《2022年秋经济数学基础形成性考核册及参考答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年秋经济数学基础形成性考核册及参考答案.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源（一）填空题经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）欢迎下载精品学习资源xsin x1. lim .答案： 0欢迎下载精品学习资源x0xx 21,x0欢迎下载精品学习资源2. 设f xk,x，在 x00 处连续，就1k .答案： 11欢迎下载精品学习资源3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： yx22欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 设函数f x1x22x5 ，就 f x .答案： 2 x欢迎下载精品学习资源5. 设f xxsinx ，就 f .答案：22欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题x1欢迎下载精品学习资源1. 函数 yx 2x的连续区间是（）
2、答案： D2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A ,11,B , 2 2,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C , 2 2,11,D , 2 2, 或 ,11,欢迎下载精品学习资源2. 以下极限运算正确选项（）答案： B欢迎下载精品学习资源xA. lim1xB. lim1欢迎下载精品学习资源x0 x1x0xsin x欢迎下载精品学习资源C. lim xsin1D. lim1欢迎下载精品学习资源x0xxx欢迎下载精品学习资源3. 设 ylg2 x，就 d y（）答案： B欢迎下载精品学习资源1A dx B 2x1x ln10dx Cln10 x1dx D dx x欢迎下载精品学习资源
3、4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案： B欢迎下载精品学习资源A. 函数 f x在点 x0 处有定义B limf xA ，但 Af x0 欢迎下载精品学习资源xx 0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微欢迎下载精品学习资源5. 当 xx0 时，以下变量是无穷小量的是（） . 答案： Csin x欢迎下载精品学习资源A 2Bx三解答题1运算极限C ln1xD cosx欢迎下载精品学习资源x（ 1） limx23x21x21lim xx1x2 x1 x1 = limxx11) x21=12欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2（ 2） lim
4、xx2x25x6 xx2= lim6x8 x2 x2 x3 = limxx24) x31=42欢迎下载精品学习资源（ 3） lim1x1= lim 1x11x1欢迎下载精品学习资源x0xx0x 1x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源= limx= lim11欢迎下载精品学习资源x0 x 1x1x0 1x12欢迎下载精品学习资源（ 4） limxx23x 23x52x413523limxx1x243xx2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 5） limsin 3xlim5x sin 3x 33=欢迎下载精品学习资源x0 sin 5xx0 3x sin 5x 55欢迎下载精品学习资
5、源（ 6） limx24lim x2 x24欢迎下载精品学习资源x2 sinx2x2sinx2欢迎下载精品学习资源2. 设函数f x1x sinxa,b,x0x0 ，欢迎下载精品学习资源sin xx0x欢迎下载精品学习资源问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：（ 1）当 b1 ， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当 ab1时，f x 在 x0 处连续；欢迎下载精品学
6、习资源3. 运算以下函数的导数或微分：欢迎下载精品学习资源（ 1） y答案： yx22 xx2x2log 2 xln 222 ，求 y1欢迎下载精品学习资源（ 2） yaxb，求 ycxdx ln 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y =a cxd cxc axb d 2ad cxcb d 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）1y，求 y欢迎下载精品学习资源3x5欢迎下载精品学习资源答案： y13x5= 3x15) 2 y32 3x5 3欢迎下载精品学习资源（ 4） yxxe ，求 y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x答案： y1 x2x1ex欢迎下载精品
7、学习资源欢迎下载精品学习资源（ 5） yeax sin bx ，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y eax sin bxeax sin bx欢迎下载精品学习资源aeax sin bxe ax cos bx b欢迎下载精品学习资源eax a sinbxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1（ 6） yexxx ，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： dy 3x211 e x dx x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 7） ycosxx2e，求 dy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
8、资源答案： dy22xe xsin 2x dx x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 8） ysinn xsin nx ，求 y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y = n sin n1 x cosx + cosnxn= nsin n1 xcos xcos nx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 9） yln x1x2 ，求 y欢迎下载精品学习资源2答案：欢迎下载精品学习资源yx11x21 x1x 21x 11x1x21 1212x 2 2x11x1x2x1x2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 10） ycot 112xcot 13 x 2x32x，求
9、y5欢迎下载精品学习资源答案： y2x ln 211x 2x 6欢迎下载精品学习资源x 2 sin 126x4. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数，试求y 或 dy欢迎下载精品学习资源（ 1） x2y 2xy3x1，求 dy欢迎下载精品学习资源答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2 yyyxy30欢迎下载精品学习资源y32 x欢迎下载精品学习资源 2 yx yy2x3 ，dydx欢迎下载精品学习资源2 yx欢迎下载精品学习资源（ 2） sin xyexy4x ，求 y欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：解：方程两边关于X 求导cosxy1y exy yxy 4欢迎下载精品学习资源
10、欢迎下载精品学习资源cosxyexy x y4yexycosxy欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4yexyyxexycosxy cosxy欢迎下载精品学习资源5. 求以下函数的二阶导数：欢迎下载精品学习资源（ 1） yln1x2 ，求 y欢迎下载精品学习资源22x2欢迎下载精品学习资源22答案： y1x 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2） y1x ，求 y 及 y x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案： y53 x 2431 x 2 ， y411作业（二）欢迎下载精品学习资源（一）填空题欢迎下载精品学习资源1. 如f xdx2x2 xc ，就f x .答案：2
11、x ln 22欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. sinxdx .答案：sin xc欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 如f xdxdeF xc ，就2xf 1x2 dx.答案：1 F 12x 2 c欢迎下载精品学习资源4. 设函数dxln1101x dx _ .答案： 01欢迎下载精品学习资源5. 如Pxx1t 2dt ，就 P(x) .答案：1x2欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题21. 以下函数中，（）是xsinx 的原函数122212欢迎下载精品学习资源A cosx2B. 2cosxC. - 2cosxD. -cosx2欢迎下载精品学习资源答案： D2. 以下等式
12、成立的是（）欢迎下载精品学习资源A sinxdxdcosx B lnxdxd 1 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源xC 2 dx答案： C1ln 2d2 x D 1 dxdxx欢迎下载精品学习资源3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（）欢迎下载精品学习资源A cos2x1) dx ， Bx 1x2dx Cx sin 2 xdx Dxdx1x2欢迎下载精品学习资源答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）欢迎下载精品学习资源1A 2xdx162 Bdx15欢迎下载精品学习资源1Cx 21x3 dx0 Dsin xdx0欢迎下载精品学习资源答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（
13、）欢迎下载精品学习资源A 1 dx B1x11 dx Cx 20ex dx D1sinxdx欢迎下载精品学习资源答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分3 x欢迎下载精品学习资源（ 1）x dxe欢迎下载精品学习资源x3x33xex欢迎下载精品学习资源答案：x dx=e dx =celn 3e欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）1x 2dxx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：1x 2xdx =12xx 2 xdx =1x 212x 23x 2 dx欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源= 2x34 x2352 x 2c5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3
14、）x 24dxx2欢迎下载精品学习资源答案：x24x21dx=x -2dx = 1 x222 xc欢迎下载精品学习资源（ 4）dx12 x欢迎下载精品学习资源答案：112 xdx =11212xd1 - 2x =1 ln 12 xc2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 5） x2x 2 dx欢迎下载精品学习资源1213欢迎下载精品学习资源答案：x2x2 dx =22x2 d2x =2 3x2 2c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 6）答案：sinx dx xsinx dx = 2xxsin xdx =2 cosxc欢迎下载精品学习资源（ 7）xsindx 2xx欢迎下载精品学
15、习资源答案：xsindx =22 xdcosdx2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=2xcos x22 cos x2dx =2 x cos x24 sin xc 2欢迎下载精品学习资源（ 8） ln x1dx欢迎下载精品学习资源答案：ln x1dx =ln x1d x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc欢迎下载精品学习资源2. 运算以下定积分2欢迎下载精品学习资源（ 1）1xdx1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：211xdx =1112xdx + x11dx = x1 x2 112 1 x22x 2 =
16、512欢迎下载精品学习资源12 e x欢迎下载精品学习资源（ 2）2 dx1x1112 e x21欢迎下载精品学习资源e1答案：1 x2 e3dx =1ex d=1xx 2 = ee欢迎下载精品学习资源（ 3）1x 1dxln x欢迎下载精品学习资源答案：e311x1ln xe3dx =111lnd1xlnx =2 （ 11ln x 23e1=2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 4）答案：2 xcos 2 xdx02 x cos 2 xdx = 10221xd sin 2x =02x sin 2x 212 sin 2xdx =102 02欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 5
17、）ex ln xdx1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答案：e1x ln xdx =12ln xdx2 = 1 x2 lnexe112e x21d ln x =1 e214欢迎下载精品学习资源（ 6）41xex dx欢迎下载精品学习资源04答案：1xe x dx = x 44xde x =3xe x 44e x dx =4欢迎下载精品学习资源010作业三0055e欢迎下载精品学习资源（一）填空题1045欢迎下载精品学习资源1. 设矩阵 A3232162，就 A 的元素1a23 .答案： 3欢迎下载精品学习资源2. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3 ，就2 ABT=. 答案：72
18、欢迎下载精品学习资源3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB 2A22ABB2 成立的充分必要条件是.答案： ABBA欢迎下载精品学习资源4. 设A, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .欢迎下载精品学习资源答案： IB 1 A欢迎下载精品学习资源5. 设矩阵 A100020003，就 A 1100 .答案： A01020013欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）欢迎下载精品学习资源A 如A, B 均为零矩阵，就有AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC欢迎下载精品学习资源C对角矩阵
19、是对称矩阵欢迎下载精品学习资源D 如 AO, BO ，就 ABO 答案 C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB T 有意义，就C T 为（）矩阵欢迎下载精品学习资源A 24 B 42欢迎下载精品学习资源C 35D 53 答案 A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A AB 1A 1B， B AB 1A 1B 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C ABBA D ABBA 答案 C欢迎下载精品学习资源4. 以下矩
20、阵可逆的是（）123101A 023B101003123欢迎下载精品学习资源111CD0021答案 A2欢迎下载精品学习资源2225. 矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C2 D 3答案 B三、解答题1. 运算欢迎下载精品学习资源（ 1）210112=531035欢迎下载精品学习资源11000200（ 2）0300欢迎下载精品学习资源（ 3）301254= 012欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 运算11231242214332231245610327欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源123124解122143132231245610327719771200472
21、45610327欢迎下载精品学习资源5152=11103214欢迎下载精品学习资源2311233设矩阵 A111， B112011011，求 AB ；欢迎下载精品学习资源解 由于 ABA B欢迎下载精品学习资源231A1110112321120102 3221 1212欢迎下载精品学习资源123123B1120- 1- 10011011所以 ABA B200欢迎下载精品学习资源1244设矩阵A21，确定的值，使110r A最小；欢迎下载精品学习资源答案：欢迎下载精品学习资源124A2121124 20471242 3 014欢迎下载精品学习资源11031 1014047欢迎下载精品学习资源欢迎
22、下载精品学习资源321247 01449004欢迎下载精品学习资源9当时，253215854317420411234r A2 达到最小值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 求矩阵A 的秩；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源25321585431742041123答A132案174205854325321411233411117 5027 209 4027：42015635211563欢迎下载精品学习资源32171 027300421560003r A2 ；0欢迎下载精品学习资源42100000欢迎下载精品学习资源6. 求以下矩阵的逆矩阵：欢迎下载精品学习资源（ 1） A132
23、301111欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源答 AI 13230111113100010001210023113案132100097310 1041310132100欢迎下载精品学习资源2233201041 1111231013058183 2240011111120134930113欢迎下载精品学习资源1 3010237 2001349120301023701349欢迎下载精品学习资源113A 1237349欢迎下载精品学习资源13（ 2） A =4 2632111欢迎下载精品学习资源答案欢迎下载精品学习资源1363100 AI 4210102110012 3 21001303 1
24、20010120112612 3 11001301 1010270000121 2 3100130421010211001欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1301271- 1A=0122 3 100011001130261012欢迎下载精品学习资源7. 设矩阵 A12 , B3512，求解矩阵方程 XAB 23欢迎下载精品学习资源案：欢迎下载精品学习资源1210121010521052欢迎下载精品学习资源 21 31 22 21欢迎下载精品学习资源350523110131110X=BAX =1101310131欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源四、证明题1. 试证：如B1, B2
25、 都与 A 可交换，就B1B2 ， B1B2 也与 A 可交换；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源证明： B1B2 AB1 AB2 AAB1AB2A B1B2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B1 B2 AB1 AB2AB1 B2欢迎下载精品学习资源TTT2. 试证：对于任意方阵A ， AA， AA , A A 是对称矩阵；欢迎下载精品学习资源TTTTTTTTTT提示：证明 AAT TAT AT TATAAAT，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源TT AA A AAA , A AA A A A欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设A, B 均为 n 阶对称矩阵，
26、就AB 对称的充分必要条件是：ABBA ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源提示：充分性：证明：由于ABBA AB TBT ATBAAB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源必要性：证明：由于AB 对称，AB AB TBT ATBA ，所以 ABBA欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源TT-1TT11 T4. 设 A 为 n 阶对称矩阵，B 为 n 阶可逆矩阵，且 B 1BT ，证明B 1 AB 是对称矩阵；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1T证明： BABBA BB A B = BAB欢迎下载精品学习资源作业（四）（一）填空题欢迎下载精品学习资源1. 函数f xx1 在区
27、间 内是单调削减的 .答案： x1,00,1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 函数 y3 x1 2的驻点是，极值点是，它是极值点.答案： x1, x1，小欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 设某商品的需求函数为q p10ep2 ，就需求弹性Ep.答案：2 p欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 行列式 D111111 .答案： 4111欢迎下载精品学习资源5. 设线性方程组 AXb ，且 A11101300t162，就0t时，方程组有唯独解 .答案：1欢迎下载精品学习资源（二）单项挑选题1. 以下函数在指定区间, 上单调增加的是（）A sinxB e x C x 2