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1、精品学习资源试验七 对汽车掌握系统的设计与仿真一、试验目的：通过试验对一个汽车运动掌握系统进行实际设计与仿真，把握掌握系统性能的分析和仿真处理过程，熟识用Matlab 和 Simulink 进行系统仿真的基本方法；二、试验学时： 4个人电脑， Matlab 软件；三、试验原理：本试验是对一个汽车运动掌握系统进行实际设计与仿真， 其方法是先对汽车运动掌握系统进行建摸， 然后对其进行 PID 掌握器的设计， 建立了汽车运动掌握系统的模型后，可采纳 Matlab 和 Simulink 对掌握系统进行仿真设计；留意：设计系统的掌握器之前要观看该系统的开环阶跃响应，采纳阶跃响应函数 step 来实现，假
2、如系统不能满意所要求到达的设计性能指标，需要加上合适的掌握器； 然后再依据仿真结果进行 PID 掌握器参数的调整， 使掌握器能够满意系统设计所要求到达的性能指标；1.问题的描述如以下图所示的汽车运动掌握系统， 设该系统中汽车车轮的转动惯量可以忽视不计，并且假定汽车受到的摩擦阻力大小与汽车的运动速度成正比，摩擦阻力的方向与汽车运动的方向相反， 这样，该汽车运动掌握系统可简化为一个简洁的质量阻尼系统；bvmv vu依据牛顿运动定律，质量阻尼系统的动态数学模型可表示为：mvbvu yv系统的参数设定为：汽车质量 m=1000kg ，比例系数 b=50 N s/m ，汽车的驱动力 u=500 N ；依
3、据掌握系统的设计要求，当汽车的驱动力为500N 时，汽车将在 5 秒内到达 10m/s 的最大速度；由于该系统为简洁的运动掌握系统，因此将系统设计成10的最大超调量和 2的稳态误差； 这样， 该汽车运动掌握系统的性能指标可以设定为：上升时间： t r5s；最大超调量： 10； 稳态误差： essp2；2、系统的模型表示欢迎下载精品学习资源假定系统的初始条件为零，就该系统的Laplace 变换式为：欢迎下载精品学习资源msVsYs就该系统的传递函数为：bV sV sYsU s1即 msYsbYsU s欢迎下载精品学习资源U smsb假如用 Matlab 语言表示该系统的传递函数模型，相应的程序代
4、码如下：num=1;den=1000,50;sys=tfnum,den同时，系统的数学模型也可写成如下的状态方程形式：vb v1 u mmyv假如用 Matlab 语言表示该系统状态空间模型，相应的程序代码如下：A=-50/1000;B=1/1000;C=1;D=0;sys=ssA,B,C,D四、试验内容：系统的仿真设计利用 Matlab 进行仿真设计1求系统的开环阶跃响应在 Matlab 命令窗口输入相应的程序代码，得出该系统的模型后，接着输入下面的指令：stepu*sys可得到该系统的开环阶跃响应曲线，如以下图所示：欢迎下载精品学习资源从图上可看出该系统不能满意系统设计所要求到达的性能指标
5、，适的掌握器；2PID 掌握器的设计PID 掌握器的传递函数为：需要加上合KPK IsK sKD s2DKPssK I在 PID 掌握中，比例 P、积分I 、微分 D这三种掌握所起的作用是不同的请留意在试验总结中进行归纳；下面分别争论其设计过程；比例 P掌握器的设计增加比例掌握器之后闭环系统的传递函数为：YsKP欢迎下载精品学习资源U smsbK P 欢迎下载精品学习资源由于比例掌握器可以转变系统的上升时间，现在假定Kp100，观看一下系统的阶跃响应；在 MATLAB命令窗口输入指令： num=100;den=1000,150;sys=tfnum,den;step500*sys欢迎下载精品学习
6、资源由此仿真结果， 分析系统的稳态值是否满意设计要求，系统的稳态误差和上升时间能不能满意设计要求？上升时间为 40s 远远大于 5s，不能满意设计要求，稳态误差为 500-333 /500远远大于 2%，因此系统不满意设计要求假设减小汽车的驱动力为 10N，重新进行仿真，仿真结果为： num=100;den=1000,150;sys=tfnum,den;step10*sys假如所设计的比例掌握器仍不能满意系统的稳态误差和上升时间的设计要求，就欢迎下载精品学习资源可以通过提高掌握器的比例增益系数来改善系统的输出；例如把比例增益系数Kp从 100 提高到 10000 重新运算该系统的阶跃响应，结果
7、为：程序： num=10000;den=1000,10050;sys=tfnum,den;step10*sys此时系统的稳态误差接近为零，系统上升时间也降到了0.5s 以下；这样做虽然满意了系统性能要求， 但实际上该掌握过程在现实中难以实现； 因此，引入比例积分 PI 掌握器来对系统进行调剂；比例积分 PI 掌握器的设计采纳比例积分掌握的系统闭环传递函数可表示为：欢迎下载精品学习资源Y sU sms2K P s bK IK P sK I欢迎下载精品学习资源增加积分环节的目的是减小系统的稳态误差，假设比例系数Kp=600，积分系数KI =1，编写相应的 MATLAB程序代码如下： num=600
8、,1;den=1000,650,1;sys=num,den可以调剂掌握器的比例和积分系数来满意系统的性能要求；例如挑选比例系数KP 800，积分系数 KI=40 时，可得系统阶跃响应曲线为： num=800,40;den=1000,850,40;sys=num,den;step500*sys欢迎下载精品学习资源可见，此时的掌握系统已经能够满意系统要求到达的性能指标设计要求；但此掌握器无微分项，而对于有些实际掌握系统往往需要设计完整的PID 掌握器， 以便同时满意系统的动态和稳态性能要求；比例积分微分 PID掌握器的设计采纳 PID 掌握的系统闭环传递函数为：欢迎下载精品学习资源Y sK s2K
9、P sK I欢迎下载精品学习资源dU smKs2bK P sK I欢迎下载精品学习资源D假设该掌握器的比例系数 KP=1，积分系数 KI =1，微分系数 KD=1，编写 MATLAB程序代码如下： num=1,1,1;den=1001,51,1;sys=num,den欢迎下载精品学习资源运行上述程序， 并且调整 PID 掌握器的掌握参数， 直到掌握器满意系统设计的性能指标要求为止；num=10,650,50;den=1010,700,50;sys=tfnum,den;step500*sys最终，挑选 KP=650，KI =50， KD=10，此时系统的阶跃响应曲线如下：欢迎下载精品学习资源从图
10、中可以看出该系统能够满意设计的总体性能要求；1求系统的开环阶跃响应利用 Simulink建立系统阶跃响应模型， 如以下图所示； 双击 Step 模块，设置模块属性：跳变时间为 0；初始值为 0；终止值为 10；采样时间为 0；单击按钮开头仿真，双击 Scope 模块，可得系统阶跃响应曲线；2PID 掌握器的设计在Simulink的模型窗口建立一个包含 PID掌握器的闭环系统阶跃响应模型， 如下图：分别双击 Kp、Ki 、Kd模块设定比例、积分、微分系数，点击按钮开头仿真，双击 Scope 模块，观看系统的阶跃响应曲线，直到满意要求为止；最终选取 KP= 680 ，KI = 50 ，KD= 15 ，此时掌握器能满意系统设计所要求到达的性能指标， Simulink 仿真的汽车运动 PID 掌握系统的阶跃响应曲线如下：欢迎下载精品学习资源欢迎下载