《2022年人教版八级上册数学第15章《分式》小结与复习教学提纲.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八级上册数学第15章《分式》小结与复习教学提纲.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑知识梳理1形如AB(A、B是，且B中含有，B0)的式子，叫做分式2分式有、无意义的条件：当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义3分式值为零的条件：当分式的分子，分母时，分式的值为零4分式的基本性质是：分式的分子与分母都（或）同一个的整式，分式的值5分式的乘除法：分式乘分式，用分子的积作为积的，分母的积作为积的；分式除以分式，把除式的分子、分母后，与被除式6分式的乘方：分式乘方，把分子、分母7同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母，把分子；异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先，变为同分母的分式，然后再8分母中含有的方程
2、叫做分式方程9解分式方程的步骤：（1）分式方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，转化为方程；（2）解这个方程；（3）检验，把方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，它是原方程的增根，应当舍去10我们规定：任何不等于零的数的零次幂都等于，即0a = （a 0）11一般地，当n是正整数时，na= （a0）即任何不等于零的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的12一般地，绝对值小于1 的数可以表示成10na的形式，其中110a，即a是整数位数只有位的数；n是一个整数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
3、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑考点呈现考点 1 分式值为 0 的条件例 1 （2013 年温州）若分式43xx的值为 0，则x的值是（） Ax=3 Bx=0 Cx= 3 Dx=4 解析 ：因为分式43xx的值为 0，所以x3=0，x+40，所以x=3故选 A点评 ：分式的值为0 的条件是分子为0，分母不为0，这两个条件缺一不可. 考点 2 分式的基本性质例 2 （2013 年淄博）下列运算中错误的是（） A.22)()(abba
4、=1 B.baba=-1 C.babababa321053 .02 .05 .0 D.ababbaba解析 ：2222)()()()(babaabba=1，A选项正确；babababababa)(=-1，B选项正确；babababababa3210510)3 .02.0(10)5.0(3.02 .05.0，C选项正确；ababababbaba)(，D选项错误 . 故选 D.点评 ：解“判断下列运算（或说法）错误（或正确）”类型的选择题，除了采用逐一验证四个选项进行求解之外，还可以利用排除法选出符合题意的答案. 考点 3 分式的运算例 3 （2013 年凉山州）化简：) 1(111mm的结果为解
5、析 ：) 1(111mm=)1(1111mmmm=)1(1? mmm=m. 故填 m.例 4 （2013 年泰安）化简分式1112122xxx的结果是（）A2 B12x C12x D 2 解析 ：1112122xxx=221111xxxxxx+1+1=211xxxx+1+1=211xx?=2故选 A点评 ：分式的混合运算，要注意运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权
6、请联系网站删除word 可编辑括号里面的；最后结果要化成最简分式或整式考点 4 分式的化简求值例 5 （2013 年重庆）先化简，再求值：4442122xxxxxxx，其中x是不等式173x的负整数解解：4442122xxxxxxx=444)2()1()2)(2(2xxxxxxxxx=4)2()2(4222xxxxxxx =4)2()2(42xxxxx=xx2. 由173x，解得2x又x为负整数，所以1x. 当1x时，原式 =3121点评 ：分式的化简求值，要根据所给式子的特点，按照分式化简的步骤化简，最后代值计算考点 5 科学记数法例 6（2013 年茂名） PM2.5是指大气中直径小于或等
7、于2.5 m （ 0.000 002 5 m ）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物将0.000 002 5 用科学记数法表示为（） A25107 B2.5 106 C0.25105 D2.5 106解析 ：0.000 002 5=2.510 6. 故选 B. 点评 ：把一个数写成a10n的形式（其中1a10，n为整数），称为科学记数法. 当原数的绝对值 10 时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0 数前 0 的个数（含整数位数上的0）. 考点 6 解分式方程例 7（2013 年资阳） 解方程24xx22x12
8、x.解：方程两边乘（x2）（x2），得x2（x 2）x2. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑解得x3. 检验：当x3 时，（x2）（x2）0. 所以，原分式方程的解为x3点评 ：解分式方程的基本思想是“化分式方程为整式方程”，解分式方程后一定要注意检验考点 7 根据方程的解确定字母的值或取值范围例 8 （2013 年扬州）已知关于x 的方程2123xnx的解是负数，则n 的取值
9、范围为解析 ：化简方程2123xnx，得 x=n2. 根据题意，得x0 且 2x+10，所以 n2 6 且 m 4 5. 61255xx 6. 解：方程两边乘（x2）（x+3），得)3)(2()2()3(6xxxxx. 解得 x=34. 检验：当 x=34时，（ x2）（ x+3） 0. 所以，原分式方程的解为x=34. 7. 解：2222211aaaaaaa=222(1)(1)1aaaaaa=211aaaa=21aaa=1aa. 当a=2013 时，原式 =201320131=20132014.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
10、 - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑 8. 解：（ 1）设第一批T恤衫每件进价x元根据题意，得450049509xx. 解得90 x经检验，90 x是原方程的解，且符合题意答：第一批T 恤衫每件进价是90 元（2）由（ 1）知，第二批购进T 恤衫49505099（件）设剩余的 T 恤衫每件售价y元，根据题意，得411205050495065055y解得y80. 答：剩余的T 恤衫每件售价至少要80 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -