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1、人教版七年级下数学期末试卷一、选择题 （本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ）1、下列三条小木棒，首尾顺次连接，能钉成三角形的是（）A8，10，12 B10，15，25 C12，16，32 D16，6，5 2、下列不是二元一次方程72yx的解的是（）A31xyB-19xyC4-2xyD-0.58xy3、在 ABC中， ABC=378，则 ABC的形状是( ) A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D都有可能4、如图，在 ABC 中， C 是直角， D 是 BC 上的一点，1=40 ，B=32 ，则 BAD 的度数是（）A40 B36 C30 D185、若分式12xx有意义，则应满足
2、的条件是（）A1xB2xC21xx且D21xx或6、如图，从图甲到图乙的变换是（）A、轴对称变换B、平移变换C、旋转变换D、相似变换甲乙7、一次数学课堂练习， 小明同学做了如下4 道因式分解题。 你认为小明做得不够完整的一题是（）A22)12(144xxxB) 1(23xxxxC)(22yxxyxyyxD)(22yxyxyx8、 某校计划组织七年级部分同学参加义务植树180 棵。由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了 2 棵。若设原计划有x人参加这次植树活动， 则根据题意可列出方程为（）1DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
3、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A.25.1180180 xxB. 25 .0180180 xxC. 25 .1180180 xxD.25 .0180180 xx二、填空题 （本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ）9、人体中，红细胞的平均半径是0.0000036 米，则用科学记数法可表示为_ 米. 10、计算：_)2()4(2xx. 11、已知32yx，用含x的代数式表示 y，得 y =_ 12、如果用 “ ” 表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则
4、：mn=m(m-3n)，则 2xy 的运算结果是_ 13、分式方程052552xxx的解是 _ 14、如图，已知 BP 是ABC 的平分线， PDBC 于点 D，PD5cm，则点 P到边 AB 的距离为_ cm. 15. 如图, ABC 经过旋转变换得到 AB C,若CAC =32 ，则 BAB =_ 度. 16、观察表中三角形个数的变化规律：图形横截线条 数0 1 2 n 三角形个 数6 ? ? ? 若三角形的横截线有0 条，则三角形的个数是6；若三角形的横截线有n条，则三角形的个数是 _ （用含n的代数式表示）。DCBAPCBACB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
5、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 三、解答题 （本题有 8 题，共 52 分。 ）17、 （10分）计算：6822)1(aaa；) 1)(4()2)(2()2(xxxx. 18、(6 分)因式分解：xxx9623. 19、(6 分)先化简，再求值 :9662342mmmm，其中7m20、(6 分)如图，已知BDAC，BCAD，请说明下列结论成立的理由。（1）ABCBAD； （2）C=D. 解： （1）在 ABC 和 BAD 中)(_)_()(公共边知已ADBDACABC)(BAD（2）AB
6、CBAD)(_21、(6 分)有三个二元一次方程：52yx，4yx，22yx。请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组， 并求出这个方程组的解。DCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 22、(6 分)今年暑假，小明和爸爸决定用游戏的方式确定两个城市作为旅游目的地。他们把 3 张分别写着 “ 上海” 、“ 杭州 ” 、“ 宁波” 的卡片放入不透明的A口袋，把 2 张分别写着 “ 苏州” 、“ 南京 ” 的卡片放入不透明
7、的B 口袋。小明从A 口袋中随机抽取一张卡片，爸爸从B 口袋中随机抽取一张卡片，以抽到的两张卡片上写着的城市为旅游目的地。请你用列树状图或列表法来说明，他们恰好抽到小明最喜欢去的两个城市“ 杭州” 和“ 苏州” 的概率是多少？23、(6 分)如图，在所给的网格图 (每小格边长均为1 的正方形 )中，完成下列各题： （1）将 ABC 向右平移 4 个单位得到 A1B1C1；（2）以直线1l为对称轴作 ABC 的轴对称图形 222CBA；（3）222CBA可以看作是由 A1B1C1先向左平移 4 个单位，再以直线1l为对称轴作轴对称变换得到的。除此以外，222CBA还可以看作是由 A1B1C1经怎
8、样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤。l2l11CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24、 （6 分）一方有难，八方支援，再小的力量，也是一种支援。我县在给四川汶川灾区的一次捐款活动中有以下信息： （1） 某校甲、乙两班共捐款 9050元； （2）甲班 50 人，乙班 40 人； （3）甲班平均每人捐款比乙班平均每人捐款多 10 元；请你根据以上信息，求出甲、乙两班平均每人的捐款数。四、附加题 （本题共 1 题，10
9、分。 ）25、学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用一笔钱购买奖品。若以 1 支钢笔和 2 本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以 1支钢笔和 3 本笔记本为一份奖品，则可以买50 份奖品。问：（1）若用这笔钱全部购买钢笔,总共可以买几支 ? （2）若王老师用这笔钱恰好能买30 份同样的奖品，可以选择几支钢笔和几本笔记本作为一份奖品？请你写出所有可能的情况供王老师选择。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 参考答案及评分标准一、
10、选择题 （每小题 3 分，共 24 分。 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项A C A D B D B C 二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分。 ）9、63.6 1010、 x+2 11、 2x-3 12、xyx64213、x=-5 14、5 15、32 16、6(1)66nn或三、解答题 （本题有 8 题，共 52 分。 ） ：17、解：分分2322)1(222682aaaaaa分分233444)1)(4()2)(2()2(22xxxxxxxxx分分解3) 3(3)96(96:182223xxxxxxxx、分解2)3()3(234966234:1922mmmmmmm、分分13
11、213234mmm分原式时当221372,7m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20、解： （1）已知， BC，AB=BA ，SSS （2）C=D ， 全等三角形的对应角相等。(注：每处 1 分，共 6 分。) 25(1)21:(1), (2)24(2)(1)(2),: 3933(2),: 34,12321xyxyxxxyyxyK KnK K K KK KK K K KK K K K解把方程组成方程组分得把代入得分方程组的解是分22
12、、解：画树状图如下图所示：开始宁波苏州南京苏州南京南京苏州杭州上海3分因为所有可能的结果总数是6 种，其中抽到恰好是 “ 苏州” 和“ 杭州” 的只有一种，所以，抽到 “ 苏州” 和“ 杭州” 的概率 P=16。3 分23、(每小题各 2 分) 解：图形如下：A2C1B1C2B2A1l2l11CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （3）可以作如下变换： A1B1C1先以直线1l为对称轴作轴对称变换，再向左平移 4 个单位得到 22
13、2CBA24、解：设甲班平均每人捐款x元，乙班平均每人捐款y 元1 分则由题意得1050409050 xyxy2分解得：10595xy2分答：甲班平均每人捐款105 元，乙班平均每人捐款95 元。1 分四、附加题 （本题共 1 题，10 分。 ）25、解： (1)设 1 支钢笔为 x 元， 一本笔记本为y元。 (1 分) 由题意可得： 60 x+120y =50 x+150 y (1 分) 化简，得：x=3 y即y=x31 (1分) 把y=x31代入 60 x+120y =100 x 答：若这笔钱全部购买钢笔共可以买100 支. (2分) (2) 解：设可以选择 a 支钢笔和 b 本笔记本作为
14、一份奖品。由题意可得：30ax+30by =60 x+120 y把 x=3 y代入, 化简得： 3 a +b=10 （1分）a 、b 必是自然数当 a=0 时，b=10 当 a=1 时，b=7 当 a=2 时，b=4 当 a=3 时，b=1 即共有 4 种情况可以选择： 以 0 支钢笔和 10 本笔记本作为一份奖品； （1 分） 以 1 支钢笔和 7 本笔记本作为一份奖品； (1 分) 以 2 支钢笔和 4 本笔记本作为一份奖品； (1 分) 以 3 支钢笔和 1 本笔记本作为一份奖品。 (1 分) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -