《11月海淀区高三级第一学期期中练习数学-试题及答案-11 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11月海淀区高三级第一学期期中练习数学-试题及答案-11 .docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结海淀区高三年级第一学期期中练习数学理科2021.11本试卷共 4 页， 150 分. 考试时长 120 分钟 . 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回.一、挑选题 共 8 小题，每题 5 分，共 40 分.在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知集合Px x2x 20 ， M1, 0, 3, 4，就集合 PM 中元素的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B2C 3D 42. 以下函数中为偶函数的是12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
2、纳总结A. yxB. ylg xC yx1D y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在ABC 中，A 60 ， AB2 ， AC1 ，就 ABAC 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B1C 1 2D -1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 数列an的前 n 项和为Sn ，假设 SnSn 12n1n2 ，且S23 ，就 a1a3 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B
3、1C 3D 5445. 已知函数 fxcos xsin x ，以下结论中错误的选项是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. fxcos2xB函数 fx 的图象关于直线 x0 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C fx 的最小正周期为D fx 的值域为2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. “ x0 ”是“ xsin x0 ”的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A充分不必要条件B必要不充分条件xC充分必要条件D既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如图，点 O 为坐标原点，点A 1, 1. 假设
4、函数y a a0 ，且 a1 及 ylog bx b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 b1的图象与线段 OA分别交于点M , N ，且M , N 恰好是线段 OA的两个三等分点， 就 a, b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. ab1B. ba1C. ba1D. ab1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,x1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知函数fxx,1x1,函数
5、 gxax2x1 . 假设函数 yfxg x 恰好有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1,x1,2个不同零点，就实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.0,B.,02,C.,11,2D.,00,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题 共 6 小题，每题 5 分，共 30 分.29. 2 xdx .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 在 ABC 中，角A, B, C 的对边分别为a,b, c . 假设 c4, sin C2sinA, sinB 15 ，就4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编
6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ， SABC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 已知等差数列an 的公差 d0 ，且 a3a9a10a8 ，就 n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 已知向量 a1,1 ，点 A3,0，点 B 为直线 y2 x 上一个动点 . 假设 AB / a ，就点 B 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知函数的f xsinx0 . 假
7、设f x 的图像向左平移个单位所得的图象与3f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象向右平移个单位所得的图象重合，就的最小值为.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 对于数列an，假设m ， nNaman mn ，均有tt为常数，就称数列an具有性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mn质 Pt .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i假设数列an的通项公式为an2n ，且具有性质Pt ，就 t 的最大值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii假设数列an 的通项公式为an2a ，且具有性质nP10 ，就实数 a 的
8、取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n三、解答题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 15.本小题总分值13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知等比数列an 的公比 q0 ，其前 n 项和为Sn ，假设a11，4a3a2a4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求公比q 和 a5 的值。Sn求证：2 .an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 本小题总分值13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x3 sin2xcos2x .33可编辑资料 - - - 欢迎下载
9、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求f的值。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数 fx 的最小正周期和单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 本小题总分值 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在四边形 ABCD 中， AB8 , BC3, CD5 ,A， cos 3ADB1 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 BD 的长。求证：ABCADC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值13 分132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
10、已知函数fxxxax 31. 曲线 yfx 在点 0,1 处的切线为 l .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 l 的斜率为3 ，求函数 fx 的单调区间。假设函数fx 是区间2, a 上的单调函数，求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 本小题总分值14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列 an 的各项均不为 0 ，其前项和为Sn ，且满意 a1a ， 2Snanan 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求a2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载
11、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 n15 ， Sn 取得最小值，求 a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 本小题总分值 14 分已知 x 为实数，用x 表示不超过 x 的最大整数，例如1.21 ，1.22 ， 11.对于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数 f x ，假设存在 mR 且 mZ ，使得 fmfm，就称函数f x 是函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
12、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定函数21fxxx ， g x3sinx 是否是函数。只需写出结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 设函数f x 是定义在 R 上的周期函数，其最小周期为T ，假设f x 不是函数， 求T 的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小值 .假设函数fxxa 是函数，求 a 的取值范畴 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结海淀区高三年级其次学期期中练习参考答案数学 理科2021.11阅卷须知 :1 . 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。2 . 其它正
13、确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题：本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分.1. B2. B3. A4. C5. D6. C7. A8. D二、填空题 : 本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分.9. 310.2 ;1511. 512.3,613.414. 2 。 36,说明。第 10， 14 题第一空 3 分，其次空 2 分三、解答题 : 本大题共 6 小题，共 80 分. 15.本小题总分值13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知等比数列an 的公比 q0 ，其前 n 项和为Sn ，假设a11
14、，4a3a2a4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求公比q 和 a5 的值。Sn求证：2 .an解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法一：由于 an为等比数列，且4a3a2 a4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以 4a 3a3 ，所以 a34 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 q2a3a1a34 ，所以 q2 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4由于 an0 ，所以 q0 ，即 q2-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 a5a1q16 .-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法二：由于 an为等比数列，且4a3a2a4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结112所以 4a q4a q，所以q4 ，所以 q2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2由于 an0 ，所以 q0 ，即 q2-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n
16、n1n11所以 a54a1q16 .-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 法一： 由于 q2 ，所以aa q2,分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 Sna111qn q2n1 ,-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Sn2121,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nna2n 12n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1Sn1由于0 ， 所以22 .-13分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n
17、 1a2n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法二：由于 q2 ，所以 ann 1a1qn 12,分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Sna111qn q2n1 ,-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Sn2an12n 10 ， 所以 Snan2 .-13分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法三：由于 q2 ，所以n 1n1aa qn 12,分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Sna111qn q2n1 .-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a要证 Sn2 ，只需 S2a ， 只需
18、 2n12n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnn上式明显成立，得证 .-13分16. 本小题总分值13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f x3 sin2xcos2x .33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求f的值。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数 fx 的最小正周期和单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由于f x3sin2 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2 x 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
19、师归纳总结所以 f 3sin2cos2 , 66363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3sin22 31cos1.-4分3322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于f x3sin2 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2x 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以f x 23 sin2 x1 cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23232cossin2 xsincos2 x6363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2sin22sin2 x x 36-7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精
20、品名师归纳总结所以周期 T22cos2 x ,-9分2 .-11分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 2k 2x2k，-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k ,2xk， kZ ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 的单调递增区间为 k k, kZ .-13分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法二：由于2f x3sin2 x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2x 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x3sin2x coscos2x sincos2 x cossin
21、2 x sin3333-7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1313可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3sin2 xcos2 xcos2xsin2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以周期 T2cos2 x-9分2 .-11分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 2k 2x2k，-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 k 2xk， kZ ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f x 的单调递增区间为k ,kZ.-13分可编辑资料 - -
22、 - 欢迎下载精品名师归纳总结, k217. 本小题总分值 13 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在四边形 ABCD 中， AB8 , BC3, CD5 ,A， cos 3ADB1 .7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 BD 的长。求证：ABCADC.解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法一：在 ABD 中，由于cosADB1 ， ADB70, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sinADB43 ,-3分7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
23、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据正弦定理，有BDAB,-6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 AB8,AsinA,3sinADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 BD7 .-7分法二：作 BEAD 于 E .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 AB8,A，所以在3ABD 中，BEABsin 34 3 .-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 BDE 中，由于cosADB1 ， ADB70, ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 sin所以 BDAD
24、Bsin437BEBDE,-6分7 .-7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法一：在 BCD 中，依据余弦定理cosCBC 2CD 2BD 2,-10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 BC3, CD5 ，得cosC2BC CD1 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.C0, , 所以C2-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3所以AC，而在四边形 ABCD 中AABCC+ADC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以ABCADC.-13分可编辑资料 - - -
25、欢迎下载精品名师归纳总结法二：在ABD 中，cosABD11 ,14所以 sinABD5 3 ，14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos1ADB， 所以7sin4 3ADB.-8分7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 BCD 中，cosDBC11 ,所以14sinABD5 3 ,14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosBDC13 ， 所以14sinADB3 3 .-9分14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎
26、下载精品名师归纳总结所以 cosABCcosABDDBC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosABDcosDBCsinABD sinDBC2398-11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosADCcosADBBDC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosADBcosBDCsinADB sinBDC2398-12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 cosABCcosADC,所以AB
27、CADC.-13分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 本小题总分值13 分132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数fxxxax 31. 曲线 yfx 在点 0,1 处的切线为 l .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设 l 的斜率为3 ，求函数 fx 的单调区间。假设函数fx 是区间2, a 上的单调函数，求 a 的取值范畴 .解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于f 01，所以曲线y f x经过点 0,1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 f xx2
28、2xa ,-2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f0a3 ,-3分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 f xx22x3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x 变化时，f x ，f x 的变化情形如下表:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x,33 3,111，+f x00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x极大值微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数f x