《河南专升本高数总共分为十二个章节.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南专升本高数总共分为十二个章节.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、. .XX专升本高数总共分为十二个章节，下面耶鲁小编把每个章节的考点为大家整理出来，希望大家都能在明年的XX专升本考试中取得一个满意的好成绩。第一章、函数、极限和连续考点一：求函数的定义域考点二：判断函数是否为同一函数考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题考点五：有关反函数的问题考点六：有关极限概念及性质、法那么的题目考点七：简单函数求极限或极限的反问题考点八：无穷小量问题考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性考点十：指出函数连续点的类型考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有 的等式考点十二：求复杂函数的极限第二章、导数
2、与微分考点一：利用导数定义求导数或极限考点二：简单函数求导数考点三：参数方程确定函数的导数考点四：隐函数求导数考点五：复杂函数求导数考点六：求函数的高阶导数考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题考点八：求各种函数的微分第三章、导数的应用考点一：指出函数在给定区间上是否满足罗尔定理、拉格朗日定理或 满足定理求定理中 的值考点二：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有 的等式考点三：利用拉格朗日定理证明连体不等式考点四：洛必达法那么求极限考点五：求函数的极值或极值点考点六：利用函数单调性证明单体不等式考点七：利用函数单调性证明方程根的唯一性考点八：求曲线的凹向区间考点九：求曲线的拐点坐标考点十：求
3、曲线某种形式的渐近线考点十一：一元函数最值得实际应用问题第四章、不定积分考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目考点二：求不定积分的方法考点三：求三种特殊函数的不定积分第五章、定积分考点一：定积分概念、性质和几何意义等题目考点二：涉及变上限函数的题目考点三：求定积分的方考点四：求几种特殊函数的定积分考点五：积分等式的证明考点六：判断广义积分收敛或发散第六章、定积分的应用考点：直角坐标系下平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标走旋转一周得到的旋转体的体积第七章、向量代数与空间解析几何考点一：有关向量之间的运算问题考点二：求空间平面或直线方程考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平
4、面的位置关系;或位置关系求待定系数考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型考点五：写出旋转曲面方程和投影柱面方程第八章、多元函数的微分及应用考点一：求二元函数定义域考点二：求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数考点三：求多元函数的极限考点四：求简单函数的偏导数或某点导数考点五：求简单函数全微分或高阶偏导数考点六：复杂函数(特别是含符号f)的求偏导数或全微分或高阶导数考点七：隐函数的求偏导数或全微分考点八：求空间曲面的切平面或法线方程;求空间曲线的切线和法线方程考点九：求函数的方向倒数和梯度考点十：求二元函数的极值或极值点、驻点考点十一：多元函数有关概念的问题考点十二：二元函数最值的实际应用问
5、题第九章、二重积分考点一：利用二重积分性质和几何意义等根本问题考点二：直角坐标系下计算二重积分考点三：直角坐标系下两种累次积分次序互换考点四：在极坐标系下计算二重积分考点五：两种坐标系下二重积分互换第十章、曲线积分考点一：计算对弧长的曲线积分考点二：计算对坐标的曲线积分第十一章、无穷级数考点一：有关级数收敛定义和性质的题目考点二：指出数项级数的收敛、发散、条件收敛、绝对收敛考点三：确定幂级数在某点处是否收敛或发散考点四：求幂级数的收敛域或收敛区间考点五：利用公式把简单函数展开成幂级数考点六：求数项级数的和或幂级数的和函数第十二章、常微分方程考点一：涉及微分方程有关概念的根本问题考点二：求可别离
6、变量的微分方程的通解和特解考点三：涉及可变量微分方程的实际应用问题考点四：求齐次微分方程的通解或特解考点五：求一阶线性微分方程通解考点六：求 通解或特解考点七：求 通解或特解考点八：设出 通解或特解考点九：求 通解或特解高数的复习知识点比拟多，逻辑性比拟强，大家在复习的时候一定要按照以上教师总结的考点重点的加以复习备考。高等数学纲要本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解和“理解两个层次；对方法和运算分为“会、“掌握和“熟练掌握三个层次。复习考试内容一、函数、极限和连续一函数1、知识X围1函数的概念函数的定义 函数的表示法 分段函数 隐函数2函数的性质单调性 奇偶性 有界性 周期性3
7、反函数反函数的定义 反函数的图像4根本初等函数幂函数 指数函数 对数函数 三角函数 反三角函数5函数的四那么运算与复合运算6初等函数2、要求1理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。2理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。3了解函数 与其反函数 之间的关系定义域、值域、图像，会求单调函数的反函数。4熟练掌握函数的四那么运算与复合运算。5掌握根本初等函数的性质及其图像。6了解初等函数的概念。7会建立简单实际问题的函数关系式。二极限1、知识X围1数列极限的概念数列 数列极限的定义2数列极限的性质唯一性 有界性 四那么运算法那么
8、 夹逼定理 单调有界数列极限存在定理3函数极限的概念函数在一点处极限的定义 左、右极限及其与极限的关系 趋于无穷 时函数的极限 函数极限的几何意义4函数极限的性质唯一性 四那么运算法那么 夹通定理5无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义 无穷小量与无穷大量的关系 无穷小量的性质 无穷小量的阶6两个重要极限2、要求1理解极限的概念对极限定义中“ 、“ 、“ 等形式的描述不作要求。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2了解极限的有关性质，掌握极限的四那么运算法那么。3理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进展无穷小量
9、阶的比拟高阶、低阶、同阶和等价。会运用等价无穷小量代换求极限。4熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。三连续1、知识X围1函数连续的概念函数在一点处连续的定义 左连续与右连续 函数在一点处连续的充分必要条件 函数的连续点及其分类2函数在一点处连续的性质连续函数的四那么运算 复合函数的连续性 反函数的连续性3闭区间上连续函数的性质有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理包括零点定理4初等函数的连续性2、要求1理解函数在一点处连续与连续的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数含分段函数在一点处的连续性的方法。2会求函数的连续点及确定其类型。3掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定
10、理推证一些简单命题。4理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。二、一元函数微分学一导数与微分1、知识X围1导数概念导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件 导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系2求导法那么与导数的根本公式导数的四那么运算 反函数的导数 导数二定积分1、知识X围1定积分的概念定积分的定义及其几何意义 可积条件2定积分的性质3定积分的计算变上限积分 牛顿莱布尼茨Newton-Leibniz公式 换元积分法 分部积分法4无穷区间的广义积分5定积分的应用平面图形的面积 旋转体体积 物体沿直线运动时变力所作的功2、要求1理解定积分的概念及其几何意义
11、，了解函数可积的条件。2掌握定积分的根本性质。3理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。4熟练掌握牛顿莱布尼茨公式。5掌握定积分的换元积分法与分部积分法。6理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。7掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。四、向量代数与空间解析几何一向量代数1、知识X围1向量的概念向量的定义 向量的模 单位向量 向量在坐标轴上的投影 向量的坐标表示法 向量的方向余弦2向量的线性运算向量的加法 向量的减法 向量的数乘3向量的数量积二向量的夹角 二向量垂直的充分必要条件4
12、二向量的向量积 二向量平行的充分必要条件2、要求1理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。2熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。3熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。二平面与直线1、知识X围1常见的平面方程点法式方程 一般式方程2两平面的位置关系平行、垂直和斜交3点到平面的距离4空间直线方程标准式方程又称对称式方程或点向式方程一般式方程 参数式方程5两直线的位置关系平行、垂直6直线与平面的位置关系平行、垂直和直线在平面上2、要求1会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。2会求点到平面的距
13、离。3了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。4会判定直线与平面间的关系垂直、平行、直线在平面上。三简单的二次曲面1、知识X围球面 母线平行于坐标轴的柱面 旋转抛物面 圆锥面 椭球面2、要求了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。五、多元函数微积分学一多元函数微分学1、知识X围1多元函数多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念2偏导数与全微分偏导数 全微分 二阶偏导数3复合函数的偏导数4隐函数的偏导数5二元函数的无条件极值与条件极值2、要求1了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念对计算不作要求。2理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。3掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。4掌握复合函数一阶偏导数的求法。5会求二元函数的全微分。6掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。7会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。二二重积分1、知识X围1二重积分的概念二重积分的定义二重积分的几何意义2二重积分的性质3二重积分的计算4二重积分的应. .word.