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1、精品名师归纳总结封面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作者： PanHongliang仅供个人学习基于 MATLAB的数字信号处理课程设计一、IIR 模拟低通滤波器设计1原理：切比雪夫模拟低通滤波器特点，误差值在规定的频段上等波纹变化。巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，假如阶次确定，就在靠近截止 c 处，幅度下降许多。或者说, 为了使通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结带内的衰减足够小，需要的阶次N 很高。为了克服这一缺点, 接受2切比雪夫多项式来靠近所期望的 |H（ j ） | 。切比雪夫滤波器的 |H2（ j ） |在通带范畴内是等幅起伏的 , 所以在
2、同样的通常内衰减要求下, 其阶数较巴特沃兹滤波器要小。切比雪夫滤波器的振幅平方函数：（2） ）源代码： clc。clear all Rp=1 。 As=25。fp=1000。fs=1500。wp=0.2。ws=0.5。N,Wn=cheb1ordwp,ws,Rp,As。num,den=cheby1N,Rp,Wn,s。h,w=freqsnum,den。g=20*log10absh。 g1=angleh。plotw,g。grid on。xlabelomega/pi。ylabelGain in dB 。titleGain Chebyl Anology Lowpass Filter 。figure。pl
3、otw,g1。grid on。xlabelomega。ylabelphase。titleThe Phase Respone of Cheby1 Anology Lowpass Filter。 figure。zplanenum,den。grid on。（3） ）波形图：二、IIR 数字低通滤波器设计（ 1）原理：数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的过滤、监测与参数估量等处理过程中，它是使用最为广泛的一种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结新型系统。数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的、用有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统。其输入是一组由模拟信号取样和量化编码的数字量，
4、其输出就是经过数字变换的另一组数字 量。数字滤波器具有稳固性高、精度高、灵敏性大等突出优点。IIR 滤波器是一种类型的 LTI 系统，这类系统有无线连续时间的冲击响应，因此，这类系统通常叫做无限冲击响应（IIR）系统或者IIR滤波器。在运算当前的输出值时，不但需要输入信号的值仍需要之前所运算的输出信号的值。由于输出要被“反馈”回到输入信号进行重新组合，所以这类系统属于反馈系统。同时这类滤波器这叫做递归滤波器。一个 N 阶 IIR 滤波器的系统函数可以表示为：（ 1）（ 2）（2） ）巴特沃斯数字低通滤波器的 M 程序如下 ：fp=2100。fs=8000。Fs=20000。Rp=0.5。Rs=
5、30。T=1/Fs。%设计指标W1p=fp/Fs*2 。W1s=fs/Fs*2。%求归一化频率N,Wn=buttordW1p,W1s,Rp,Rs,s。%确定 butterworth 的最小介数 N 和频率参数 Wn z,p,k=buttapN 。%设计模拟低通原型的零极点增益参数bp,ap=zp2tfz,p,k 。% 将 零 极点增 益 转换 成 分子 分 母参数bs,as=lp2lpbp,ap,Wn*pi*Fs 。%将低通原型转换为模拟低通bz,az=impinvarbs,as,Fs。 %用脉冲响应不变法进行模数变换sys=tfbz,az,T。%给出传输函数 HZ H,W=freqzbz,a
6、z,512,Fs。 %生成频率响应参数subplot2,1,1。plotW,20*log10absH 。%绘制幅频响应grid on。%加坐标网格xlabel频率/Hz。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ylabel振幅/dB。subplot2,1,2。plotW,absH。 grid on。xlabel频率/Hz。 ylabel振幅/H。（3） ）波形：三、基于矩形窗的 FIR 数字滤波器设计（ 1）原理： FIR 滤波器的数学表达式为：（ 2-1）式中： N 为 FIR 滤波器的抽头数。 xn 为第 n 时刻的输入样本。 hi 为 FIR 滤波器第 i 级抽头系数。一般的直接
7、型 FIR 滤波器结构如图 2.1 所示。图 2.1 卷积码编码器的一般形式在自适应处理、数据通信等领域中往往要求信号在传输过程中不能有明显的相位失真，FIR 滤波器可以做到线性相位中意此要求。 FIR 滤波器实质上是一个分节的推迟线，把每一节的输出加权累加，得到滤波器的输出。对于FIR 滤波器的单位脉冲响应 hi只要中意以下 2 个条件之一，就为线性相位滤波器。2-2线性相位的 FIR 滤波器具有中心对称的特性，其对称中心在N/2【 2】处。 FIR 滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。并且 FIR 滤波器很简洁获得严格的线性相位特性，防止被处理信号产生相位失真。而线性相位表
8、达在时域中仅仅是h n 在时间的延时，这个特点在图像信号处理、数据传输等波形传递系统中是特殊重要的。此外，他不会发生堵塞现象，能防止强信号埋没弱 信号，因此特殊适合信号强弱相差悬殊的情形。其主要的不足之处 是，其较好的性能是以较高的阶数为代价换来的。因此，在保证相 同性能的前提下，努力降低其阶数是FIR 数字滤波器设计的重要因素之一。矩形窗是一种最简洁的窗函数，从阻带衰减的观点来看也是性能最差的一种，其窗函数为（ 2-4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结它的频率响应函数是（2-5 ）这是窗的振幅响应。由上式真正的振幅响应为：（2-6 ）这说明在过渡带和阻带衰减的精确分析中，窗的
9、振幅响应的连续积分是必需的。振幅响应在有第一个零值，此处=即=因此，主瓣宽度是 2=，从而近似过渡带宽是。第一个旁瓣的幅度近似在 =处，并给出为（2-7 ）将这个值与主瓣幅度 等于 M比较，这个峰值旁瓣幅度是主瓣幅度的 13dB。累加振幅响应由第一个旁瓣幅度在21dB，这就形成了21dB 的最小阻带衰减而与窗的宽度M 无关。利用最小阻带衰减，可将过渡带宽精确运算处，这个运算出的真正过渡带宽是= ，这大约是近似带宽的一半。很清楚，在时域这是一种简洁的加窗运算，并且在频域也是一种简洁分析的函数。然而，这里存在两个主要问题。第一，21dB 的最小阻带衰减在实际应用中是不够的。其次，矩形加窗是对这个无
10、限长的的一种直接截取，它遭受吉布斯现象的影响。假如增加M， 没过旁瓣的宽度都将减小，但是在每个旁瓣下的面积将保持不变。因此，旁瓣的相对幅度保持不变，最小阻带衰减仍为21dB，这就意味着全部波纹将向通带边缘集束。（ 2）源代码：% 程序功能：设计低通滤波器并画出其频谱图：fb=10。 fc=13。% 设置滤波器截止频率fs=100。 wb=2*pi*fb/fs 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ws=2*pi*fc/fs 。 wc=0.5*wb+ws 。tr_width=ws-wb 。% 过渡带宽M=ceil1.8*pi/tr_width 。 % 产生一理想低通滤波器alpha=
11、M-1/2。n=0:1:M-1 。m=n-alpha+eps。hd=sinwc*m./pi*m 。w_box=boxcarM 。% 矩形窗窗函数h=hd.*w_box。h=hd.*w_box 。h=hd.*w_box 。H,w=freqzh,1,1000,whole 。H=H1:1:501 。w=w1:1:501 。mag=absH。db=20*log10mag+eps/maxmag。pha=angleH。%db,mag,pha,grd,w=freqz_mh,1。n=0:1:M-1 。figure1。subplot2,2,1。stemn,hd。%理想脉冲响应xlabeln。ylabelhdn。
12、 titleIdeal Impulse Response。subplot2,2,2。stemn,w_box。%矩形窗xlabeln。ylabelwn 。 titleBoxcar Window 。subplot2,2,3。stemn,h。%实际脉冲响应xlabeln。ylabelhn。 titleActual Impulse Response。subplot2,2,4。plotw*fs/2*pi,db 。%幅度响应axis0 40 -50 0。xlabelFrequency Hz。ylabelDecibels。 titleMagnitude Response in dB。（ 3）波形图：四、总结
13、信号处理已有一段悠久而丰富的历史了, ,这一领域总是得益于它的理论 ,应用与实现信号处理系统的技术之间的紧密结合, 日见增长的应用范畴和日益增长的高级算法的需求总是与现实信号处理系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结统的器件技术的快速进展齐头并进 .在许多方面都清楚的说明 ,信号处理的重要性和位置在快速提高和扩大。八十岁月以来,DSP 芯片的复杂性和容量始终成指数的增长着 ,并且没有放慢的迹象 .随着整片集成技术的快速进展 ,价廉、超微型和低功耗的很复杂的数字信号处理系统也将会实现。因此，数字信号处理的重要性无疑仍会与日俱增，而滤波器作为数字信号处理的重要组成部分也必将迎来革命性的
14、变革。版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理。版权为潘宏亮个人全部This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is Pan Hongliangs personal ownership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、争论或观看，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵害本网站及相关权益人的合法权益。除此以 外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权益人的书面许可，并支付酬劳。Users ma
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