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1、精品名师归纳总结初三第一学期期末学业水平调研数学 2021 1学校姓名准考证号考1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间120 分钟。2. 在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和准考证号。生3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知5. 考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题 （此题共 16 分，每道题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 抛物线 yx12 的对称轴是
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x1 B x1C x2D x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在 ABC 中， C90如 AB3， BC1，就 sin A 的值为A 1 B 22C 22D 333B3. 如图，线段 BD ， CE 相交于点 A， DE BC如 AB4， AD2， DE1.5，E就 BC 的长为AA 1B 2DC3D 4C4. 如图，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 ，得到 ADE 如点 D 在线段ABC 的延长线上，就B 的大小为EA 30 B 40可编辑资料 - - - 欢迎下
3、载精品名师归纳总结C50 D 60BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如图， OAB OCD ，OA :OC3:2， A， C， OAB 与 OCD的面积分别是S1 和S2 ， OAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 OCD 的周长分别是C1 和 C2 ，就以下等式确定成立的是C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB33DA B OCD22AB1S3C3CD 1S22C22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y56. 如图，在平面直
4、角坐标系xOy 中，点 A 从（ 3，4）动身，绕点 O 顺时针4AM3旋转一周，就点 A 不经过2A 点 M1Q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 点 N C点 PD 点 Q65432O1123123456 xP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图，反比例函数y范畴是A x0 或 x4k的图象经过点 A（ 4， 1），当 yx1 时， x 的取值N45yA1O4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 0x4C x4D x48. 两个少年在绿茵场上玩耍小红从点 A 动身沿线段 AB 运动到点 B，小兰C A 从点 C 动身， 以相同的速度沿
5、O 逆时针运动一周回到点 C，两人的运动O 路线如图 1 所示，其中 AC DB两人同时开头运动，直到都停止运动时DB玩耍终止，其间他们与点C 的距离 y 与时间 x（单位：秒）的对应关系如图 2 所示就以下说法正确选项yACO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DO1.09B7.499.6817.12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2A 小红的运动路程比小兰的长B 两人分别在1.09 秒和 7.49 秒的时刻相遇C当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点D D 在 4.84 秒时，两人的距离正好等于O 的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
6、归纳总结二、填空题 （此题共 16 分，每道题 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 方程2x2 x0 的根为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知 A 为锐角，且 tan A3 ，那么 A 的大小是 yx=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如一个反比例函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，就此反比例函数表达式可以是 （写出一个即可）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如图，抛物线yax2bxc 的对称轴为 x1 ，点 P，点 Q 是抛物线与 xOP
7、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的两个交点，如点P 的坐标为（ 4， 0），就点 Q 的坐标为13. 如一个扇形的圆心角为60，面积为 6，就这个扇形的半径为BC14. 如图， AB 是 O 的直径， PA，PC 分别与 O 相切于点 A，点 C，如 P60，OPA3 ，就 AB 的长为AP15. 在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以实行紧急制动措施的安全距离如图，在一个路口，一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶设小张距大巴车尾 xm，如大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线
8、3.2m，如小张能看到整个红灯，就x 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结红黄3.2m绿0.8m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交通信号灯20m停止线10mx m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 下面是“作一个 30角”的尺规作图过程已知：平面内一点AD求作： A，使得 A30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作法：如图，A（ 1） 作射线 AB。（ 2） 在射线 AB 上取一点 O，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于点 C。（ 3） 以 C 为圆心，
9、 OC 为半径作弧，与 O 交于点 D，作射线 AD DAB 即为所求的角 OCB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请回答： 该尺规作图的依据是三、解答题 （此题共 68 分，第 1722 题，每道题5 分。第 2326 小题，每道题 6 分。第 2728 小题，每道题7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17运算： 2sin 30 2cos 45 8 18. 已知 x1 是关于 x 的方程 x2mx2m20 的一个根，求 m2m1 的值319. 如图，在 ABC 中， B 为锐角， AB32 ， AC5， sin C，求 B
10、C 的长5ABC20. 码头工人每天往一艘轮船上装载30 吨货物，装载完毕恰好用了8 天时间轮船到达目的的后开头卸货，记平均卸货速度为 v（单位：吨 /天），卸货天数为 t（ 1）直接写出 v 关于 t 的函数表达式： v=。（不需写自变量的取值范畴）（ 2）假如船上的货物5 天卸载完毕，那么平均每天要卸载多少吨？21. 如图，在 ABC 中， B90， AB4， BC2，以 AC 为边作 ACE， ACE90， AC=CE，延长 BC 至点 D，使 CD5，连接 DE求证： ABC CED AEBCD22. 古代阿拉伯数学家泰比特伊本 奎拉对勾股定理进行了推广争论：如图（图 1 中BAC 为
11、锐角，图 2 中 BAC为直角，图 3 中 BAC 为钝角）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCBCABBCCABBCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1图 2图 3在 ABC 的边 BC 上取 B ， C 两点，使AB BAC CBAC ，就 ABC B BA C AC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABB BABAC，C CAC，进而可得AB2AC 2。（用 BB， CC ，BC 表示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 AB=4， AC=3， BC=6，就 B C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23
12、. 如图，函数 yk （ xx0 ）与 yaxb 的图象交于点 A（ -1， n）和点 B（ -2， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求 k， a， b 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）直线 xm 与 yk （ xx0 ）的图象交于点 P，与 yx1 的图象交于点 Q，当PAQ90 时，直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结接写出 m 的取值范畴yABOx24. 如图， A， B， C 三点在 O 上，直径 BD 平分 ABC，过点 D 作 DE AB 交弦 BC 于点 E，在 BC 的延长线上取一点 F，使得 EFDE（
13、1）求证： DF 是 O 的切线。（ 2）连接 AF 交 DE 于点 M ，如 AD4， DE5，求 DM 的长ADOBECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 如图， 在 ABC 中，ABC90， C40 ，点 D 是线段 BC 上的动点， 将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结至 AD ，连接 BD 已知 AB2cm，设 BD 为 x cm， B D 为 y cmADBDC小明依据学习函数的体会，对函数y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程， 请补充完整 （说明：解答中所填数值均保留一位小数
14、）（ 1）通过取点、画图、测量，得到了x 与 y 的几组值，如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x / cm00.50.71.01.52.02.3y / cm1.71.31.10.70.91.1（ 2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象y21O123x（ 3）结合画出的函数图象，解决问题：线段 BD 的长度的最小值约为cm 。如 BDBD ，就 BD 的长度 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 已知二次函数yax24ax3a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -
15、欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）该二次函数图象的对称轴是x。（ 2）如该二次函数的图象开口向下，当1x4 时， y 的最大值是 2，求当 1x4 时， y 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如对于该抛物线上的两点P x1，y1 ， Q x2， y2 ，当 tx1t +1，x25 时，均中意 y1y2 ，请结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合图象，直接写出 t 的最大值27. 对于 C 与 C 上的一点 A，如平面内的点 P 中意：射线 AP 与 C 交于点 Q（点 Q 可以与点 P 重合），且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1PA
16、 QA2 ，就点 P 称为点 A 关于 C 的“生长点” 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知点 O 为坐标原点， O 的半径为 1，点 A（ -1， 0）（ 1）如点 P 是点 A 关于 O 的“生长点”，且点 P 在 x 轴上， 请写出一个符合条件的点P 的坐标。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如点 B 是点 A 关于 O 的“生长点” ，且中意tanBAO，求点 B 的纵坐标 t 的取值范畴。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）直线 y3xb与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N，如线段 MN 上存在点 A 关于 O 的
17、“生长点” ，直接写出 b 的取值范畴是yy5544332211AA321O12345x321O12345x11223345456628. 在 ABC 中， A90， ABAC（ 1）如图 1， ABC 的角平分线 BD ，CE 交于点 Q，请判定“ QB2QA ”是否正确：（填“是”或“否”）。（ 2）点 P 是 ABC 所在平面内的一点，连接PA， PB，且 PB2 PA如图 2，点 P 在 ABC 内， ABP30，求 PAB 的大小。如图 3，点 P 在 ABC 外，连接 PC，设 APC， BPC，用等式表示 ，之间的数量关系，并证明你的结论AAAEQDPPBCBCBC图 1 图 2
18、 图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结初三第一学期期末学业水平调研数学参考答案及评分标准2021 1一、选择题 （此题共 16 分，每道题 2 分）12345678BACBDCAD二、填空题 （此题共 16 分，每道题 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 0 或 210 6011 y13 614215101 （答案不唯独） 12（ 2 ， 0）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半。或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角
19、形，等边三角形的三个内角都是60，直角三角形两个锐角互余。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或：直径所对的圆周角为直角，sin A1 ， A 为锐角，2A30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 （此题共 68 分，第 1722 题，每道题 5 分。第 2326 小题，每道题 6 分。第 2728 小题，每道题7分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1217解：原式 = 222222 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 1222= 12 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 解： x1是关于 x
20、 的方程 x2mx2m20 的一个根，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1m2m20 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2m2m1. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m2 m12m2m1 . 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：作 AD BC 于点 D，A ADB= ADC =90.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AC=5 ， sin C3 ，5B
21、DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ADAC sin C3 . 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 Rt ACD 中， AB32 ，在 Rt ABD 中，CDAC 2BDAB 2AD24 . 3 分AD 23 . 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BCBDCD20. 解：7 . 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 240t. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由题意，当 t5 时， v24048 . 5 分t可编辑资料 - - -
22、 欢迎下载精品名师归纳总结答：平均每天要卸载 48 吨.21证明： B=90，AB=4，BC=2，A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACAB2BC 22 5 .E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CE=AC ， CE25 .BCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD =5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABACCECD. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B=90， ACE=90， BAC+ BCA=90， BCA+DCE =90. BAC= DCE . ABC CED. 5 分22. BC，BC， BC
23、 BBCC 3 分11 5 分6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 解：（1） ）函数yk （ xx0 ）的图象经过点 B（ - 2， 1），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 k1 ，得 k22 . 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 函数 y2k （ xx0 ）的图象仍经过点 A（ - 1，n），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 n2 ，点 A 的坐标为（ - 1， 2）. 2 分1函数 yaxb 的图象经过点 A 和点 B，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab2,a解得2ab1.b1, 4 分3.可编辑
24、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 2m0 且 m1. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24（ 1）证明： BD 平分 ABC， ABD= CBD . DE AB， ABD= BDE . CBD=BDE . 1 分 ED=EF ， EDF = EFD . EDF + EFD +EDB +EBD=180， BDF = BDE +EDF =90. OD DF . 2 分 OD 是半径， DF 是 O 的切线 . 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ）解：连接 DC ， BD 是 O 的直
25、径，A BAD =BCD=90.D ABD =CBD， BD=BD，M ABD CBD .O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD =AD=4 ，AB=BC. DE =5，BECF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CEDE 2DC 23，EF=DE =5. CBD =BDE， BE=DE =5. BFBEEF10 ， BCBEEC8 . AB=8. 5 分 DE AB， ABF MEF . ABBF .MEEF ME =4. DMDEEM1 . 6 分y25（ 1） 0.9. 1 分 2（ 2）如右图所示 . 3 分（ 3） 0.7， 4 分10x0.9 . 6
26、 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. 解：（ 1） 2 1 分O123x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2 时， y 取到在 1x4 上的最大值为 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4a a8a3a 2 ， y2 .2 x28 x6 . 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1x2 时， y 随 x 的增大而增大，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x1 时， y 取到在 1x2 上的最小值
27、0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2x4 时， y 随 x 的增大而减小，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x4 时， y 取到在 2x4 上的最小值6 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1x4 时， y 的最小值为6 . 4 分（ 3） 4. 6 分27. 解：（ 1）（ 2， 0） 答案不唯独 . 1 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如图，在 x 轴上方作射线AM，与 O 交于 M，且使得tanOAM1 ，并在 AM 上取点 N，使2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AM =MN ，并由对
28、称性，将 MN 关于 x 轴对称，得 M N ，就由题意，线段 MN 和 M N 上的点是中意条件的点 B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 MH x 轴于 H，连接 MC ， MHA =90，即 OAM +AMH =90. AC 是 O 的直径， AMC =90，即 AMH+HMC =90. OAM = HMC .yNMAOHCxM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 tanHMCtan1NOAM.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MHHC1 .HAMH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 MHy ，就 AH2 y ， CH1
29、y ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACAHCH5 y2 ，解得 y24 ，即点 M 的纵坐标为 4 .55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由 AN2 AM ， A 为（ -1，0），可得点 N 的纵坐标为 8 ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故在线段 MN 上，点 B 的纵坐标 t 中意： 4t8 . 3 分55由对称性，在线段 M N 上，点 B 的纵坐标 t 中意：8t4 . 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B 的纵坐标 t 的取值范畴是8t4 或 455t8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
30、归纳总结5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 43b1 或1b43 . 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结28. 解：（ 1）否. 1 分（ 2）作 PD AB 于 D，就 PDB = PDA=90，ADPBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABP=30，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PD PB1 BP . 2 分22PA，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PD sin22PABPA .PD2 .PA2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
31、总结由 PAB 是锐角，得 PAB=45. 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结另 证： 作点P关 于直 线 AB的 对 称 点P ，连接BP ,P A, ，P 就P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P BAP,BAPAB,PAB, .BPBPAPAP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABP=30， P BP60 . P BP 是等边三角形 . P PBP .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PB P P2PA，2PA . 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑
32、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P P2PA2P A2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PAP 90 . PAB45. 3 分45 ，证明如下： 4 分D作 AD AP，并取 AD=AP，连接 DC， DP .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DAP =90. BAC=90， BAC+ CAP=DAP +CAP,即 BAP= CAD. AB=AC，AD=AP， BAP CAD. 1= 2，PB=CD . 5 分 DAP =90， AD=AP，1 3AP2PAEBCPBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PD2PA ， ADP = APD=45. PB2PA， PD=PB= CD. DCP= DPC. APC， BPC， DPC45 ， 12. 31802DPC902. ADP13904545 . 7 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载