2022年实验指导书.docx

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1、精品学习资源试验指导书 ARIMA模型建模与猜测例：我国 1952-2021年的进出口总额数据建模及猜测1、模型识别和定阶1数据录入打开 Eviews 软件，挑选“ File”菜单中的“ New-Workfile ”选项，在“ Workfile structuretype” 栏 选 择 “ Datedregularfrequency” ， 在 “ Datespecification ” 栏 中 分 别 选 择 “Annual ” 年数据 ，分别在起始年输入1952，终止年输入2021，文件名输入“ im_ex ”， 点击 ok，见以下图，这样就建立了一个工作文件；在 workfile 中新建序

2、列 im_ex，并录入数据点击File/Import/Read Text-Lotus-Excel ，找到相应的 Excel数据集，打开数据集，显现如以下图的窗口，在“ Data order ”选项中挑选“ By observation-series in columns ”即依据观看值次序录入，第一个数据是从 B15 开头的，所以在“ Upper-left data cell ”中输入 B15，本例只有一列数据，在“ Names for series or number if named in file ”中输入序列的名字 im_ex，点击 ok，就录入了数据 ：欢迎下载精品学习资源2时序图判

3、定平稳性双击序列 im_ex ，点击 view/Graph/line ，得到以下对话框：得到如下该序列的时序图， 由图形可以看出该序列呈指数上升趋势，直观来看， 显著非平稳；IM_EX240,000200,000160,000120,00080,00040,000欢迎下载精品学习资源03原始数据的对数处理556065707580859095000510欢迎下载精品学习资源由于数据有指数上升趋势，为了减小波动，对其对数化，在Eviews 命令框中输入相应欢迎下载精品学习资源的命令“ series y=logim_ex”就得到对数序列，其时序图见以下图，对数化后的序列远没有原始序列波动猛烈：Y13

4、121110987654556065707580859095000510从图上仍旧直观看出序列不平稳，进一步考察序列y 的自相关图和偏自相关图：从自相关系数可以看出，呈周期衰减到零的速度特别缓慢，所以肯定 y 序列非平稳；为了证明这个结论，进一步对其做 ADF检验；双击序列 y，点击 view/unit root test ，显现以下图的对话框，欢迎下载精品学习资源我们对序列 y 本身进行检验，所以挑选“ Level”；序列 y 存在明显的线性趋势，所以挑选对带常数项和线性趋势项的模型进行检验，其他采纳默认设置，点击 ok；检验结果见以下图，可以看出在显著性水平 0.05 下，接受存在一个单位

5、根的原假设， 进一步验证了原序列不平稳； 为了找出其非平稳的阶数， 需要对其一阶差分序列和二阶差分序列等进行 ADF 检验；4差分次数 d 的确定y 序列显著非平稳，现对其一阶差分序列进行 ADF 检验；在对 y 的一阶差分序列进行ADF 单位根检验之前，需要明确 y 的一阶差分序列的趋势特点；在 Eviews 命令框中输入相应的命令“ series dy1=Dy”就得到对数序列的一阶差分序列 dy1，其时序图见以下图DY1.6.4.2.0-.2-.4556065707580859095000510由 y 的一阶差分序列的时序图可见， 一阶差分序列不具有趋势特点， 但具有非零的均值；因此，在以

6、下图对序列 y 的单位根检验的对话框中挑选 “ 1st difference ”，同时挑选带常数项、不带趋势项的模型进行检验，其他采纳默认设置，点击 ok；欢迎下载精品学习资源检验结果见以下图，可以看出在显著性水平下，拒绝存在单位根的原假设，说明序列y的一阶差分序列是平稳序列，因此d=1；5建立一阶差分序列在 Eviews 对话框中输入“ series x=y-y-1 ”或“ series x=y-y-1 ”，并点击“回车” ，便得到了经过一阶差分处理后的新序列 x，其时序图见以下图，从直观上来看，序列 x 也是平稳的，这就可以对 x 序列进行 ARMA 模型分析了；X.6.4.2.0-.2欢

7、迎下载精品学习资源-.46模型识别和定阶556065707580859095000510欢迎下载精品学习资源双击序列 x，点击 view/Correlogram ，显现以下图对话框，欢迎下载精品学习资源我们对原始数据序列做相关图，因此在“Correlogramof ”对话框中挑选“Level”即表示对原始序列做相关， 在滞后阶数中挑选12或 8=60，点击 ok，即显现以下相关图：从 x 的自相关函数图和偏自相关函数图中我们可以看到，偏自相关系数是明显截尾的，而自相关系数在滞后6 阶和 7 阶的时候落在2 倍标准差的边缘； 这使得我们难以采纳传统的Box-Jenkins 方法自相关偏自相关函数

8、、残差方差图、 F 检验、 准就函数 确定模型的阶数；对于这种情形， 本例通过反复对模型进行估量比较不同模型的变量对应参数的显著性来确定模型阶数；2、模型的参数估量在 Eviews 主菜单点击“ Quick”“ Estimate Equation ”，会弹出如以下图所示的窗口，在“Equation Specification ”空白栏中键入“ x C AR1 AR2 MA1 MA2 MA3 MA4MA5 ”等，在“Estimation Settings ”中挑选“ LS-Least SquaresNLS and ARMA ”，然后“OK ”；或者在命令窗口直接输入“ ls x C AR1 AR

9、2 MA1 MA2 MA3 MA4 MA5”等；针对序列 x 我们尝试几种不同的模型拟合，比方ARMA1,7 ，ARMA1,6 ，ARMA2,6 等；各种模型的参数显著性t 检验的结果 p 值见下表不显著为零的参数的p 值用红色字体表示欢迎下载精品学习资源模型Eq02_07Eq02_07_1car1ar2ma1ma20ma3ma4ma5ma6ma7Eq02_07_2000Eq02_06Eq02_050Eq01_07Eq01_07_1Eq01_07_2Eq01_07_30Eq01_07_40Eq01_060Eq01_06_100可见，各种估量模型的参数显著性检验中，只有黄色掩盖的包含部分参数的三

10、个模型ARMA2,7 、ARMA1,7 和 ARMA1,6 全部参数都显著， 现在来比较上述模型的残差方差和信息准就值模型Eq02_07Eq02_07_1 Eq02_07_2 Eq02_06 Eq02_05 Eq01_07Eq01_07_1 Eq01_07_2 Eq01_07_3 Eq01_07_4 Eq01_06Eq01_06_1残差方差AICBIC由上表可见，方程Eq02_07_2对应的 ARMA2,7模型的残差方差最小，其次是方程Eq01_06_1 对应的 ARMA1,6 模型的残差方差；而方程Eq01_06_1 对应的 ARMA1,6 模型的 AIC 和 BIC 信息准就都小于方程Eq

11、02_07_2 对应的 ARMA2,7 模型的 AIC 和 BIC 信息准就， 且在估量的模型中，方程 Eq01_06_1 对应的 ARMA1,6 模型的 AIC 和 BIC 信息准就最小，而且由各个模型系数的 t 检验统计量的 p 值可知，在方程 Eq01_06_1 对应的 ARMA1,6 模型中全部模型的系数都显著不为零；所以，我们这里挑选由方程Eq01_06_1 对应的ARMA1,6 模型；该模型的估量结果如下欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由结果可见，模型的最小二乘估量结果为ttX.0.1516760.785440X 10.463391at 10.428391at 20.454

12、978at 6欢迎下载精品学习资源3.179728 9.965828 4.109880 3.72697911.13043欢迎下载精品学习资源误差项方差的估量值为.a0.138901欢迎下载精品学习资源并且由模型的系数的t 统计量及其 p 值也可以看到， 模型全部说明变量的参数估量值在0.01的显著性水平下都是显著的；3、模型的适应性检验参数估量后， 应对拟合模型的适应性进行检验，实质是对模型残差序列进行白噪声检验； 假设残差序列不是白噪声，说明仍有一些重要信息没被提取，应重新设定模型； 可以对残差进行纯随机性检验，也可用针对残差的2 检验；1 残差序列的生成残差序列从 1954 至 2021

13、年采纳拟合的 ARMA1,6模型生成，在方程窗口点击 proc/make residual series，得到以下对话框欢迎下载精品学习资源将该方程的残差序列定义为a_eq01_06_1即可，可以得到从1954 至 2021 年采纳拟合的ARMA1,6 模 型 生 成 的 残 差 序 列 ； 前 面 的 1953就 是 将 前 面 的 初 始 值欢迎下载精品学习资源X 0, X1, X2 ,; a0, a1, a 2,都设为 0 而运算的；程序命令如下欢迎下载精品学习资源a_eq 01_06_1 2=x2-0.151676-0.785440*0+0.463391*0+0.428391*0-0.

14、454978*0这样得到的序列 a_eq01_06_1 即为 ARMA1,6模型的残差序列，a_eq01_06_1 序列的自相关偏自相关图如下：偏相关函数值、以及Q-Stat 及其 p 值显示，残差序列不存在自相关，为白噪声， 因此模型是适合的模型；模型拟合图如下.6.4.2.4.0.2-.2-.4.0-.2欢迎下载精品学习资源-.4556065707580859095000510ResidualActualFitted欢迎下载精品学习资源8模型猜测欢迎下载精品学习资源我们用拟合的有效模型进行短期猜测，比方我们猜测 2021 年、2021 年、2021 年和 2021年的进出口总额；先猜测20

15、21 年、 2021 年、 2021 年和 2021 年的 x，再猜测进出口总额；第一需要扩展样本期，在命令栏输入expand 1952 2021 ，回车就样本序列长度就变成64了，且最终面4 个变量值为空；在方程估量窗口点击Forecast，显现以下图对话框，猜测方法常用有两种：Dynamic forecast 和 Static forecast：动态猜测是依据所挑选的肯定的估量区间，进行多步向前猜测从猜测样本的第一期开头运算多步猜测 ：欢迎下载精品学习资源X. dynamic0.1516760.785440 X. dynamic0.463391a.dynamic欢迎下载精品学习资源tt 1

16、t 10.428391a.dynamic0.454978a.dynamict 2t 6t1954,1955, 2021, 2021, 2021, 2021, 2021每一步都是采纳前面的猜测值运算新的猜测值；而样本范畴内1954-2021 的序列实际值是已知的；因此，动态猜测只是适应于样本外2021-2021 猜测，而不适应于样本内1954-2021 猜测；静态猜测 是滚动的进行向前一步猜测，即每猜测一次，用真实值 代替猜测值，加入到估量区间，再进行向前一步猜测利用滞后因变量的实际值而不是猜测值运算一步向前one-step-ahead 猜测的结果 ：欢迎下载精品学习资源X.static0.15

17、16760.785440X0.463391a0.428391a0.454978a欢迎下载精品学习资源tt 1t1954,1955,201 1,2021,t 1t 2t 6欢迎下载精品学习资源可见，对于样本外 2021-2021 的猜测 需要供应样本外猜测期间的说明变量值；对静态猜测，仍必需供应滞后因变量的数值；而对于样本外2021-2021 的猜测通常因变量的实际观测值是未知的，所以，静态猜测一般只适应于样本内19542021 猜测，不适应于样本外猜测只可以进行向前一步样本外猜测；并且，由运算公式可见，样本内1954-2021 的静态猜测值与模型的拟合值估量值相同；综上所述，在猜测时，样本内1

18、954-2021 猜测选用静态猜测或模型的拟合值估量值，样本外 2021-2021 猜测选用动态猜测；详细步骤：1进行样本内 1954-2021 静态猜测，在方程估量窗口点击Forecast，显现以下图对话框，欢迎下载精品学习资源猜测序列记为xf_static_eq01_06_1 ，猜测方法挑选“Static forecast ”，猜测样本区间为“1952-2021 ”，点击 OK，得到以下猜测图欢迎下载精品学习资源.8.6.4.2.0-.2Forecast: XF_STATIC_EQ01_06_1 Actual: XForecast sample: 1952 2021Adjusted sam

19、ple: 1954 2021Included observations: 58Root Mean Squared Error0.132779Mean Absolute Error0.104515Mean Abs. Percent Error206.5158Theil Inequality Coefficient0.342286Bias Proportion0.001438Variance Proportion0.169184Covariance Proportion0.829377欢迎下载精品学习资源-.4-.6556065707580859095000510XF_STATIC_EQ01_06

20、_12 S.E.2将序列的估量值 x_fit_eq01_06_1 和这里的静态猜测序列xf_static_eq01_06_1 以组的形式打开，并将组命名为x_fit_xf_static ，组序列图形如下.4.3.2.1.0-.1-.255606570758085909500051015X_FIT_EQ01_06_1 XF_STATIC_EQ01_06_1可见，样本内的静态猜测序列值严格落在拟合值序列x_fit的曲线上，说明在样本期内1954-2021 静态猜测值与模型的拟合值估量值是相等的；3进行样本外 2021-2021 动态猜测，在方程估量窗口点击Forecast，显现以下图欢迎下载精品学

21、习资源对话框，猜测序列记为xf_dynamic_eq01_06_1 ，猜测方法挑选“Dynamic forecast ”，猜测样本区间为样本外区间 “ 2021-2021 ”，点击 OK，得到以下猜测图.6.5.4.3.2.1.0-.1-.22021202120212021XF_DYNAMIC_EQ01_06_12 S.E.4建立新的序列 x_fit_f 存放序列的静态和动态猜测值，在样本内1954-2021 采纳静态猜测值或序列的拟合值估量值，在样本外 2021-2021采纳动态猜测值；所以，将序列 xf_static_eq01_06_1 或序列x_fit_eq01_06_1 中第 1954

22、-2021 年的数值复制到序列x_fit_f 的对应位置， 然后将序列 xf_dynamic_eq01_06_1 中第 2021-2021 年的数值复制到序列x_fit_f 的对应位置，这样得到的序列x_fit_f 就是序列 x 的猜测值；5将序列的实际值x 和这里的猜测序列x_fit_f以组的形式打开，并将组命名为x_x_fit_f ，组序列图形，即x 的实际值与猜测值图形如下欢迎下载精品学习资源.6.4.2.0-.2-.455606570758085909500051015XX_FIT_F综合上述分析过程，实际上我们是针对原序列im_ex ： 1952 年 2021 年我国进出口总额数据序

23、列，建立了一个ARIMA 1,1,6模型进行拟合，模型形式如下：1Blnim_ex t0.1516760.785440lnim_ex t 1欢迎下载精品学习资源0.463391at 10.428391at 20.454978at 6at欢迎下载精品学习资源同样， 也可以得到序列 y 的猜测值序列 y_fit_f 和序列 im_ex 的猜测值序列im_ex_fit_f ，命令分别为“ series y_fit_f=x_fit_f+x_fit_f-1”和“ series im_ex_fit_f=expy_fit_f ”；然后，将序列y 和序列 im_ex 的实际值 y 和 im_ex 与这里的猜测

24、序列 y_fit_f 和 im_ex_fit_f 以组的形式打开， 并将组分别命名为y_y_fit_f 和 im_ex_im_ex_fit_f ，组序列图形， 即 y 和 im_ex 的实际值与猜测值图形如下14121086420-255606570758085909500051015YY_FIT_F欢迎下载精品学习资源240,000200,000160,000120,00080,00040,000055606570758085909500051015IM_EXIM_EX_FIT_F由图形可以看出，对非平稳序列y 和 im_ex 的猜测成效特别差；因此，非平稳序列的猜测具有不稳固性，对非平稳序列的猜测意义不大；作业：1.我国 1952-2021 年的社会消费品零售总额，依据平稳时间序列建模的步骤，建立 ARMA模型，并对第 2021 年和 2021 年的社会消费品零售总额进行猜测；欢迎下载