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1、精品学习资源【考点训练】分式的混合运算-1一、挑选题（共 5 小题）1（ 2021.泰安）化简分式的结果是（）A 2BCD 22（ 2021.临沂）化简的结果是（）A BCD 3（ 2021.义乌市）以下运算错误选项（）A BCD4（ 2021.天门）化简的结果是（）A BC （ x+1 ） 2D （ x 1）2欢迎下载精品学习资源5（ 2021.苏州）已知 x =3，就 4 x2+x 的值为（）欢迎下载精品学习资源A 1BCD 二、填空题（共 3 小题）（除非特殊说明，请填精确值）6（ 2021.泰安）化简：= 7（ 2021.凉山州）化简的结果是 8（ 2021.山西）化简的结果是 三、解
2、答题（共 3 小题）（选答题，不自动判卷）欢迎下载精品学习资源9（ 2021.十堰）化简：10（ 2021.珠海）阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式欢迎下载精品学习资源+1，可设 x解：由分母为 x 242x+3= （ x2+1）（ x2+a） +b欢迎下载精品学习资源就 x4 x2+3=（2x +1）（ x2+a） +b= x4 ax2+x24+a+b= x （2a1） x+（ a+b）欢迎下载精品学习资源对应任意 x，上述等式均成立， a=2， b=1欢迎下载精品学习资源=x2+2+欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源这样，分式被拆分成
3、了一个整式x2+2 与一个分式的和欢迎下载精品学习资源解答：（ 1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（ 2）试说明的最小值为 811用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比为，现有 y（ y 2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由【考点训练】分式的混合运算-1参考答案与试卷解读一、挑选题（共 5 小题）1（ 2021.泰安）化简分式的结果是（）A 2BCD 2考点 ： 分式的混合运算分析： 这是个分式除法与减法混合运算题，运算次
4、序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分； 做除法时要留意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要留意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分欢迎下载精品学习资源解答： 解：=+=2 应选： A 点评： 此题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节2（ 2021.临沂）化简的结果是（）A BCD 考点 ： 分式的混合运算分析： 第一把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简 解答： 解：=.=应选 A 点评： 此题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键3（ 2021.义乌市）以下运算错误选项（
5、）A BCD考点 ： 分式的混合运算分析： 利用分式的加减运算法就与约分的性质，即可求得答案，留意排除法在解挑选题中的应用 解答： 解： A、，故本选项错误；B 、，故本选项正确；C、=1，故本选项正确；D 、应选A ，故本选项正确点评： 此题考查了分式的加减运算与分式的约分此题比较简洁，留意运算要细心，留意把握分式的基本性质4（ 2021.天门）化简的结果是（）欢迎下载精品学习资源22A BC （ x+1 ）D （ x 1）考点 ： 分式的混合运算 专题 ： 运算题分析： 将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法就运算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个
6、数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果解答： 解：（ 1） =.（ x+1 ）（ x 1）2=（ x 1） 应选 D点评： 此题考查了分式的化简混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，同时留意最终结果必需为最简分式欢迎下载精品学习资源5（ 2021.苏州）已知 x =3，就 4 x2+x 的值为（）欢迎下载精品学习资源A 1BCD 考点 ： 代数式求值；分式的混合运算 专题 ： 运算题；压轴题分析： 所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入运算即可求出值欢迎下载精品学习资源解答
7、： 解： x =3，即 x 23x=1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源原式 =4 （x应选 D2 3x ） =4 =欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解此题的关键 二、填空题（共 3 小题）（除非特殊说明，请填精确值）6（ 2021.泰安）化简：=m6考点 ： 分式的混合运算 专题 ： 运算题分析： 先通分运算括号里的，再算括号外的即可解答：解：原式 =m 6点评： 此题考查了分式的混合运算，解题的关键是留意分子分母的因式分解，以及通分和约分7（ 2021.凉山州）化简的结果是m考点 ： 分式的混合运算 专题 ： 运算题；压轴题欢迎下
8、载精品学习资源分析： 此题需先把（ m+1 ）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案 解答： 解：=（ m+1 ） 1=m故答案为： m点评： 此题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1 ）分别进行相乘是解题的关键8（ 2021.山西）化简的结果是考点 ： 分式的混合运算 专题 ： 运算题分析： 将原式第一项的第一个因式分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，其次个因式的分母提取 x 分解因式，约分后将第一项化为最简分式，然后利用同分母分式的加法法就运算后，即可得到结果解答：解：=.+=+=故答案为：点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算
9、关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母显现多项式，应先将多项式分解因式后再约分三、解答题（共 3 小题）（选答题，不自动判卷）9（ 2021.十堰）化简：考点 ： 分式的混合运算分析： 第一将分式的分子与分母分解因式，进而化简求出即可 解答： 解：原式 =+=+=1 点评： 此题主要考查了分式的混合运算，正确将分式的分子与分母分解因式是解题关键10（ 2021.珠海）阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式欢迎下载精品学习资源+1，可设 x解：由分母为 x 242x+3= （ x2+
10、1）（ x2+a） +b欢迎下载精品学习资源就 x4 x2+3=（2x +1）（ x2+a） +b= x4 ax2+x24+a+b= x （2a1） x+（ a+b）欢迎下载精品学习资源对应任意 x，上述等式均成立， a=2， b=1欢迎下载精品学习资源=x2+2+欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源这样，分式被拆分成了一个整式x2+2 与一个分式的和欢迎下载精品学习资源解答：（ 1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式（ 2）试说明的最小值为 8欢迎下载精品学习资源考点 ： 分式的混合运算 专题 ： 阅读型分析： （ 1）由分母为 x2+1，可设42x 6x+8=（ x
11、2+1）（ x2+a） +b，依据题意，求出a 和 b 的值，即可把分欢迎下载精品学习资源式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；（ 2）对于 x2+7+当 x=0 时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，于是求出的欢迎下载精品学习资源最小值+1 ，可设 x解答： 解：（ 1）由分母为 x 246x2+8= （ x2+1）（ x2+a） +b欢迎下载精品学习资源就 x4 6x2224ax224a1） x2欢迎下载精品学习资源+8= （ x+1）（ x+a） +b= x +x +a+b= x （+（ a+b）欢迎下载精品学习资源对应任意 x，上述等式均成立， a=7， b=1，=x
12、2+7+这样，分式被拆分成了一个整式x2+7 与一个分式的和+7+知，（ 2）由=x 2欢迎下载精品学习资源对于 x2+7+，当 x=0 时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，欢迎下载精品学习资源即的最小值为 8点评： 此题主要考查分式的混合运算等学问点，解答此题的关键是能娴熟的懂得题意，此题难度不是很大11用水清洗蔬菜上残留的农药，设用x（x1）单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比为，现有 y（ y 2）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由欢迎下载精品学习资源考点 ： 分式的混合运算 专题 ： 运算题分析： 依据题意，可求出清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留农药量之比，进而可求把水平均分成两份后清洗两次后，蔬菜上残留的农药量与清洗前残留农药量之比，再进行比较大小解答： 解：依据题意可得一次清洗后：，分二次清洗，第一次清洗后：，其次次清洗后：=， 1+y+ 1+y，把水平均分成两份后清洗两次，清洗后蔬菜上残留的农药量比较少点评： 此题考查了分式的混合运算，解题的关键是懂得题意，留意完全平方公式的运用关注中同学习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间把握；微信公众账号： xitibaike扫描二维码关注：欢迎下载