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1、精品学习资源2021 年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项1. 3.00 分2021 的倒数是A2021BCD 20212. 3.00 分以下运算结果正确的选项是Aa3.a2=a5 Ba32=a5Ca3+a2=a5 Da 2=a23. 3.00 分函数 y=中自变量 x 的取值范畴是Ax3Bx3C x 3Dx04. 3.00 分抛物线 y=3x 22+5 的顶点坐标是A 2，5 B 2， 5C2， 5 D2， 55. 3.00 分已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的选项是 A. BCD6. 3.
2、00 分在“美丽乡村 ”评比活动中， 某乡镇 7 个村的得分如下： 98，90，88，96，92， 96，86，这组数据的中位数和众数分别是A90，96 B92，96C92， 98D91，927. 3.00 分以下命题是真命题的是A平行四边形的对角线相等 B三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C五边形的内角和是 540 D圆内接四边形的对角相等8. 3.00 分在同始终角坐标系中，二次函数y=x2 与反比例函数 y=x 0的图象如下图，假设两个函数图象上有三个不同的点Ax1，m，Bx2，m，Cx3，m，其中 m 为常数，令 =x1+x2+x3，就 的值为欢迎下载精品学习资源A.1 BmCm
3、2D二、填空题本大题共 8 小题，每题 4 分，总分值 32 分94.00 分因式分解： x24=10. 4.00 分2021 年岳阳市训练扶贫工作实施方案出台，全市方案争取“全面改薄”专项资金 120000000 元，用于改造农村义务训练薄弱学校100 所，数据120000000 科学记数法表示为11. 4.00 分关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，就k的取值范畴是124.00 分已知 a2+2a=1，就 3a2+2a+2 的值为134.00 分在 2， 1， 4， 3， 0 这 5 个数字中，任取一个数是负数的概率是144.00 分如图，直线 a b， l
4、=60 ，2=40，就 3=15. 4.00 分九章算术是我国古代数学名著，书中有以下问题：“今有勾五步，股十二步， 问勾中容方几何？ ”其意思为： “今有直角三角形， 勾短直角边长为 5 步，股长直角边长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？ ”该问题的答案是步欢迎下载精品学习资源16. 4.00 分如图，以 AB为直径的 O 与 CE相切于点 C， CE交 AB的延长线于点 E，直径 AB=18， A=30，弦 CDAB，垂足为点 F，连接 AC，OC，就以下结论正确的选项是 写出全部正确结论的序号 = ；扇形 OBC的面积为 ； OCF OEC；假设点 P 为线段
5、OA 上一动点，就 AP.OP有最大值 20.25三、解答题本大题共 8 小题，总分值 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤176.00 分运算： 122sin45 +20210+| |18. 6.00 分如图，在平行四边形 ABCD中， AE=CF，求证：四边形 BFDE是平行四边形19. 8.00 分如图，某反比例函数图象的一支经过点A2，3和点 B点 B在点 A 的右侧，作 BC y 轴，垂足为点 C，连结 AB，AC1求该反比例函数的解析式；2假设 ABC的面积为 6，求直线 AB 的表达式欢迎下载精品学习资源20. 8.00 分为了树立文明乡风，推动社会主义新农村建设，某
6、村准备组建村民文体团队，现围绕 “你最宠爱的文体活动项目每人仅限一项 ”，在全村范畴内随机抽取部分村民进行问卷调查， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你依据统计图解答以下问题：1这次参加调查的村民人数为人；2请将条形统计图补充完整；3求扇形统计图中 “划龙舟 ”所在扇形的圆心角的度数；4假设在 “广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟 ”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟 ” 这两个项目的概率21. 8.00 分为落实党中心 “长江大爱惜 ”新进展理念，我市连续推动长江岸线爱惜，仍洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面
7、积为33000 平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备， 实际工作效率比原方案每天提高了20%，结果提前11 天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？22. 8.00 分图 1 是某小区入口实景图， 图 2 是该入口抽象成的平面示意图 已知入口 BC宽 3.9 米，门卫室外墙 AB 上的 O 点处装有一盏路灯，点O 与地面 BC 的距离为 3.3 米，灯臂 OM 长为 1.2 米灯罩长度忽视不计， AOM=60 欢迎下载精品学习资源1求点 M 到地面的距离；2某搬家公司一辆总宽 2.55 米，总高 3.5 米的货车从该入口进入时，货车需与护栏
8、 CD保持 0.65 米的安全距离，此时，货车能否安全通过？假设能，请通过运算说明； 假设不能， 请说明理由参考数据： 1.73，结果精确到 0.01 米23. 10.00 分已知在 Rt ABC中，BAC=90，CD为 ACB的平分线， 将ACB沿 CD所在的直线对折，使点 B 落在点 B处，连结 AB，BB，延长 CD 交 BB于点 E，设 ABC=20451如图 1，假设 AB=AC，求证： CD=2BE；2如图 2，假设 ABAC，试求 CD 与 BE的数量关系用含 的式子表示；3如图 3，将2中的线段 BC绕点 C逆时针旋转角 +45，得到线段 FC，连结 EF交 BC于点 O，设
9、COE的面积为 S1，COF的面积为 S2，求用含 的式子表示24. 10.00 分已知抛物线 F：y=x2+bx+c 的图象经过坐标原点 O，且与 x 轴另一交点为，0欢迎下载精品学习资源1求抛物线 F 的解析式；2如图 1，直线 l：y=x+m m0与抛物线 F 相交于点 Ax1， y1和点Bx2， y2点 A 在其次象限，求 y2 y1 的值用含 m 的式子表示；3在 2中，假设 m=，设点 A是点 A 关于原点 O 的对称点，如图 2判定 AAB的形状，并说明理由；平面内是否存在点 P，使得以点 A、B、A、P 为顶点的四边形是菱形？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由
10、欢迎下载精品学习资源2021 年湖南省岳阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共 8 小题，每题 3 分，总分值 24 分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项1【解答】 解： 2021 的倒数是， 应选： B2【解答】 解： A、a3.a2=a5，正确，故本选项符合题意；B、a32=a6，故本选项不符合题意；C、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； D、a 2=，故本选项不符合题意，应选： A3【解答】 解：函数 y=中 x3 0， 所以 x3，应选： C4【解答】 解：抛物线 y=3x 22+5 的顶点坐标为 2， 5， 应选： C5【解答】 解：，欢迎下载精品学
11、习资源解得： x2， 解得： x 1，故不等式组的解集为： 1 x 2，故解集在数轴上表示为： 应选： D6【解答】 解：将数据从小到大排列： 86， 88，90，92，96，96，98；可得中位数为 92，众数为 96应选： B7【解答】 解：平行四边形的对角线相互平分， A 是假命题； 三角形的重心是三条边的中线的交点，B 是假命题；五边形的内角和 =52 180=540， C是真命题；圆内接四边形的对角互补， D 是假命题； 应选： C8【解答】解：设点 A、B 在二次函数 y=x2 图象上， 点 C在反比例函数 y= x0的图象上由于 AB 两点纵坐标相同，就 A、B 关于 y 轴对称
12、，就 x1+x2=0，由于点 Cx3，m在反比例函数图象上，就 x3=x1+x2+x3=x3=应选： D二、填空题本大题共 8 小题，每题 4 分，总分值 32 分9欢迎下载精品学习资源【解答】 解： x24=x+2x2 故答案为：x+2x210【解答】 解： 120000000=1.2 108，故答案为： 1.2 10811【解答】 解：由已知得： =4 4k0， 解得： k1故答案为： k 112【解答】 解： a2+2a=1， 3a2+2a+2=3 1+2=5， 故答案为 513【解答】 解：任取一个数是负数的概率是： P=， 故答案为： 14【解答】 解： ab， 4= l=60 ，
13、3=180 4 2=80，故答案为： 80欢迎下载精品学习资源15【解答】 解：如图 1，四边形 CDEF是正方形， CD=ED， DECF，设 ED=x，就 CD=x， AD=12x， DECF， ADE=C， AED= B， ADE ACB，x=，如图 2，四边形 DGFE是正方形， 过 C作 CPAB 于 P，交 DG 于 Q， 设 ED=x，SABC= AC.BC= AB.CP， 125=13CP，CP=，同理得： CDG CAB，x=，欢迎下载精品学习资源该直角三角形能容纳的正方形边长最大是步， 故答案为：16【解答】 解：弦 CDAB，=，所以正确； BOC=2 A=60，扇形 O
14、BC的面积 =，所以错误； O 与 CE相切于点 C，OCCE， OCE=90， COF=EOC， OFC=OCE， OCF OEC；所以正确；AP.OP=9OP.OP=OP 2+，当 OP= 时， AP.OP的最大值为，所以正确 故答案为欢迎下载精品学习资源三、解答题本大题共 8 小题，总分值 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17【解答】 解：原式 =12+1+=1+1+=218【解答】 证明：四边形 ABCD是平行四边形，ABCD，且 AB=CD，又 AE=CF，BE=DF，BEDF 且 BE=DF，四边形 BFDE是平行四边形19【解答】 解：1由题意得， k=xy=23
15、=6反比例函数的解析式为 y=2设 B 点坐标为 a， b，如图， 作 ADBC于 D，就 D2，b反比例函数 y=的图象经过点 Ba，b欢迎下载精品学习资源 b=AD=3 S ABC=BC.AD=a3 =6 解得 a=6 b=1 B6， 1设 AB 的解析式为 y=kx+b，将 A2，3， B6， 1代入函数解析式，得，解得，直线 AB 的解析式为 y=x+420【解答】 解：1这次参加调查的村民人数为：2420%=120人； 故答案为： 120；2宠爱广场舞的人数为： 12024 15309=42人， 如下图：；欢迎下载精品学习资源3扇形统计图中 “划龙舟 ”所在扇形的圆心角的度数为：36
16、0=90；4如下图：，一共有 12 种可能，恰好选中 “花鼓戏、划龙舟 ”这两个项目的有 2 种可能， 故恰好选中 “花鼓戏、划龙舟 ”这两个项目的概率为：21【解答】 解：设原方案平均每天施工 x 平方米，就实际平均每天施工1.2x 平方米，依据题意得：=11，解得： x=500，经检验， x=500是原方程的解， 1.2x=600答：实际平均每天施工600 平方米22【解答】 解：1如图，过 M 作 MN AB于 N，交 BA 的延长线于 N， Rt OMN 中， NOM=60 ，OM=1.2， M=30，ON= OM=0.6， NB=ON+OB=3.3+0.6=3.9；即点 M 到地面的
17、距离是 3.9 米；2取 CE=0.65，EH=2.55，欢迎下载精品学习资源 HB=3.9 2.550.65=0.7，过 H 作 GH BC，交 OM 于 G，过 O 作 OPGH 于 P， GOP=30，tan30 =，GP=OP=0.404，GH=3.3+0.404=3.7043.70 3.5，货车能安全通过23【解答】 解：1如图 1 中， B、B关于 EC对称，BB EC，BE=EB， DEB=DAC=90， EDB=ADC， DBE=ACD，AB=AC， BAB=DAC=90， BAB CAD， CD=BB =2BE欢迎下载精品学习资源2如图 2 中，结论： CD=2.BE.tan
18、2理由：由 1可知： ABB= ACD， BAB=CAD=90， BAB CAD，=，=， CD=2.BE.tan23如图 3 中，在 RtABC中， ACB=90 2，EC平分 ACB， ECB= 902=45 ， BCF=45+， ECF=45 +45+=90， BEC+ECF=180，BB CF，欢迎下载精品学习资源=sin45 ，=，=sin4524【解答】 解：1抛物线 y=x2+bx+c 的图象经过点 0，0和，0，解得：，抛物线 F 的解析式为 y=x2+x2将 y=x+m 代入 y=x2+x，得： x2=m， 解得： x1=，x2=， y1=+m，y2=+m， y2y1=+m+
19、m=m03 m=，点 A 的坐标为， ，点 B 的坐标为， 2点 A是点 A 关于原点 O 的对称点，点 A的坐标为， AAB为等边三角形，理由如下： A， ，B，2， A，AA=，AB=，AB=，AA=AB=A，B AAB为等边三角形 AAB为等边三角形，存在符合题意的点 P，且以点 A、B、A、P 为顶点的菱形分三种情形，设点P欢迎下载精品学习资源的坐标为 x， yi当 AB为对角线时，有，解得：，点 P 的坐标为 2， ；ii当 AB 为对角线时，有，解得：，点 P 的坐标为，；iii当 AA为对角线时，有，解得：，点 P 的坐标为， 2综上所述：平面内存在点P，使得以点A、B、A、P 为顶点的四边形是菱形，点P的坐标为 2，、，和， 2欢迎下载