2022年人教版七级数学上学期第一次月考试题及答案.pdf

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1、七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题12 的相反数是（）ABC2D2 2设 a为最小的正整数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，d 是倒数等于自身的有理数，则 a b+cd 的 值为（）A1B3C1 或 3 D2 或 1 3已知数轴上三点A、B、C 分别表示有理数a、1、 1，那么 |a+1|表示（）AA 与 B 两点的距离BA 与 C 两点的距离CA 与 B 两点到原点的距离之和DA 与 C 两点到原点的距离之和41339000000 用科学记数法表示为（）A1.339 108B13.39 108C1.339 109D1.339 10105在（ 2011） ， |2012|，

2、 （ 2013）2，20142这 4 个数中，属于负数的个数是（）A1B2C3D46若 |a|+a=0，则（）Aa0 Ba 0 Ca0 Da 0 7对于有理数a、b，如果 ab0，a+b0则下列各式成立的是（）Aa0，b0 Ba0，b0 且|b|a Ca0，b0 且|a| b Da0， b0 且|b|a 8如果四个互不相同的正整数m，n，p，q 满足（ 6m） （6n） （6p） （6q）=4，那么 m+n+p+q= （）A24 B25 C26 D28 9如图，数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为a、b、c， AB=BC ，如果 |a|c|b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）A点

3、A 的左边B点 A 与点 B 之间C点 B 与点 C 之间D点 C 的右边10若 x 是不等于 1 的实数，我们把称为 x 的差倒数，如2 的差倒数是=1， 1 的差倒数为现已知，x2是 x1的差倒数， x3是 x2的差倒数， x4是 x3的差倒数， ，依此类推，则 x2014的值为（）ABCD4二、填空题11若 m、n 满足 |m2|+（n+3）2=0，则 nm=12对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a*b= （a2b） （2a b） ， （ 3）*5= 13按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

4、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 14观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144， ，则 81+82+83+84+ +82014的和的个位数字是三、计算题15计算：（1） 428（ 29）+（24） ；（2）|1|2 +（ 2）216计算：（1） （+） （ 42） ；（2） 14+4（+） 24 517计算：（1）4 （3）25 （ 2）+6；（2） 14 3（ 3）2四、解答题18若 m0，n0，|n|m|，用 “ ” 号连接 m，n，|n|，

5、 m，请结合数轴解答19已知 |a|=3，|b|=5，且 ab，求 ab 的值20已知：有理数m 所表示的点与1 表示的点距离4 个单位， a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数求： 2a+2b+（ 3cd） m 的值21某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2， 4，+2，+1， 2， 1，0， 2 （单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后盈利（或亏损）了多少元？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？22已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|

6、+|b+c|23已知 |ab2|与|a 1|互为相互数，试求下式的值：+ +一、选择题1考点 ：相反数分析：根据相反数的概念作答即可解答：解：根据相反数的定义可知：2 的相反数是 2故选： D点评：此题主要考查了相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0 的相反数是其本身精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 2考点 ：倒数；有理数；绝对值. 专题 ：计算题分析：根据最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身

7、的有理数 1，分别求出a，b，c 及 d 的值，由 d 的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值解答：解： 设 a为最小的正整数，a=1；b 是最大的负整数，b=1；c 是绝对值最小的数，c=0；d 是倒数等于自身的有理数，d= 1当 d=1 时， ab+cd=1（ 1）+01=1+11=1；当 d=1 时， ab+cd=1（ 1）+0（ 1）=1+1+1=3 ，则 ab+cd的值 1 或 3故选 C点评：此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数 1这些知识是初中数学的基础，同时也是2015 届中考常考的内容3考点 ：数轴；绝对值分

8、析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解、分析解答：解： |a+1|=|a（ 1）| 即：该绝对值表示A 点与 C 点之间的距离；所以答案选B点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容4考点 ：科学记数 法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数解答：解：将 1339000000 用科学记数法表示为：1.339 109故选： C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 1

9、0n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值5考点 ：正数和负数；相反数；绝对值；有理数的乘方分析：求出每个式子的值，再根据正数和负数的定义判断即可解答：解：（ 2011）=2011，是正数，|2012|=2012，是负数，（ 2013）2=20132，是正数，20142是负数，即负数有2个，故选 B点评：本题考查了正数和负数，相反数，绝对值，有理数的乘方和化简等知识点的应用6考点 ：绝对值分析：根据互为相反数的和为0，可得 a 与|a|的关系，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值表示的数解答：解： |a|+a=0，|a|=a 0，a 0，故选： B

10、点评：本题考查了绝对值，先求出绝对值，再求出a 的值，注意a不一定是负数7考点 ：有理数的乘法；有理数的加法分析：根据有理数的乘法法则，由ab 0，得 a，b 异号；根据有理数的加法法则，由a+b 0，得 a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论解答：解： ab0，a，b 异号a+b0，a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大综上所述，知a、b 异号，且负数的绝对值较大故选 D点评：此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号8考点 ：代数式求值；多项式乘多项式专题 ：计算题分析：由题意 m，n，p，q 是四个互不相同的正整数，又（6m） （6n） （6p）

11、（6q）=4，因为 4=1 2 （ 2） 1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解解答：解： m，n，p，q 互不相同的是正整数，又（ 6m） （6n） （6p） （6q）=4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4=1 4=2 2，4=1 2 （ 2） 1，（6m） （6n） （6p） （6q）= 1 2 （ 2） 1，可设 6m=1，6n=2，6p=2，6q=1，m=7，n=4，p=8，q=5，m+n+p+q=7+4+8+5=2

12、4 ，故选 A点评：此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4 进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题9考点 ：实数与数轴分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解解答：解： |a|c|b|，点 A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB=B C，原点 O 的位置是在点B、C 之间且靠近点B 的地方故选 C点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键10考点 ：规律型：数字的变化类；倒数分析：根据差倒数的定义分别计算出x1=，x2=，x3=4，x4=，则得到从x1开始每

13、3个值就循环，而2014=3 671+1，所以 x2014=x1=解答：解： x1=，x2=，x3=4，x4=，2014=3 671+1，所以 x2014=x1=故选： A点评：此题考查了数字的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、填空题11考点 ：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质可求出m、n 的值，再将它们代入nm中求解即可解答：解： m、n 满足|m2|+（n+3）2=0，m2=0，m=2；n+3=0，n=3；则 nm=（ 3）2=9故答案为： 9点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每

14、一个加数也必为零12考点 ：有理数的混合运算专题 ：新定义分析：利用题中的新定义计算即可得到结果解答：解：根据题意得： （3）*5= （310） （ 6 5）=故答案为：点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13考点 ：代数式求值专题 ：图表型分析：根据运算程序列式计算即可得解解答：解：由图可知，输入的值为3 时， （32+2） 5=（9+2） 5=55故答案为： 55点评：本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键14 考点 ：尾数特征；规律型：数字的变化类分析：易得底数为8 的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以 4 个为周期，个位数字相加为0，呈周期性循

15、环那么让2014 除以 4 看余数是几，得到相和的个位数字即可解答：解： 2014 4=503 2，循环了 503 次，还有两个个位数字为8，4，所以 81+82+83+84+ +82014的和的个位数字是503 0+8+4=12，故答案为： 2点评：本题主要考查了数字的变化类尾数的特征，得到底数为8 的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点三、计算题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 15考点 ：有理数的混合运算专题 ：计算题分析

16、：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解： （1）原式 =428+2924=27；（2）原式 =16+4=1点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16考点 ：有理数的混合运算专题 ：计算题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解： （1）原式 =7+3028=5；（2）原式 = 1+（494+18） 5=1+=点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17考点 ：有理数的混合运算专

17、题 ：计算题 分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果解答：解： （1）原式 =4 9+10+6=36+10+6=52 ；（2）原式 = 1 （ 6）=1+1=0点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、 考点 ：有理数大小比较；数轴；绝对值分析：根据已知得出n m0，|n|m|0，在数轴上表示出来，再比较即可解答：解：因为n0，m0，|n|m|0，n m0，将 m，n， m，|n|在数轴上表示如图所示：用“ ” 号连接为： n mm|n|点评：本题考查了有理数的大

18、小比较，绝对值的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大19考点 ：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b 的值剩下2 组 a=3 时， b=5 或a=3 时， b=5，所以 ab=2 或 ab=8解答：解： |a|=3，|b|=5，a= 3，b= 5ab，当 a=3 时， b=5，则 ab=2当 a=3 时， b=5，则 ab=8点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2 个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b 大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错20考点 ：代数式求值；数

19、轴；相反数；倒数分析：根据数轴求出m，再根据互为相反数的两个数的和等于0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是 1 可得 cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解： 有理数 m 所表示的点与1表示的点距离4 个单位，m=5 或 3，a，b 互为相反数，且都不为零，c，d 互为倒数，a+b=0，cd=1，当 m=5 时，原式 =2a+2b+（ 3cd） m，=13 1（ 5） ，=13+5，=1，当 m=3 时，原式 =2a+2b+（3cd） m，=133，=7，综上所述，代数式的值为1或 7点评：本题考查了代数式求值，主要利用了数轴，相反数的定义，倒数的定义，整体思想的利用是解题

20、的关键21考点 ：正数和负数专题 ：计算题分析：（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2） 用销售总价除以8 即可解答：解： （1）售价： 55 8+（24+2+121+02）=4404=436，盈利： 436400=36（元）；（2）平均售价： 436 8=54.5（元），答：盈利36 元；平均售价是54.5 元点评：此题考查正数和负数；得到总售价是解决本

21、题的突破点22考点 ：整式的加减；数轴；绝对值分析：本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简解答：解：由图可知，a0，a+b0，ca0，b+c0，原式 =a+（a+b）（ ca）（ b+c）=a+a+bc+abc =3a2c点评：解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数注意化简即去括号、合并同类项23考点 ：代数式求值；非负数的性质：绝对值分析：根据互为相反数的两个数的和等于0 列方程，再根据非负数的性质列式求出a、b，然后代入代数式并裂项解答即可解答：解： |ab2|与|a1|互为相互数，|ab2|+|a 1|=0，ab2=0，a1=0，解得 a=1，b=2，因此，原式 =+ +，=1+ +，=1，=点评：本题考查了代数式求值，绝对值非负数的性质，难点再利用裂项精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -