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1、精品学习资源2021 年广东省揭西县第三华侨中学第三次模拟考试数 学 试 卷10如图， O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，点 M 在线段 AB （包括端点 A，B ）上移动，就 OM的取值范畴是（）A 3 OM 5 B 3 OM5 C 4 OM 5 D 4 OM5欢迎下载精品学习资源一、挑选题（本大题共10 小题，每道题 3 分，满分 30 分）二、填空题（本大题共6 小题，每道题 4 分，满分 24 分）欢迎下载精品学习资源1. 2 的相反数是（）A 2B 2C 1D111 2 1 欢迎下载精品学习资源2212数据a， a1，a2， a3，a3，a2， a1 的中位数是欢迎下载精品学习
2、资源2. 今年我市参与中考的人数约是105000，数据 105000 用科学记数法表示为（）A 10.5104B 105103C 1.05105D 0.105103. 以下运算正确选项（）13在日历中圈出一竖列上相邻的3 个数，使它们的和为42，就所圈数中最小的是614请先找出正三边形、正四边形、正五边形等正多边形的对称轴的条数，再猜想正n 边形对称轴的条数为15已知 23 是一元二次方程 x24 xc0 的一个根，就方程的另一个根是欢迎下载精品学习资源A. x2x4x6B. x3 2x6C. 2a3b5abD x6x3x22x21欢迎下载精品学习资源4. 点P 1，2 关于 x 轴对称的点的
3、坐标是（）16.已知 x2 ，就代数式xx2的值是 .x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 1，2B 2，1C 1， 2D 1，2三、解答题（一）（本大题共3 小题，每道题 5 分，满分 15 分）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5下图中所示的几何体的主视图是（）17解方程组：x2 y03x2 y8欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6以下大事是必定大事的是（A ）BCD欢迎下载精品学习资源A. 今年 6 月 21 日茂名的天气肯定是晴天B. 2021 年奥运会刘翔肯定能夺得110M跨栏冠军C. 当室外温度低于10 时，将一碗清水放在室外会结冰D. 打开电视，正在播广告7数
4、据 12， 10， 13， 8， 17， 10， 21 的中位数是（） A 8B 10C 13D 128 在一个不透亮的口袋中，有大小、外形完全相同，颜色不同的球15 个，从中摸出红球的概率为18. 某商店预备租车搬运一批货物,租车费每天 200 元,车每走 1 公里要加收 1.5 元, 他想让开支不超410 元, 并在一天内搬运完毕 , 那么他租的车最多可以走多少公里.欢迎下载精品学习资源1 ，就袋中红球的个数为（）A 10B 15 C 5 D 339小颖从家动身，直走了20 分钟，到一个离家1000M的图书室，看了 40 分钟的书后，用15 分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的
5、关系的是（）19. 如图 , 装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在M点的梯子 , 当它靠在一侧墙上时 , 梯子的顶端在 A 点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在D 点.欢迎下载精品学习资源已知AMB55 ，DMC44 ，点 A 到地面的垂直AD欢迎下载精品学习资源距离为 4M，求 D 点到地面垂直的距离；欢迎下载精品学习资源1 / 4BCM第 19 题欢迎下载精品学习资源四、解答题（二）（本大题共3 小题，每道题 8 分，满分 24 分）20. 如图 , 梯形 ANMB是直角梯形 ,(1) 请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使, 它与梯形 ANMB构成一个等腰梯形 .(2) 将补上的直角
6、梯形MNPQ以点 M为旋转中心 , 逆时针旋转 180 得的中意人数，并补全图2；注：某年龄段的中意率该年龄段中意人数该年龄段被抽查人数10022. 如图， AB 是圆 O 的直径， C 是 AB 延长线上一点， CD 切圆 O 于 D，过点 B 作圆 O 的切线交 CD于E，己知 CDB CAD,AB CD 2，(1) CDB CAD吗？请说明理由 ,(2) 求 CB的长 ,DE欢迎下载精品学习资源梯形 MN1P1Q1 , 不要求写作法 , 但要保留作图痕迹 (3) 求 CB的长 选作不计入总分 ；AOBC欢迎下载精品学习资源BM五、解答题（三）（本大题共3 小题，每道题 9 分，满分 27
7、 分）AN23、不透亮的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2 个，欢迎下载精品学习资源第 20 题1黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 某市为明白市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“运算机帮助电话拜访系统”（简称 CATI 系统），实行电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16 65 岁之间的居民，进行了400 个电话抽样调查并依据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到中意的人数绘制了下面的图 1 和图 2 （部分）（ 1）试求袋中蓝球的个数 .（ 2）第一次任意摸一个球（
8、不放回），其次次再摸一个球，请用画树状图法，求两次摸到都是白球的概率 .欢迎下载精品学习资源5160 岁7%6165图岁13%中意人数14012010012624. 某洗衣机在洗涤衣服时，经受了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y 升 与时间 x 分钟 之间的关系如折线图所示：依据图象解答以下问题：欢迎下载精品学习资源4150 岁15%3140 岁20%16 20 岁16%21 30 岁39%8060544020053249年龄段(1) 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2) 已知洗衣机的排水速度为每分钟19 升， 假如排水时间为
9、 2 分钟，求排水终止时洗衣机中剩下的水量；求排水时 y 与 x 之间的函数关系式 , 并写出 x的取值范畴 .y/ 升400415x/ 分欢迎下载精品学习资源1620岁 2130岁 3140岁 4150岁 5160岁 6165岁第 24 题欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源图 225. 如图在 Rt ABC 中,B90 ,C30 ,欢迎下载精品学习资源依据上图供应的信息回答以下问题：AB12 厘 M,点 P 从点 A 动身沿线路 ABBC作匀速运动，点 QA欢迎下载精品学习资源（）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；（）已知被抽查的400 人中有 83%的人对博览会总体印象感到中意，
10、请你求出31 40 岁年龄段2 / 4从 AC的中点 D同时动身沿线路 DC CB作匀速运动逐步靠近点 P,设 P,Q 两点运动的速度分别为1 厘 M/秒、 a 厘 M/秒（ aPD1）， Q欢迎下载精品学习资源CB第 25 题欢迎下载精品学习资源它们在秒后于 BC边上的某一点相遇 .21 解: 1被抽查的居民中，人数最多的年龄段是2130 岁欢迎下载精品学习资源（ 1）求出 AC与 BC的长度 .（ 2）试问两点相遇时所在的E 点会是 BC的中点吗 .为什么 .2 总体印象感到中意的人数共有40083100332 人欢迎下载精品学习资源（ 3）如以 D,E,C 为顶点的三角形与ABC相像 ,
11、 试分别求出 a 与的值 . 精确到 0.1参考答案3140 岁年龄段总体印象感到中意的人数是332541265324966 人222 解： CDB CAD,设 BC x， CD CB CA，即 4 xx 2欢迎下载精品学习资源12345678910B12.aC13.7B14.nD15.2D3CDCAA一、题号答案11. 1 2解得： x 1 5 （负值不合题意，舍去）所以， BC 1 5 ；连接 OD，就 OCD ECB欢迎下载精品学习资源16. 解： x2 CEBCOCCD即 CEOCBC55CD2欢迎下载精品学习资源原式 = 2x1x1 = 2x11x=122123, 解：设蓝球个数为x
12、 个欢迎下载精品学习资源xxx1xxx22就由题意得21欢迎下载精品学习资源x2 y170121x2x1欢迎下载精品学习资源3x2 y82答：蓝球有 1 个欢迎下载精品学习资源解：由（ 1）得， x2 y （ 3），白1白2 -黄蓝欢迎下载精品学习资源把（ 3）代入（ 2）式得， 3 2 y2 y8解得， y1欢迎下载精品学习资源把 y1代入（ 3）得 x2 原方程组的解是x2y1白2 黄 蓝白1黄 蓝-21白1 白2 蓝白1 白2黄欢迎下载精品学习资源18 解：设所租的车每天走x 公里，依题意得，2001.5x410两次摸到都是白球的概率=126欢迎下载精品学习资源解锝， x140答：最多可
13、走 140 公里 .24. 解: 1由图可知洗衣机的进水时间是4 分钟,. 清洗时洗衣机中的水量是40 升欢迎下载精品学习资源19.解: 在 Rt AMB 中， AMsinABAMB44.883sin 552 排水的时间是2 分钟 ,排水速度为每分钟19 升，排水终止时洗衣机中剩下的水量是402192 升欢迎下载精品学习资源 AMDM 6 分 ，DMC44 B15, 40 ,M 17, 2y/ 升欢迎下载精品学习资源 DCDMsin 444.8830.69473.39欢迎下载精品学习资源答： D 点到地面垂直的距离是3.39 M.设 BM 的函数表达式为 ykxb40AB欢迎下载精品学习资源2
14、0 解:(1) 按要求作出梯形 MNPQ17kb就15kb2解这个方程组得 ,40M欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 按要求作出梯形MN1P1Q13 / 4415第 24题x/分欢迎下载精品学习资源k19b3253以, CE224833欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 y19 x325 15x17 依题意得 ,t121238 3at1283,解得t124318.9,a311.42欢迎下载精品学习资源所以 t解法 2:18.9秒 ,a1.4 厘 M/秒欢迎下载精品学习资源25. 解: 1解法 1:在 Rt ABC 中,B90 ,C30, AB12 厘 M,作 DE1/ AB
15、 , 交 CB 于E1 , 就 DCE1 ACB欢迎下载精品学习资源 AC2 AB24 厘 M,BC3 AB12 3 厘 M CDAD , CE1E1B ,欢迎下载精品学习资源解法 2:在 Rt ABC 中,B90 ,C30, AB12 厘 M,欢迎下载精品学习资源 AC2 AB24 厘 M但由 2 可知,CE1E1B , 故这种情形不行能欢迎下载精品学习资源(2) 解法 1:BCAC2AB2242122123 厘 M又作 DE2AAC , 交 CB 于 E2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源D在秒后 , 点 Q 运动的路程为 at ,点 P 运动的路程为 , 那么 ,P QCC ,CD
16、E2CBA ,欢迎下载精品学习资源CBEt12 , CEat12 ,CE 2CDCE212欢迎下载精品学习资源 a1 , at12t12E1 E 2B DCE2 ABC即CACB2412 3, 解得CE283 厘 M欢迎下载精品学习资源所以 E 点不会是 BC 的中点 .解法 2: att ,就 DCCEABBE BE243 厘 M,此时CE2BE2 适合题意欢迎下载精品学习资源又 DC1 AC212 厘 M, AB12 厘 M, tABBE21243124318.9 秒,欢迎下载精品学习资源 DCAB, 从而 CEEB , 即 E 点不行能是 BC 的中点11欢迎下载精品学习资源(3) 如以
17、 D , E,C 为顶点的三角形与ABC 相像 ,a128 3311.4 （厘 M/秒 ）欢迎下载精品学习资源当过 D 点作DE1 /AB , 交 CB 于 E1 , 就 DCE1 ACB时，CE1CD1124 32欢迎下载精品学习资源CBAC2 E 点是 BC 的中点欢迎下载精品学习资源但 CE1at12 ， BE1t12 ， a1 ，故 at12t12欢迎下载精品学习资源即 CE1BE1 , 与 E 点是 BC 的中点冲突 .欢迎下载精品学习资源22当过 D 点作DEAC , 交 CB 于 E , 就 DCE2 ABC 时，CE2CD123,所欢迎下载精品学习资源ACBC12 334 / 4欢迎下载