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1、精品学习资源2021 年广州市中学毕业生学业考试数学本试卷共 5 页，分二部分，共25 小题，满分 150 分；考试用时 120 分钟；留意事项：1、答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两号码的标号涂黑；2、挑选题答案用2B 铅笔填涂；将答题卡上挑选题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；答案不能答在试卷上；3、非挑选题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的
2、区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效；4、考生必需保持答题卡的洁净，考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回；第一部分 挑选题 （共 30 分）一、挑选题：1、比 0 大的数是（）1欢迎下载精品学习资源A-1BC 0D 12欢迎下载精品学习资源2、图 1 所示的几何体的主视图是（）（A）BCD正面3、在 6 6 方格中，将图2中的图形 N平移后位置如图 2所示，就图形N 的平移方法中，正确选项（）A 向下移动 1 格 B 向上移动 1 格C 向上移动 2 格 D 向下移动 2 格欢迎下载精品学习资源4、运算：m3n2的结果是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Am
3、6 nBm6 n2Cm5n 2Dm3n2欢迎下载精品学习资源5、为明白中同学猎取资讯的主要渠道，设置“A：报纸， B ：电视， C ：网络， D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50 名中同学进行该问卷调查，依据调查的结果绘制条形图如图 3，该调查的方式是（），图 3 中的 a 的值是（） A全面调查， 26B 全面调查， 24C抽样调查， 26D 全面调查， 246、已知两数 x,y之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，就下面所列方程组正确选项（）欢迎下载精品学习资源x y10ABy 3x2x y10Cy 3 x2xy10Dx3y2xy1
4、0x3 y2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7、实 数 a在 数 轴 上 的 位 置 如 图4所 示 ， 就 a2.5= （）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源0a图4A a2.52.5B2.5aCa2.5Da2.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源8、如代数式x 有意义，就实数x 的取值范畴是（）x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9、如 5k200 ，就关于 x 的一元二次方程x24xk0 的根的情形是（）欢迎下载精品学习资源A 没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法
5、判定10、如 图5 ， 四 边 形 ABCD是 梯 形 ， AD BC ， CA是BCD 的 平 分 线 ， 且欢迎下载精品学习资源ABAC, AB4, AD6, 就 tan B =（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11A 23B22C4ADD554BC图5欢迎下载精品学习资源其次部分 非挑选题（共 120 分）二填空题 （本大题共 6 小题，每道题 3 分，满分 18 分）11. 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=7, 就 PB=.12. 广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000 用科学记数法表示为欢迎下载精品学习资源 .13. 分解因式： x2xy
6、 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 一次函数 ym2 x1, 如 y 随 x 的增大而增大，就m 的取值范畴是.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 如图 6， RtABC 的斜边 AB=16,RtABC绕点 O 顺时针旋转后A欢迎下载精品学习资源得到 RtA B C，就 RtA B C的斜边A B 上的中线C D 的长度为欢迎下载精品学习资源 .16. 如图 7，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点P在第一象限，P 与 x 轴交于O,A 两点，点A 的坐标为CBAOyCB图 6Px欢迎下载精品学习资源（ 6,0 ） ，P 的 半 径 为13 ， 就 点 P的 坐
7、 标 为O .图 7A 6, 0 欢迎下载精品学习资源三解答题 （本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分 9 分）解方程： x 210x90 .18（本小题满分9 分）如图 8，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与 BD相交于 O,AB=5, AO=4, 求 BD的长 .DAOCB图8欢迎下载精品学习资源19（本小题满分10 分）x2先化简，再求值：y，其中 x123, y12 3.欢迎下载精品学习资源2xyxy欢迎下载精品学习资源20. （本小题满分 10 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形（如图9），把 ABD 沿AD对角线 B
8、D 翻折 180得到 ABD.（1） ） 利用尺规作出 ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；BC图 9（2） 设 D A 与 BC 交于点 E，求证： BAE DCE .21. （本小题满分 12 分）在某项针对 1835 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m，规定：当 m 10 时为 A 级，当 5m 10 时为 B 级，当 0m 5 时为 C 级. 现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（
9、1） 求样本数据中为 A级的频率；（2） 试估量 1000 个 1835 岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数；（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2 人，用列举法求抽得2 个人的“日均发微博条数”都是 3 的概率 .22. （本小题满分 12 分）如图 10， 在东西方向的海岸线MN 上有 A、B 两艘船，均收到已触礁搁浅的船P 的求救信号，已知船 P 在船 A 的北偏东 58方向，船 P 在船 B 的北偏西 35方向， AP 的距离为 30 海里 .欢迎下载精品学习资源（1） 求船 P 到海岸线 MN 的距离（精确到 0.1海里）；（2） 如船 A、船 B 分别以 20 海里/
10、小时、 15 海里/ 小时的速度同时动身，匀速直线前往救援，试通过运算判定哪艘船先到达船P 处.MA北东PBN图10欢迎下载精品学习资源23. （本小题满分 12 分）如图 11，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，正方形OABC 的边 OA、OC 分别在 x欢迎下载精品学习资源轴、 y 轴上，点 B 的坐标为（ 2,2 ），反比例函数yBC 的中点 D .（1） 求 k 的值；k （ x0，k0）的图像经过线段xy欢迎下载精品学习资源DB（2） 如点 Px,y 在该反比例函数的图像上运动（不与点D 重C合），过点 P 作 PRy 轴于点 R,作 PQBC 所在直线于点Q，记四边形CQPR
11、的面积为 S，求 S关于 x 的解读式并写出x 的取值范畴；xOA图1124. （本小题满分 14 分）已知 AB是O 的直径， AB=4，点 C 在线段 AB的延长线上运动，点D 在O上运动（不与点 B 重合），连接 CD，且 CD=OA.(1) 当 OC= 22 时（如图 12），求证： CD 是O 的切线；（2）当 OC 22 时， CD所在直线于 O 相交，设另一交点为E，连接 AE.当 D 为 CE 中点时，求 ACE 的周长；连接 OD , 是否存在四边形AODE 为梯形？如存在，请说D明梯形个数并求此时AEED 的值；如不存在，请说明理由；AOBC图12欢迎下载精品学习资源25、
12、（本小题满分14 分）欢迎下载精品学习资源已知抛物线y1= ax2bxca0,ac 过点 A1,0 ，顶点为B，且抛物线不经过第三象欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源限；（1） 使用 a、c 表示 b；（2） 判定点 B 所在象限，并说明理由；（3） 如直线 y2=2x+m 经过点 B，且于该抛物线交于另一点C值范畴；c ,b a8 , 求当 x 1 时 y 1的取欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一、 DACBD, CBDAB2021 广州中考数学参考答案：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二、 11、712、 5.2510613、xxy欢迎下载精品学习资源14、 m2 1
13、5、 816、3,2三、 17 、 x11,x2918、619、原式xy220、AD（ 1）方法一以 B 为圆心， BA 长为半径画一段圆弧，以D 为圆心AD长为半径画一段圆弧，在BC下相交于点 ABC连接 BA DA 图9方法二在 BC下方分别作 DBA 和 BDA等于 ABD 和ADB 相交于 A（ 2）A B=CD A = C对顶角相等所以 BAE DCE .121、（ 1）2（ 2） 500欢迎下载精品学习资源1（ 3）622、（ 1） 15.9（ 2） B 船先到达23、 1k2欢迎下载精品学习资源2 x(2) S2; x1欢迎下载精品学习资源22x；0 x1241 连接 OD，易得
14、 OCD三边长，勾股定理逆定理得 OD CD（2）ADO=DC=DE可知 OCE三点共圆， CE为直径，OE OC,易求三角形周长为6+22+23存在，上下对称各两个，由OD AE,OD=CD得到 AE=CE 再证明 AOE全等于 ODC 再通过 ODC相像于 AEC, 建立等量关系分别求出AE 和 DE 的长，得到 AE ED=425、（ 1） bac（ 2）B 在第四象限；理由如下DOBC图12欢迎下载精品学习资源 x1, xc , ac12a所以抛物线与 x 轴有两个交点又由于抛物线不经过第三象限所以 a0 ，且顶点在第四象限欢迎下载精品学习资源（ 3）C c , b a8 ，且在抛物线上，b 80, b8, ac8,欢迎下载精品学习资源把 B、C 两点代入直线解读式易得c a4欢迎下载精品学习资源解得 c6, a2画图易知， C 在 A的右侧，4acb2欢迎下载精品学习资源当 x1 时， y124a欢迎下载