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1、2019-2020学年八年级数学 17.1.2反比例函数的图像和性质1教案 人教新课标版教学目标知识与技能1.会用描点法画反比例函数的图象；2.结合图象归纳并掌握反比例函数的性质。过程与方法1.体会画图和归纳性质的过程培养学生的观察、分析和归纳能力；2.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.情感态度与价值观积极参与探索活动,在动手做图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯.教学重点 理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质教学过程提出问题1.正比例函数ykx（k0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？2.画函数图象的一
2、般步骤有哪些？应注意什么？探究问题例2 画出反比例函数和的图象.解:列表表示几组与的对应值(填表)-6-5-4-3-2-1123456描点 连线:思考 反比例函数和的图象有什么共同特征？它们有什么关系？ 解决问题归纳 反比例函数的图象属于双曲线. 1.反比例函数（为常数，）的图像是 ；2.当时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内值随的增大而 ；3.当时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内值随的增大而 。4. 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 应用问题(必做)1. 已知反比例函数经过点（2，-3），则k= .2.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m= ，在每个象限内y随x的 3. 函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.（选做）1.已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限; （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 2.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定小结与反思