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1、2020年八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定导学案1(含解析) 新人教版【学习目标】1、掌握三角形全等的“SSS”判定条件；2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；【学习重点】三角形全等的“边边边”判定条件的探索与应用。【学习难点】三角形全等的探索过程。【学习过程】一、学前准备1、证明是由 条件 （已知）出发，经过一步步地推理，最后推出 结论 （求证）正确的过程。2、如图1所示，AOBDOC，且ABO与DCO是对应角，则AO的对应边是_DO_，ODC的对应角是_OAB_。3、如图2所示，OADOBC，且O=50，C=20，BC=3cm，则OAD=_110
2、_，AD=_3_。二、探索思考(阅读课本P35-37)1、探究一：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC满足六个条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗?分别按下列条件做一做：三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两条边分别为4cm、6cm得出结论：只给出一个或两个条件时，所画出的三角形与原三角形 不 全等给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三条边、两边及一内角、两内角及一边、三内角2、探究二：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?已知一个三角形的三条边
3、长分别为6cm、8cm、7cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？3、由上面探究可以得到判定两个三角形全等的一个方法： 三边_分别对应相等_的两个三角形全等（可以简写成“_边边边_”或“_SSS_”）应用格式：如图3所示，在ABC与ABC中，ABC_ABC（_SSS_）。【例题探究】例1：如图4，已知AD=CB，AB=CD。求证：ABDCDB。分析：BD为ABD与CDB的公共边，利用“SSS”证明即可。证明：在ABD和CDB中ABDCDB(SSS).例2：如图5所示，在四边形ABDC中，AB=DB，AC=DC，请问A与D相等吗？若相等，请写出证明过程；
4、若不相等，请说明理由。分析：要看A和D是否相等，可看ABC和DBC是否全等，又已知两边对应相等，可考虑第三边是否对应相等。解:A与D相等在ABC和DBC中ABCDBC(SSS).A=D(全等三角形的对应角相等)三、自我检测1、如图1所示，在ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（ B ）A、ABDACD B、ABEACE C、EBDECD D、以上答案都不对2、如图2所示，ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对的顶点的连线恰好将ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（ B ）A、1个 B、3个 C、6个 D、9个3、如图3所示，点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，AC=DB.问：AM与CN有怎样的位置关系？解：AMCN. 理由如下：AC=BD， AC+(CB)=BD+（BC）即AB=BD在ABM和CDN中，ABMCDN（ SSS ）A=1（ 全等三角形的对应角相等 ）AMCN（ 同位角相等两直线平行 ）。 4、如图4所示，点F是AB的中点，AD=FE，FD=BE，B=58，A=72，求DFE的度数。解：点F是AB的中点，AF=BF在ADF和BEF中ADFBEFBFE=A=72,DFA=B=58DFE=180-BFE-DFA=180-72-58=50.四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获?（1）知识方面：（2）学习方法方面：