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1、高考卷,05高考理科数学（江西卷）试题及答案 2021年高考理科数学江西卷试题及答案YCY本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第I卷1至2页，第卷3至4页，共150分第I卷注意事项： 1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效3考试结束，临考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式： 如果事件A、B互斥，那么
2、球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合(）=（）A1B1，2C2D0，1，22设复数：为实数，则x=（）A2B1C1D23“a=b”是“直线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件4的展开式中，含x的正整数次幂的项共有（）A4项B3项C2项D1项5设函数为（）A周期
3、函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数6已知向量（）A30B60C120D1507已知函数，下面四个图象中的图象大致是（）ABCD8（）A1B1CD9矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（）ABCD10已知实数a,b满足等式下列五个关系式0ERF=，其中最小值ERF=就是所求的说明：关于多面体或旋转体的表面最短路经的问题，一般都是研究其展开图16三、解答题17解：（1）将得（2）不等式即为即当当.18解： 19解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得： （2
4、）20解法（一）（1）证明：AE平面AA1DD1，A1DAD1，A1DD1E（2）设点E到面ACD1的距离为h，在ACD1中，AC=CD1=，AD1=，故（3）过D作DHCE于H，连D1H、DE，则D1HCE，DHD1为二面角D1ECD的平面角.设AE=x，则BE=2x解法（二）：以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）（1）（2）因为E为AB的中点，则E（1，1，0），从而，设平面ACD1的法向量为，则也即，得，从而，所以点E到平面AD1C的距离为（3
5、）设平面D1EC的法向量，由令b=1,c=2,a=2x，依题意（不合，舍去），.AE=时，二面角D1ECD的大小为.21解：（1）方法一用数学归纳法证明： 1当n=1时，命题正确.2假设n=k时有则而又时命题正确.由1、2知，对一切nN时有方法二：用数学归纳法证明： 1当n=1时，； 2假设n=k时有成立，令，在0，2上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时成立，所以对一切（2）下面来求数列的通项： 所以,又bn=1，所以22解：（1）设切点A、B坐标分别为，切线AP的方程为： 切线BP的方程为： 解得P点的坐标为： 所以APB的重心G的坐标为，所以，由点P在直线l上运动，从而得到重心G的轨迹方程为： （2）方法1：因为由于P点在抛物线外，则同理有AFP=PFB.方法2：当所以P点坐标为，则P点到直线AF的距离为： 即所以P点到直线BF的距离为： 所以d1=d2，即得AFP=PFB.当时，直线AF的方程： 直线BF的方程： 所以P点到直线AF的距离为： ，同理可得到P点到直线BF的距离，因此由d1=d2，可得到AFP=PFB 2