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1、摘 要随着 GPS技术的快速进展， GPS的观测成果通常是在世界大地坐标系 WGS-84中得到的坐标或者是坐标差，但在实际应用中需要的常常是地面点在国家坐标系或地方独立坐标系中的坐标，只有通过坐标转换才能在实际中所采纳，这就需要求出两个坐标之间的转换参数；第一, 介绍一些与坐标转换有关的基础学问，以及解求坐标转换参数的常用方法；然后对实现世界大地坐标系WGS-84和地方独立坐标系的转换过程中会遇到的问题作具体分析，用C+实现二维转换过程；针对实际中可能会显现的问题，如坐标转换参数的精度的牢靠性及公共点的几何分布和数量及公共点本身的精度会影响转 换参数的精度，挑选合适的转换模型成为实现精确转换的
2、关键；本文在已有的学问 的基础上采纳不同的方法实现二维坐标的转换并进行分析比较，对如何实现坐标之 间的精确转换作具体分析；关键字： 坐标转换，直接参数法，相像变换，多项式靠近ABSTRACTWiththequickdevelopmentofGPS, theobservationresultsusing GPS arethecoordinatesorcoordinatedifferencesinWorldGeodetic6 / 42SystemWGS-84,butinpracticalusethecoordinatesysteminnational coordinate or in local
3、independent coordinate system are required. So inordertouseGPS coordinate,itisneededtocalculatethegeodetic coordinate transformation parameters between the two different system.First,Iexplainsome basicknowledgeaboutcoordinatesandsome methods totransformationparameters.Then givesome explainationabout
4、 thetransformationbetweentheWGS-84 andthelocalindependent coordinatesystem.ThetransformationprocessarecompletedwithC+. Consideringthepracticalproblems,such as the public points different distribution and numbers can lead to different transformation parameters , the parameters reliable analysis, so c
5、hoosing the pointsdistributedimpartlyandthebestmethodbecomethekeyofthetransformation.Thisarticlegivesome differentwaystosolvethe problem on some basic knowledge , meanwhile, give some reliable analysisaboutthesolveoftheproblem ， and giveaanalysistoachievethetransformation between coordinates.Key wor
6、ds： coordinates transformation， similarity transformation， direct parameter method ， polynomial approximation目 录摘要1ABSTRACT1第一章本文争论的主要内容 4其次章椭球定位 . 定向和几种常见的坐标系 52.1 总的地球椭球和参考椭球及相应坐标系的概念 52.2 地方独立掌握网的局部椭球 62.2.1 E 1 椭球 62.2.2 E2 椭球 62.2.3 E3 椭球 62.3 椭球定位和定向的概念72.3.1 参考椭球定位与定向的实现方法72.3.2 大地原点和大地起算数据 9
7、2.4 我国的几种国家坐标系及 WGS-84世界大地坐标系简介 102.4.1 1954北京坐标系 102.4.2 1980年国家大地坐标系 102.4.3 新 1954 年北京坐标系 整体平差转换值） 112.4.4 WGS-84世界大地坐标系 12第三章几种常见大地测量坐标系133.1 大地坐标系 133.2 空间直角坐标系 143.3 高斯投影和 UTM投影平面直角坐标系 143.4 站心地平坐标系 153.5 协议地球参考系 15第四章大地测量中几种常见的坐标系及转换关系154.1 空间直角坐标系与大地地理坐标系之间的转换关系154.2 不同空间直角坐标系统之间的转换关系164.3 站
8、心赤道直角坐标系和站心地平直角坐标系之间的转换关系164.4 法线站心坐标系与地心 参心）坐标系之间的转换关系 174.5 垂线站心坐标系与地心 参心）坐标系之间的转换模型： 174.6 大地地理坐标系与地心直角坐标系的转换关系 174.7 不同大地坐标系统之间的转换关系 184.8 大地坐标和高斯投影平面直角坐标之间的转换模型194.9 常见的坐标系转换模型及转换参数的运算 194.9.1 三维坐标转换模型 194.9.2 坐标差的转换模型 224.9.3 二维坐标转换 234.9.4 转换参数的运算 26第五章 WGS-84与地方坐标系转换及精度分析 285.1 转换过程的确定 305.2
9、 转换模型的建立及转换参数的解求与比较 325.3 C+ 程序实现 325.4 转换过程中遇到的问题及精度分析 33总结35致谢37参考文献 38附录40第一章 本文争论的主要内容在已有的国家掌握网或地方掌握网的地区进行GPS测量定位时，往往要求将GPS测定的点位成果纳入到地方坐标系或国家坐标系；由世界大地坐标系WGS-84转换到参心坐标系时，需要依据如干地面重合点在两种坐标系中采纳肯定的方法来求出转换参数；转换参数的解求精度取决于重合点的数量、分布、两组坐标的精度等因素；因此，求解某个局部地区坐标系间的转换参数问题成为坐标转换的关键；通 过挑选合理的数据处理模型求解两相应坐标系间的转换参数，
10、精确地实现不同坐标 系测点的数据转换对于加快GPS定位的应用水平，加速相关科技的进展将具有重要的意义；也更有利于表达地面掌握点的位置和处理GPS观测成果；本文针对如何实现 WGS-84世界大地坐标系和地方独立坐标系的转换，依据我国已有的相应的重合点坐标实现一系列的坐标转换不同空间直角坐标系之间，空间直角坐标系和大地地理坐标系之间，平面直角坐标系之间的转换等其中主要争论平面直角坐标系之间的转换）；依据GPS在测量中的应用，为了适应测量的要求，需要把 WGS-84坐标转换为地方的任意坐标系；主要争论WGS-84和地方坐标系转换中采纳的不同模型的适用范畴和优缺点 包括三维模型，二维模型），为了防止对
11、不同基准系统误差和偶然误差的争论，只争论对同一基准下的平面内坐标的转换，并用C+实现采纳不同方法实现；在此基础上提出合理的解决方案；其次章 椭球定位 . 定向和几种常见的坐标系2.1 总的地球椭球和参考椭球及相应坐标系的概念从几何大地测量来争论问题，总的地球椭球可定义为：除了满意在定位和定向时，使总地球椭球的中心和地球的质心重合 x0y0z00 ）；总的地球椭球的短轴与地球的地轴重合 . 起始大地子午面和天文子午面重合，同时要求总地球椭球和大地体最为密合，也就是说在确定参数a 要满意全球范畴内的大地水准面差距平方和最小，即总的地球对于争论地球外形是必要的；但对于国家测图和区域绘图来说，往往采纳
12、大小和其定向和定位最接近于本国和本地区的地球椭球；折中最接近，表现在两个面最接近及同一点的法线与垂线最接近；全部地面测量都依法线投影在这个椭球面上，这样的椭球在大地测量中称为参考椭球；为了使地球椭球能够与自己国家和地区局部的大地水准面吻合的更亲密，常常采纳不同大小的参考椭球，以参考椭球为基准建立的坐标系统称为参心坐标系；而和整个大地体吻合最亲密的地球椭球称为总地球椭球，以总地球椭球为基准建立的坐标系统称为地心坐标系；2.2 地方独立掌握网的局部椭球城市与工程掌握网是地方地方独立网，网中规算边长的高程基准面往往是测区平均高程 面；常规大地测量中这种独立网通常直接在高斯平面上直接进行运算，不需考虑
13、对应 的椭球；在地方独立掌握网中考虑GPS观测数据时，需要将地面的大地坐标转换为高斯平面坐标，这种转换受投影面的影响很大，因此，为保持地方独立网的尺度基准， 在测区范畴内采纳与作为投影面的平均高程大致重合的参考椭球面，并称之为局部椭 球或地方椭球；依据不同的定义方式得到不同的局部椭球；2.2.1E 1 椭球将 已知的椭球rE0 常为国家参考椭球）的长半径增大为：aiaH 00 2-2-1）0式中H r 为投影面 平均高程面和抵偿高程面）的正常高，0 为测区的平均高程异常；且使椭球的扁率保持不变；长半径增大后的E1 椭球面将与投影面大致重合，因而使 GPS基线向量投影后边长尺度与地方独立网一样；
14、2.2.2 E2 椭球将某一已知椭球沿测区的一个起算点Pk 法线方向平移：rHH 002）2-2-使平移后的椭球面与测区投影面相重合；亦即该位置基准点在已知椭球面上的大地经纬度保持不变，而大地高就取该点相对于投影面的高程，并保持原有的椭球长半径及扁率；平移后的已知椭球面将与系一样；E2 在该点重合，这样也能使边长尺度与地方独立坐标2.2.3 E3 椭球它是同时转变已知椭球的长半径和偏心率使起始点处的地方椭球面与平均高程面相交，称为 E3 椭球；要求 E3 椭球不仅与测区投影面尽可能接近，而且使其椭球中心与已知椭球中心相重合，并且轴向保持一样，其构造方法如下：（1） 以起始点上的某已知椭球面法线
15、方向为其法线方向作一个E3 椭球，使 该 点 的 大 地 经 纬 度 保 持 不 变 ， 而 大 地 高H 0 就 变 为H 0 -0 H r0 ）；（2） 确定E3 椭球的几何元素ai 及 ei 由保持已知椭球中心及轴向不变的条r件，可以推证出aaaa2e 2 sin 2B0 H 00 1eee2221e221e2rH 0N 0Hsin 20r 0Be2 02-2-3）E3 椭球面内与E3 已知椭球面在起始点处实际相交的，可证明大地高变化量为r H 00 ），这一点与E2 椭球相同，不同于E1 椭球；与E2 椭球不同的是，E3 椭球与 E1椭球都保持已知椭球的中心及轴向不变，而E2 椭球就有
16、所新的转变；2.3 椭球定位和定向的概念大地坐标系是建立在肯定的大地基准上的用于表达地球表面空间位置及其相对关系的数学参照系，这里的大地基准即指能够正确拟合地球外形的地球椭球的参数及椭球定位和定向；大地参考框架是大地坐标系的物理实现，大地掌握网是其具体表现形式；椭球定位是确定椭球的中心位置，可分为两类：局部定位和地心定位；局部定位要求在肯定范畴内椭球面与大地水准面有正确的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求：地心定位就在全球范畴内椭球面与大地水准面有正确符合，同时要求椭球中心与地球质心一样或最为接近；椭球定向是指椭球旋转轴的方向，不论局部定位仍是地心定位，都应满意两个公平条件：1） 椭球短轴平行
17、于地球自转轴；2） 大地起始子午面平行于天文起始子午面；所以，这样规定其目的在于简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算；2.3.1 参考椭球定位与定向的实现方法建立地球）参心坐标系，需进行下面几个工作：挑选或求定椭球的几何参数长短半径）；确定椭球中心位置定位）；确定椭球短轴的指向 定向）；建立大地原点；椭球的几何参数一般可选IUGG 举荐值，下面主要争论参考椭球的定位与定向；对于地球和椭球可分别建立空间直角坐标系O 1X1 Y1 Z 1 和 OXYZ；两者的相对关系，可用三个平移参数X 0 , Y 0 , Z 0 椭球中心 O 相对于地心 O1 的平移参数）和三个绕坐标轴的旋
18、转参数x ,y ,z 表示参考椭球定向）来表示；传统做法是：第一选定某一适宜的点 K 作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度K ，天文纬度K ，至某一相邻点的天文方位角K47 / 42和正高图 2-1参考椭球的定向和定位KH，以大地原点垂线偏差的子午圈重量K ，卯酉圈重量K ， N KAKKK tank y sinkx cosK secKH KH KN Ky cosKx sin Ne2sinK cosK 2-3-2KK得到相应的大地经度LK ，大地纬度BK ，至某一相邻点的大地方位角AK 和大地高 HK；由上面四个公式可看出 ,K ,顾及椭球定向的两个平行条
19、件，即K , NK 替换了原先的的定位参数X 0 , Y 0 , Z 0 ；x0 ,y0,z0 2-3-3代入2-3-1 ）式和AKKK tankH KH KN K2-3-5参考椭球定位与定向的方法可分为两种：一点定位和多点定位；1 一点定位在天文大地测量工作的初期，由于缺乏必要的资料确定K ,只能简洁地取K , N K值，通常K0 ,K0 , N K0 2-3-6即说明在大地原点 K 处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切；这时由 2-3-3 ）和因此，仅仅依据大地原点的天文观测和高程测量结果，顾及2-3-3 ）和 2-3-7）式按 多点定位一点定位的结果在较大范畴内往往
20、难以使椭球面与大地水准面有较好的密合；所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到肯定的时候或基本完成后，利用很多 拉普拉斯点 即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，依据广义弧度测量方程按N 2 =最小或2=最小）这一条件，通过运算进行新的定位和定向，从而建立新的参心大地坐标系；按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了很多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位 法；多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范畴内，椭球面与大地水准面有正确的密合；2.3.2 大地原点和大地起算数据参考椭球的定位和定向，一般是依据大地原点的
21、天文观测和高程测量结果，通图 2-2大地原点与大地起算数据过确定K ,K , N K 和x ,y ,z ，运算出大地原点上的L K , B K, H K和某一相邻点的A K 来实现的；如下列图，依据L K , B K, A K和归算到椭球面上的各种观测值，可以精确运算出天文大地网中各点的大地坐标，L K , B K , AK叫做大地测量基准，也叫大地测量起算数据，大地原点也叫大地基准点或大地起算点；由此可以看出，椭球的外形和大小以及椭球的定位和定向同大地原点上大地起算数据的确定是亲密相关的；对于经典的参心大地坐标系的建立而言，参考椭球的定位和定向是通过确定大地原点的大地起算数据来实现的，而确定
22、起算数据又是椭球定位和定向的结果；不论采纳何种定位和定向方法来建立国家大地坐标系，总得有一个而且只能有一个大地原点，否就定位和定向的结果就无法明确地表现出来；因此，肯定的参考椭球和肯定的大地原点起算数据，确定了肯定的坐标系；通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志；2.4 我国的几种国家坐标系及 WGS-84世界大地坐标系简介2.4.1 1954北京坐标系它的原点在前苏联的普尔科沃，相应的椭球为克拉索夫斯基椭球，其椭球参数是：长半轴 a=6378245m,a=1/298.3, 高程基准是 1956年青岛验潮站的黄海平均海水面；随着科学的进展，该坐标系越来越
23、不适应我国现代经济建设的进展，其缺点主要表现在1） 椭球参数有较大的误差；克拉索夫斯基椭球参数与现在精确的参数相比较，长半轴约大 108m.2） 参考椭球面与我国的大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾 斜，在东部地区大地水准面差距最大达+68m.这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对观测元素的规算提出了严格的 要求；3） 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；我国在处理重 力数据时采纳赫尔墨特1900-1909 年正常重力公式 , 与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一样 的，这给实际工作带来了不便；4） 定向不明确；椭球短轴的指向既不是国
24、际上较普遍采纳的国际协议 原点 CIOConventional International de I Heure ）所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差；2.4.2 1980年国家大地坐标系其坐标系的建立原就：1） 1980 年国家大地坐标系的原点在我国中部，具体地址是陕西省泾阳县永乐镇；2） 采纳国际大地测量和地球物理联合会1975年举荐的四个椭球基本参数 a、Fm、J2、w）, 并依据这四个参数求解椭球扁率和其它参数；3） 1980 年国家大地坐标系的椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点 JYD 1968.0 方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子
25、午面；4） 椭球定位参数以我国范畴内高程反常值平方和等于最小条件求解；5） 大地高程基准采纳 1956 年黄海高程系；如将 1980 年国家大地坐标系和 1954 年北京坐标系相比较，前者优于后者是比较明显的；如它完全符合建立经典参心大地坐标系的原理，简洁说明；地球椭球的参数个数和数值大小更加合理. 精确；坐标系轴的指向明确；椭球面与大地水准面获得了较好的密合，全国平均差值由1954 年北京坐标系 29m减至 10m，最大值显现在西藏西南角，全国广大地区多数在15m以内；带来的主要问题有：（1） 地势图图廓线和方里线位置的变化；（2） 1980年国家大地坐标系的地极原点选用高精度天文地球动力学
26、参考系的要求；JYD1968.0 ，已不能适应当代建立查阅相关资料明白到西安 1980 坐标系统的现状： 2 维坐标系统；椭球非地心定位，确定定位时没有顾及占中国全部国上面积近1/ 3的海疆国上；物理和几何常数需要更新和改善；椭球短轴指向与实际上公共的极原点不同；2.4.3 新 1954 年北京坐标系 整体平差转换值）新 1954 年北京坐标坐标系，是由 1980 年国家大地坐标系 GDZ80 转换得来的， 简称 BJ1954 新，原 1954 年北京坐标坐标系又称 BJ 1954 旧， BJ1954 新是 GDZ80 与 BJ54 旧之前的桥梁， GDZ80与 BJ54 新的空间直角坐标关系
27、是：X BJ 54new YBJ 54new Z BJ 54new1）X GDZ 80X 0YGDZ 80Y0ZGDZ 80Z 02-4-大地坐标变换关系式为：LBJ 54BBJ 54H BJ 54其中sin LLGDZ 80BGDZ 80H GDZ 80L B HcosL02-4-2） NH cosB NH cos BX 0sin B cos Lsin B sin Lcos BY0+MHMHMHcos B cosLcos B cosLsin BZ0GDZ 80 采纳多点定位，但椭球面与大地水准面在我国境内不是正确拟合；4） 定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行与地球质心指向JYD
28、1968.0 的方 向 ， 起 始 子 午 面 平 行 于 我 国 起 始 天 文 子 午 面 ， xyz0；5） 大地原点与 GDZ80相同，但大地起算数据不同；6） 大地高程基准采纳 1956 年黄海高程系；7） 用它作为测图标准，对于1：50000 以下比例尺测图，新旧图接边，不会产生明显的裂缝；2.4.4 WGS-84 世界大地坐标系美国国防部 1984 年提出的世界大地坐标系 WGS-84是一个协议地球参考系 CTS；该坐 标 系 的 原 点 是 地 球 质 心 ， Z轴 指 向 BIHI1984.0定 义 的 协 议 地 球 极CTPConventional Terrestrial
29、 Pole）方向， X 轴指向 BIHI1984.0零度子午面和CTP 赤道的交点， Y 轴与 Z 轴.X 轴构成右手坐标系 地心地固直角坐标系 -ECFF）， 如下图所示；它采纳的四个基本参数是：长半轴 a=6378137m；地球引力常数 含大气层） GM=3986005 10n m3s 2正常化二阶带球谐系数C2.0 =-484.16685 10 6地球自转角速度 w=7292115 10 11rad / s依据以上四个参数进一步有地球扁率 a=0.003 352 810 664 74第一偏心率平方其次偏心率平方e2 =0.006 694 379 901 3e 2 =0.006 739 4
30、96 742 2赤道正常重力极正常重力re =9.780 32 771 4m/s2r p =9.832 186 368 5m/s21996年 WGS-84坐标框架再次得到更新，得到了WGS-84G87）3，其坐标参考历元为 1997.0 ；WGS-84G87）3是目前使用的 GPS广播星历和 DMA美精密星历的坐标参考基准；为便于比较，亦将 1980 年国家大地坐标系相关参数列出如下： 地球椭球长半轴 a=6 378 140m国国防制图局）3地球引力常数 含大气层） GM=3 986 005 108m3s 2正常化二阶带球谐系数J 2 =1.082 63 10地球自转角速度 w=7 292 1
31、15 10 11rad / s2依据以上四个参数进一步有地球扁率 a=1/298.257赤道正常重力re =9.780 32 m/sWGS-84 参考框架的精度为 1m2m,能充分满意大比例尺测图要求；对大于 1： 20000 比例尺的国家地势图分析说明，以 90的置信水平可以使点的精度好于 0.85 mm；图 2-3 WGS-84 坐标系统第三章 几种常见大地测量坐标系3.1 大地坐标系以大地纬度 B，大地精度 L 和大地高 H 表示空间一点的位置； O表示椭球中心， WAE 为赤道面， NGS为起始大地子午面； P 地为地面点，法线 P 地 K P 交椭球面于 P 点， NGS为 P 地的
32、子午面； P 地的大地坐标定义为：P大地纬度 B- P 地 K与赤道面的夹角由赤道起算，向北为正，向南为负 00 -900 ）大地经度 L- P 地子午面与起始子午面构成的二面角，向东为正，向西为负；大地高 H- P 地沿法线方向到椭球体的 P 地 P，从椭球面起算，向外为正，向内为负；大地坐标系是大地测量的基本坐标系，具有如下优点：（1） 它是整个椭球体上统一的坐标系，是全世界公用的最便利的坐标系统；经纬线是地势图的基本线，所以在测图及制图中应用这种坐标系；（2） 它与同一点的天文坐标比较，可以确定该点的垂线偏差大小；3.2 空间直角坐标系以椭球中心为空间直角坐标系的原点O，以起始子午面与赤
33、道面的交线为X 轴， 以椭球的短轴为 Z 轴，北向为正，在赤道面上于 X轴正交的方向为 Y 轴，就构成的右手空间直角坐标系 O-XYZ；地面上的点与椭球中心之间的连线在三个坐标轴上的投影即为改点的空间直角坐标 X，Y，Z）它们是与大地坐标系相对应的，二者可以相互转化；3.3 高斯投影和 UTM投影平面直角坐标系人们使用地图的目的不同，对地图的要求不一样；为了满意不同的用途和要求，就要有适应各种需要的地图投影；比如国家经济建设部门期望使用面积变形很小或者没有变形的地图；航海者期望使用角度没有变形的地图，以便保持精确的航向；军用地势图，期望地图与实地，在面积、距离和角度上都能保持完全相像，以便指挥
34、军事行动；地势测图及诸多的测量定位应用在现实中我们常见的是采纳点的平面直角坐标；对于一个国家或较大地区，应将参考椭球面上的各点的大地经纬度依据肯定的数学法就，投影为平面上相应点的平面直角坐标；由于地球椭球面是不行展曲面，采纳什么样的投影都对变形；依据掌握测量的任务和目的：（1） 当采纳等角投影 正形投影），（2） 在正形投影中仍要求长度和面积变形不大，并能用简洁的公式运算这些 变形而带来的改正数；为解决 1）和2）中的冲突，测量上往往是将这大区域按肯定规律分成如干小的区域；每个带单独投影，并组成本身的直角坐标系；再用简洁的数学方法将这些带连起来，形成统一的系统；高斯投影没有角度变形，在同一点上
35、各方向的长度比相同，在不同点上的长度 比随点位而异；高斯 - 克吕格投影是横轴椭圆柱投影，即椭圆柱面横套在地球椭球的外面，椭圆柱的中心通过椭球的中心；并在某一中心子午线上相切，该中心子午线 就是高斯平面直角坐标系的 X轴，其没有长度变形，赤道在椭圆柱上的投影是高斯平面直角坐标系的 Y轴，把椭球柱绽开，就可以得到以 X.Y）为坐标的高斯平面直角坐标系；目前分带方法有两种，一种是3带；另一种是 6带；6带自经度为0的子午 W线每隔 6的经差自西向东分割； 3带就以 6带的全部中心子午线及边缘子午线为中心子午线划分；UTMUniversal Transverse Mercator Projectin
36、g）投影，又称通用横轴墨卡托投影或墨卡托投影，我们的海图，主要是用墨卡托投影；墨卡托投影是荷兰制图学者墨卡托在 1560 年推算的，所以叫墨卡托投影；这种投影是一种等角正圆柱投影；这种投影的特点是：经线是平行直线，并且间隔相等：纬线也是平行直线，并与经线垂直；纬线随纬度的增高而向两极逐步伸长；投影后角度无变形；因此，能满意航海的要求；对舰船在航行中定位，确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大便利；3.4 站心地平坐标系大地站心地平坐标系是以测站法线和子午线方向为依据的坐标系；以测站点为原点，以该点的法线为Z 轴，指向天顶为正，以子午线方向为X 轴，向北为正； Y轴与 XZ 平面垂直，向东为正
37、；站心地平坐标系在常规大地测量数据处理及深空大地测量 PPAE体制的争论中有重要的意义；3.5 协议地球参考系由于严格地说，实际上并不存在永久稳固早在地球上的地固坐标系；由于地球不是一个抱负的刚体，它在潮汐作用下会发生变形；其质量因大气运动而有迁移；板块运动和地壳变形都会地面点的空间位置发生变化；考虑到引起地球变形和点位变动的动态效应，我们在某种平均意义上定义固定在地球上的参考系，即协议地球参考系 CTRSConventional Terrestrial Reference System）. 在它的定义中仍包括各种天文、地球、物理及大地参数；并且规定其坐标轴的指向需以BIH 1984.0系统为
38、准；在坐标系定向方面所发生的随时间的演化不会产生相对于地壳的残余的地球旋转等；第四章 大地测量中几种常见的坐标系及转换关系4.1 空间直角坐标系与大地地理坐标系之间的转换关系对同一空间点 P，在空间直角坐标系和大地坐标系中相应坐标之间的关系为从 B、L、Hx、y、zX NH cos B cos LY NH cos B sin LZ N 1e 2 H sin B4-1-1）从 x、y、zB、L、HLarctanY / X BarctanZ NH /X 2Y 2 N1e2H HZ / sin BN 1e2 4-1-2 ）式中： Na /1e 2 sin B 2，N为该点卯酉圈曲率半径；e2 a 2
39、22b / a , a, e分别为该大地坐标系对应椭球的长半轴和第一偏心率；图 4-1大地坐标系和空间直角坐标系间的关系4.2 不同空间直角坐标系统之间的转换关系转换关系式为：X21Y21mzZ2y1）xyX1X01xY1Y0x1Z1Z04-2-4.3 站心赤道直角坐标系和站心地平直角坐标系之间的转换关系转换的关系式为：X sin B cos Lsin Lcos B cos Lx NH cos B cos LY sinB sin Lcos Lcos B sin Ly NH cos B sin LZ cos B0sin Bz N 1e 2 H sin B 为 P点在以 O为原点的大地坐标系中的坐标；图 4-2站心赤道与地平直角坐标系假如站心地平坐标系用等价的站心地平极坐标系表示, 有以下的关系式坐标表示为：x r cos A coshy r sin A coshz r sinhharc