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1、. .论文：无功功率补偿容量计算方法一、概述在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。按照传统的计算方法有标么值法和有名值法等。采用标么值法计算时，需要把不同电压等级中元件的阻抗，根据同一基准值进行换算，继而得出短路回路总的等值阻抗，再计算短路电流等。这种计算方法虽结果比较精确，但计算过程十分复杂且公式多、难记忆、易出差错。下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算，介绍一种比较简便
2、实用的计算方法。二、供电系统各种元件电抗的计算通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相对电抗值，为此先要绘出供电系统简图，并假设有关的短路点。供电系统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路(包括电缆线路)等。目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的地方。图1便是一个供电系统简图，其中短路点d1前的元件有容量为无穷大的电力系统，70km的110kV架空线路及3台15MVA的变压器，短路点d2前则除上述各元件外，还有6kV，0.3kA，相对额定电抗(XDK%)为4的电抗器一
3、台。下面以图1为例，说明各供电元件相对电抗(以下“相对”二字均略)的计算方法。1、系统电抗的计算系统电抗，百兆为1，容量增减，电抗反比。本句话的意思是当系统短路容量为100MVA时，系统电抗数值为1; 当系统短路容量不为100MVA，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。例如当系统短路容量为200MVA时，电抗便是0.5(100/200=0.5); 当系统短路容量为50MVA时，电抗便是2(100/50=2)，图1中的系统容量为“”，则100/=0，所以其电抗为0。图1 供电系统图本计算依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到100MVA基准容量条件下的相对电抗公式而编出的(以下均同)，即X
4、*xt=Sjz/Sxt (1) 式中: Sjz为基准容量取100MVA、Sxt为系统容量(MVA)。2、变压器电抗的计算若变压器高压侧为35kV，则电抗值为7除变压器容量(单位MVA，以下同); 若变压器高压侧为110kV，则电抗值为10.5除变压器容量; 若变压器高压侧为10(6)kV，则电抗值为4.5除变压器容量，如图1中每台变压器的电抗值应为10.5/15=0.7，又如一台高压侧35kV，5000kVA及一台高压侧6kV，2000kVA的变压器，其电抗值分别为7/5=1.4, 4.5/2=2.25本计算依据公式为: X*b=(ud%/100).(Sjz/Seb) （2）式中ud%为变压器
5、短路电压百分数，Seb 为变压器的额定容量(MVA)该公式中ud%由变压器产品而定，产品变化，ud%也略有变化。计算方法中按10(6)kV、35kV、110kV电压分别取ud%为4.5、7、10.5。3、电抗器电抗的计算用额定电抗百分数除电抗器的额定容量(单位MVA)，再乘0.9即可。一般来说电抗器只标额定电压与电流，计算其额定容量时按S=1.732UI。如图1中那台电抗器U=6kV, I=0.3kA ，Xk%=4，则Ske=1.73260.3=3.114MVA，则电抗器的电抗值为(4/3.114)0.9=1.156。本计算所依据的公式是: X*k=( Xk%/100).(Sjz/Sek).(
6、Uek2/Ujz2) (3)式中: Xk%为电抗器的额定电抗百分数，Sek 为电抗器额定容量(MVA)，Uek为电抗器的额定电压(kV)，Ujz为基准电压，用线路的平均额定电压代替，分别取6.3、10.5、37、115kV等。本公式中的前2个因式，实际是Xk%除电抗器的额定容量(MVA)数; 后一因式是考虑电抗器额定电压不等于线路平均额定电压，为此而再乘上一个系数，一般约为0.9，因此电抗器的相对电抗值应是用额定电抗除额定容量再乘0.9。4、架空线路及电缆线路电抗值的计算对于6kV架空线路其电抗值等于线路长度的公里数; 对于10kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的三分之一; 对于35kV架
7、空线路其电抗值等于线路长度公里数的百分之三; 对于110kV架空线路其电抗值等于线路长度公里数的千分之三。若为电缆线路: 其电抗值应分别取上述同电压等级架空线路电抗值的五分之一。例如一回6km的6kV架空线路，其电抗值为6，若为6km的10kV架空线路，则电抗为6/3=2; 若为6km的35kV架空线路，则电抗为60.03=0.18。图1中70km的110kV架空线路，则电抗为700.003=0.21。如果上述各电压等级的架空线路换为同长度的电缆线路，其电抗值应分别为:6kV等于6/5=1.2、10kV等于2/5=0.4、35kV等于0.18/5=0.036。计算所依据的公式是: X*XL=K
8、.L/Up2 (4)式中L为线路的长度(单位km); K为系数: 对6、10kV的电缆线路取8，架空线路取40; 对35110kV架空线路取42.5; Up 取各级电压的额定电压即6，10，35，110kV等。三、短路容量和短路电流计算1、短路容量(单位MVA): 求出短路点前的总电抗值，然后用100除该值即可。计算依据的公式为: Sd=Sjz/X* （5）例如图1中d1点短路时，系统的短路容量计算，其等效阻抗图如图1(b)所示，图中每个元件均标有编号，编号下面为元件的电抗值。可以看出，从电源到d1点的总电抗: X*=0+0.21+0.7/3=0.443，其短路容量Sd =100/0.443=
9、225.73MVA，从电源到d2点的总电抗，应再加上电抗器的电抗，即X*=0.443+1.156=1.599，则Sd =100/1.599=62.54MVA。2、短路电流的计算若6kV电压等级，则短路电流(单位kA，以下同)等于9.2除总电抗X*(短路点前的，以下同); 若10kV电压等级，则等于5.5除总电抗X*; 若35kV电压等级，则等于1.6除总电抗X*; 若110kV电压等级，则等于0.5除总电抗X*; 若0.4kV电压等级，则等于150除总电抗X*。计算依据的公式是: Id=Ijz/ X* (6)式中Ijz: 表示基准容量为100MVA时基准电流(kA)，6kV取9.2kA，10k
10、V取5.5kA，35kV取1.6kA，110kV取0.5kA，0.4kV则取150kA。则图1中d1点的短路电流为: Id1=9.2/0.443=20.77kA3、短路冲击电流的计算计算方法: 对于6kV以上高压系统，Ich等于Id乘1.5，ich等于Id乘2.5; 对于0.4kV低压系统，由于电阻较大，Ich及ich均较小，所以实际计算中可取Ich=Id，ich=1.8Id。则图1中d1点的短路时: Ichd1=1.5 Id1 =1.520.77=31.155kA; i chd1=2.5 Id =2.520.77=51.925kA四、计算实例下面举一实际例子分别采用标么值法与本文所介绍的方法
11、进行计算验证。例如: 一供电系统如图2所示，参数图中所标，试分别用标么值法及本文所介绍的方法分别计算d1，d2，d3点短路时的Sd，Id，Ich及ich。1、采用标么值法计算选取基准容量Sj=100MVA，基准电压Uj=Up由系统接线图得其等效阻抗图如图2（b）所示。图2 某供电系统图各元件电抗标么值计算如下: 系统: X*1=Sj/Sdxt=100/200=0.535kV线路: X*2=X.L.(Sj/Up2)=0.42510(100/372)=0.3135kV变压器B1: X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5=1.46kV变压器B2: X*4=(ud%/100).(Sj/S
12、eb)=4.5/0.8=5.625则d1点短路时: 总电抗值 X*d1= X*1+ X*2 =0.5+0.31=0.81;取Uj=37kV Ij=Sj/(1.73237)=100/1.73237=1.56(kA)Id1=Ij/ X*d1=1.56/0.81=1.926(kA)Ichd1=1.52Id1=1.521.926=2.928(kA)ichd1=2.55Id1=2.551.926=4.91(kA)Sd1=Sj/ X*d1=100/0.81=123.5(MVA)d2点短路时:总电抗值 X*d2= X*1+ X*2 + X*3 /2=0.5+0.31+1.4/2=1.51;取Uj=6.3kV
13、 Ij=Sj/(1.7326.3)=100/1.7326.3=9.16(kA)Id2=Ij/ X*d2=9.16/1.51=6.066(kA)Ichd2=1.52Id2=1.526.066=9.22(kA)ichd2=2.55Id2=2.556.066=15.47(kA)Sd2=Sj/ X*d2=100/1.51=66.23(MVA)d3点短路时:总电抗值 X*d3= X*1+ X*2 + X*3 /2+ X*4=0.5+0.31+1.4/2+5.625=7.135取Uj=0.4kV Ij=Sj/(1.732 0.4)=100/1.7320.4=144.3(kA);Id3=Ij/ X*d3=1
14、44.3/7.135=20.224(kA)Ichd3=1.09Id3=1.0920.224=22.04(kA)ichd3=1.84Id3=1.8420.224=37.21(kA)Sd3=Sj/ X*d3=100/7.135=14.015(MVA)2、本文介绍的方法计算各元件的电抗值计算如下: 系统电抗值: X*1=100/200=0.535kV架空线路电抗值: X*2 =103%=0.335kV变压器B1电抗值: X*3 =7/5=1.46kV变压器B2电抗值: X*4 =4.5/0.8=5.625则d1点短路时:总电抗值 X*d1= X*1+ X*2 =0.5+0.3=0.8;Sd1=100
15、/ X*d1=100/0.8=125(MVA)Id1=1.6/0.8=2(kA)Ichd1=1.5Id1=3(kA)ichd1=2.5Id1=5(kA)则d2点短路时: 总电抗值 X*d2= X*1+ X*2 + X*3/2=0.5+0.3+1.4/2=1.5;Sd2=100/ X*d2=100/1.5=66.67(MVA)Id2=9.2/1.5=6.13(kA)Ichd2=1.5Id2=9.195(kA)ichd2=2.5Id2=15.325(kA)则d3点短路时: 总电抗值 X*d3= X*1+ X*2 + X*3/2+ X*4 =0.5+0.3+1.4/2+5.625=7.125;Sd3
16、=100/ X*d3=100/7.125=14.035(MVA)Id3=150/7.125=21.053(kA)Ichd3=Id3=21.053(kA)ichd3=1.8Id3=37.895(kA)五、结论由计算比较可知，采用本文所介绍的计算方法与传统的标么值法计算结果基本相当。计算短路电流的目的，是为了在电气装置的设计和运行中，用来选择电气设备、选择限制短路电流的方式、设计继电保护装置和分析电网故障等。从这个意义上讲计算结果愈精确愈好。但考虑到电力系统的实际情况，要进行极准确的短路计算是相当复杂的，同时对解决大部分实际问题并不一定要十分精确的计算结果。为了简化计算，实际中的各种计算方法都只是对短路电流的预估，计算时都有一系列的假设条件。虽然本文方法的计算结果稍微偏大点，但计算过程较为简单，这对实用并无影响，而且将来系统发展后也有一定的适应性。有兴趣的同行不妨以试，或许会给您的工作带来点方便。. .word.