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1、整数部分级数位计数单位数字1001010101表示00000学校四年级数学（上册）重要学问点归纳第一单元【大数的熟悉】1、亿以内数的熟悉：10 个一万是十万, 10 个十万是一百万,10 个一百万是一千万, 10 个一千万是一亿；小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”亿级万级个级千百十亿千百十万千百十个亿亿亿位万万万位位位位位位位位位位位千百十亿千百十万千百十一亿亿亿万万万2、亿以内数的读法：小结：、从高位数读起,一级一级往下读；、万级的数要根据个级的数的读法来读,再在后面加一个万字；、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”；3、亿以内数的写法：小
2、结：、从高级写起,一级一级往下写；、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 ；4、比较亿以内数的大小：小结：、位数多的时候,这个数就比较大；、当这两个数位数相同的时候,我们就应当从左起的第一位比起,也就是从最高位开头比, 哪个数最高位上的数大,这个数就大；、假如遇到最高位上的数相同的时候,就再比下一位, 以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以肯定这个数比较大；5、“万”做单位的数：小结：有时候,为了读写便利,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数；6、求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”仍是“入” ,要看省略的尾数部分的最高位是
3、小于5 仍是等于或大于 5 ；7、表示物体个数： 1 2 3 4 5 6 . 自然数一个物体也没有：用0 来表示； 0 也是自然数；最小的自然数是 0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的；8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法；9、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0 不读,中间连续有几个 0 都只读一个 010、亿以上数的写法：小结： 1、从高级写起,一级一级地往下写；2 、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写 0；11、“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位
4、进行四舍五入；12、运算工具的熟悉：算盘,运算器13、 1 亿有多大？100 张纸的厚度是1 厘米,一亿一百万个100,1 厘米一百万=1000000 厘米 =1 万米其次单元【角的度量】1、直线、射线、角小结：没有端点,可以向两端无限延长,这种线叫直角；只有一个端点,向一端无限延长,这种线叫射线；直线、射线与线段有什么联系和区分？、直线和射线都可以无限延长,因此无法量出长短；、线段可以量出长度；、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点；2、角大小的比较：角的计量单位是“度” ,用符号“”表示；把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是 l 度；记做 1角的大小与角的两边画出的长
5、短没关系；角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大, 角越大；3、角的分类：锐角 90, 直角=90 , 90钝角 180,平角 =180 =2 个直角,周角 =360 =2 个平角 =4 个平角4、画角步骤：画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合；在量角器 65刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线；第三单元【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法 1：先算个位上的 2 乘以 145 等于 290, 再算十位上的 1 乘以 145 等 145, 两数相加等于 17403、笔算乘法 2：口算法：先口算 16 3=48,再在积的末
6、尾填两个 0,等于 4800；笔算法：先笔算出 16 3=48,再在积的末尾填两个 04、笔算乘法 3：口算法：先口算 1063=318,再在积的末尾填一个0,等于 3180；笔算法：先算 106 3=318,再在积的末尾填一个 0；5、行程问题：小结：在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160 千米 /时；一般列车的速度可以写成106 千米 /时；“小林步行的速度是60 米/分,就是说小林每分钟走60 米；” 速度、时间与所行的路程之间的关系：速度时间=路程6、积的变化规律：小结：一个因数不变,另一个因数扩大或缩小如干倍,积也扩大或缩小相同的倍数；7、乘法估算：只能估大,
7、不能估小！第四单元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行；图一：“直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 的平行线是直线B”假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足；”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了； 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三
8、角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了； 例三：把直线外一点A 与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离； 即“点 A 到直线所画的垂直线段最短；点A 到这条直线的距离是10 厘米”3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了； 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点？ 小结：两条平行线之间的距离是相等的；
9、例三：怎样画出一条长3 厘米,宽 2 厘米的长方形？提示： 长方形的对边是相互平行,两条边是相互垂直的； 因此可以用画垂线或平行线的方法画；小结： 先画一条长 3 厘米的线段； 再过线段端点画一条2 厘米的垂线； 再过另一个点也画一条 2 厘米的垂线；连接两个端点就可以了；4、平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形；当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形；四个角都是直角的四边形叫长方形；四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形；5、梯形：小结：平行四边形简单变形,它不具有稳固性；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这
10、点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高；垂足所在的边叫做平行四边形的 底；当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ；第五单元【除数是两位数的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一： 92 本连环画,每班 30 本,可以分别给几个班？例二： 有 140 本故事书,每班 30 本,可以分给几个班？例三：（ 1）售货员给顾客 21 本书,顾客付了 84 元,那一本书多少元？（2）我有 196 元,要买 39 元一本的书,可以买多少本？仍剩多少元？例四：礼堂每排有26 个座位,四年级共有140 让你,可以坐满几排？仍剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（
11、 1）576 名同学,每 18 人组成一个小组,可以组成多少组呢？例五：（ 2）十月是学校环保月,共收集了930 节废电池,平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点：1 、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商,余下的数必需比除数小；不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数,假如前两位数比除数小,再除前三位数；除数是一位数： 先用除数试除被除数的前1 位数, 假如前 1 位数比除数小, 再除前两位数；4、商的变化规律：小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数, 零除外 ,商不变；第六单元【统计】【你寄过
12、贺卡吗？】培育查找、 收集和处理信息以及解决问题的才能；通过阅读资料、 运用统计、估算等数学学问,发觉生活中存在的铺张资源的问题；正确解决因贺卡带来的环境问题；第七单元【数学广角】目标： 通过观看、 操作、 试验、 推理、 沟通, 从数学的角度查找解决问题的最优方案和策略；1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情形下：烙 3 张饼：先烙1,2 号饼的正面,接着烙1 号饼的反面和 3 号饼的正面,最终烙2, 3号饼的反面；烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数,2 张 2 张的烙就可以了,假如要烙的饼的张数是单数,可以先2 个 2 个的烙,最终 3 张饼按上面的最优方法烙,最节约时间；2、沏茶类问题策略：第一要明确沏茶的大致次序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑仍有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节约时间；3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少；4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马；三场两胜,田忌胜出；第八单元【总复习】