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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受必修二物理学问点第五章平抛运动 5-1曲线运动 &运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义： 物体运动轨迹是曲线运动。2. 条件： 运动物体所受合力方向跟它的速度方向不在同始终线上。3. 特点： 方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。F 合 0，肯定有加速度a。F 合方向肯定指向曲线凹侧。F 合可以分解成水平和竖直的两个力。4. 运动描述蜡块运动涉及的公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v yv
2、Pvx22vvvxyvytan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结蜡块的位置vx二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。2. 互成角度的两个分运动的合运动的判定：两个匀速直线运动的合运动仍旧是匀速直线运动。速度方向不在同始终线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线 运动， a 合为分运动的加速度。两初速度为0 的匀加速直线运动的合运动仍旧是匀加速直线运动。两个初速度不为0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同始终线上时，合
3、运动是匀变速直线运动，否就即为 曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间t 最短：模型二： 直接位移x 最短：模型三： 间接位移 x 最短：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v 船vdv 水vv 船dv 水v 船v船dA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t m ind， xd当 v 水v 船时，xminv 水d cosv 水 L ，v船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v 船sintd，vsintd， cosv 船可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanv 船v 水船cosv 水v 船sminv 船v水
4、sin- v船cosv 水Lv sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）绳杆问题 连带运动问题船1、实质：合运动的识别与合运动的分解。2、关键：物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动成效确定。沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受模型四：
5、 如图甲，绳子一头连着物体B，一头拉小船A，这时船的运动方向不沿绳子。甲乙处理方法： 如图乙，把小船的速度v A沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1 和 v 2， v 1 就是拉绳的速度，v A就是小船的实际速度。 5-2平抛运动 &类平抛运动一、抛体运动1. 定义： 以肯定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽视的情形下，物体只受重力的作用，它的运动即为抛体运动。2. 条件： 物体具有初速度。运动过程中只受G。二、平抛运动1. 定义： 假如物体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动就叫做平抛运动。2. 条件： 物体具有水平方向的加速度。运动过程中只受G。3. 处理方法： 平抛运动可以看作两个分运动的
6、合运动：一个是水平方向的匀速直线运动，一个是竖直方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结04. 规律：的自由落体运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）位移： xv0t, y1 gt2, s2v t21gt22 2,tangt . 2v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）速度： vxv0 ， vygt ， v2 gt 2， tangt v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v0（ 3）推论：从抛出点开头，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的1 gt 2可编辑资料 - -
7、- 欢迎下载精品名师归纳总结正切值的两倍。证明如下：tangt , tan v02v0 tgt2v0. tan =tan =2tan 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从抛出点开头，任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的中点，即tan. 假如物体落在斜面上，就位移偏向角与斜面倾斜角相等。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落的速度的因素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a、飞行时间：t2h， t 与物体下落高度h 有关，与初速
8、度v 0 无关。g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、水平射程：xv0tv2 h ,由 v0 和 h 共同打算。0v0g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv0yc、落的速度：v2222 gh， v 由 v 0 和 vy 共同打算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受三、平抛运动及类平抛运动常见问题“斜面问题：处理方法： 1. 沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。2. 沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点一：物体从A 运动到 B 的时间： 依据 xv0t, y1 gt22t2v0 tan g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二： B 点的速度vB 及其与 v0 的夹角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v20
10、vgt2v014 tan2,arctan2 tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三： A、B 之间的距离s： s 5-3圆周运动 &向心力 &生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动x cos2v2 tan g cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01. 定义： 物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2. 特点： 轨迹是圆。 线速度、 加速度均大小不变，方向不断转变，故属于加速度转变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定。匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变
11、、方向始终与速度方向垂直的合外力。匀速圆周运动的运动状态周而复始的显现，匀速圆周运动具有周期性。3. 描述圆周运动的物理量：（ 1） 线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量。其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是 m/s ，匀速圆周运动中，v 的大小不变，方向却始终在变。（ 2） 角速度 是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量。国际单位符号是rad s 。（ 3） 周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s 。（ 4） 频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz。（ 5） 转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数
12、，单位符号为r/s ，以及 r/min 4. 各运动参量之间2的转换关系：变形v22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vRR T2nR2n, TR.RTv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 三种常见的转动装置及其特点：模型一： 共轴传动模型二 : 皮带传动模型三： 齿轮传动AAArBOr 1rOrRBBO R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, vAR ,TTBrTR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vrBABABvAvB ,A,BRTArTAvAvB , TBr1n1Br2n2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可
13、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受二、向心加速度1. 定义： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情形下，向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。2. 方向： 在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方
14、向垂直。向心加速度只转变线速度的方向而非大小。3. 意义： 描述圆周运动速度方向方向转变快慢的物理量。4. 公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nav2rv r22r 2 Tn2 r.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 两个函数图像：anan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O三、向心力v 肯定rOr 肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义： 做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。2. 方向： 总是指向圆心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v23. 公式： Fnmrm2 rmv2m
15、2r Tm2n 2 r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 几个留意点：向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。在受力分析时，只分析性质力，而不分析成效力，因此在受力分析是，不要加上向心力。 描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或供应向心力。四、变速圆周运动的处理方法1. 特点： 线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 动力学方程：合外力沿法线方向的分力供应向心力：切线加速度：FT=maT。3. 离心运动：v2Fnm
16、r2m2 r 。合外力沿切线方向的分力产生2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满意F 供 =F 需 =m物体做离心运动。r 时，物体做圆周运动。当F 供 F 需=mr 时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F 供 gR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小球固定如 F0，就 mgmv2R ， v gR2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在轻杆的一端在竖杆对球可以是拉力也可以是v如 F
17、向下，就mg F mR， vgR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直平面内转动支持力如 F 向上，就mg F vgRmv2R 或 mg F0，就 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小球在竖直细管内管对球的弹力FN可以向上也依据 mgmv20R 判定，如v v 0， FN 0。如 vv 0， FN向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球壳外的小球在最高点时弹力 FN的方向向上假如刚好能通过球壳的最高点A，就 vA 0，FN mg假如到达某点后离开球壳面，该点
18、处小球受到 壳面的弹力FN 0，之后改做斜抛运动，如在最高点离开就为平抛运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：明确争论对象。定圆心找半径。对争论对象进行受力分析。对外力进行正交分解。列方程：将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后，另得数等于向心力。解方程并对结果进行必要的争论。（二）典型模型：I 、圆周运动中的动力学问题谈一谈： 圆周运动问题属于一般的动力学问题，无非是由物体的受力情形确定物体的运动情形，或者由物体的运动情形求解物体的受力情形。解题思路就是，以加速度为纽带，运用那个牛顿其次定律和运动学公式
19、列方程，求解并争论。模型一： 火车转弯问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合FNa、涉及公式： Fmgtanmgsinmg h L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F 合F合L2m v0R，由得： v0Rgh 。L可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、分析： 设转弯时火车的行驶速度为v，就：h（1）如 vv0，外轨道对火车轮缘有挤压作用。（2）如 vv0，内轨道对火车轮缘有挤压作用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mg模型二： 汽车过拱桥问题：a、涉及公式： mgFN2Nm v, 所
20、以当 F Rmgm v Rmg，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时汽车处于失重状态，5 而且v 越大越明显，因此汽车过拱桥时不宜告知行驶。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -v第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FmgmvgR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受II 、圆周运动的临界问题A. 常见竖直平面
21、内圆周运动的最高点的临界问题谈一谈： 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题， 中学物理只争论问题通过最高点和最低点的情形，并且常常显现有关最高点的临界问题。模型三： 轻绳约束、单轨约束条件下，小球过圆周最高点：（留意： 绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力. ）（1）临界条件：小球到达最高点时，绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0，小球的重力供应向心力。即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vvmgv临界2mv临界gR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R绳O（2）小球能过最高点的条件：vRvgR.当vgR时，绳可编辑资料
22、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）小球不能过最高点的条件：v没到最高点时就脱离了轨道） 。模型四： 轻杆约束、双轨约束条件下，小球过圆周最高点：gR （实际上球仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用，小球恰能到达最vv高点的临街速度 v临界0.杆（ 2）如图甲所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情形：当 v=0 时，轻杆对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力，即FN=mg。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0v
23、甲乙gR 时，轻杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时， FN=0。随小球速度的增大而减小，其取值范畴是0FNmg 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时，轻杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。（3）如图乙所示的小球过最高点时，光滑双轨对小球的弹力情形：当 v=0时，轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN，其大小等于小球的重力， 即 FN=mg。当 0vgR 时，轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN，大小随小球速度的增可编辑资料 -
24、- - 欢迎下载精品名师归纳总结大而减小，其取值范畴是0FNmg。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时， FN=0。6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时，轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力，其大小随速度的增大而学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，
25、感谢接受模型五： 小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：两种情形：（ 1）如使物体能从最高点沿轨道外侧下滑，物体在最高点的速度vB. 物体在水平面内做圆周运动的临界问题的限制条件是 vgR.谈一谈： 在水平面内做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动（半径变化）的趋势。这时要依据物体的受力情形判定物体所（ 2）如 vgR，物体将从最高电起，脱离圆轨道做平抛运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摩擦力、绳的拉力等） 。模型六： 转询问题NA受的某个力是否存在以及这个力存在时方向如何（特殊是一些接触力，如静处理方法： 先对 A 进行受力分析，如下列图，留意在分析时
26、不能忽视摩擦力，当然，假如说明盘面为光滑平面，摩擦力就可以忽视了。受力分析完成后，可以发2现 支 持 力N 与mg 相 互 抵 销 ， 就 只 有f充 当 该 物 体 的 向 心 力 ， 就 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OfmgFm vm2 R Rm 2T 2 Rm2n 2 Rfmg，接着可以求的所需的圆周可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等效为O运动参数等。等效处理： O 可以看作一只手或一个固定转动点， B 围着 O 经长为 R 的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。仍是先对 B 进行受力分析，发觉，上图的 f 在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力，就将 f 改
27、为 F 拉即可，依据题意求出 F 拉， 带入公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2RFm vBRm2 Rm 2T 2 Rm 2n 2 RF拉 ，即可求的所需参量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六章万有引力与航天 6-1开普勒定律一、两种对立学说（明白）1. 的心说：（ 1）代表人物：托勒密。 （ 2）主要观点：的球是静止不动的，的球是宇宙的中心。2. 日心说：（ 1）代表人物：哥白尼。 （ 2）主要观点：太阳静止不动，的球和其他行星都绕太阳运动。二、开普勒定律1. 开普勒第肯定律（轨道定律）： 全部行星环绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在全部椭圆的一个焦点上
28、。2. 开普勒其次定律（面积定律）： 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。此定律也适用于其他行星或卫星绕某一天体的运动。3. 开普勒第三定律（周期定律）：全部行星轨道的半长轴R 的三次方与公转周期T 的二次方的比值都相同，a 3即2k ,k 值是由中心天体打算的。通常将行星或卫星绕中心天体运动的轨道近似为圆，就半长轴aT即为圆的半径。我们也常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。 6-2万有引力定律一、万有引力定律1. 月的检验：检验人：牛顿。结果：的面物体所受的球的引力，与月球所受的球的引力都是同一种力。7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
29、纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受2. 内容： 自然界的任何物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小跟它们的质量m1 和 m2 乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 表达式：FG m1m2 ， Gr 26.6710 11 Nm2 /kg 2 引力常量 .可编辑资料 - -
30、- 欢迎下载精品名师归纳总结4. 使用条件： 适用于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布匀称的球体也可用此公式运算，其中r 指球心间的距离。5. 四大性质：普遍性：任何客观存在的有质量的物体之间都存在万有引力。相互性：两个物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，满意牛顿第三定律。宏观性： 一般万有引力很小，只有在质量庞大的星球间或天体与天体邻近的物体间，其存在才有意义。特殊性：两物体间的万有引力只取决于它们本身的质量及两者间的距离，而与它们所处环境以及四周是否有其他物体无关。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 对 G的懂得： G是引力常量，由卡文迪许通过扭秤装
31、置测出，单位是Nm2 / kg 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 G在数值上等于两个质量为1kg 的质点相距1m时的相互吸引力大小。 G的测定证明了万有引力的存在，从而使万有引力能够进行定量运算，同时标志着力学试验精密程度的提高，开创了测量弱相互作用力的新时代。7. 万有引力与重力的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) “黄金代换”公式推导：当(2) 留意：GF 时，就会有mgGMm R2GMgR 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重力是由于的球的吸引而使物体受到的力，但重力不是万有引力。只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力
32、。F重力的m方a向, F竖直向G下M，m但并不肯定指向的心，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。需万L 2随着纬度的增加，物体的重2力减小，物体在赤道上重力最小，在两极时重力最大。v2222na物体随的球自转L所需的向心力L一般很2 小f ， 物L体. 的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略的运算中，可以认L为物体所受的重T力等于物体所受的球的吸引力，即可得到“黄金代换”公式。8. 万有引力定律与天体运动：(1) 运动性质：通常把天体的运动近似看成是匀速圆周运动。(2) 从力和运动的关系角度分析天体运动：天体做匀速圆周运动运动，其速度方向时刻转变，其所需的向心力由万有引力供应，即F 需=F
33、 万。如下列图，由牛顿其次定律得：，从运动的角度分析向心加速度：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）重要关系式：GMmv2 L2m Lm2L2m2L Tm 2f 2 L.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 运算大考点： “填补法”运算匀称球体间的万有引力：谈一谈： 万有引力定律适用于两质点间的引力作用，对于外形不规章的物体应赐予填补，变成一个外形规章、便于确定质点位置的物体，再用万有引力定律进行求解。模型： 如右图所示，在一个半径为R，质量为M的匀称球体中，紧贴球边缘挖出一个半径为R/2 的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 质点 m的引
34、力是多大？思路分析： 把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -构思新奇，品质一流，适合各个领域，感谢接受引力之和，即可求解。依据“思路分析”所述，引力F 可视作 F=F1+F2：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GMm334R4RM1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
35、归纳总结已知 F2，因半径为dR / 2的小球质量为M 32M32R3 4823可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以F2GM mG2Mm2 , F1FF2GMmG2MmGMm7d 28dR2R22,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dR8 dR22d8 dR 28ddR 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就挖去小球后的剩余部分对球外质点m的引力为2GMm 7 d28dR2R2。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 6-3由“万有引力定律”引出的四大考点一、解题思路“金三角”关系：8d 2dR 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1）万有引力与向心力的联系：万有引力供应天体做匀速圆周运动的向心力，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结GMm r 2mam v rm2r2m2r Tm2n2 r是本章解题的主线索。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -