《2022年山东省高考文科数学试卷及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省高考文科数学试卷及答案解析.docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班2021 年一般高等学校招生全国统一考试山东卷文科数学本试卷分第卷和第II 卷两部分，共 4 页；总分值 150 分，考试用时 120 分钟；考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回；留意事项：.答题前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上；.第 I 卷每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；假如改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号、答案写在试卷上无效；.第 II卷必需用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试
2、卷上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不能 使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效；.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤；参考公式：欢迎下载精品学习资源假如大事 A ， B 互斥，那么P ABP APB欢迎下载精品学习资源第卷共 50 分一、挑选题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分.在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；欢迎下载精品学习资源(1) 已知a, bR, i 是虚数单位 . 假设 a i 2bi ，就abi 2欢迎下载精品学习资源A 34iB 34iC 43iD 43i欢迎下载精品学习资源(2) 设
3、集合 A x | x22x0, B x |1x4 ，就 AB欢迎下载精品学习资源A 0, 2B 1,2C 1,2D 1,4京翰高考补习专业对高中同学开设高三数学辅导补习班欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班次序分别编号为第一组，其次组，第五组，右图是依据试验数据制成的频率分布直方图；已知第一组与其次组共有20 人，第三组中没有疗效的有6 人，就第三组中有疗效的人数为频率/ 组距0.360.240.160.08欢迎下载精品学习资源121314151617舒张压/ kPa欢迎下载精品学习资源(A) 6(B) 8(C) 12(D) 18欢迎下载精品学
4、习资源(9) 对于函数f x ，假设存在常数 a0， 使得 x 取定义域内的每一个值，都有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f xf 2 ax，就称f x 为准偶函数，以下函数中是准偶函数的是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Af xxBf xx3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Cf xtan xDf xcos x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(10) 已知x, y 满意约束条件xy2xy10,30,当目标函数 zaxby a0, b0 在该约束欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源条件下取到最小值 2 5 时， a2b2 的最小值为欢迎下载精品学习资源A5B
5、 4C5D 2第 II 卷共 100 分欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班二、填空题：本大题共5 小题，每题 5 分，共 25 分.欢迎下载精品学习资源(11) 执行右面的程序框图，假设输入的x 的值为 1，就输出的 n 的值为.开头输入 x欢迎下载精品学习资源(12) 函数 y3 sin 2x2cos2x 的最小正周期为.n0欢迎下载精品学习资源(13) 一个六棱锥的体积为23 ，其底面是边长为2 的正六边形，侧棱长都相等，就该六棱锥的侧面积为；x34x 3 0否是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(14) 圆心在直线 x2 y0 上的圆 C 与 y 轴
6、的正半轴相切，圆C 截 x 轴xx1输入 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所得弦的长为 23 ，就圆 C 的标准方程为；nn1终止欢迎下载精品学习资源x2y2欢迎下载精品学习资源(15) 已知双曲线221aa b0,b0 的焦距为 2c，右顶点为 A ，抛物线欢迎下载精品学习资源2x2 py p0 的焦点为 F，假设双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c ，且| FA |c ，就双曲线的渐近线方程为；三、解答题：本大题共6 小题，共 75 分.(16) 本小题总分值 12 分海关对同时从A ，B ，C 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量单位：件如右表所示
7、. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6 件样欢迎下载精品学习资源品进行检测 .地区ABC数量50150100欢迎下载精品学习资源求这 6 件样品中来自 A ， B， C 各地区商品的数量；II 假设在这 6 件样品中随机抽取2 件送往甲机构进行进一步检测，求这2 件商品来自相同地区的概率 .(17) 本小题总分值 12 分ABC 中，角 A ，B， C 所对的边分别为 a,b,c . 已知 a3,cos A6 , BA.32求 b 的值；欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班II 求 ABC 的面积 .欢迎下载精品学习资源(18) 本小题总分值 12 分如
8、图，四棱锥 PABCD 中， AP平面PCD , AD BC, ABBC1 AD , E, F2分别为欢迎下载精品学习资源线段 AD , PC 的中点 .PDACB求证：AP平面 BEF ；II 求证： BE平面 PAC .欢迎下载精品学习资源(19) 本小题总分值 12 分在等差数列 an 中，已知公差a12 ， a2 是 a1 与 a4的等比中项 .欢迎下载精品学习资源求数列 an 的通项公式；欢迎下载精品学习资源II 设b a，记nTbbbb1 b ，求 T .欢迎下载精品学习资源nn n 1 2n1234nn欢迎下载精品学习资源(20) 本小题总分值 13 分欢迎下载精品学习资源设函数
9、f xa ln xx1 ，其中 a 为常数 .x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设 a0 ，求曲线yf x在点 1, f1 处的切线方程；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源II 争论函数f x 的单调性 .欢迎下载精品学习资源(21) 本小题总分值 14 分欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班x2y23欢迎下载精品学习资源在平面直角坐标系xOy 中，椭圆 C :被椭圆 C 截得的线段长为 410 .5a2b21ab0 的离心率为，直线 yx2欢迎下载精品学习资源求椭圆 C 的方程；II 过原点的直线与椭圆C 交于 A ，B 两点 A ， B 不是
10、椭圆 C 的顶点 . 点 D 在椭圆 C上，且 ADAB ，直线 BD 与 x 轴、 y 轴分别交于M ， N 两点 .欢迎下载精品学习资源i设直线 BD ， AM的斜率分别为k1, k2 ，证明存在常数使得 k1k2 ，并求出的欢迎下载精品学习资源值；ii 求 OMN 面积的最大值 .2021 年高考山东卷文科数学真题及参考答案一挑选题：本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分；在每题给出的四个选项中，挑选符合题目要求的选项；欢迎下载精品学习资源1已知a, bR,i是虚数单位，假设 ai2bi，就（ abi ）2欢迎下载精品学习资源A 34iB 34iC 43iD 43i欢迎下载精品
11、学习资源【解析】由 ai故答案选 A2bi 得， a2，b1 ，（ abi ）2 2i 244ii 234i欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2设集合 A x x 22x0 , B x1x4, 就 AB欢迎下载精品学习资源A 0,2B 1,2C 1,2D 1,4欢迎下载精品学习资源【解析】 A0，2， B1,4，数轴上表示出来得到AB1,2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源故答案为 C3函数f x1log 2 x的定义域为1欢迎下载精品学习资源A 0，2B 0,2C 2,D 2， 欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班【解析】 log 2 x10 故 x
12、2 ；选 D4用反证法证明命题是“设 a,bR, 就方程2xaxb0 至少有一个实根”时要做的假设A 方程 x 2C方程x2axb0 没有实根axb0 至多有两个实根B 方程 x2 D方程axbx2ax0 至多有一个实根b0 恰好有两个实根【解析】答案选 A，解析略；5已知实数 x, y 满意 axa y 0aA x3C ln x2y31 ，就以下关系式恒成龙的是B sin xsin y1ln y 21D 1x211y21【解析】由a xa y 0a1 得， xy ，但是不行以确定排除，而 ysin x 本身是一个周期函数，故B 也不对，x36已知函数成立的是ylog a xc a,c为常数；
13、其中 a0,ax2 与 y2 的大小关系，故y3 正确；1 的图像如右图，就以下结论C、DA aC 0【解析】1,ca11,cB a1,01,0cc111D 0a由图象单调递减的性质可得答案选 C0a1，向左平移小于1 个单位，故0c17已知向量 a1, 3 ,b3,m .假设向量 a,b的夹角为6，就实数 m =A 233B 3C 0D【解析】：a b33ma ba b cos a, b29m233m39m2m323答案： B8为了争论某药品的疗效，选取假设干名理想者进行临床试验；全部理想者的舒张压数据单位： kPa的分组区间为 12,13 , 13,14,14,15 ,15,16. 将其按
14、从左到右的次序分别编号为第一组，其次组， ，第五组；右图是依据试验数据制成的频率分布直方图；已知第一组和其次组共有20 人，第三组中没有疗效的有6 人，就第三组中有疗效的人数为A 6B 8C 12D 18【解析】：第一组与其次组频率之和为200.450欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班欢迎下载精品学习资源500.361818612答案： C 9 对 于 函 数 fx ， 假 设 存 在 常 数 a0 ， 使 得 x 取 定 义 域 内 的 每 一 个 值 ， 都 有欢迎下载精品学习资源fxf 2a-x ，就称 fx 为准偶函数；以下函数中是准偶函数的是欢迎下载精
15、品学习资源欢迎下载精品学习资源A f xxB 2f xxCf xtan xD欢迎下载精品学习资源f xcos x1【解析】：由分析可知准偶函数即偶函数左右平移得到的；答案： D欢迎下载精品学习资源10已知 x,y 满意的约束条件x-y-12x-y-30,当目标函数 z0,axbya0,b0 在该约束欢迎下载精品学习资源条件下取得最小值25 时，a2b 2 的最小值为欢迎下载精品学习资源A 5B 4C 5欢迎下载精品学习资源D 2xy【解析】 ：2xy10求得交点为2,1 ，就 2 ab3025 ，即圆心0,0到直线欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 ab2 50 的距离的平方22522
16、4 ；5欢迎下载精品学习资源答案： B二填空题：本大题共5 小题，每题 5 分，共 25 分，答案须填在题中横线上；11. 执行右面的程序框图，假设输入的x 的值为 1，就输出的 n 的值为；欢迎下载精品学习资源【解析】：依据判定条件 x24 x30 ，得 1x3 ，欢迎下载精品学习资源输入 x1第一次判定后循环，xx12, nn11其次次判定后循环，xx13, nn12第三次判定后循环，xx14, nn13第四次判定不满意条件，退出循环，输出n3答案： 3欢迎下载精品学习资源12. 函数 y3sin 2 x22cosx 的最小正周期为；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源【解析】： y3
17、 sin 2xcos2 x3 sin 2x1 cos2x1sin 2x1欢迎下载精品学习资源222262欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班T2.2答案： T13. 一个六棱锥的体积为23 ，其底面是边长为2 的正六边形，侧棱长都相等，就该六棱锥的侧面积为；【解析】：设六棱锥的高为 h ，斜高为 h ，欢迎下载精品学习资源就由体积 V1122sin 606321h23 得： h1 ， h3 2h22欢迎下载精品学习资源侧面积为2h2答案： 12612 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 圆心在直线x2 y0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切，圆C
18、截 x 轴所得的弦的长欢迎下载精品学习资源2 3 ，就圆 C 的标准方程为；欢迎下载精品学习资源【解析】 设圆心a, a2a0 ，半径为 a . 由勾股定理23 2aa2 得： a22欢迎下载精品学习资源22圆心为 2,1 ，半径为 2，圆 C 的标准方程为x2y1422欢迎下载精品学习资源答案： x2y14欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 已 知 双 曲 线x2y 21 a0, b0的 焦 距 为 2c ， 右 顶 点 为 A ， 抛 物 线欢迎下载精品学习资源a 2b 2x22 py p0的 焦 点 为 F ， 假 设 双 曲 线 截 抛 物 线 的 准 线 所 得 线 段
19、长 为 2c ， 且FAc ，就双曲线的渐近线方程为；欢迎下载精品学习资源【解析】由题意知Pc2a 2b ， 2P欢迎下载精品学习资源抛物线准线与双曲线的一个交点坐标为c,，2欢迎下载精品学习资源c2b2c2欢迎下载精品学习资源即 c,b 代入双曲线方程为221 ，得abbc222 ，a欢迎下载精品学习资源渐近线方程为 yx，答案： 1211 .aa欢迎下载精品学习资源三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班算步骤；16本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源海关对同时从A, B,C 三个不
20、同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商欢迎下载精品学习资源品的数量单位：件如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6 件样品进行检测；地区ABC数量50150100求这 6 件样品中来自 A, B, C 各地区样品的数量；假设在这6 件样品中随机抽取2 件送往甲机构进行进一步检测，求这2 件商品来自相同地区的概率；（16） 【解析】：由于工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：A: B : C50:150:1001:3: 2132欢迎下载精品学习资源所以各地区抽取商品数为：A : 61 ， B : 63 ， C : 62 ；欢迎下载精品学习资源设各地
21、区商品分别为：666A, B1, B2, B3 ,C1, C2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源基本时间空间为：A, B1 ,A, B2, A, B3, A, C1 ,A,C2, B1, B2, B1, B3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B1, C1, B1, C2 ,B2 , B3, B2, C1, B2,C2, B3,C1, B3, C2, C1,C2，共 15 个.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源样本时间空间为：B1, B2, B1, B3, B2 , B3, C1 ,C2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以这两件商品来自同一地区的概率为：17本小题总分值
22、 12 分PA4 .156欢迎下载精品学习资源在 ABC中，角求 b 的值；A, B, C 所对的边分别是a,b, c ；已知 a3, cos A, BA. 32欢迎下载精品学习资源求ABC 的面积；欢迎下载精品学习资源（17） 【解析】：由题意知：sin A1cos2 A3 ，36欢迎下载精品学习资源sin BsinAsin Acoscos Asincos A，2223欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由正弦定理得：abbasin B32欢迎下载精品学习资源sin A由余弦定理得：sin Bsin A欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班b2c2a 26欢迎
23、下载精品学习资源cos Ac243c90c3, c33,欢迎下载精品学习资源2bc312欢迎下载精品学习资源又由于 BA为钝角，所以 bc，即 c3 ，2欢迎下载精品学习资源132欢迎下载精品学习资源所以 SABCac sin B.欢迎下载精品学习资源2218本小题总分值 12 分1欢迎下载精品学习资源如图，四棱锥PABCD 中，AP平面PCD , AD /BC , ABBCAD , E, F 分2欢迎下载精品学习资源别为线段AD , PC的中点；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求证：求证：AP / 平面 BEF BE平面PAC欢迎下载精品学习资源【解析】：连接 AC 交 BE 于点
24、O，连接 OF，不妨设 AB=BC=1, 就 AD=2欢迎下载精品学习资源ABBC, AD /BC,四边形 ABCE 为菱形欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源O, F分别为AC , PC中点，OF / AP欢迎下载精品学习资源又OF平面 BEF，AP / 平面BEF欢迎下载精品学习资源AP平面 PCD， CD平面 PCD,APCD欢迎下载精品学习资源BC /ED, BCED ,BCDE 为平行四边形，BE / CD ,BEPA欢迎下载精品学习资源又ABCE为菱形，BEAC欢迎下载精品学习资源又PAACA, PA、 AC平面PAC ,BE平面 PAC欢迎下载精品学习资源19本小题总分值 1
25、2 分欢迎下载精品学习资源在等差数列an 中，已知 d2 ， a2 是 a1 与 a4 等比中项 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求数列an 的通项公式；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 bnan n 12, 记 Tnb1b2nb31bn ，求 Tn .欢迎下载精品学习资源【解析】： 由题意知：欢迎下载精品学习资源an 为等差数列，设 ana1n1 d ，a2 为 a1与 a4 的等比中项欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2a 2a1an2a4 且 a1 n1220 ，即 a1d2na1 a13d ，d2 解得： a12欢迎下载精品学习资源由 知：an2n ， bna
26、n n 12nn1欢迎下载精品学习资源当 n 为偶数时：欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班欢迎下载精品学习资源Tn122132242242334435n262n26nnn n1n1n1欢迎下载精品学习资源22nn 22n222当 n 为奇数时：欢迎下载精品学习资源Tn122132242334435262nn1n12n1n2nn n1n n1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2242n261 n12n1n n1n n1n 22n1欢迎下载精品学习资源Tn综上：n22n2n22n221，n为奇数欢迎下载精品学习资源, n为偶数2（20） 本小题总分值13 分欢
27、迎下载精品学习资源设函数fxa ln xx1 ，其中 a 为常数 .x1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假设 a0 ，求曲线 yfx 在点 1, f1处的切线方程；欢迎下载精品学习资源争论函数fx 的单调性 .欢迎下载精品学习资源【解析】 1 当a0时 fxx1 , f x2欢迎下载精品学习资源f 12212112x1 x1欢迎下载精品学习资源又f 10直线过点 1,0y1 x1欢迎下载精品学习资源222f xa22x0欢迎下载精品学习资源当 ax0时，f x1 xx212恒大于0. f x在定义域上单调递增 .欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班欢迎下载
28、精品学习资源当a0时， f xa2 a x=2122x20. fx在定义域上单调递增 .欢迎下载精品学习资源x x1x x1欢迎下载精品学习资源当 a0时，2 a2 24 a 28a40,即a1 .2欢迎下载精品学习资源开口向下， f x在定义域上单调递减；欢迎下载精品学习资源12 a28a4a12 a1欢迎下载精品学习资源当a0时，0.x1,222aa欢迎下载精品学习资源对称轴方程为 x2a2110.且xx10欢迎下载精品学习资源122aa欢迎下载精品学习资源f x在0,a12a a1 单调递减，a12a1 ,aa12a a1 单调递增，欢迎下载精品学习资源a1+ 2aa1 ，+ 单调递减；
29、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综上所述， a0 时， f x在定义域上单调递增；a0时， f x在定义域上单调递增欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a1 时， f x在定义域上单调递减；1a0 时， f x在0,a12a1 单调递减，欢迎下载精品学习资源22a欢迎下载精品学习资源a12 a1 ,a1 2a1 单调递增， a1+2a1 ，+ 单调递减；欢迎下载精品学习资源aaa欢迎下载精品学习资源（21） 本小题总分值14 分x2y23欢迎下载精品学习资源在平面直角坐标系xOy 中，椭圆yx被椭圆 C 截得的线段长为4 105C : a 2b 2.1 ab0 的离心率为，直线2欢
30、迎下载精品学习资源求椭圆 C 的方程；过原点的直线与椭圆C 交于A, B 两点A, B 不是椭圆 C 的顶点，点 D 在椭圆 C欢迎下载精品学习资源上，且 ADAB ，直线 BD 与 x 轴、 y 轴分别交于 M , N 两点.欢迎下载精品学习资源i设直线值；BD , AM 的斜率分别为k1,k2 .证明存在常数使得 k1k2 ，并求出的欢迎下载精品学习资源ii 求 OMN 面积的最大值 .欢迎下载精品学习资源3c【解析】 1e2a3c22 即 a 23 a 2b 2=,24 a3a 244b2欢迎下载精品学习资源设直线与椭圆交于p,q 两点；不妨设 p 点为直线和椭圆在第一象限的交点；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 弦长为4 10 ，p 25 , 25 欢迎下载精品学习资源44551555欢迎下载精品学习资源a2b2欢迎下载精品学习资源京翰训练北京家教辅导全国中学校一对一课外辅导班联立解得 a 24, b 212椭圆方程为xy21.4欢迎下载