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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载微积分复习及解题技巧第一章函数一、据定义用代入法求函数值：典型例题：综合练习其次大题之2二、求函数的定义域： （答案只要求写成不等式的形式，可不用区间表示）对于用数学式子来表示的函数， 它的定义域就是使这个式子有意义的自变量 x 的取值范畴（集合）主要依据：分式函数：分母 0偶次根式函数：被开方式0对数函数式：真数式0反正（余）弦函数式：自变量 1在上述的函数解析式中， 上述情形有几种就列出几个不等式组成不等式组解之。典型例题：综合练习其次大题之1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
2、归纳总结补充：求 y=2x12 x的定义域。（答案：2x1 ）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、判定函数的奇偶性：典型例题：综合练习第一大题之3、4其次章极限与连续求极限主要依据：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1、常见的极限：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1lim00limsin x
3、1x1lim1e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx0xxx2、利用连续函数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limf xf x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0初等函数在其定义域上都连续。例：1lim1x1x3、求极限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xlim的思路：f x1g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xlimf x0C1 C10常数 xlimg x0C 2 C 20常数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可考虑以下 9 种可能：可编
4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 0 型不定式（用罗彼塔法就） 00C 2=0 0 =0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C10= C1 C 1 =0C 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=0C2=型不定式（用罗彼塔法就）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特殊留意：对于f（ x）、g（ x）都是多项式的分式求极限时，解法见教材 P70 下总结的“规律”。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -
5、 - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载以上解法都必需贯穿极限四就运算的法就！典型例题：综合练习其次大题之3、4。第三大题之 1、3、5、7、8sin 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1补充 1：如lim x2axb1 ，就 a= 2，b=1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补充 2： limxx1lim12x 112
6、e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1xx1补充3：1111lim1335572n12n1lim13352n12n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n11lim1.11n2111.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 n2n12补充 4：limln xx1x10 型10xlim1x11（此题用了“罗彼塔法就” ）第三章导数和微分一、依据导数定义验证函数可导性的问题： 典型例题：综合练习第一大题之12二、求给定函数的导数或微分：求导主要方法复习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -
7、 - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1、求导的基本公式：教材P1232、求导的四就运算法就：教材P110 1113、复合函数求导法就（ 最重要的求导依据 ）4、隐函数求导法（包括对数函数求导法）6、求高阶导数（最高为二阶）7、求微分： dy=y/ dx 即可典型例题：综合练习第四大题之1、2、7、9补充：设 y=x21arctgx 2 ，求 dy.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： y112 x2arct
8、gx1x2arctgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221x1x 21x 21x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 dy= ydxx2arctgx dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21x 21x第四章中值定理，导数的应用一、关于罗尔定理及一些概念关系的识别问题： 典型例题：综合练习第一大题之16、19二、利用导数的几何意义，求曲线的切、法线方程： 典型例题：综合练习其次大题之5二、函数的单调性（增减性）及极值问题：典型例题：综合练习第一大题之18，其次大题之 6，第六大题之 2第五章不定积分可
9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第六章定积分理论内容复习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、原函数：F xf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就称 F（ x）为 f（ x）的一个原函数。2、不定积分：概念： f（x）的全部的原函数称f （x）的不定积分。f x dxF xC留意以下几个基本
10、领实：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xdxf xf xdxf xC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结df xdxf xdxdf xf xC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：af xdxaf xdx留意a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xg x dxf xdxg xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结基本的积分公式：教材P2063、定积分：定义几何意义性质：教材
11、P234 235 性质 1 3求定积分方法：牛顿莱布尼兹公式 习题复习：一、关于积分的概念题：典型例题：综合练习第一大题之22、24、25、其次大题之 11、14二、求不定积分或定积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可供选用的方法有直接积分法：直接使用积分基本公式换元积分法：包括第一类换元法（凑微分法）、其次类换元法分部
12、积分法典型例题：综合练习第五大题之2、3、5、6关于“换元积分法”的补充题一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx2x11122 xd 2x111 ln 2x1C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于“换元积分法”的补充题二：xdx x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：设 x 3=t2，即x3 =t，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 dx=2tdt.xdxt 232t1可编辑资料 -
13、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结=dt = 2x3t2t 2 116tC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2 t 336tC= 2 x 33 36x3C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于“换元积分法”的补充题三：8dx0 13x解：设 x=t3，即 3 xt ，就 dx=3t2dt.当 x=0 时， t=0。 当 x=8 时， t=2.所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料
14、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8dx2 3t 2dt=23t13dt31 t122ln 1t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 13x01t01t20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=3ln3（此题为定积分的其次类换元积分法，留意“换元必换限”，即变量x 换成变量 t 后，其上、下限也从0、8 变为 0、2）关于“分部积分法”的补充题一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xex dxxdexxexex dx x1exC可编辑资料 - - - 欢
15、迎下载精品名师归纳总结关于“分部积分法”的补充题二：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结arctgxdxxarctgxx1dx21xarctgx1 ln 1x 2C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于“分部积分法”的补充题三：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ex ln11exdx212ee212ee1212 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2 1 lnxdxxln x21x d ln x1xln x21xdx1ex221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212 e
16、1212112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2e2 x1ee22e124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（此题为定积分的分部积分法）三、定积分的应用（求曲线围成的平面图形面积）： 典型例题：综合练习第六大题之4留意：此题如加多一条直线y=3x ，即求三线所围平面图形的面积，就解法为（草图略）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
17、 - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10S=3xxdx33x1x2 dx =12 xdx033 x1x 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 21 x 2 120133 x 221 x3331 =139127312323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=3 （平方单位）使用指南本复习参考资料 应当与人手一册的综合练习题配套使用并听从于综合练习题 。另外，请留意如下几点：本复习参考资料 中的蓝色字体的“补充”题是以往年级的部分应试复习题，对今年9 月份考试的同志
18、来说，仅仅作为参考补充。综合练习题是我们复习重点中的重点，请对比答案将 所有题目完整的做一遍（使题目与答案相结合而不要相分别，以便需要时加快查找的速度和精确度） 。请将上述做好的综合练习题随身携带，常常复习、记忆，为应试作好预备。考试时请 留意审题 ，遇到实在不会做的大题，假如你发觉只是综合练习题上的题目转变了数字，那么请将你能够知道的、原先那个题 目的解法步骤完整的写出来，也能获得该题一 部分的分数。对于填空、挑选这样的小题，尽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载你所能去做，不要留下空白！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载