《必修五-一元二次不等式及其解法-教案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修五-一元二次不等式及其解法-教案 .docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结【教学目标】 1学问与技能：懂得一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，把握图象法解一元二次不等式的方法。培育数形结合的才能，培育分类争论的思想方法，培育抽象概括才能和规律思维才能。 2过程与方法：经受从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。 3情态与价值：激发学习数学的热忱，培育勇于探究的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。【教学重点】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。一元二次不等式的解法。【教学难点】懂得二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。【教学过
2、程】从实际情境中抽象出一元二次不等式模型：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教材 P76 互联网的收费问题老师引导同学分析问题、解决问题，最终得到一元二次不等式模型：x25 x0 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1一元二次不等式的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2象 x5 x0 这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式，称为一元二次不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2探究 一元二次不等式x25 x0 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结怎样
3、求不等式 1的解集了？ 探究：1二次方程的根与二次函数的零点的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简单知道：二次方程的有两个实数根：x10, x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数有两个零点：x10, x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2观看图象，获得解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结画出二次函数yx25x 的图象，如图，观看函数图象，可知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x5 时，函数图象位于x 轴上
4、方，此时， y0, 即x25x0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x5 时，函数图象位于 x 轴下方，此时， y0 与 ax 2bxc 0 与 x轴的相关位置，分为三种情形，这可以由一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2bxc =0 的判别式b 24ac 三种取值情形 0， =0， 0来确定. 因此，要分二种情形讨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结论2a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分 O， =0， 0 与 ax 2bxc 0 或0可编辑资料 - - - 欢迎
5、下载精品名师归纳总结 运算判别式，分析不等式的解的情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .0 时，求根如Ax1 x2 ，如A0，就 x0，就x1x1或xx2。 x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如A0，就 xx0的一切实数。 .=0 时，求根x1 x2 x0 ， 如A如A0，就 x0，就 x。x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 .0 时，方程无解，如A0，就xR。 如A0，就x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 写出解集 .课本第 80 页习题 3.2A组第 1 题 第 2 课时 课题 :【教学目标】 1学问与技能：稳
6、固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。进一步娴熟解一元二次不等式的解法。2. 过程与方法：培育数形结合的才能，一题多解的才能，培育抽象概括才能和规律思维才能。3. 情态与价值：激发学习数学的热忱，培育勇于探究的精神，勇于创新精神，同时体会从不同侧面观看同一事物思想【教学重点】娴熟把握一元二次不等式的解法【教学难点】懂得一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系【教学过程】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系2. 一元二次不等式的解法步骤课本第86 页的表格 范例讲解 例 1 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m 和
7、汽车的速度 x km/h有如下的关系：112sxx 20180在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？精确到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.01km/h 解：设这辆汽车刹车前的速度至少为x km/h ，依据题意，我们得到112xx2018039.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项整理得：2x9 x71100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结明显0 ，方程x29 x71100 有两个实数根，即可编辑资料
8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x188.94,x279.94。所以不等式的解集为x | x88.94,或x79.94可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x辆与制造的价值 y元之间有如下的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x2220x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设这家工厂期望在一个星期内利用这条流水线创收6000 元以上，那么它在一个星期内大约应当生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应当生产x 辆摩托
9、车，依据题意，我们得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x220 x6000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项整理，得2x110 x30000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于1000 ，所以方程x2110 x30000 有两个实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x150, x260由二次函数的图象，得不等式的解为：50x60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 x 只能取正整数， 所以，当这条摩托车整车装配流水
10、线在一周内生产的摩托车数量在51 59 辆之间时， 这家工厂能够获得6000 元以上的收益。3. 随堂练习1课本第 80 页练习 2 补充例题 （ 1）应用一一元二次不等式与一元二次方程的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例：设不等式 axbx10 的解集为 x |1x1 ，求 a b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2）应用二一元二次不等式与二次函数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：设 A x| x24x30, B x | x22xa80 ，且 AB ，求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
11、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 设 x22 xa80 对于一切 x1,3 都成立，求 a 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式： 假设方程x22 xa80 有两个实根x1, x2 ，且 x13， x21，求 a 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随堂练习 21、已知二次不等式ax 2bxc0 的解集为 x | x1 或x1 ，求关于 x 的不等式cx2bxa0 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集.2、假设关于 m的不等式mx22m1xm10 的解集为空集，求 m的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变式 1：解集非空变式 2：解集为一切实数进一步娴熟把握一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系5.作业课本第 80 页的习题 3.2A组第 3、5 题可编辑资料 - - - 欢迎下载