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1、精品学习资源2021年湖南省 岳阳市中学毕业学业考试数学试卷一、挑选题（ 本大题共 8 道小题，每道题 3 分，共 24 分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 ）1. 以下运算正确选项（）2362 362欢迎下载精品学习资源A.a a =aB.a =aC.2xx+y=x+xyD.+=3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 下面给出的四个命题中，是假命题的是（）A. 假如 a=3，那么 |a|=3B.假如 x2=4, 那么 x=2欢迎下载精品学习资源C.假如 a-1a+2=0,那么 a-1=0 或 a+2=0D.假如四边形 ABCD是正方形，那么它是矩形3. 以下图案中
2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4. 如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，以下四个选项中，错误的一个是（）5. 将不等式组的解集在数轴上表示，正确选项（）6. 如图，要使 ABC ABD，下面给出的四组条件中，错误的一组是（）A.BC=BD， 1= 2B.C= D， 1= 2C. 1= 2， 3= 4D.BC=BD， AC=AD第6题图7. 以下图案是用四种基本图形依据肯定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）1 / 9欢迎下载精品学习资源A.B.C.D.8. 如图， O的圆心在定角 （0 180 ）的角平分线上运动，且O与角 的两边相切，图中阴
3、影部分的面积S关于 O的半径 r（ r0）变化的函数图像大致是（）第8题图二、填空题（本大题共8道小题，每道题 3分，满分 24分）9. 因式分解： x 3y-y 3x=.10. 岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173.8m，这个数据用科学记数法表示为（保留3位有效数字）.11. 幼儿园的小伴侣准备选 择一种外形、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面.为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告知他们可以挑选哪些外形的塑料胶板（填三种）.12. 如图，我国南方一些地区农夫戴的斗笠是一个底面圆半径为24厘M ，高为 4厘 M 的圆椎形，这个斗笠的侧面积是（用含 的数表示）.欢迎下载精品学习资源第12题图第13
4、题图第15题图第16题图欢迎下载精品学习资源3313. 二氧化碳 （ kg/m ）关于体积vm 的函数关系式如下列图，其函数关系式是.14. 据其次次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP从 2007 年的 987.9亿元增加 到 2021 年的 1272.2 亿元 . 设平均年增长率为x，就可列方程为.15. 如图，线段 AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高.AB BC， DC BC，从 B 点测得点 D 的仰角为 ，从 A 点测得点 D 的仰角为 . 已知甲乙两建筑物之间的距离为a，甲建筑物的高AB为（用含 、 、a 的式子表示）.16. 如图，在等腰梯形ABCD中， AB
5、CD， AD AD， A=60， AD=2，梯形 ABCD的面积为（结果保留根号）.三、解答题（本大题共10 道小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）欢迎下载精品学习资源-117. （此题满分 6 分）运算： 2+0.2520212021- （ +）+sin30 欢迎下载精品学习资源 4018. （此题满分 6 分）先化简，再运算：（1+），其中 a=-3.19. （此题满分 6 分）解方程：-=120. （此题满分 6 分）如图，在Rt ABC中， ABC=90， BAC=60， D为 AC的中点，以 BD为折痕，将 BCD折叠，使得 C 点到达 C点的位置， 连接
6、AC. 求证：四边形 ABDC是菱形 .第20题图21.（此题满分 6 分）在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学预备跳绳，他们商定用“抛硬币”的嬉戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图）.嬉戏规章三人手中各持一枚质地相同的硬币，他们同时将手中的硬币抛落到水平地 面为一个回合 .落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面朝上或反面朝上的人先（1）请将下面表示嬉戏一个回合全部可能显现结果的书状图补充完整；欢迎下载精品学习资源开头李聪正面荷花正面王军正面方面不确定确定2 求一个回合能确定两位同学先用绳的概率.第21题图ym欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22.（此题满分 8 分）农历五月初五，汨罗江
7、龙舟赛渡. 甲、乙两队在竞赛中龙舟行驶路程ym 和行驶时间 ts之间的函数关系如下列图. 依据所给图像，解答以下问题：12001000乙甲800600400200欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源100200300400450500ts欢迎下载精品学习资源（1） 请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间 t（ t ）0之间的函数关系；（2） 动身后， t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？第22题图欢迎下载精品学习资源23. （此题满分8 分）几年来，岳阳经济快速进展， 居民收入不断提高 . 依据统计部门统计，绘制了2005 年2021 年岳阳市居民人均纯收入和农村居民人均纯收入的条形统计图
8、（如图） .农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的大致比例统计表（单位：元）年度20052006200720212021全市居民人均纯收入6900741678009090全市农村居民人均纯收入3657387641346000农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例53%52.3%53%（1） 请你依据图供应的信息将上表补充完整；（2）请在图中将年度农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例绘制成折线统计图.24. （此题满分 8 分）某货运码头，有稻谷和棉花共2680t, 其中稻谷比棉花多380t.第23题图欢迎下载精品学习资源（1） 求稻谷和棉花各是多少？第23题图欢迎下载精品学习资
9、源（ 2）现支配甲、乙两种不同规格的集装箱共 50 个，将这批稻谷和棉花运往外地 . 已知 稻谷 35t 和棉花 15t 柯装满一个甲型集装箱；稻谷 25t 和棉花 35t 柯装满一个乙型集装箱 . 按此要求支配甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？25. （此题满分8 分）已知 AB 是 O 的直径， C 是 O 上一点，连接 AC，过点 C 作 CD AB于点 D.2（ 1）当点 E 为 DB上任意一点（点D、B 除外）时，连接 CE并延长交 O于点 F， AF 与CD的延长线交于点 G（如图） . 求证： AC=AG AF.（ 2）李明证明（ 1）的结论后，又作了以下探究：当点E 为 A
10、D上任意一点（点 A、 D 除外）时，连接 CE并延长交 O 于点 F，连接 AF 并延长与 CD 的延长线在圆外交于点G， CG与 O相交于点 H（如图） . 连接 FH后，他诧异的发觉 GFH= AFC.依据这一条件，可证GF GA=GH GC.请你帮李明给出证明 .（ 3）当点 E 为 AB 的延长线上或反向延长线上任意一点（点A、B 除外）时，如图、所示，仍有很多结论成立. 请你依据图或图再写出两个类似问题（1）、（ 2）的结论（两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外）（不要求证明）.欢迎下载精品学习资源第25题图第25题图4 /第925题图第25题图欢迎下载精品学习资源26.（此题
11、满分 8 分）如图、，在平面直角坐标系中，一边长为2 的等边三角形 CDE恰好与坐标系中的 OAB重合，现奖三角板CDE绕边 AB 的中点 G（ G点也是 DE的中点），按顺时针方向旋转 180到 CED的位置 .（ 1）求 C点的坐标；（ 2）求经过三点O、 A、C的抛物线的解读式；（ 3）如图， G 是以 AB 为直径的圆，过 B 点作 G 的切线与 x 轴相交于点 F，求切线 BF的解读式；（ 4）抛物线上是否存在一点M，使得 S AMF： S OAB=16：3. 如存在，恳求出点M的坐标；如不存在，请说明理由.欢迎下载精品学习资源第26题图第26题图第26题图欢迎下载精品学习资源岳阳市
12、 2021年中学毕业学业考试试卷数学参考答案一、挑选题1.B2.B3.A4.C5.A6.A7.C8.C二、填空题49.xyx+yx-y10.1.02 1011.正三角形、正方形、长方形、正六边形、直角2三角形、直角梯形（写出其它图形，只要符合题目要求，均可得分）12.672 cm213. =14.978.91+x=1272.215.atan -tan 16.3三、解答题17. 解: 原式=+（ 0.254） 2021-1+=+1-1+=118.解: 原式 =（+）欢迎下载精品学习资源=a+2把 a=-3 代入得，原式 =-3+2=-119. 解：去分母，得 4-x=x-24分 解得： x=35
13、分经检验： x=3 是原方程的解 .6分20. 证法一：（有一组邻边相等的平行四边形是菱形） ABC=90， BAC=60， D为 AC的 中点， BD=CD=AD BAC=60 BDA为等边三角形 BD=BA欢迎下载精品学习资源依据折叠可知 CD=DC BD=CD C= CBD=30 CBD= CBD CBD =30 BCD= CBA=30 DC BA又 DC=CDCD=BD=BA DC=BAC= BCD=30欢迎下载精品学习资源四边形 DBAC为平行四边形又 BD=BA平行四边形 DBAC为菱形证法二：（四条边相等的四边形是菱形） Rt ABC中， D 为 AC的中点 BD=CD=AD=
14、AC又 BAC=60 BDA为等边三角形 BD=BA=AD依据折叠可知 CBD CBD CD=CD BAC=60 C=30 CD=BD C= CBD=30又 DBC= CBD=30 ABC=30 ABC= DBC DA=BA， BC为公共边 BDC BAC CD=AC又 CD=BD CD=BD=BA=AC欢迎下载精品学习资源四边形 DBAC为 菱形21. 解：（ 1）补充树状图：（ 2） P（确定两人先用绳） =22. 解：（ 1）设甲队在 0 t 500 的时段内 y 与 t 的函数关系式为 y=k 甲 t由图可知，函数图象经过点（500， 1200） 500k 甲 =1200 k 甲=2.
15、4甲对 y 与 t 的函数关系式为 y=2.4t（ 2）设乙队在 0 t 200 的时段内 y 与 t 的函数关系式为y=k 乙 t由图可知，函数图象经过点（200， 400） 200k 甲=400 k 乙 =2 y=2t ；设乙队在 200 t 450 的时段内 y 与 t 的函数关系式为 y=at+b由图可知，函数图象经过点（200， 400），（ 450 ， 1200 ）解得 a=3.2b=-240y=3.2t-240乙对 y 与 t 的函数关系式为 y=（ 2）由题意得： 2.4t=3.2t-240解得 t=300当 t为300秒时，甲、乙两队行驶的路程相等.23. 解：（ 1）年度2
16、0052006200720212021全市居民人均纯收入690074167800909010000全市农村居民人均纯收入36573876413450006000农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例53%52.3%53%55%60%（ 2）欢迎下载精品学习资源24. （ 1）解：设稻谷为 xt ，棉花为 yt. 依据题意，可列方程解得答：稻谷、棉花分别为1530 吨、 1150 吨.（ 2）解：设支配甲型集装箱x 个，乙型集装箱（50-x ）个 .依据题意，可得解得 28x30又由于 x为整数 x=28 、29、30共有三种方案方案一：支配甲型集装箱 28 个，乙型集装箱 22 个方案二
17、：支配甲型集装箱 29 个，乙型集装箱 21 个方案三：支配甲型集装箱 30 个，乙型集装箱 20 个.25. （ 1）证明：延长 CG交 O于 H，CD AB AB平分 CH弧 CH=弧 AH ACH= AFC又 CAG=FAC AGC ACF=2即 AC=AG AF（2） CH AB弧 AC=弧 AH AFC= ACG又 AFC= GFH ACG= GFH又 G= C GFH GCA =欢迎下载精品学习资源GFGA=GC CH2（3） CD=ADDBAC2=AD ABEF EC=EA EBAF GA=AD AB欢迎下载精品学习资源26.（ 1） C（ 3，）欢迎下载精品学习资源（ 2）抛物
18、线过原点O（ 0， 0），设抛物线解读式为 y=ax2+bx欢迎下载精品学习资源把A （ 2， 0）， C（ 3，）带入，得解得 a=，b=-抛物线解读式为 y=x2 -x（ 3） ABF=90， BAF=60， AFB=30又 AB=2 AF=4OF=2 F（-2 ， 0） 设直线 BF 的解读式为 y=kx+b把B （ 1，）， F（ -2， 0）带入，得解得 k=， b=欢迎下载精品学习资源直线 BF的解读式为 y=x+欢迎下载精品学习资源（ 4）当 M 在x轴上方时，存在 M （ x，x2-x）欢迎下载精品学习资源-x） ： 2 4= 16： 3S AMF： S OAB= 4（x 22得 x -2x-8=0 ，解得 x1=4， x2 =-2当x1=4 时， y= 42- 4=；欢迎下载精品学习资源当x1=-2 时， y=（ -2 ）2-（ -2 ） =欢迎下载精品学习资源 M1（ 4，）， M2（ -2 ，）当 M 在x轴下方时 ，不存在，设点 M （ x，x 2-x）S AMF： S OAB=- 4（x2-x ）： 2 4= 16： 322得 x -2x+8=0 ， b -4ac 0 无解综上所述，存在点的坐标为M1（4，）， M2（ -2 ，）.欢迎下载