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1、三角形的边与角一、 选择题1.2022湖北宜昌,第6题3分三角形两边长分别为3和8，那么该三角形第三边的长可能是A5B10C11D12考点：三角形三边关系分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11那么此三角形的第三边可能是：10应选：B点评：此题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题根底题，比较简单2.2022河北，第3题2分如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点假设DE=2，那么BC=A2B3C4D5考点：三角形中位线定理分析：根
2、据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE解答：解：D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=2DE=22=4应选C点评：此题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键3、2022河北，第4题2分如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点数据如图，那么a，b相交所成的锐角是A20B30C70D80考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：a，b相交所成的锐角=10070=30应选B点评：此题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的
3、关键4. 2022随州，第4题3分如图，在ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，那么SDOE：SCOB=A1：4B2：3C1：3D1：2考点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理分析：根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出即可解答：解：BE和CD是ABC的中线，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=2=2=，应选A点评：此题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半二、填空题1.2022乐山，第14题3分如图，在ABC中，BC边的
4、中垂线交BC于D，交AB于E假设CE平分ACB，B=40，那么A=60度考点：线段垂直平分线的性质.分析：根据线段垂直平分线得出BE=CE，推出B=BCE=40，求出ACB=2BCE=80，代入A=180BACB求出即可解答：解：DE是线段BC的垂直平分线，BE=CE，B=BCE=40，CE平分ACB，ACB=2BCE=80，A=180BACB=60，故答案为：60点评：此题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线性质，三角形内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等22022四川成都,第12题4分如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，
5、OB的中点M，N，测得MN=32m，那么A，B两点间的距离是64m考点：三角形中位线定理专题：应用题分析：根据M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解解答：解：M、N是OA、OB的中点，即MN是OAB的中位线，MN=AB，AB=2CD=232=64m故答案是：64点评：此题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键32022随州，第13题3分将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，那么1的度数为75度考点：三角形内角和定理；平行线的性质专题：计算题
6、；压轴题分析：根据三角形三内角之和等于180求解解答：解：如图3=60，4=45，1=5=18034=75故答案为：75点评：考查三角形内角之和等于1804、2022宁夏，第16题3分如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是考点：三角形的外接圆与外心专题：网格型分析：根据题意得出ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径解答：解：如下列图：点O为ABC外接圆圆心，那么AO为外接圆半径，故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：故答案为：点评：此题主要考
7、查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键三、解答题1.2022无锡，第22题8分如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E1假设B=70，求CAD的度数；2假设AB=4，AC=3，求DE的长考点：圆周角定理；平行线的性质；三角形中位线定理分析：1根据圆周角定理可得ACB=90，那么CAB的度数即可求得，在等腰AOD中，根据等边对等角求得DAO的度数，那么CAD即可求得；2易证OE是ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，那么DE即可求得解答：解：1AB是半圆O的直径，ACB=90，又ODBC，AEO=90，即OEAC，CAB=90B=9070=20OA=OD，DAO=ADO=55CAD=DAOCAB=5520=35；2在直角ABC中，BC=OEAC，AE=EC，又OA=OB，OE=BC=又OD=AB=2，DE=ODOE=2点评：此题考查了圆周角定理以及三角形的中位线定理，正确证明OE是ABC的中位线是关键