2022年届高考数学专题阶段评估模拟卷三角函数解三角形平面向量与复数文.docx

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1、精品学习资源专题阶段评估 二三角函数、解三角形、平面对量与复数【说明】本试卷分为第、卷两部分，请将第一卷挑选题的答案填入答题格内，第二卷可在各题后直接作答，共150 分，考试时间120 分钟第一卷 挑选题共 50 分题号12345678910答案一、挑选题 本大题共 10 小题，每道题 5 分，共 50 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 1设复数 z 满意 z1 i 3 i ，i 为虚数单位，就 z 欢迎下载精品学习资源B 1 2iD 2iA 1 2iC 2 i欢迎下载精品学习资源2. 在梯形 ABCD中， AB CD，且 | AB| | DC| ，设 错误 . a， A错

2、误 . b，就 A错误 . 欢迎下载精品学习资源B a bDa 错误 . bA abC. 错误 . ab欢迎下载精品学习资源3. 已知 为锐角， cos 错误 . ，就 tan 错误 . 欢迎下载精品学习资源B 错误 .D 7A 3 C 错误 .欢迎下载精品学习资源42021 湖南卷 在锐角 ABC中，角 A， B 所对的边长分别为a， b. 如 2asinB错误 . b，就角 A 等于 欢迎下载精品学习资源B. 错误 .D. 错误 .A. 错误 .C.错误 .欢迎下载精品学习资源52021 石家庄教案质量检测已知向量 a、b 的夹角为 45，且 | a| 1， |2 ab| 错误 . ，就|

3、 b| 欢迎下载精品学习资源B 2错误 .D1A 3错误 .C.错误 .欢迎下载精品学习资源6设函数 yAsin x A 0， 0在 x 错误 . 时，取最大值A，在 x错误 .时，取最小值 A，就当 x 时，函数 y 的值 欢迎下载精品学习资源B仅与 有关D与 ， 均有关A仅与 有关C等于零欢迎下载精品学习资源72021 湖北卷 将函数 y 错误 . cosx sinx x R的图象向左平移 m m 0个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，就 m的最小值是 欢迎下载精品学习资源B. 错误 .D. 错误 .A. 错误 .C.错误 .欢迎下载精品学习资源82021 福建卷 将函数 f xsi

4、n2x 错误 . 的图象向右平移 0个单位长度后得到函数g x的图象，如 f x， g x的图象都经过点P错误 . ，就 的值可以是欢迎下载精品学习资源B. 错误 .D. 错误 .A. 错误 .C.错误 .欢迎下载精品学习资源9. 据市场调查，某种商品一年中12 个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f x Asin x 7 A 0， 0， | | 错误 . 来表示 x 为月份 ，已知 3 月份达到最高价 9 万元， 7 月份价格最低，为5 万元，就国庆节期间的价格约为欢迎下载精品学习资源B5.6 万元D8.4 万元A4.2 万元C 7 万元欢迎下载精品学习资源10. 20 18浙江温州二模在

5、 ABC 中， 错误 . 1 ， 错误 . 2 ，就 AB 边的长度为欢迎下载精品学习资源B 3D9A 1C 5第二卷 非挑选题共 100 分欢迎下载精品学习资源第二卷题 号第一卷二161718192021总 分得 分二、填空题 本大题共 5 小题，每道题5 分，共 25 分把答案填在题中的横线上112021 武汉市武昌区联合考试已知 sin 3cos 0，就 错误 . .122021 荆州市质量检查已知向量 a 与 b 的夹角是 错误 . ，且 | a| 1， | b| 4，如2 a b a，就实数 .132021 济南市模拟考试如函数 f x2sin 错误 . 2 x 10的图象与x 轴交

6、于点 A，过点 A 的直线 l与函数的图象交于B、C 两点，就 错误 . 错误 . 错误 . .14已知函数 f x asin 错误 . btan 错误 . a，b 为常数， xR如 f 1 1，就不等式 f 31 log 2x 的解集为 15已知 a，b， c 分别为 ABC的三个内角 A， B， C的对边，向量 m 错误 . ， 1， n cosA， sinA如 mn，且 acos C ccosA bsinB，就角 C的大小为 三、解答题 本大题共6 小题，共75 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分已知函数 f x 2sinxsinxcosx1 求函

7、数 f x的最小正周期和最大值；2 在给出的平面直角坐标系中，画出函数y f x在区间 错误 . 上的图象欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源17. 本小题满分 12 分2021山东菏泽一模 已知 ABC的内角为 A、B、C，其对边分别为 a、b、c， B 为锐角，向量m 2sinB， 错误 . ， n 错误 . ，且 m n.1 求角 B的大小；2 假如 b 2，求 S ABC的最大值18. 本小题满分12 分2021吉林通化二模已知函数 f x sin 错误 . 错误 . 2cos 2错误 . ， xR 其中 0 1 求函数 f x的值域；2 如函数 yf x的图象与直线 y 1 的两

8、个相邻交点间的距离为错误 . ，求函数 y f x的单调增区间19. 本小题满分13 分已知函数 f x 2sin 错误 . 0 x5，点 A、B 分别是函数y f x图象上的最高点和最低点1 求点 A、B 的坐标以及 错误 . 错误 . 的值；2 设点 A、B 分别在角 、 的终边上，求 tan 2的值欢迎下载精品学习资源220. 本小题满分 13 分已知函数 f x 2sin错误 . 错误 . cos 2 x 1 x R1 如函数 h xf x t 的图象关于点 错误 . 对称，且 t 0 ， ，求 t 的值；2 设 p： x 错误 . ， q： | f x m| 3，如 p 是 q 的充

9、分不必要条件，求实数m的取值范畴欢迎下载精品学习资源错误21. 本小题满分 13 分已知函数 f x sin 2. 错误 . sin 错误 . 错误 . 错误 . .欢迎下载精品学习资源1 在 ABC中，如 sinC2sinA，B 为锐角且有 f B 错误 . ，求角 A， B， C；2 如 f x x 0的图象与直线y 错误 . 交点的横坐标由小到大依次是x1， x2，*xn，求数列 xn 的前 2n 项和， n N .详解答案专题阶段评估 二欢迎下载精品学习资源一、挑选题1 C由 z1 i 3i 得， z错误 . 错误 . 错误 . 错误 . 2 i ，应选 C.2. C错误 . 错误 .

10、 错误 . b错误 . 错误 . b 错误 . a. 应选 C.3. B依题意得， sin 错误 . ，故 tan 2， tan 2 错误 . 错误 . ，所以tan 错误 . 错误 . 错误 . .4A在 ABC中， a 2RsinA， b 2RsinB R 为 ABC的外接圆半径 2asinB 错误 . b， 2sinAsinB 错误 . sinB.sinA错误 . . 又 ABC为锐角三角形，A错误 . .225A由于 a、b 的夹角为45，且 | a| 1， |2 a b| 错误 . ，所以 4a 4abb2 10，即 | b| 2错误 . | b| 6 0，解得 | b| 3错误 .

11、 或| b| 错误 . 舍，应选 A.6C错误 . ，依据函数 y Asin x 的图象可知， x 时，函数 y 的值为0. 正确答案为C.7B由于 y错误 . cosx sinx 2cos错误 . ，向左平移 m m 0个单位长度后得到函数 y 2cos错误 . 的图象由于该图象关于y 轴对称，所以m 错误 . k kZ，m0，于是 m k 错误 . k Z， m0，故当 k 0 时， m取得最小值 错误 . .8 BP错误 . 在 f x的图象上， f 0 sin 错误 . . 错误 . ， 错误 . ， f x sin 错误 . ，g x sin 错误 . . g0 错误 . ， sin

12、 错误 . 错误 . .验证， 错误 . 时，sin 错误 . sin 错误 . sin 错误 . 错误 . 成立9D由题意得函数 f x图象的最高点为 3,9 ，相邻的最低点为7,5 ，就 A错误 . 2， 错误 . 73， T 8，又 T 错误 . ， 错误 . ， f x2sin 错误 . 7， 把点 3,9 代入上式，得sin 错误 . 1，| | 错误 . ， 错误 . ，就 f x2sin 错误 . 7，当 x 10 时， f 10 2sin 错误 . 7错误 . 78.4.10. B错误 . 表示在 错误 . 方向上的单位向量设ABC各边分别为 a， b，c，就错误 . bcos

13、A 1，同理， 错误 . acosB 2.由余弦定理可得 错误 .欢迎下载精品学习资源解方程组得 c 3 或 0 舍应选 B.二、填空题11. 解读：sin 3cos . tan 3，就 错误 . 错误 . 错误 . .答案：错误 .12 解读：如 a 2 a b，就 a2 a b 0，即 2| a| 2 |a| b| cos错误 . 0， 2 14 错误 . 0， 1.答案：113. 解读：由题意知，点A4,0 ，依据三角函数的图象，点B、C 关于点 A 对称，设 B x1， y1，就 C8 x1， y1故 错误 . 错误 . 错误 . 84 32.答案：3214. 解读：f 31 asin

14、 错误 . btan 错误 . asin错误 . btan错误 . f 1 1，f 31 log 2x. 1 log 2x. 0 x 2.答案： x|0 x 215. 解读：m n， 错误 . cosA sinA 0， 2sin 错误 . 0， A错误 . .由余弦定理得，acosCccosAa 错误 . c 错误 . b.又 acosCccosAbsinB， sinB 1， B 错误 . ， C错误 . .答案： 错误 .三、解答题16. 解读： 1 f x 2sin 2x 2sinxcosx 1 cos 2 x sin 2x 1 错误 . sin 2xcos错误 . cos 2 xsin错

15、误 . 1 错误 . sin 错误 . ，函数 f x的最小正周期为 ，最大值为 1错误 . .2 由 1 知错误 .错误 .y211 错误 .11 错误 .2x 错误 .错误 .错误 .错误 .故函数 y f x在区间 错误 . 上的图象如下图所示欢迎下载精品学习资源17. 解读：1 m n. 2sinB错误 . 错误 . cos 2 B 0. sin 2 B 错误 . cos 2 B 0. 2sin 错误 . 0 B 为锐角 . 2B 错误 . . B错误 . .ac222cosB 错误 . . ac 42ac 4. ac4.S ABC错误 . a csinB 错误 . 4 错误 . 错误

16、 . .18. 解读： 1 f x错误 . sin x 错误 . cos x错误 . sin x错误 . cos xcos x 1 2错误 . 1 2sin 错误 . 1.由 1sin 错误 . 1， 得 32s in 错误 . 11，所以函数 f x的值域为 3,1 2 由题设条件及三角函数图象和性质可知，y f x的周期为 ，所以 错误 . ，即 2.所以 f x2sin 错误 . 1， 再由 2k 错误 . 2x 错误 . 2k 错误 . k Z，解得 k 错误 . x k 错误 . kZ 所以函数 y f x的单调增区间为 错误 . k Z19 解读：1 0 x5， 错误 . 错误 .

17、 错误 . 错误 . ， 错误 . sin 错误 . 1. 当错误 . 错误 . 错误 . ，即 x 1 时， sin 错误 . 1， f x取得最大值 2；当错误 . 错误 . 错误 . ，即 x 5 时， sin 错误 . 错误 . ， f x取得最小值 1.因此，点 A、B 的坐标分别是 A1,2 、B5 ， 1 错误 . 错误 . 152 1 3. 2 点 A1,2 、B5 ， 1分别在角 、 的终边上， tan 2， tan 错误 . ， tan 2 错误 . 错误 . ， tan 2 错误 . 错误 . .220. 解读：1 f x 2sin 错误 . 错误 . cos 2 x 1

18、欢迎下载精品学习资源 1 cos错误 . 错误 . cos 2 x1 2sin 错误 . ， h x f xt 2sin 错误 . . h x的对称中心为 错误 . ， k Z， 又已知点 错误 . 为 h x的图象的一个对称中心，t 错误 . 错误 . ， kZ.而 t 0 ， ， t 错误 . 或错误 . . 2 如 p 成立，即 x 错误 . 时， 2x 错误 . 错误 . ， f x1,2，由| f x m| 3. m3 f x m 3， 由于 p 是 q 的充分不必要条件， 错误 . . 1 m 4.故 m的取值范畴为 1,4 21. 解读：1 由于 f x 错误 . 错误 . si

19、n 错误 . 错误 . 错误 . sin 错误 . 错误 .cos错误 . sin 错误 . sinx， 又由于 f B 错误 . ，故 sinB 错误 . . 又 B 为锐角，所以 B错误 . .222222由 sinC 2sinA，得 c 2a，所以 b a 4a 2a2acos错误 . 3a . 所以 c a2 b . 所以 ABC为直角三角形， C 错误 . ， A 错误 . 错误 . 错误 . .2 由正弦曲线的对称性、周期性，可知错误 . 错误 . ， 错误 . 2 错误 . ， 错误 . 2 n 1 错误 . ，所以x1 x2 x2n 1 x2n 5 9 4 n 3 n 错误 . n n214 2 n n .欢迎下载