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1、精品名师归纳总结2021-2021 学年八年级下学期数学期中测试一、选择题 （每题 3 分，共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. .如代数式x（ xx12 0 有意义，就实数 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.x 1B.x 0C. x 0且 x 1Dx. 0且 x1, x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 a b，化简二次根式a3b 的正确结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aaab BaabC aab D aab可编辑资料 - -
2、 - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等边三角形的边长为2，就该三角形的面积为（ ）A： 43B ： 3 C： 2 3 D ：34. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、532B、 4 12 193可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、123232D、2525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 由线段 a、b、c 组成的三角形 不是直角三角形的是A 、a=7， b=24， c=25 。B、a=41 ， b=4 ， c=5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5C、a=，
3、b=1， c= 3 。D、a= 1，b= 1， c= 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如 ABC 中， AB13 cm , AC15 cm ，高 AD=12,就 BC的长为（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A： 14B： 4C ： 14 或 4D：以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 a110 ，就 aa1 的值为（）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 22 B 8C6D 68. 如图 , 过矩形 ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线
4、, 分别相交于 E,F,G,H 四点, 就四边形 EFGH为A. 平行四边形B.矩形 C.菱形D.正方形DCAFBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如图，在矩形 ABCD 中， AB8， BC 4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，就重叠部分 AFC 的面积为（） .A 6B 8C 10D 1210. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE 22.5 o，EF AB， 垂足为 F，就 EF 的长为（）A 1B 2 C 4 22 D 32 4二、填空题 （每题分 3，共 18 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
5、结11. 假如最简二次根式1a 与4a2是同类二次根式，那么a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是部 8m 处，就这棵树在离的面处折断。16m，树顶落在离树干底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如图 , .ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO的中点 . 如 AC+BD=24厘米 , OAB的周长是 18 厘米 , 就 EF=厘米 .14. 如图，每个小正方形的边长为1. 在 ABC中，点 D 为 AB的中点，就线
6、段 CD的长为。15. 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， AC=4 ， BC=3 ， D 为斜边 AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当 AD= 时，平行四边形 CDEB 为菱形。CADBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结116. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，且 CE=4BC ，点 F 是 CD 的中点，延长 AF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 BC 的延长线交于点 M 。以下结论： AB=CM 。 AE=AB+CE 。 S AEF = AFE=90 ，其中正确结论的个数有三解答题（共 72 分）1S
7、四边形 ABCF 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 8 分）运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结118（2）483xy3 50.52134y 515x632 x 3 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18（ 8 分） 1先化简，再求值：1aa 22aa 2 - 11，其中a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212 如图，实数 a、b、c 在数轴上的位置， 化简： a 2- a- b+b+c 2。a-1c o1b19（ 8 分）如图，RtABC 中，C=90 ，AD 平分
8、CAB ，DE AB 于 E，如 AC=6 ，BC=8 ， CD=3 （1） 求 DE 的长。（2） 求 ADB 的面积20. （ 8 分）如图，某校将一块ABC废的开创为生物园， AB=100m，AC=80m，BC=60m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1 ）如入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 等距离，求从入口 E 到出口 C 的最短路线（ 2）如线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/ 米，就 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？21. （ 8 分）如图 , ABC中,AB=AC,AD是 ABC的角平分
9、线 , 点 O 为 AB的中点 , 连接 DO并延长到点 E, 使 OE=OD连, 接 AE,BE.(1) 求证 : 四边形 AEBD是矩 形.(2) 当 ABC中意什么条件时 , 矩形 AEBD是正方形 , 并说明理由 .22（ 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，MN 过点 O 且与边 AD、 BC 分别交于点 M 和点 N（1） 请你判定 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由。（2） 过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于点E，当 AB=6，AC=8 时，求 BDE 的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 10 分）
10、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O ， E 是BD 延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EADO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长线上的点，且ACE 是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 求证：四边形ABCD 是菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如AED2EAD求证：四边形ABCD 是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24（ 12 分） 如图 1，四边形 ABCD、 DEFG都是正方形，连接AE、CG（1） 求证： AE=CG。（2） 观看图形，猜想AE 与 CG
11、之间的位置关系，并证明你的猜想。（3） 将正方形 ABCD，绕点 D 逆时针旋转确定的角度（小于90 度），如图 2，请猜想 AE与 CG之间的关系，并证明你的猜想2021-2021 学年八年级下学期数学期中测试答案一、选择题 （每题 3 分，共 36 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. .如代数式x（ xx12 0 有意义，就实数 x 的取值范畴是（ D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A.x 1Bx. 0C. x 0且 x 1D.x 0且 x1, x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 a b，化简二次根式a b 的正确结果
12、是（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aaab BaabC aab D aab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、等边三角形的边长为2，就该三角形的面积为（ B ）A： 43B ： 3 C： 2 3 D ：34. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、532B、 4 12 193可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、123232D、2525可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 由线段 a、b、c 组成
13、的三角形 不是直角三角形的是DA 、a=7， b=24， c=25 。B、a=41 ， b=4 ， c=5。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5C、a=， b=1， c= 3 。D、a= 1，b= 1， c= 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结44345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5如 ABC 中， AB13 cm , AC15 cm ，高 AD=12,就 BC的长为（ C ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A： 14B： 4C ： 14 或 4D：以上都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 a11
14、0 ，就 aa1 的值为（ C）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 22 B 8C6D 68. 如图 , 过矩形 ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线 , 分别相交于 E,F,G,H 四点, 就四边形 EFGH为 C A. 平行四边形B.矩形 C.菱形D.正方形DC中，AFB D9. AB 8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，就重叠部分 AFC 的面积为（ C）.A 6B 8C 10D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且 BAE 22.5 o，EF AB，
15、 垂足为 F，就 EF 的长为（ C）A 1B 2C 4 22 D 32 4二、填空题 （每题分 3，共 18 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 假如最简二次根式1a 与4a2是同类二次根式，那么a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如图由于台风的影响，一棵树在折断前（不包括树根）长度是部 8m 处，就这棵树在离的面6 处折断。16m，树顶落在离树干底可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 如图 , .ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO的中点
16、 . 如 AC+BD=24厘米 , OAB的周长是 18 厘米 , 就 EF=3 厘米. 8m14. 如图，每个小正方形的边长为1，在 ABC中，点 D 为 AB的中点，就线段 CD的长为。15. 如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 ， AC=4 ， BC=3 ， D 为斜边 AB 上一点，以CD 、CB 为边作平行四边形CDEB ，当 AD=时，平行四边形 CDEB 为菱形。CADBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结116. 如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，且 CE=4BC ，点 F 是 CD 的中点，延长 AF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
17、师归纳总结与 BC 的延长线交于点 M。以下结论： AB=CM 。 AE=AB+CE 。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S AEF =S四边形 ABCF3。 AFE=90 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中正确结论的个数有三解答题（共 72 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17（ 8 分）运算：11848 0.521332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23xy354y 515x6x3 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a 22a11可编辑资料 - -
18、- 欢迎下载精品名师归纳总结18、（ 8 分） 1 先化简，再求值：aa 2 - 1，其中 a21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如图，实数 a、b、c 在数轴上的位置， 化简： a 2- a- b+b+c 2。a-1c o1b19（ 8 分）如图，RtABC 中，C=90 ，AD 平分 CAB ，DE AB 于 E，如 AC=6 ，BC=8 ， CD=3 （1） 求 DE 的长。（2） 求 ADB 的面积20. （ 8 分）如图，某校将一块ABC废的开创为生物园， AB=100m，AC=80m，BC=60m.（1） ）如入口 E 在边 AB 上，且与 A、B 等距离，求从
19、入口 E 到出口 C 的最短路线（ 2） 如线段 CD 是一条水渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/ 米，就 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？解：（ 1）在 ABC中，由于 AC=80， BC=60，AB =100，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 C=90，即 ABC为直角三角形，故入口 E 到出口 C 的最短线路就是 Rt ABC斜边的中线 CE，又由于 CE= AB=50，所以入口 E 到出口 C的最短距离为 50m。（2） CD为 Rt ABC斜边上的高时， CD最短，此时水渠造价最低， 由于 CD AB-AC
20、BC，所以 CD=48m，在 Rt ACD中， 即，解得 AD=64m，所以点 D 距点 A64m时，水渠的造价最低，最低造价为48 10=480 元21. （ 8 分）如图 , ABC中,AB=AC,AD是 ABC的角平分线 , 点 O 为 AB的中点 , 连接 DO并延长到点 E, 使 OE=OD连, 接 AE,BE.(1) 求证 : 四边形 AEBD是矩 形.(2) 当 ABC中意什么条件时 , 矩形 AEBD是正方形 , 并说明理由 .（1 ）证明：点 O 为 AB 的中点，OE=OD ，四边形 AEBD 是平行四边形，AB=AC ，AD 是ABC 的角平分线，AD BC ， ADB=
21、90，平行四边形 AEBD 是矩形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2 ）当 BAC=90理由： BAC=90时， AB=AC ， A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 是ABC 的角平分线，AD=BD=CD ，由（ 1 ）得四边形 AEBD 是矩形，矩形 AEBD 是正方形22（ 10 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，MN 过点 O 且与边 AD、 BC 分别交于点 M 和点 N（1） 请你判定 OM 与 ON 的数量关系，并说明理由。（2） 过点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线于点E，当 AB=6，AC=8 时
22、，求 BDE 的周长 解：（ 1）四边形 ABCD 是菱形，AD BC ， AO=OCOM=ON （2）四边形 ABCD 是菱形，AC BD ， AD=BC=AB=6，BO=2，DEAC，ADCE，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 ACED是平行四边形，DE=AC=，6 BDE 的周长是：BD+DE+BE=BD+A（C+BC+CE）=4+8+（ 6+6）=20即 BDE的周长是 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 10 分）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O ， E 是BD 延可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
23、长线上的点，且ACE 是等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 求证：四边形ABCD 是菱形。E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 如AED2EAD求证：四边形ABCD 是正方形A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明：（ 1）四边形 ABCD是平行四边形，DAO=CO 又 ACE 是等边三角形，OEOAC，即 ACBD，四边形 ABCD是菱形BC（2）四边形 ABCD是平行四边形，AO=CO 又 ACE 是等边三角形，EO平分 AEC（三线合一）， AED=1/2 AEC=1/2 60=30，又 AED=2EAD EAD=15， A
24、DO= DAE+DEA=15+30=45四边形 ABCD是菱形， ADC=2 ADO=90 ，平行四边形ABCD是正方形24（ 12 分） 如图 1，四边形 ABCD、 DEFG都是正方形，连接AE、CG（1） 求证： AE=CG。（2） 观看图形， 猜想 AE 与 CG 之间的位置关系， 并证明你的猜想。 （3）将正方形 ABCD ，绕点 D 逆时针旋转确定的角度（小于90 度），如图 2，请猜想 AE 与 CG 之间的关系，并证明你的猜想（1）证明：由题意得AD=CD ， ED=GD ， ADE= GDC=90 依据 SAS 可证 EAD GCD ， AE=CG 。（ 2）猜想： AE C
25、G。延长 EA 交 CG 于 H ，由（ 1）得 CGD+ GAH= CGD+ EAD= CGD+ GCD=90 AE CG 。（ 3）猜想：AE=CG 。AE CG 由题意得 CD=AD ， GD=ED ， ADE=90+ GDA= CDG EAD GCD AE=CG ， CGD= AED AED+EOD=90 ， CGD+ EOD=90 ， EOD= GOH ， CGO+ GOH= CGO+ EOD= AED+ EOD=90 ， AE CG 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EAN=MAN在 MAN和 EAN中， AE=AM MAN= EAN AN=AN MAN EAN（ SAS），EN=MN， 即 DN-DE=M，NDN-BM=MN可编辑资料 - - - 欢迎下载