《必修二第三章直线与方程知识点总结及练习答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修二第三章直线与方程知识点总结及练习答案.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -必修二第三章直线与方程（1）直线的倾斜角定义： x 轴 正向 与直线 向上方向 之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊的，当直线与x 轴平行或重合时 ,我们规定它的倾斜角为0 度。因此，倾斜角的取值范畴是0 180（2）直线的斜率定义： 倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用 k 表示。即 ktan。斜率反映直线与轴的倾斜程度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线 l 与 x 轴平行或重合时, =0 , k =
2、tan0 =0;当直线 l 与 x 轴垂直时 , = 90 , k不存在 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当0 ,90在。时， k0。当90 ,180时， k0 。当90时， k 不存可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过两点的直线的斜率公式： ky2y1x2x1x1x2 （ P1x1,y1,P2x2,y2,x1 x2 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意下面四点：1 当x1x2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）直线方程(2) k 与 P1、P2 的次序无关。(3) 以后求
3、斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得。(4) 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点斜式：yy1k xx1 直线斜率k，且过点x1, y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 当直线的斜率为0时， k=0 ，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1 。斜截式：ykxb ，直线斜率为k，直线在 y 轴上的截距为b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点式：yy1xx1 （ xx, yy ）直线两点
4、x , y， x , y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2y1x2x112121122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截矩式：xyab1其中直线l 与 x 轴交于点 a,0 ,与 y 轴交于点 0,b ,即 l 与 x 轴、 y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的截距 分别为a,b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式：AxByC0 （ A， B 不全为 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意： 1 各式的适用
5、范畴2 特殊的方程如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行于 x 轴的直线：y（6）两直线平行与垂直b （ b 为常数）。平行于 y 轴的直线：xa （ a 为常数）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 l 1 : yk1 xb1 ， l 2 : yk2 xb2 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1 / l 2l1l 2k1k1 k2k2 ,b11b2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：利用斜率判定直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与否。（7）两条直线的交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l1 : A1
6、 xB1 yC10 l 2 : A2 xB2 yC20 相交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点坐标即方程组A1x A2 xB1 yC1B2 yC20 的一组解。0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程组无解l1 / l
7、2。方程组有很多解l1 与 l 2 重合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（8）两点间距离公式：设Ax1 , y1 ，（B x2 , y2）是平面直角坐标系中的两个点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2就 | AB | xx 2 yy 2121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9）点到直线距离公式： 一点 Px0 , y0到直线l1 : AxByC0 的距离 dAx0By0CA 2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10 ）两平行直线距离公式已知两条平行线直线l1 和 l 2 的一
8、般式方程为l1 ： AxByC10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 2 ： AxByC 20 ，就 l1 与 l 2 的距离为dC1C 2A 2B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线的方程1. 设 a，b，c 是互不相等的三个实数，假如 A（ a，a3 ）、B（ b，b3）、C（ c ，c3）在同始终线上， 求证： a+b+c=0.证明 A、B、C三点共线， k AB=kAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 ab33ac，化简得a2 +ab+b2 =a2 +ac +c2可编辑资料 -
9、- - 欢迎下载精品名师归纳总结abac b2 - c 2 +ab- ac=0，（ b- c）（a+b+c） =0 a、b、c 互不相等， b- c0， a+b+c=0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222. 如实数 x , y 满意等式 x-2+y =3，那么y 的最大值为（x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 B . 23C.33 D .32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案D3. 求经过点 A（ -5 ， 2）且在 x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2 倍的直线方程。解当直线 l
10、在 x 、y 轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y=kx,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将（ -5 ，2）代入 y=kx 中，得 k =-2 ，此时，直线方程为y=-52 x, 即 2x+5y=0.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当横截距、 纵截距都不是零时，设所求直线方程为x2ay =1，将（-5 ，2）代入所设方程， 解得 a=- 1 ，a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时，直线方程为x +2y+1=0. 综上所述，所求直线方程为x+2y +1=0 或 2x+5y =0.4. 直线
11、l 经过点 P（3，2）且与 x ， y 轴的正半轴分别交于A、B 两点， OAB的面积为 12，求直线 l 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方法一设直线 l 的方程为xa A a,0,B0, b,y1（ a0, b0）, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab24,a6,32解得1.b4.ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求的直线方程为xy=1, 即 2x +3y-12=0.64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二设直线 l 的方程为 y -2= k x -3,2 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
12、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 y =0, 得直线 l 在 x 轴上的截距a=3-2 , 令 x=0, 得直线 l 在 y 轴上的截距b=2-3 k. k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32 k2-3 k=24. 解 得 k=-2 . 所求直线方程为y -2=-32
13、x -3. 即 2x+3y-12=0.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知线段 PQ两端点的坐标分别为（-1 ， 1）、（ 2， 2），如直线l ：x +my+m=0 与线段 PQ有交点，求m 的取值范畴 .解方法一直线 x +my+m=0 恒过 A（0， -1 ）点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k AP=101 =-2 ， kAQ=1102 = 3 ，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就- 1 m3 或-21 -2 ，m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
14、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结 - 2 m31 且 m0. 又 m=0 时直线 x+my+m=0与线段 PQ有交点， 所求 m 的取2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值范畴是 -2 m 1 .32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方法二过 P、Q 两点的直线方程为y-1= 21 x+1, 即 y = 1 x + 4 , 代入 x+my+m=0,2133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理，得 x =-7m. 由已知 -1 -7m2,解得 - 2 m 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
15、纳总结m3m332两直线方程2例 1 已知直线 l 1 : ax +2y+6=0 和直线 l 2 : x + a-1 y+a -1=0,（ 1）试判定 l 1 与 l 2 是否平行。（ 2） l 1l 2 时，求 a 的值 .解（1）方法一当 a=1 时， l 1: x+2y +6=0, l 2: x=0, l 1 不平行于 l 2;当 a=0 时， l 1 : y=-3, l 2: x- y-1=0, l 1 不平行于 l 2;当 a1 且 a0 时，两直线可化为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 1 : y =-a x -3, l 2: y=12 1ax - a+1,可编辑
16、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l 1 l 2a121a， 解得 a=-1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 a1综上可知， a=-1 时， l 1 l 2 ，否就 l 1 与 l 2 不平行 .2方法二由 A1 B2- A2 B1=0，得 a（a-1 ）-1 2=0，由 A1 C2 - A2 C1 0，得 a a -1-1 6 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l 1 l 2aa1120aa 21160a 2a20aa 216a=-1,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a=-1
17、 时， l 1l 2 ，否就 l 1 与 l 2 不平行 .（2） 方法一当 a=1 时， l 1 : x +2y+6=0, l 2: x=0, l 1 与 l 2 不垂直，故 a=1 不成立 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a1 时， l 1 : y =-a x-3, l 2 : y =1x - a+1,由a1=-1a= 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21a21a3方法二由 A1A2+B1B2 =0，得 a+2 a-1=0a= 2 .3例 3 已知直线 l 过点 P（3，1）且被两平行线l 1: x +y+1=0, l 2 : x+y +6=0
18、截得的线段长为5，求直线 l 的方程 .3 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解方法一如直线 l 的斜率不存在，就直线 l 的方程为 x =3, 此时与 l 1 , l 2 的交点分别是A（ 3，-4 ）， B（3， -9 ），截得的线段长 | AB|=|-4+9|=5,符合题意 .如直线 l 的斜率存在时，就设直线l 的方程为 y =
19、k x -3+1, 分别与直线l 1 , l 2 的方程联立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由yk x31 , 解得 A 3k2 , 14k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy108 分k1k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由ykx31, 解 得 B 3k7 ，19k,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy60k1k1由两点间的距离公式，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3k2k13k7 2+k114kk119kk12=25，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
20、师归纳总结解得 k =0, 即所求直线方程为y=1.综上可知，直线l 的方程为 x =3 或 y =1.方法二设直线 l 与 l 1, l 2 分别相交于A x1, y1 , B x2, y2, 就 x1+y1 +1=0, x2 +y 2 +6=0,12两式相减，得 x1- x2 + y 1- y 2=56分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 x1- x2 2+ y - y 2=25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立可得x1x2y1y25 或x1x 20y1y 20 ,10分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
21、名师归纳总结由上可知，直线l 的倾斜角分别为0和 90，故所求的直线方程为x =3 或 y =1.例 4 求直线 l 1: y=2x +3 关于直线 l : y =x +1 对称的直线l 2 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方法一由yy2x3x1知直线 l 1 与 l 的交点坐标为（-2 ， -1 ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 l 2 的方程为y+1=k x +2, 即 kx- y+2k -1=0.在直线 l 上任取一点（ 1，2），由题设知点（ 1， 2）到直线 l 1、l 2 的距离相等，由点到直线的距离公式得可编辑资料 - - -
22、 欢迎下载精品名师归纳总结k22k1=12k 2222 23，1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k= 1 k=2 舍去 ，直线 l 2 的方程为 x-2 y =0.2方法二设所求直线上一点P（ x, y） ,就在直线 l 1 上必存在一点P1 （x 0, y 0 ）与点 P 关于直线 l 对称 .由题设：直线PP1 与直线 l 垂直，且线段PP1 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2xx0 , yy022在直线 l 上. y0yx0xyy0 211xx0 2，变形得x 0y01y1 ,x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入直线
23、l 1 : y=2x+3，得 x+1=2 y-1+3, 整理得 x -2 y=0. 所以所求直线方程为x-2 y =0.直线与方程1. 设直线 l 与 x 轴的交点是P，且倾斜角为, 如将此直线绕点P 按逆时针方向旋转45，得到直线的倾斜 角为+45，就（）4 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.0 180 B.0 135 C.0 1
24、35 D.0 135答案D32. 曲线 y =x -2 x+4 在点（ 1，3）处的切线的倾斜角为（）A.30 B.45 C.60 D.120 答案B3. 过点 M（ -2 ， m）， N（m，4）的直线的斜率等于1，就 m的值为A.1B.4C.1 或 3D.1 或 4答案A4. 过点 P（ -1 ， 2）且方向向量为a=（ -1 ， 2）的直线方程为（）A.2 x +y =0B. x-2 y+5=0C. x-2 y =0D. x+2y-5=0答案A5. 一条直线经过点A（-2 ，2），并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，就此直线的方程为.答案x+2y-2=0 或 2x +y +2=0例 1
25、 已知三点 A（ 1，-1 ）， B（3，3），C（ 4， 5）.求证： A、B、C 三点在同一条直线上.证明 A（ 1， -1 ）， B（ 3，3），C（4， 5 kAB= 31 =2, kBC= 53 =2， k AB=kBC3143 A、B、C 三点共线 .2例 2 已知实数 x , y 满意 y =x -2 x +2 -1 x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试求：yx解由 y x3 的最大值与最小值.23 的几何意义可知，它表示经过定点P（-2 ，-3 ）与曲线段 AB 上任一点（ x, y 的直线的斜率k,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图可知
26、： k PAk kPB, 由已知可得： A（ 1，1），B（-1 ，5），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4 k 8，故 y3x3 的最大值为8，最小值为4 .23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 求适合以下条件的直线方程：（ 1）经过点 P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等。（ 2）经过点 A（-1 ，-3 ），倾斜角等于直线y=3x 的倾斜角的2 倍.解（1）方法一设直线 l 在 x, y 轴上的截距均为a,如 a=0，即 l 过点（ 0，0）和（ 3， 2）， l 的方程为 y= 2 x，即 2x-3 y =0.3可编辑资料 - - - 欢迎下载
27、精品名师归纳总结如 a0，就设 l 的方程为xay1， l 过点（ 3，2）， 3 ba21 ， a=5， l 的方程为 x +y -5=0, a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可知，直线l 的方程为 2x-3 y=0 或 x +y-5=0.方法二由题意知，所求直线的斜率k 存在且 k 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线方程为y -2= k x -3, 令 y=0，得 x=3-2 , 令 x=0, 得 y=2-3 k , k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -
28、 - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知 3-2 =2-3 k，解得 k=-1 或 k= 2 , 直线 l 的方程为： y -2=- （ x-3 ）或 y-2=2 x-3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k33即 x+y -5=0 或 2x-3 y =0.（ 2）由已知：设直线y=3x 的倾斜角为，就所求直线的倾斜角为2.可编辑资料 - - - 欢
29、迎下载精品名师归纳总结 tan=3, tan2=12tantan2=- 3 . 又直线经过点A（ -1 ， -3 ），、 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此所求直线方程为y +3=-3 x +1, 即 3x+4y +15=0.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4（ 12 分）过点 P（2， 1）的直线 l 交 x 轴、 y 轴正半轴于A、B 两点，求使：（ 1） AOB面积最小时l 的方程。（ 2） | PA| | PB| 最小时 l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解方法一设直线的方程为xay1 a2, b1, b可编辑资料
30、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结2121211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知可得1 （1） 2=1， ab 8. S AOB=ab4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ababab2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当2 = 1 = 1 , 即 a=4, b=2 时， S取最小值 4，此时直线l 的方程为xy =1, 即 x+2y -4=0. 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AOBab242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由2 + 1 =1, 得 ab- a-2 b=0,变形得 a-2
31、b-1=2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222222ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| PA| | PB|=2a10 201b= 2a1 1b4 2a2 4b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 a-2=1, b-1=2, 即 a=3, b=3 时， | PA| | PB| 取最小值 4. 此时直线 l 的方程为 x+y-3=0.方法二设直线 l 的方程为 y-1= k x-2 k 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 l 与 x 轴、 y 轴正半轴分别交于A 21 ,0、B（ 0，1-2 k） . k可编辑资
32、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） S AOB= 1221（1-2 k ）= 1 4k2 4k 1 k 1 （ 4+4） =4.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 -4 k=-1 , 即 k =- k1 时取最小值，此时直线l 的方程为 y-1=-21 x-2, 即 x +2y-4=0.6 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） | PA| | PB|= 1 2k1 44k 2 =44k 2k 28 4,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当4 =4k 2, 即 k=-1 时取得最小值，此时直线l 的方程为 y-1=-
33、 x-2, 即 x+y-3=0. k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1. 过点（ 1，3）作直线 l ，如经过点（ a，0）和（ 0，b），且 a N* ，bN* ，就可作出的l 的条数为（）A.1B.2C.3D.4答案B2. 经过点 P（1，4）的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，就直线的方程为（ A. x+2y-6=0B.2 x+y -6=0C. x-2 y+7=0D. x-2 y -7=06 / 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - -
34、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案B3. 如点 A（ 2， -3 ）是直线a1 x+b1y +1=0 和 a2 x+b2y +1=0 的公共点，就相异两点（a1 ， b1）和（ a2， b2）所确定的直线方程是（A.2 x-3 y +1=0B.3 x -2 y+1=0C.2 x-3 y -1=0D.3 x -2 y-1=0答案A二、填空题4. 已知 a 0, 如平面内三点A（1，- a），B（2， a2 ）， C（3，a3）共线，就a=.答案1+25. 已知两点 A（ -1 ， -5
35、 ），B（ 3， -2 ），如直线l 的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，就l 的斜率是 .答案13三、解答题6. 已知线段 PQ两端点的坐标分别为（-1 ， 1）、（ 2， 2），如直线l ：x +my+m=0 与线段 PQ有交点，求m 的取值范畴 .解方法一直线 x +my+m=0 恒过 A（0， -1 ）点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k AP=11 =-2 ，k AQ=12 = 3 ，就 - 1 3 或- 1 -2 ， - 2 m 1 且 m0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01022m2m32又 m=0 时直线 x+my+m=0 与线段 PQ有交点，所求m的取值范畴是 - 2 m 1 .32方法二过 P、Q 两点的直线方程为y -1= 21 x +1, 即 y= 1 x+ 4 , 代入 x+my+m=0, 整理，得 x =-7m.2133m3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由已知 -1 -7m2,解得 -2 m 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m3