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1、电子的准动量1、电子的准动量、电子的准动量功能原理：功能原理：dtdEE d kF vk1E kv0ddt kFv 当当F与速度与速度v垂直时，可由冲量定理证明在垂直于垂直时，可由冲量定理证明在垂直于v 的方向上，的方向上， 和外力和外力F的分量也相等。的分量也相等。ddtkddtk 在平行于在平行于v的方向上，的方向上， 和和F的分量相等；的分量相等； 在外场中，电子所受的力为在外场中，电子所受的力为F，在，在dt时间内，外场时间内，外场对电子所做的功为对电子所做的功为dt F v电子的加速度和有效质量电子的加速度和有效质量晶体中电子准经典运动的基本关系式：晶体中电子准经典运动的基本关系式：
2、1Eddt kvkF由以上两式可直接导出在外力作用下电子的加速度。由以上两式可直接导出在外力作用下电子的加速度。1. 一维情况一维情况1dvddEadtdtdk221 dk d Edtdk222d EdkF引入电子的有效质量：引入电子的有效质量：222*d Edkm 在周期场中电子的有效质量在周期场中电子的有效质量m*与与k有关有关220d EdkE(k)取极小值，取极小值，E(k)取极大值，取极大值，220d Edk*dvFmdt 在能带底：在能带底： 在能带顶：在能带顶：m*0；m* 0；在能带顶：在能带顶：220d Edk电子从外场所获得的动量小于它交给晶格的动量，因而电子从外场所获得的
3、动量小于它交给晶格的动量，因而表现为具有负的有效质量表现为具有负的有效质量m*F晶晶时，时，m* 0；而当；而当F外外F晶晶时，时，m* 0。220d Edk在能带中的某处必有一拐点，在能带中的某处必有一拐点， 由于由于F外外只是外场对电子的作用力，它并不是电子所只是外场对电子的作用力，它并不是电子所受的合外力，因此，受的合外力，因此， 并不是电子的真实动量，而是并不是电子的真实动量，而是电子的准动量就不难理解了。电子的准动量就不难理解了。 k 电子的有效质量和电子的准动量是两个人为引入的物电子的有效质量和电子的准动量是两个人为引入的物理量，至少我们可以在形式上不必考虑晶格力，而只考虑理量，至少我们可以在形式上不必考虑晶格力，而只考虑外场力对电子运动的影响。外场力对电子运动的影响。 在讨论晶体中电子的准经典运动时，在讨论晶体中电子的准经典运动时， 是一个很是一个很有用的量，它往往比电子的真实动量有用的量，它往往比电子的真实动量mv更有用。这是因更有用。这是因为在为在k空间中去理解电子的运动往往比在真实空间中更容空间中去理解电子的运动往往比在真实空间中更容易。易。 k