《2022年山东省济南市届高三级第一次模拟考试数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市届高三级第一次模拟考试数学.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源山东省济南市2021 届高三年级第一次模拟考试数学试卷（理科）本试卷分第I 卷（挑选题）和第II 卷（非挑选题）两部分；共150 分，测试时间120 分钟；第一卷（挑选题，共60 分）留意事项：1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号，考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上；2. 每道题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上；一、挑选题：本大题共12 个小题，每道题 5 分，共 60 分；在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的；欢迎下载精品学习资源1. 已知全集UR , 集合 A x
2、 | 3x7, B x | x27x100, 就eR AB =欢迎下载精品学习资源（）A ,35,B,35,C,35,D,35,欢迎下载精品学习资源2. 一次选拔运动员，测得7 名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，18 0 117 0 3 x 8 9欢迎下载精品学习资源记录的平均身高为的值为177cm，有一名候选人的身高记录不清晰，其末位数记为x，那么（）xA 5B 6C 7D 8欢迎下载精品学习资源3. 函数f xtan x1, x x |x0或0x 的图像为（）欢迎下载精品学习资源tan x22欢迎下载精品学习资源4. 曲线 y2xx3在x1 处的切线方程为（）欢迎下载精品学习资源欢迎
3、下载精品学习资源A xy20B xy20C xy20D xy20欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 已知各项不为0 的等差数列 a , 满意 2aa22a0, 数列 b 是等比数列，且欢迎下载精品学习资源n3711nb7a7 ,就b6b8 =（）A 2B 4C 8D 16z1欢迎下载精品学习资源6. 已知复数 z1m2i, z234i ,如为实数，就实数 m 的值为（）z2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源83A B 328C33D2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7. 将函数 ysin 2 xcos 2x 的图象向左平移个单位，所得图像的解读式是（）4欢迎下载精品学习
4、资源欢迎下载精品学习资源A ycos 2 xsin 2xB ycos 2 xsin 2 x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C ysin 2 xcos2 xD ycos x sin x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源x2y 23x2y2欢迎下载精品学习资源8. 如椭圆221ab ab0 的离心率为，就双曲线2221的渐近线方程为ab欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A y1 xB y22 xC y4xD（）y1 x4欢迎下载精品学习资源9. 在如下列图的程序框图中，假如输入的n5 ，那么输出的 i=（）欢迎下载精品学习资源A 3B 4C 5D 6欢迎下载精品学习资源10.
5、已知三棱锥的三视图如下列图，就它的外接球表面积为（）A 16B 8C 4D 2欢迎下载精品学习资源11 设 函 数f x定 义 在 实 数 集 上 ，f 2xf x, 且当x1时,f xlnx ， 就 有欢迎下载精品学习资源（）1111欢迎下载精品学习资源A f f 2f B. f f 2f 欢迎下载精品学习资源32231111欢迎下载精品学习资源C. f f f 2D. f2f f 欢迎下载精品学习资源2323x2欢迎下载精品学习资源12已知椭圆4y21 的焦点为 F1、F2，在长轴 A1A 2 上任取一点 M ，过 M 作垂直于欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A 1A 2 的直线交
6、椭圆于 P，就使得PF1PF20 的 M 点的概率为欢迎下载精品学习资源（）22661A B CD3332欢迎下载精品学习资源第二卷（非挑选题，共 90 分）二、填空题：本大题共4 个小题，每道题4 分，共 16 分；将答案填在题中横线上；xy113已知变量x, y 满意约束条件x0yy2 就目标函数 z3y2 x 的最大值为；欢迎下载精品学习资源14. 已知 asin t0cost dt ,就 x1 6 的绽开式中的常数项为；ax欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 在 ABC 中，角 A 、B、 C 对应的边分别为 a、 b、c，如c=；ABACBA BC1，那么欢迎下载精品学习
7、资源23316. 长方体的长、宽、高分别为a， b， c，对角线长为l，就以下结论正确选项（全部正确的序号都写上）；欢迎下载精品学习资源（ 1 ） labc ； （ 2 ） l 2a 2b 2c； （ 3 ） la 3b3c； （ 4 ）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源l 3a3b3c3 .欢迎下载精品学习资源三、解答题：本大题共6 个小题，共 74 分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤；17（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知 asinx,cos x, bcos x,3 cos x, 函数 f xa b3 .2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）求f x
8、 的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）当 0x时，求函数2f x 的值域；欢迎下载精品学习资源18（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知数列 a 的各项为正数，前n和为 S, 且San an1, nN .欢迎下载精品学习资源nnn2欢迎下载精品学习资源（ 1）求证：数列 an是等差数列；欢迎下载精品学习资源（ 2）设 bn12Sn,Tnb1b2bn , 求Tn .欢迎下载精品学习资源19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥P ABCD 中，侧面 PAD 是正三角形，且垂直于底面ABCD ，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形， B
9、AD=60 ， M 为 PC 上一点，且 PA/平面 BDM ，（ 1）求证： M 为 PC 的中点；（ 2）求证：面 ADM 面 PBC；20（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4 个旅行景点，一位客人浏览这四个景点的概率分别是0.3， 0.4， 0.5， 0.6，且客人是否游玩哪个景点互不影响，设表示客人离开该城市时游玩的景点数与没有游玩的景点数之差的肯定值；（ 1）求=0 对应的大事的概率；（ 2）求的分布列及数学期望；21（本小题满分 12 分）欢迎下载精品学习资源已知定点F 0,1 和直线l1 : y1，过定点 F 与直线l1 相切的动圆
10、圆心为点C；欢迎下载精品学习资源（ 1）求动点 C 的轨迹方程；（ 2）过点 F 在直线 l2 交轨迹于两点P、Q，交直线 l1 于点 R，求 RP RQ 的最小值；22（此题满分14 分）欢迎下载精品学习资源设函数f xx2 ex 11 x33x2 xR .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）求函数yf x 的单调区间；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）求yf x 在 1， 2 上的最小值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）当 x1, 时，用数学归纳法证明：nN , ex 1x .nn.欢迎下载精品学习资源参考答案欢迎下载精品学习资源1 5 BDAAD
11、6 10 DBACC11 12 CC13 13514215 216（ 1）（ 2）（ 4）欢迎下载精品学习资源17解：（ 1）f xsinx cos x3 cos2 x32. 2 分欢迎下载精品学习资源1 sin 2 x3 cos 2 x131 sin 2 x3 cos 2 x22222欢迎下载精品学习资源sin2 x 4 分3欢迎下载精品学习资源所以 f x 的最小正周期为. 5 分欢迎下载精品学习资源令 sin2 x0, 得2 xk,xk,kZ .欢迎下载精品学习资源3326k欢迎下载精品学习资源故所求对称中心的坐标为,0,26kZ . 8 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2
12、）0x. 22x2. 10 分欢迎下载精品学习资源3333sin2 x123欢迎下载精品学习资源即 f x 的值域为 3 ,1. 12 分2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18解：（ 1） Snan an1 , n2N , n1时,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11Sa1 a11 ,a 21 1 分欢迎下载精品学习资源2Sa 2a欢迎下载精品学习资源nnn2 a2 SSa 2a 2aa 3 分欢迎下载精品学习资源2Sa 2annn 1nn 1nn 1欢迎下载精品学习资源n 1n 1n 1欢迎下载精品学习资源所以 anan 1anan 110,anan 10欢迎下载精品学习资源
13、欢迎下载精品学习资源anan11, n2 ，所以数列 an是等差数列 6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）由（ 1） an, Snn1 , 所以 b11 8 分欢迎下载精品学习资源nnn22Snn n1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Tnb1b2111bn1 22 3nn1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11111111n 12 分欢迎下载精品学习资源223nn1n1n1欢迎下载精品学习资源19. 解：（ 1）证明：连接AC ， AC 与 BD 交于 G，就面 PAC面 BDM=MG ， 由 PA/ 平面 BDM ，可得 PA/MG 3 分底面 ABCD 为菱
14、形， G 为 AC 的中点， MG 为 PAC 的中位线；因此 M 为 PC 的中点； 5 分（ 2）取 AD 中点 O，连结 PO， BO； PAD 是正三角形， POAD ，又由于平面 PAD平面 ABCD ， 所以， PO平面 ABCD ， 7 分底面 ABCD 是菱形且 BAD=60 ， ABD 是正三角形， AD OB ； OA ， OB ，OP 两两垂直，建立空间直角坐标系 OA,OB, OP 7 分欢迎下载精品学习资源就A1,0,0,B0,3,0,D1,0,0,P0,0,3欢迎下载精品学习资源DP1,0,3, AB 1,3,0欢迎下载精品学习资源1133DM DPDC DPAB
15、0, 2222 9 分欢迎下载精品学习资源BP0,3,3,CBDA2,0,0欢迎下载精品学习资源DMBP033220, DMCB0000欢迎下载精品学习资源DMBP , DMCB 11 分欢迎下载精品学习资源 DM 平面 PBC，又 DM平面 ADM ， ADM 面 PBC 12 分注：其他方法参照给分；20. 解：（ 1）分别记“客人游玩大明湖景点”，“客人游玩趵突泉景点”，“客人游玩千佛山景点”，“客人游玩园博园景点”为大事A 1， A2 ，A 3， A 4；由已知 A 1，A 2， A 3，A 4 相互独立，P A10.3,P A2 0.4, P A3 0.5,P A4 0.6 2 分客
16、人游玩景点数的可能取值为0； 1， 2， 3， 4；相应地，客人没有游玩的景点数的可能取值为 4， 3， 2， 1， 0，所以的可能取值为0， 2， 4； 3 分欢迎下载精品学习资源故 P0P A1 A2 A3 A4 P A1A2 A3 A4PA1 A2 A3 A4 P A1 A2 A3 A4 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P A1 A2 A3 A4 P A1A2A3 A4 0.38 6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）P4P A1A2 A3 A4 P A1 A2A3 A4 0.12 8 分欢迎下载精品学习资源P00.38欢迎下载精品学习资源P21P0P40.5欢迎
17、下载精品学习资源所以的分布列为024P0.380.50.12 10 分E=1.48.12 分21解：（ 1）由题设点 C 到点 F的距离等于它到 l1 的距离，欢迎下载精品学习资源点 C 的轨迹是以 F 为焦点，l1 为准线的抛物线 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所求轨迹的方程为x24y 4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）由题意直线l 2 的方程为ykx1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源与抛物线方程联立消去y得x24kx40.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源记 P x1 , y1, Q x2 , y2 , 就x1x24k, x1x24.
18、6 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由于直线 PQ 的斜率 k0 ，易得点 R 的坐标为 2 ,1k欢迎下载精品学习资源RPRQx2 , y1 x2 , y11122kk欢迎下载精品学习资源 x2 x2kx2 kx2 8 分欢迎下载精品学习资源1212kk欢迎下载精品学习资源21k x1x2242k x1x2 24kk欢迎下载精品学习资源41k 2 4k 22k44欢迎下载精品学习资源4k 21 8,k 2kk 2欢迎下载精品学习资源21k22 ，当且仅当kk21 时取到等号； 11 分欢迎下载精品学习资源RP RQ42816,即RP RQ 的最小值为 16 12 分欢迎下载精品学习
19、资源22解：（ 1） fx2xex 1x2 ex 1x22xx x2ex 11 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 f x0,可得x12, x20, x31x,2 2（ -2，0（ 0，11,0）1）f x0+00+f x减微小增极大减微小增欢迎下载精品学习资源函数 yf x 的增区间为 2,0 和1,减区间为 -,-2和0,1 5 分125欢迎下载精品学习资源（ 2）当 x1,2时,f 12e0, f324e03欢迎下载精品学习资源f x微小f 11f 1,3欢迎下载精品学习资源所以 f x在1,2上的最小值为12 8 分欢迎下载精品学习资源e23xnx 1x1欢迎下载精品学习
20、资源（ 3）设 gne,当nn.1时,只需证明g1 xex0欢迎下载精品学习资源x1当x1,时, g1 xe10,欢迎下载精品学习资源所以g1 xex 1x在1,上是增函数 ,欢迎下载精品学习资源0x 1欢迎下载精品学习资源g1 xg1e10,即ex； 10 分欢迎下载精品学习资源k当x1,时,假设 nk时不等式成立 , 即gkex 1x0, k.欢迎下载精品学习资源当nk1时,k1xkek欢迎下载精品学习资源由于 gex 1ex 10,欢迎下载精品学习资源k 1k1.k .所以 gk 1 x在1,上也是增函数欢迎下载精品学习资源所以 gk1 xgk 11e011 k1.k101.欢迎下载精品学习资源即当 nk1 时，不等式成立；xn欢迎下载精品学习资源所以当 x1, 时，nN , ex 1 14 分n.欢迎下载精品学习资源欢迎下载