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1、. .信息工程大学-概率统计试题和参考答案一 选择题每题3分, 此题总分值15分1设甲乙两人进展象棋比赛，考虑事件A=甲胜乙负，那么是 (A)甲负或乙胜 (B)甲乙平局 C甲负 (D)甲负或平局2的分布律为, , , 的分布函数为; 那么和的值分别为( )(A) 0和1.5 (B) 0.3和0 (C) 0.8和0.3 (D) 1和0.23设, 的分布函数为，那么( ) (A) 1 (B)2 (C) 0.3 (D) 0.54袋中有5个球其中3个新球，2个旧球，每次取一个，有放回地取两次，那么第二次取到新球的概率为 (A) (B) (C) (D) 5设随机变量，假设，那么 A B (C) (D)
2、二 填空题每题3分, 此题总分值15分1.设是事件，那么事件“、都不发生而发生表示为2.，那么=3.电阻值是一个随机变量，在900欧-1100欧服从均匀分布，那么 4假设，那么与相互独立的充要条件为5设随机变量X的数学期望差，那么由切比雪夫不等式，有三(此题总分值10分)一批产品共有100件，其中90件是合格品，10件是次 品，从这批产品中任取3件，求其中有次品的概率。四(此题总分值10分)随机变量X的概率密度函数试求(1)常数A； 2P0x1； 3X的分布函数。五此题总分值10分)设总体有分布密度其中为待估参数，为样本，试求的矩估计量。六(此题总分值10分)设随机变量X和Y具有联合概率密度试
3、求x,y的边缘概率密度七此题总分值10分)设总体，其中未知，是来自总体X的样本。写出假设检验问题：显著性水平为的步骤。八此题总分值10分设随机变量X具有以下的概率密度, 试求随机变量Y=2X+3的概率密度。九此题总分值10分设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为(1) 事件和独立，且,求常数a；(2) 求的数学期望。 信息工程大学概率统计试题参考答案一 选择题每题3分，此题总分值15分1设甲乙两人进展象棋比赛，考虑事件A=甲胜乙负，那么是 D (A)甲负或乙胜 (B)甲乙平局 C甲负 (D)甲负或平局2的分布律为, , , 的分布函数为; 那么和的值分别为( D ) (A) 0和1.5 (B)
4、 0.3和0 (C) 0.8和0.3 (D) 1和0.23设, 的分布函数为，那么( D ) ( A) 1 (B)2 (C) 0.3 (D) 0.54袋中有5个球其中3个新球，2个旧球，每次取一个，有放回地取两次，那么第二次取到新球的概率为 A (A) (B) (C) (D) 5、设随机变量，假设，那么 C A B (C) (D) 二 填空题每题3分, 此题总分值15分1.设是事件，那么事件“、都不发生而发生表示为2.，那么= 0.62 3.电阻值是一个随机变量，在900欧-1100欧服从均匀分布，那么 0.5 4假设，那么与相互独立的充要条件为 0 5设随机变量X的数学期望差，那么由切比雪夫
5、不等式，有 1/9 三(此题总分值10分)一批产品共有100件，其中90件是合格品，10件是次 品，从这批产品中任取3件，求其中有次品的概率。 解法一：设A=有次品 Ai=有i件次品， 于是 解法二：取出的三件产品全是合格品，故四(此题总分值10分)随机变量X的概率密度函数试求(1)常数A； 2P0x1； 3X的分布函数。解：(1) A=1/2 (2) P0X0时五此题总分值10分)设总体有分布密度其中为待估参数，为样本，试求的矩估计量。解：由矩估计法知， 于是，从而解得六(此题总分值10分)设随机变量X和Y具有联合概率密度试求x,y的边缘概率密度解： 七此题总分值10分)设总体，其中未知，是
6、来自总体X的样本。写出假设检验问题：显著性水平为的步骤。解：提出原假设：选择统计量给定显著性水平查得拒绝域为：由题意算出，标准差得值假设 ，拒绝原假设；否那么接收原假设八此题总分值10分设随机变量X具有以下的概率密度, 试求随机变量Y=2X+3的概率密度。解： Y=2X+3于是由y=2x+3得那么 故九此题总分值10分设随机变量X和Y同分布,X的概率密度为(3) 事件和独立，且,求常数a；(4) 求的数学期望。解：由条件知PA=B，PAB=PAPB PAB=PA+PB-PAB =2PA-PA*PA =3/4所以PA=1/2从而有2教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。. .word.zl.