一幅图像 对应于一个直方图 ，但是一个直方图不愿定只对应一幅图像 ， 几幅图像只要灰度分布密度相同 ，那么它们的 直方图也是相同的。尽管直方图 不能表示出某灰度级的像素在什么位置，更不能直接反映出图像内容 ，但是具有统计特性的直方图却 能描述该图像的灰度分布特性 ，使人们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从中得到诸如总体光明程度 、对比度、对象物的可分性 等与图像质量有关的灰度分布概貌，成为一些处理方法的重要依据。同时，对直方图进行分析可得出图像的一些能反映出 图像特点的有用特点 。例如，当图像的 对比度较小 时，它的灰度直方图只在灰度轴上较小的一段区间上非零。较暗的图像 由于较
5、多像素的灰度值低 ，因此直方图的主体显现在低值灰度区间上， 在高值灰度区间上的幅度较小或为零 ，而较亮的图像情形正好相反 。看起来 清楚柔和 的图像 ，它的直方图分布比较均匀 。通常一幅均匀量化 的自然图像 由于其 灰度直方图分布集中在较窄的低值灰度区间，引起图像的细节看不清楚 ，为使图像变得清楚，可以通过变换使图像的灰度范畴拉开 或使灰度分布在动态范畴内趋于均化，从而增加反差 ，使图像的细节清楚 ，达到图像增强 的目的。事实证明，通过图像直方图修改进行图像增强是一种有效的方法。5.1.2 直方图修正直方图修正的 应用特殊广泛 。例如：在 医学上，为了改善 x射线机操作人员的工作条件，可以 接
6、受低强度X 射线曝光 ，但是这样获得的 X 光片灰度级集中在暗区 ，许多图像细节无法看清 ， 判读困难 ，通过修正使灰度级分布在人眼合适的亮度区域，就可以使 X 光片中的细节，如筋骨、关节等清楚可见。另外仍有一些 非可见光成像的工业无损检测（如射线成像、红外成像等）， 军事公安侦察 等照片的处理。直方图修正 通常有 直方图 均衡化和直方图 规定化两大类。下面分别介绍如下：(1) 直方图均衡化直方图均衡化 也称为直方图均匀化 ，是一种常用的灰度增强算法，是将原图像的直方图经过变换函数修整为均匀直方图，然后按均衡后的直方图修整原图像。为争辩便利，第一将 直方图 归一化 ，即让 原图像灰度范畴 Z1
7、,Zk归一化为0,1。设其中 任一灰度级 Z 归一化为 r， 变换后图像的任一灰度级 Z归一化为 s， 明显 r， s应当中意：0 r 1， 0 s15.1.2 因此直方图修正 就是对以下公式的运算过程：s Tr或 r T -1s5.1.3式中： Tr 为变换函数 ，它必需中意以下条件：Tr 在0r 1区间内是 单值函数 ，且单调增加 。Tr 在0r 1内中意 0 Tr 1。条件 保证了灰度级 从黑到白的次序 ，而条件 确保映射后的像素灰度级仍在答应的灰度级范畴内 ，防止整个图像明显变亮或者变暗。 T 1s为反变换函数，也同样中意上述的两个条件。对于连续情形，设 Pr r 和Pss分别表示 原
8、图像和变换后图像的灰度级概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结密度函数 ，依据概率论的学问， 在已知 Prr 和Tr 时，T-1s也是单调增长， 就Pss可由下式求出：psprdrT 1 ssrds r5.1.4在直方图均衡化时，有 Pss=1/L= 常数，这里 L 为均衡化后灰度变化范畴 ， 归一化表示时 L=1 ，就Pss 1，有ds=Prrdr，即ds=dTr=Prrdr两边取积分得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rsTrpr0r dr 5.1.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式5.1.5就是所求的变换函数，说明 变换函数 Tr 是原图像的
9、累计分布函数 ，是一个非负递增函数 ，因此只要知道原图像的概率密度，就能很简洁的确定变换函数。将上述结论推广到 离散的情形。设一幅图像 总像素为 n，共分 L 个灰度级 ，nk代表第k个灰度级 rk显现的频数 像素数 ，就第k灰度级显现的概率 为Prr k nk/n，0 rk1， k0,1, ,L一1（5.1.6） 此时变换函数 可以表示为kk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sk其反变换函数 为Trkprrii0r T 1 s0nin （ 5.1.7）i0s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kkk（5.1.8）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此
10、，依据原图像的直方图统计值就可算出均衡后各像素的灰度值。例：假设有 一幅图像 ，共有 6464个像素 ， 8个灰度级 ，各灰度级 概率分布 如表5.1所示，试 将其直方图均匀化 。表5.1各灰度级对应的概率分布灰度级 rk01/72/73/74/75/76/71像素数 nk790102385065632924512281概率 Prr k0.190.250.210.160.080.060.030.02790+1023+850+656+329+245+122+81=4096将图像直方图均匀化过程 ：依据表5. 1数据可得到此 图像直方图：如 图5.2a应用式5.1.7可求得变换函数 为：0可编辑资
11、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s0Tr0prrii00.19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s1Tr11prrii0prr0prr10.190.250.44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依此类推， 即可得到： s2=0.65，s30.81，s4 0.89，s50.95，s6 0.98，s7 1.00变换函数 sk与灰度级 r k之间的关系曲线 如图5.2b所示。从表5.1中可以看出 原图像给定的 rk是等间隔 的每个间隔为 1/7，而经过 Tr k 求得的 sk就不愿定是等间隔的，从图5.2b中可以很清楚的看到，为了 不转变原图像的量化值， 必需对
12、每一个变换的 sk取最靠近的量化值 ， 表5.2中列出了 重新量化后得到的新灰度 s0， s1，s2， s3， s4， 将运算出来的 sk与量化级数相比较 ，即可得到：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s00.19s0.8110.14,s7160.89,s0.440.8930.43,s7260.89,0.6550.71,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结77s50.951,s60.981,s711表5.2直方图均匀化过程原灰度级变换函数值原先量化值原先像素数新灰度级新灰度级分布r0=0s0=Tr 0=0.190790s0790r1=1/7s1=Tr 1=0.441
13、/7=0.141023s11023790/4096=0.19r2=2/7s2=Tr 2=0.652/7=0.29850s2850r3=3/7s3=Tr 3=0.813/7=0.43656s39851023/4096=0.25r4=4/7s4=Tr 4=0.894/7=0.57329r5=5/7s5=Tr 5=0.955/7=0.71245s4448850/4096=0.21r6=6/7s6=Tr 6=0.986/7=0.86122985/4096=0.24r7=1s7=Tr 7=11.0081448/4096=0.1134图5.2图像直方图均衡化示例(a) 原始图像直方图b变换函数c直方图均衡
14、化后的直方图将相同值的归并起来，即得直方图均衡化修正后的灰度变换函数 ，它们是：s1 ,s3 ,s5 ,s6 ,s1777701234由此可知，经过 变换后的灰度级 不需要 8个，只需要 5个就可以了。把相应原灰度级的像素数相加得到新灰度级的像素数。 均匀化以后的直方图 如图5.2c所示， 由图可见，均衡化直方图比原直方图均匀了，但它并不能完全均匀 ，这是由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在均衡化的过程中，原直方图上有几个像素数较少的灰度级归并到一个新的灰度级上 ，而像素较多的灰度级间隔被拉大了，这样有利于图像的分析和识别。这样做是 削减图像的灰度级 以换取对比度的扩大 。(
15、2) 直方图规定化以上均匀化处理后的图像虽然增强了图像的对比度，但它并不愿定适合有些应用场合 ， 如：有时人们期望增强后的图像，其 灰度级的分布是不均匀的 ， 而且是具有规定形状的直方图 ，这样可以 突出感爱好的灰度范畴 。此时 可以接受直方图的规定化实现 。直方图规定化有几种不同的方法，下面分别赐予介绍：直方图规定化方法之一 是指用一个规定的概率函数 来表示所需要的直方图，如表5.3所示。也就是将 原先直方图 变换成某一个 规定概率密度函数的直方图，这种图像直方图规定化一般是 依据式 5.1.1来进行运算的。表5.3几种给定形状的直方图修正变换函数修正后要求的概率密度函数变换函数 sT r均
16、匀分布Ps1 smaxsminsminssmax ssmaxrPr0指数分布Pssexps sminsminsssminsmin1 ln 1d0rPrd雷利分布Pssssmin2exps2s212min2ssmin22 lnr101Prd双曲分布Pss1rs0Prds ln sssmaxmaxln sm i xminsmin图5.3由直线段构成的直方图直方图规定化处理的其次种方法 是通过把握一组直线段来构成直方图， 使其中意所期望的形状 。然后再数字化并归一化 。图5.3中的直线段构成的直方图形状受 m,h, L,k四个参量把握， 其中：m在00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
17、0,1 区间内任意选定。 h0。当 L,k从0到90变化时，分别引起 j 点在0,1和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m,0两点连线、 k点在（ 1,1）和（ m,0）两点连线上移动，只要转变上述四个参量就可以得到许多有用的直方图。 假如m=0.5，h=1,L k 0就可以得到一个矩形，即均匀直方图 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下面具体争辩如何实现直方图规定化处理。先以连续分布的情形来争辩：原理： 设prr 为原始图像的灰度密度函数， Pzz为期望得到的增强图像的灰度密度函数。假如 对原始图像 prr 和期望图像 Pzz均进行直方图 均衡化处理 ， 即可得
18、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sTrrrpr dr0z0r1（5.1.9）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结zvG zp zdz00z1 （ 5.1.10）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过上述 变换后的灰度s及v，其密度函数是相同的 ，可以通过直方图均衡， 实现从 pr r 到Pzz的转换，也就是实现直方图的规定化。r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结具体的方法 ：利用s T rpr dr ,0r0r1 ，可将原图各点的灰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度r 变换为 s，然后依据 s=v及vGzzzp zdz,0
19、0z1, zG 1 v ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就可以求出 每一个 r 相对应的灰度值 zG 1 v 。对于离散的数字图像可进行类似的变换，即先对原图进行直方图均衡 ，求出与 原图像中每一个灰度级 ri相对应的 si值， 然后对具有规定形状直方图的期望图像也进行类似的处理，求出与期望图像灰 度zk相对应的 vk值，再在 vk和si之间找出中意 vk si的点对，进而返回去找出与 r i 相对应的 zk， 实现图像按规定形状直方图作增强 。例： 一幅图像有 6464个像素、 8个灰度级，将其按 直方图规定化增强 。图5.4a是原图像直方图 ， 图5.4b是期望图像的直方
20、图 。期望图像所对应的直方图的具体数值列于 表5.4所示。第一，重复前面例子的 均匀化过程 ，运算直方图均衡化原始图像灰度 r i对应的变换函数 si， 8个灰度级 合并为 5个灰度级 ，其结果如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s10.14n790ps0.19,s30.43n1023ps0.25,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结07s0s017s1s1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s50.71 n850ps0.21,s60.86n985ps0.24,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2s2s23s3s3可编辑资料 - - -
21、欢迎下载精品名师归纳总结77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s41ns4448ps s40.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次步 ，对规定化的图像用同样的方法进行直方图均匀化处理 （如图5.4c），求出给定直方图对应的灰度级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vkG zkkpzzjj0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v00.00v30.15G z0G z3v4v10.350.00G z4G z1v50.65v2G z50.00G z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
22、v60.85G z6v71G z7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三步，使用与 vk靠近的 sk代替vk（由于是离散图像，所以接受“最靠近” 原就），得到的结果如下：s10.14vG zz3s30.43vG zz4777703331444s50.71vG zz5s60.86vG zz6777725553666可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s41v7G z7z71可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并用 G 1s 求逆变换即可得到zk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结G 1 sz3 7G
23、 1 sz4 7G 1 sz5 7031425G 1 sz6 7G 1 sz13647第四步，图像总像素点 为4096，依据一系列 zk求出相应的 Pzzk，得到如 表5.4 和图5.4d所示的结果。表5.4规定直方图和结果直方图规定直方图结果直方图zkPzzknkPzzk00.0000.001/70.0000.002/70.0000.003/70.157900.194/70.2010230.255/70.308500.216/70.209850.2410.154480.11图5.4直方图规定化(a) 原直方图 b规定的直方图 c变换函数 d结果直方图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
24、纳总结综上所述，直方图规定化就是把直方图均衡化结果映射到设想的理想直方图上，使图像按人的意愿去变换。5.1.3 MATLAB 供应的直方图修正函数及其应用(1) imhist函数MATLAB 图像处理工具箱供应了 imhist函数来运算和显示图像的直方图，其语法格式为：imhistI,n其功能是： 运算和显示灰度图像 I 的直方图， n为指定的灰度级的数目， 对于灰度图像其的默认值是 256，对于黑白二值图像 ，n的默认值是 2。imhistX,map其功能是： 运算和显示索引色图像 X 的直方图， map为调色板。counts,x imhist 其功能是：返回直方图数据向量 counts或相
25、应的颜色值向量 x。例： 实现图像 gray.bmp的灰度直方图程序清单：I=imread gray.bmp。imshowI。figure,imhistI 。I=imread rice.png。imshowI。figure,imhistI 。(2) histeq函数MATLAB 图像处理工具箱供应了用于 直方图均匀化的函数 histeq。histeq函数的语法格式为：J histeqI,hgram其功能是：将原始图像 I 的直方图 变成用户指定的向量 hgram, hgram中的各元素值域为 0,1。J histeqI,n其功能是：指定直方图均匀化后的灰度级数n，默认值为 64。J,T his
26、teqI,其功能是：返回从能将图像 I 的灰度直方图 变换成图像 J的直方图 的变换T。newmap=histeqX,map,hgram newmap=histeqX,map newmap,T=histeqX, 其功能是：针对索引色图像调色板的直方图均匀化。其他与上面类同。例： 对图像 gray.bmp进行直方图均匀化的程序清单：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I=imread gray.bmp。J=histeqI subplot2,2,1,imshowI。subplot2,2,2,imshowJ。 subplot2,2,3,imhistI。subplot2,2,4,imhis
27、tJ。I=imread rice.png。J=histeqI subplot2,2,1,imshowI。subplot2,2,2,imshowJ。 subplot2,2,3,imhistI。subplot2,2,4,imhistJ。由图可见，图像经过直方图均衡化，图像的细节更加清楚了，但是由于直方图的均衡化没有考虑图像的内容，只是简洁的将图像进行直方图均衡，使图像看起来 亮度过亮 ，也就是说 直方图的方法不够灵敏 ，于是又提出了其他的图像增强的方法。例： 将gray.bmp图像均衡化成 32个灰度级的直方图作为原始图像的期望直方图， 对图像 gray进行直方图规定化的程序清单：I=imread
28、 gray.bmp。J=histeqI,32。counts,x=imhistJ。Q=imread gray.bmp 。figure, subplot2,2,1,imshowQ。subplot2,2,3,imhistQ。M=histeqQ,counts。subplot2,2,2,imshowM。subplot2,2,4,imhistM。I=imread rice.png。J=histeqI,32。counts,x=imhistJ。Q=imreadrice.png 。figure, subplot2,2,1,imshowQ。subplot2,2,3,imhistQ。M=histeqQ,counts
29、。subplot2,2,2,imshowM。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结subplot2,2,4,imhistM。5.2灰度变换灰度变换： 是图像增强 的另一种重要手段 ，它可使图像动态范畴加大 ，使图像对比度扩展 ，图像更加清楚 ， 特点更加明显 。5.2.1 灰度级修正图像在成像的过程中，往往由于光照、摄像以及光学系统的 不均匀性 而引起图像某些部分 较暗或较亮，那么对图形 逐点进行 不同程度的 灰度级校正 ，就能使整幅图像 灰度均匀 ，从而获得中意的视角成效。灰度级修正 是对图像 在空间域 进行增强的一种简洁而有效的方法，依据对图像不同的要求而接受不同的修正方法。灰度
30、级修正 也称为点运算 ，它不转变像素点的 位置，只转变像素点的 灰度值。设原先的图像为 fx,y，不均匀降质图像为 gx,y，代表降质性质的函数为ex,y，就降质过程 可以用下式表示：gx,y ex,yfx,y（ 5.2.1）由式5.2.1可知，只要获得降质函数 ex,y，就可以通过降质图像 gx,y 来重建原始图像fx,y ，但是降质函数 ex,y往往是不知道的，需要依据图像降质系统的特性来运算或测量， 最简洁的方法 是用一个已知灰度级全部为常数 C的图像来标定这个降质系统的降质函数。设：输人这个图像降质系统的图像为降质函数fCx,y=C，那么可获得其 输出图像为降质函数 gCx,y，那么：
31、gCx,y ex,yfCx,y（ 5.2.2） 由此获得 ex,y为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ex,y=gC x,ygC x,yf C x,yC（ 5.2.3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结再将式5.2.3代入式5.2.1，就可以由降质图像 gx,y求出原始图像 fx,y ，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx,y=gx,ygx,yex,ygC x,yC （5.2.4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用灰度级校正的方法需要留意两点： 对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像， 其中某些像素的灰度值 有可能超出 记录仪器
32、或显示器输入灰度级的动态范畴 Z 1,Z K 。如要不失真的输入，需要实行其他的方法进一步的修正 。最简洁的方法 是：令全部灰度值 小于 Z1的像素的灰度值都 等于Z1。令全部灰度值 大于Zk的像素的灰度值 都等于Zk。或者用下面介绍的灰度变换方法来修正。 降质图像在 数字化时 ，各像素灰度值都 被量化在 Z 1,Z K 离散集合中的 离散值上，但经过 校正后 的图像各像素的灰度值 不愿定在这些离散值 上，因此 必需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对校正后的图像进行量化 。5.2.2 灰度变换一般成像系统只具有确定的亮度响应范畴，常显现对比度不足 的弊病，使人眼观看图像时 视觉
33、成效很差 。另外，在某些情形下，需要将图像的灰度级整个范畴或者其中的某一段 扩展或压缩 到记录器输入灰度级动态范畴之内。接受下面介绍的 灰度变换 方法可以 充分利用 记录器件 灰度级的动态范畴 ， 记录显示出图像中需要的图像 细节，从而大大改善人的视觉成效。灰度变换可分为线性、分段线性。非线性以及其他的灰度变换。1线性灰度变换假定原图像 fx,y的灰度范畴为 a,b，期望变换后的图像 gx,y的灰度扩展为c,d，就接受下述线性变换来实现：gx, ydcfx, yacba（ 5.2.5）如图像灰度在 0M 范畴内，其中 大部分像素 的灰度级分布在区间 a,b内， 很小部分像素 的灰度级 超出了此
34、区间，为改善增强成效，可令c0fx , yag x, ydcfx, yacafx, ybba（5.2.6）dbfx , yM上式的关系用 图5.9表示。留意：这种变换 扩展了 a,b区间灰度级，但是将 小于 a和大于 b范畴内的灰度级分别 被压缩 为c和d这样使图像灰度级在上述两个范畴内的像素都各变成一个灰度级，使这二部分信息缺失了 。在某些实际应用场合下， 只要合理选择 a,b， 是可以答应这种失真存在的 。如，在遥感图像分类技术 中，那些 过黑或者过白的像素往往对应的是 玄武岩、冰、水和雪 等，其中并不包含所需要的的貌特点 ， 因此完全可以把它们压缩为一个灰度级。有时为了 保持 fx,y灰
35、度低端 和高端值不变 ，可以接受下面的形式：dcfx, yacafx, yb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x, ybafx, y其他（ 5.2.7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中， a,b,c,d这些分割点可依据用户的不同要求来确定。2分段线性灰度变换为了突出图像中感爱好的目标或者区间 ，相对 抑制那些不感爱好的灰度区域，而不惜牺牲其他灰度级上的细节，可以接受分段线性法 ，将需要的图像细可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结节灰度级拉伸 ，增强对比度， 不需要的细节灰度级压缩 。常接受如 图5.10所示的三段线性变换法 ，其数学表达式如下：
36、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ac f x,y0 f x,ya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x, yd c f x, yac af x, ybb a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e bf d f x,ybb f x,ye（ 5.2.8）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图中对灰度区间 a,b进行了线性 扩展，而灰度区间 0,a和b,e受到了 压缩。通过调整折线拐点的位置 及把握直线的斜率 ，可对任一灰度区间进行扩展和压缩 。3非线性灰度变换前面争辩的是分段折线式，也可以用数学上的非线性函数进行变换，如平方、指数、对数等，但
37、是其中有实际意义的仍是对数变换。1) 对数变换对数变换的一般式为：lnfx, y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x,yabln c（ 5.2.9）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里的 a,b,c是为了 调整曲线的位置和形状 而引入的 参数。对数变换常用来 扩展低值灰度 ，压缩高值灰度 ，这样可使低值灰度的图像细节更简洁看清。2) 指数变换指数变换的一般式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g x, ybc f x,ya1（5.2.10）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这里的 a,b,c也是为了 调整曲线的位置和形状 而引入的
38、 参数。指数变换可以扩展低值灰度，压缩高值灰度。也可以扩展高值灰度，压缩低值灰度。但由于与人的视觉特性不太相同，因此不常接受。5.2.3 MATLAB 供应的灰度变换函数及其应用MATLAB 图像处理工具箱中供应的imadjust函数，可以实现图像的灰度变换， 使对比度增强 。其语法格式为：J=imadjustI,low,high,bottow,top,gamma其功能是：返回图像 I 经过直方图调整后的图像 J。low,high为原图像中要变换的灰度范畴， bottow,top指定变换后的灰度范畴，两者的默认值均为0,1。gamma为矫正量，其取值准备了 输入图像 到输出图像 的灰度映射方式
39、 ，即准备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结了增强低灰度仍是增强高灰度。 假如 gamma等于1时，为线性变换 。假如gamma 小于 1时，那么映射将会对图像的像素值加权，使 输出像素灰度值比原先大 。假如gamma大于1时，那么映射加权后的灰度值 比原先小 。gamma大于1、等于 1和小于 1的映射方式如 图5.11所示。newmap=imadjustmap,low,high,bottow,top,gamma其功能是：调整索引图像的调色板 map，此时如 low,high和bottow,top都是23矩阵，就依据他们的值分别调整R，G， B这三个重量。例：调整图像对比度 的程序清单I=imread gray.bmp。J=imadjustI,0.3,0.7, 。subplot2,2,1,imshowI。subplot2,2,2,imshowJ。 subplot2,2,3,imhistI。subplot2,2,4,imhistJ。I=imread rice.png。J=imadjustI,0.3,0.7, 。subplot2,2,1,imshowI。subplot2,2,2,imshowJ。 subplot2,2,3,imhistI。subplot2,2,4,imhistJ。由前面分析可知， 对数