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1、2019-2020学年九年级数学上册 24.1.2 相似形与比例线段教案2 沪教版五四制教学目标三角形一边的平行线的性质定理三角形一边的平行线的性质定理的推论重点、难点重点：三角形一边的平行线的性质定理 难点：三角形一边的平行线的性质定理考点及考试要求熟练掌握三角形一边的平行线的性质定理及推论教学内容课堂导入知识精讲1、三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。如图（1），若DEBC，则或或如图（2），若DEBC，则或或证明：答案：利用比例性质举例说明2、三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形
2、的三边与原三角形的三边对应成比例。如图（1）已知：ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC，则;如图（2）已知：ABC中，点D、E分别在CA、BA的延长线上，且DEBC，则.证明：答案：利用比例性质举例说明三、典例精析例1-1如图，在中，DEBC，若AD=2，DB=3，则AE：AC= ；若AE：EC=3：5，AB=16，ABDEC则AD= ；若AE：EC=2：3，DBAD=3，则AD= 。答案：2:5， 6， 6例1-2、如图ADEBFC，= ,= ,若=,则= . 答案： ADEFBC =练习 1、如图，DEBC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE=_.答案：2、如图，在P
3、MN中，点A、B分别在MP和NP的延长线上，则答案：例2-1、如图，在ABC中，点D、E、F分别在AC、BC、AB边上，且DEAB，DFBC，如果那么的周长是_.答案：AF=6 ,BF=DE=3 , DF=BE=4的周长是14例2-2、如图，在ABC中，AC=15，AB=10，四边形ADEF为菱形，则CF=_.答案：设菱形边长为x由题意得：（15-x）:15=x:10解得：x=6练习如图，点D、E分别是AB的三等分点，DFEGBC，若BC=12，则DF=_.答案：42、已知:如图中，CD是的ACB平分线,DEBC,AD:DB=2:3,AC=a,求DE.ADBCE答案：由题意得： AD:DB=A
4、C:BC=2:3则BC=AD:AB=DE:BC AD:AB=2:5=DE:BC所以DE=总结： ADBCE四、课堂巩固练习1已知:如图中，DEBC，（1）若AD=3，DB=5，AE=2.25，求EC的长；答案：EC=3.75（2）若AB=5,AD=2,AC=4,求EC；答案：EC=2.4（3）若AE:EC=2:3,DBAD=3,求AD、DB的长。答案：AD= 6 DB=9ABDECNM2、如图，中,DEBC,AN交DE于M，求证：。答案：，3、 已知：ABC中，E、G、D、F分别是边AB、CB上的一点，且GFEDAC，EFAD,ABFDCEG求证：答案：由题意得：BG：BE=BF：BD BE:
5、BA=BD:BCBE:BA=BF:BD BG:BE=BD:BC五、课后作业1.已知：如图，EFFD，ABFD，CDFD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2，BD=3.6，求CD的长。答案：EFBACD2.已知：如图，四边形AEDF为菱形，AB=12，BC=10，AC=8，求：BD、DC及AF的长。答案：设AF为x.则AF=FD=DE=AE=x.再设BD=y则有 x/8=（12-x）/12=y/10,x=4.8 y=6.所以CD=4.AFBDCEBD=6,AF=4.83.如图，在ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，如果DEBC，求答案：DEBC,AE：EB=AD:DCSADE:SEBD=AE:EB，SADB:SDBC=AD:DC若设SEBD=S则3:S=(3+S):18S2+3S-54=0(S+9)(S-6)=0S1=-9 (舍去) S2=6所以SEBD=6