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1、2019-2020学年春七年级数学下册 8.4 对顶角导学案(新版)青岛版【学习目标】1.使学生知道什么是对顶角,并会判断哪些是对顶角;2.掌握对顶角的性质:对顶角相等,并会运用此性质进行简单计算;3.会用简单的几何证明语言进行叙述。【课前预习】学习任务一:1.如果1+ 2=1800,则1与2是2.已知1=300, 2是1的邻补角,则2=3. 1与2互为补角, 3与2也互为补角,则1 34.观察AOC和BOD这两个角,它们有什么特点?CABOD 边的关系 ,顶点的关系 。结论:象这样两个 的角,其中一个角的两边与另一个角的两边是 的射线,这两个角叫做对顶角。在上图中可得到: 与BOD是对顶角,
2、AOD与 是对顶角辨析:下列各图中的角是否是对顶角? (1) (2) (3) (4)学习任务二: ABCDO1234操作:每个同学画一对对顶角,分别量出它们的度数。猜想:1=2,3=4说明理由:结论:如果两个角是对顶角,那么 。简单的说: 。【课中探究】问题一:例题:已知:直线AB与直线CD相交于O, AOC=120,求BOD, BOC,DOA各为多少度?D问题二: AF如图: AOE=40, BOD=90那么,DOF =-EO EOC=-BC BOC=- EOD=- 问题三: 已知:直线AB、CD相交于点O,OG平分 BOC, BOG=68,求 AOD。 (根据题意在下面方框内画出图形) 【
3、当堂检测】一、选择题1.如图,直线和相交于,那么图中与的关系是( )A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补2.下列说法中,正确的是( )A.相等的角为对顶角B.对顶角不可能是直角 C.两直线相交,有三对对顶角相等 D.对顶角相等二、填空3.如图,其中共有_对对顶角。 4.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是_,若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_. (1) (2)5.如图2,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF= 三、计算6.已知:直线AB与直线CD相交于O, AOC=120,求BOD, BOC,DOA各为多少度
4、?【课后巩固】一、判断题(对的打“”,错的打“”)(1)没有公共边的两个角是对顶角.()(2)有公共顶点的两个角是对顶角.()(3)两条直线相交所成的四个角中,不相邻的两个角是对顶角.()(4)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.()(5)对顶角的补角相等.()二、填空(1)对顶角的重要性质是.(2)一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是.(3)两个角互为邻补角,它们的平分线所成的角是度.(4)如图211,直线AB、CD、EF相交于点O,则AOC的对顶角是,AOD的对顶角是,BOC的邻补角是和,BOE的邻补角是和.三、解答题:1.如图,直线AB,CD相交于O点,OECD,OFAB,图中有哪些相等的角?请说明理由。