建筑力学答案二.doc

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1、. .一、钢质圆杆的直径d10mm，F5.0KN，弹性模量E210GPa。求杆內最大应变和杆的总伸长。答：1、计算各段轴力 (1)计算CD段轴力a、用1-1截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N1代替，受力图如图a。b、根据静力平衡条件计算N1值 Fx0 N1F0 N1F5.0KN(2)计算BC段轴力a、用2-2截面截开BC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N2代替，受力图如图(b)。b、根据静力平衡条件计算N2值 Fx0 N22FF0 N2F5.0KN(3)计算AB段轴力a、用3-3截面截开AB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N3代替，受力图如图(c)。b、根据静力平衡条件

2、计算N3值 Fx0 N32F3FF0 N32F10.0KN 2、计算杆內最大应变 应变3.0310-4拉应变3.0310-4压应变6.0610-4拉应变3、计算杆的总伸长值-二、求图示等直杆的两端支座反力。杆件两端固定。答：1、以AB为研究对象，绘AB受力图,a图 2、建立静力平衡方程和变形方程静力平衡方程：Fy0 ； RaFFRb0 变形条件方程： ；+03、根据截面法求出AC、CD、DB段轴力NAC、NCD、NDB1计算AC段轴力a、用3-3截面截开DB段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NDB代替，受力图如图(b)b、根据静力平衡条件计算NAC值 FX0 NDBRb0 NDBRb (2)

3、计算CD段轴力a、用2-2截面截开CD段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NCD代替，受力图如图(c)b、根据静力平衡条件计算NCD值FX0 NCDRbF0 NCDRbF(3)计算AC段轴力a、用1-1截面截开AC段杆件，取右段分析，右段截面上內力用NAC代替，受力图如图(d)b、根据静力平衡条件计算NAC值FX0 NACRbFF0NACRb4、将NACRb、NCDRbF、NDBRb a代入方程得：Rba (RbF)aRba0 ； 解、方程可得：RaF/3 RbF/3-三、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayR

4、by 10KN0 MB0 Ray4m10KN2m4KN.m=0 b、解方程求支座反力 Ray4KN，Rby6KN2、计算计算控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MA0；MB4KN.m；MCRay2m4KN2m 8kN.m 用叠加法时MC可以不求。(2) 控制截面剪力值 QA0QC左4KN ；QC右QC左10KN6KNQB3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-四、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 20KN0 MB0 Ray4m20KN2m8KN.m8KN.m =0 b、解方程求支座反力 Ray1

5、0KN，Rby10KN2、计算计算控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MA8 KN.m； MB8KN.m；MC(2) 控制截面剪力值 QA10KNQC左 ；QC右QC左20KN10KNQB3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-五、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RbyRcy q2a2qa0 MC0 Rby2a2qa22qaa=0 b、解方程求支座反力 Rbyqa ， Rcy5qa2、计算计算控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MA2qa2MB ；MD2qaaMC(2) 控制截面剪力值 QA0Q

6、B左；QB右QB左Rbyqa；QC左QB右q2a3qa；QC右QC左Rcy2qa3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-六、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 2KN/m5m6KN0 MB0 Ray4m6KN1m2KN/m5m5KN.m=0 b、解方程求支座反力 Ray6KN，Rby10KN2、计算计控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MC0，MD0，MA1KN.m ， MB6 KN.m(2) 控制截面剪力值QC0；QA左2KN/m1m2KN ；QA右QB左Ray2KN 6KN4KN ；QB左QB

7、右2 KN/m4m4KN ；QB右QC左Rby4KN10KN6KN ；QD03、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-七、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRcy 2KN/m4m2KN0 MC0 Ray4m4KN.m2KN2m2KN/m4m2m0 b、解方程求支座反力 Ray2KN，Rcy8KN2、计算计控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MA0， MD0， MB左Ray 2m2KN2m4KN.m0，MB右4KN.m(2) 控制截面剪力值 QA2KN ；QC左2KN.m2KN/m4m6KN ；QC右QC左

8、Rcy6KN 8KN2KNQD3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-八、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FY0 RayRby 4KN/m3m0 MB0 Ray3m4KN.m3KN1.5m6KN.m0 b、解方程求支座反力 Ray8KN，Rby4KN2、计算计控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MA0 ；MBRay 3m8KN3m18KN.m6KN.mMC(2) 控制截面剪力值 QA8KN ；QB左8KN.m4KN/m3m4KN ；QB右QB左Rby4KN 4KN0QC3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-九、作图示梁

9、的內力图。答：1、计算支座反力(只计算Rby，D支座反力不用求) 1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力 对AC段：MC0 Rbyaqa2/2qa2/40 Rby3qa/42、计算计控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MAqa2/4MB ；MC0 ；MDqa2/4(2) 控制截面剪力值 QA0QB左 ；QB右QB左Rby03qa/43qa/4 ；QCQB右qa3qa/4Nqaqa4QD3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-十、作图示梁的內力图。答：1、计算支座反力 1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式 对CD段：MC0 Rdy4aq4a2a0 对整

10、体：MB0 Ray2aRdy5aq4a3a0 对整体：FY0 RayRbyRdyq4a0 b、解方程求支座反力 Rayqa，Rby3qa，Rdy2qa2、计算计控制截面内力弯矩、剪力值(1) 控制截面弯矩值 MAMCMD0 ；MBRay2aqa 2a2qa2(2) 控制截面剪力值 QAqaQB左 ；QB右QB左Rbyqa3qa2qa ；QDQB右q4a2qa4qa2qa3、作弯矩图、剪力剪力 图b、c-十一、作图示梁的弯矩图。答：1、计算支座反力 1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式 对整体：FY0 RayRbyRey8KN/m1m10KN0 对CE段：MC0

11、Rey1m10KN0.4m0对整体：MB0 Ray1m8KN /m1m0.5mRey1.4m10KN0.8m0b、解方程求支座反力 Ray1.6KN，Rby12.4KN，Rey4KN,2、计算计控制截面弯矩值MAMCME0；MBRay1m8KN/m1m0.5m1.6KN1m4KN.m2.4KN.m；MDRey0.6m4KN0.6m2.4KN.m3、作弯矩图图b-十二、作图示梁的弯矩图。答：1、计算支座反力 1绘受力图图a2根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式 对AB段：MB0 Rayaqa2/20 对BD： MB0 Rdy2aRcyaqa2/2qa2/20 对整体： FY0 R

12、ayRcyRdy2qa0 b、解方程求支座反力 Rayqa/2，Rbyqa/2，Rdyqa2、计算计控制截面弯矩值MAMBMD0；MC左Ray2aq2aaqa2；MC右qa22qa2qa23、作弯矩图图b-十三、求图示刚架的支座反力答：1、以整个刚架为对象，绘制受力图如上图2、 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FX0 Rdx2KN/m4m0MA0 Rby8m2KN/m4m2mRdy4m10KN4m0FY0 RAyRby10KN0 b、解方程求支座反力 RAy3KN，Rby7N，Rdx8N -十四、求图示刚架的支座反力答：1、以整个刚架为对象，绘制受力图如上图2、 根据静力平

13、衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 FX0 Rex2F0FY0 RayRdy0 MC0 RayaFaRdyaRexa0b、解方程求支座反力 Ray，Rdy，Rex2F -十五、求图示刚架的支座反力答：1、以整个刚架为对象，绘制受力图如上图2、 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 对整体：MA0 Rby10m2KN/m5m7.5m0MB0 Rby10m2KN/m5m2.5m0对BC段：MC0 Rby5mRbx6m2KN/m5m2.5m0 对AC段：MC0 Ray5mRax6m0 b、解方程求支座反力 Rax2.08KN，Ray2.5KN，Rbx2.08KN，Rby7.5KN

14、-十六、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力1以整个刚架为对象，绘制受力图如右图2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 MA0 RbyLP0Fy0 RayRbyP0b、解方程求支座反力 Ray ， Rby 2、计算控制截面弯矩对BC段：MBC0；MCBRbyLP0对CA段：MCA0；MAC03、绘制弯矩图如右图-十七、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力1以整个刚架为对象，绘制受力图如右图2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 MA0 RbyL0Fy0 RayRbyqL0b、解方程求支座反力 Ray ， Rby 2、计算控制截面弯矩对BC段：MBC0；MCB

15、RbyL0对CA段：MCA0 ；MCB0 ；MAC03、 绘制弯矩图如右图-十八、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力1以整个刚架为对象，绘制受力图如右图2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fx0 RaxP0MA0 RbyLPL0Fy0 RayRby0b、解方程求支座反力 RaxP，RayP ，RbyP 2、计算控制截面弯矩对BC段：MBC0 ；MCBRbyLPL(下侧受拉)对CA段：MCAPL(右侧受拉) ；MAC04、 绘制弯矩图如右图-十九、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力1以整个刚架为对象，绘制受力图如右图2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程

16、式 Fy0 Ray+ RbyP0MA0 Rby2aPa0 b、解方程求支座反力 Ray，Rby2、计算控制截面弯矩对DB段：MBD0 ； MDBRaya (下侧受拉) 对DC段：MDCMDB (左侧受拉) ； MCD(左侧受拉)对AC段：MCAMCD (下侧受拉) ； MAC0 3、 绘制弯矩图如右图-二十、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力1以整个刚架为对象，绘制受力图如右图2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fx0 RaxF0 b、解方程求支座反力 RaxF2、计算控制截面弯矩对BE段：MBE0 ； MEBFa(右侧受拉) 对DE段：MEDMEB Fa(下侧受拉)

17、； MDEFa(下侧受拉)对DC段：MDCMDEFa(左侧受拉) ； MCD0对AC段：MCAMCD0 ； MAC03、绘制弯矩图如右图-二十一、作图示各刚架的弯矩图答：1、计算支座反力1以整个刚架为对象，绘制受力图如右图2根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 Fx0 RaxRbx0Fy0 RdyF0MA0 RdyaRbxa0b、解方程求支座反力 RaxF，RbxF，RdyF 2、计算控制截面弯矩对BD段：MBE0 ；MDB0对DC段：MDC0 ；MCDRaxaFa(右侧受拉)对AC段：MCAMCDFa(上侧受拉) ；MAC03、绘制弯矩图如右图-二十二、试用节点法，求图示桁架中

18、的各杆轴力。答：1、计算支座反力 1画受力图 如右图 2根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程 Fy0Ray+Rby-4P=0MA0Rby3d3dP(2d+dsin30cos30)P1.5dPddsin30cos300 b、解方程求支座反力 Ray Rby2P() 2、求杆轴力 1取节点A分析，受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆AD、AF轴力Fx0NAENAD。cos300Fy0 RayNAD。sin300 将Ray2P代入式中，可得：NAD3P，NAE2.59P2取节点D分析，受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆FG、FD轴力Fx0NCDNADP。cos 300Fy0 NDEP

19、。cos300将NAD3P代入式中，可得：NCD2.5P，NDE0.866PKN3取节点E分析，受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆DG、DC轴力Fx0NEFNCE。cos60NAENCE。cos600Fy0NDE。Sin60NCE。Sin600将NAE2.59P、NDE0.866PKN代入式中，可得：NEF1.73P， NCE0.866P(4根据构造的对称性可以得出：NCFNCE0.866P ；NFGNDE0.866PKN ；NCGNCD2.5P ；NBGNAD3P-二十三、求图示刚架自由端E点的竖向位移。EI常数。答：1、在C点施加竖向单位力，绘单位荷载作用下的弯矩图，如下图。 2、 绘荷

20、载作用下的弯矩图Mp，如下图。3、 用图乘法计算E点竖向位移值EYEY 1y12y23y34y41 Y1y1与1同侧2 Y2LY2与2同侧3 Y3y3与3同侧4 Y4y4与4同侧5 Y5y5与5同侧EY1y12y23y34y45y5-二十四、求图示刚架D点的竖向位移。答：1、在D点施加竖向单位力，绘单位荷载作用下的弯矩图，如下图。 2、 绘荷载作用下的弯矩图Mp，如下图。3、 用图乘法计算D点竖向位移值DYDY 1 Y1Y1与1同侧2 Y2y2与2同侧3 Y3y3与3同侧4 Y4y4与4同侧DY-二十五、求图示刚架C点的水平位移。答：1、在C点施加单位水平力，计算支座反力，绘单位力作用下的弯矩

21、图，如下图。 1计算支座反力 FY0 0 MA0 10 解方程得：ay，2绘制弯矩图图2、计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如下图。1计算支座反力FX0 qaRax0 FY0 RayRby0 MA0 Rbyqa0 解方程得：Ray , Rbxqa，Rby2绘制弯矩图Mp图3、用图乘法计算C点转角值CXCX Y40，01 ； Y1Y1与1同侧 ； CX-二十六、求刚架C、D两点的距离改变，EI常数。答：1、在CD点施加水平单位力，绘单位荷载作用下的弯矩图，如下图。 绘荷载作用下的弯矩图Mp，如下图。用图乘法计算CD点水平位移值CDXCDX1 Y1hY1与1同侧20 2Y2030

22、3Y30CDX-二十七、求图示刚架节点C的转角。答：1、在C点施加单位力偶矩1，计算支座反力，绘单位力偶矩作用下的弯矩图，如下图。 计算支座反力 FY0 0 MA0 2L10 解方程得：，绘制弯矩图图，计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如下图。计算支座反力 FY0 RayRbyqL0 MA0 Rdy2LqL(L)0 解方程得：Ray，Rby绘制弯矩图Mp图，用图乘法计算C点转角值CC1 Y1Y1与1同侧2 Y2Y2与2同侧3 Y3Y3与3同侧4 Y4Y4与4异侧C)-二十八、求图示梁A截面的转角和C截面的挠度。答：一、求A截面转角1、 A点施加单位力偶矩1，绘单位力偶矩作用下的弯矩图，如下图。 2、 计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如下图。3、 用图乘法计算A点转角值AA1 Y1Y1与1同侧2 Y2Y2与2同侧3 Y3Y3与3同侧A)二、求C截面的挠度CY1、 C点施加竖向单位力，绘竖向单位力作用下的弯矩图，如下图。 2、 计算荷载作用下支座反力，绘荷载作用下的弯矩图Mp，如下图。3、用图乘法计算C点转角值ACY1 Y1Y1与1同侧2 Y2Y2与2同侧3 Y3Y3与3同侧CY). .word.