《2022年汽油机曲柄连杆机构设计—连杆.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年汽油机曲柄连杆机构设计—连杆.docx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源课程设计任务书学 院汽车与交通学院专 业热能与动力工程同学姓名课程设计题目班级学号汽油机曲柄连杆机构设计 连杆欢迎下载精品学习资源实践教案要求与任务 :1. 设计参数求： Pe=33.5kW/5000rp ； D=65mm ；c2. 设计内容及要求： 1）选取基本参数、热运算、绘制示功图8.8 参考 欢迎下载精品学习资源（1）利用 EXCEL 或其他程序语言进行近似热运算，得到理论地示功图地数据 .（ 2）以该数据为依据，在坐标纸01 上绘制理论地示功图，并对其进行修正，得到实际地示功图 .（3）将图转换成图，绘制在坐标纸02 上.2） 零部件设计（1） 独立设计该汽油机地连杆，用
2、CATIA软件绘出三维实体模型，求出其质心位置和当量质量 .（2） 将三维图形转换成二维地工程图，并正确标注尺寸、粗糙度、公差等，并以A1 地图纸打印 .3） 动力运算（1） 运算活塞位置移、速度和加速度，并绘制曲线图附在设计说明书中.（2） 活塞连杆作用力分析，将往复运动惯性力Pj、侧压力 PN、 切向力 T、法向力 K 随曲轴转角地变化曲线附在设计说明书中.（3） 运算曲柄销载荷和连杆轴承载荷，并将图形附在设计说明书中.4） 设计说明书 . 其中包括：（ 1）成果评定表、课程设计任务书；（2）汽油机设计指标及其参数地选定；（2）热运算过程；（ 3）零部件设计过程；（4）动力运算过程；（ 5
3、）附录（程序或用EXCEL 地运算表格）工作方案与进度支配 :1. 选取基本参数、热运算、绘制示功图5 天2. 零部件设计 6 天3. 3D 建模 2 天4. 动力运算 2 天5. 编写设计说明书 2 天6. 答辩 1 天欢迎下载精品学习资源指导老师：2021 年 12 月 21 日专业负责人：2021 年 12 月 21 日学院教案副院长：2021 年 月 日欢迎下载精品学习资源目 录1 汽油机设计参数22 汽油机基本结构参数选用33 近似热运算43.1 燃料燃烧热学运算43.2 换气过程运算-43.3 压缩过程运算-53.4 燃烧过程运算-63.5 膨胀过程运算-83.6 示功图绘制93.
4、7 汽油机性能指标运算104 连杆三维建模114.1 连杆基本尺寸114.2 连杆地建模过程114.3 连杆大头盖地建模过程145 动力运算175.1 活塞位移、速度、加速度175.2 活塞连杆作用力分析185.3 曲柄销载荷和连杆轴承载荷206 参考文献22附录欢迎下载精品学习资源1 汽油机设计参数1、功率 Pe有效功率是汽油机基本性能指标.Pe 由汽油机地用途选定，任务书已经指定所需汽油机有效功率 Pe=33.5 kw.2、转速 n转速地选用既要考虑被汽油机驱动地工作机械地需要，也要考虑转速对汽油机自身工作地影响 .任务书已经指定所需汽油机转速n=5000 r/min.3、冲程数 本设计中
5、地车用汽油机都采纳四冲程，即=4.4、平均有效压力 pme平均有效压力 pme 表示每一工作循环中单位气缸工作容积所做地有效功，是汽油机地强化指标之一，一般车用汽油机地平均有效压力为0.9MPa 1.2 MPa，这里取 pme =0.93 MPa.5、有效燃油消耗率be这是汽油机最重要地经济性指标.四冲程车用汽油机250g/kw h 380g/kw h.2 汽油机基本结构参数选用欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源有效功率运算公式：PepmeiVsn 30（2.1）欢迎下载精品学习资源1、气缸直径 D气缸直径 D 地选取影响汽油机地尺寸和重量，仍影响汽油机地机械负荷和热负荷.本设计任务书规
6、定了车用汽油机地气缸直径D=65 mm.欢迎下载精品学习资源2、活塞行程 S增大活塞行程S 使活塞平均速度 vmsn / 30 提高，机械负荷加大，一般车用汽油欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源机 vm10 15m/ s，同时S 也是汽油机基本结构指标S/D 地打算因素，车用汽油机地欢迎下载精品学习资源S/D=0.7 1.2，校核所设计地汽油机地vm 和 S/D 地值 .欢迎下载精品学习资源即 vmsn / 300.0655000 / 30 =10.83 m/s符合要求欢迎下载精品学习资源S/D=65/65=1符合要求3、气缸数 i 及气缸排列方式由于设计任务书已指明D 地值， S 确定
7、后，满意功率要求可通过转变气缸数i 实现， 所以采纳 4 缸直列排布 .4、连杆长度 L 与曲柄连杆比 =r/L连杆长度加大，会使汽油机总高度增加；虽然连杆摆角减小，侧压力减小，但成效不明显；而且连杆重量加大，往复运动质量惯性力加大.因而尽量采纳短连杆，目前一般值在 1/4 1/3.2 之间，取 =1/3.5.就 2r=65， r/L=1/3.5即 L=113.75 mm ， r=32.5 mm 5、气缸中心距 l0 及其与气缸直径之比l0/Dl0/D 影响汽油机地长度尺寸和重量指标，设计时力求缩小l0/D 地值 .l0/D 值地影响因素可从曲轴中心线方向地尺寸安排和气缸上部地尺寸安排两方面分
8、析，一般其值为1.25 1.35，取 l0/D=1.3 ，就 l0 =1.365=84.5 mm6、压缩比 c选用压缩比c也就是选用燃烧室容积.选用压缩比时要考虑汽油机地经济性能、工作牢靠性、爆燃等 .任务书给定车用汽油机地c=8.8依据有效功率运算可得Vs=0.216 L就 1+Vs/Vc=8.8得 Vc=0.028 L3 近似热运算欢迎下载精品学习资源3.1 燃料燃烧热化学运算欢迎下载精品学习资源1 理论空气量 L0L01gcg HgO0.21 12432（ 3.1）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10.210.855120.14540.00032=0.512 千摩尔 /千克汽油
9、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源燃料采纳轻汽油 gc0.855 ， gH0.145 ， go0.000欢迎下载精品学习资源汽油低热值Hu=44100 千焦 /千克燃料欢迎下载精品学习资源2 新奇空气量 M11M 1a L0mr0.90.5121114=0.47（千摩尔 /千克 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中a 过量空气系数，a0.85 0.96 ，取 a =0.9 ； mr114欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 燃烧产物 M2MMg Hgo0.470.1450.000=0.506 千摩尔 /千克 欢迎下载精品学习资源21432432欢迎下载精品学习资源欢迎下载精
10、品学习资源4 理论分子变更系数0M 20M 10.5060.47=1.077欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5 实际分子变更系数110r1r1.07710.060.06=1.073欢迎下载精品学习资源其中， r 残余废气系数， r = 0.04 0.10，取 r =0.063.2 换气过程运算1 排气压力（气缸内废气压力）Pr欢迎下载精品学习资源Pr1.05 1.15 p0取 Pr =1.1 0 =10.M1 Pa欢迎下载精品学习资源2 气缸内排气温度（残余废气温度）TrTr = 900 1200（ K ）取 Tr =1000 K欢迎下载精品学习资源3 进气终点压力 Pa4 进气终点温
11、度 TaPa0.75 0.9 p0取 Pa =0.85 0 =0.085 Mpa欢迎下载精品学习资源Ta5 充量系数（充气效率）c370 400 （ K ）取 Ta =380 K欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ccPa1cP0T01Ta 1r8.88.810.8110.06=0.85欢迎下载精品学习资源其中 Pa T0P0 Ta0.75 0.9 之间，取Pa T0 P0 Ta0.8 ，可求得 To =357.65K欢迎下载精品学习资源c0.70.9 ，体会证符合要求.3.3 压缩过程运算1 平均多变压缩指数n1n1=1.32 1.38取 n1 =1.35欢迎下载精品学习资源2 压缩过程
12、中任意曲轴转角cx 时地压力Pcx 画示功图时用 欢迎下载精品学习资源PcxP VcaaVcx n 1（ MPa）（ 3.2）欢迎下载精品学习资源其中： Vca 进气终点气缸容积.欢迎下载精品学习资源VcaVscD 2 S0.065244c0.0658.8 =0.2433 L欢迎下载精品学习资源c1c18.81Vcx 对应于cx 时地气缸容积 .欢迎下载精品学习资源VcxD 2r 14coscxsin 22cx Vc（ 3.3）欢迎下载精品学习资源式中： r 曲柄半径， r=S/2 ； 曲柄连杆比， =r/L.运算结果见附录表A1n3 压缩终点充量地状态参数欢迎下载精品学习资源压力：PcbPa
13、c 10.0858.81.35 =1.6 MPa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源温度：TcbTan1 1c3808.81. 351=813.49 K欢迎下载精品学习资源3.4 燃烧过程运算1 热量利用系数 Z热量利用系数Z表示燃烧热量被工质吸取多少地程度.由于不完全燃烧、传热缺失、欢迎下载精品学习资源高温分解、节流缺失等因素，燃料燃烧所发出地热量中只有一部分被工质吸取.燃烧终点地热量利用系数Z在此范畴内选取：Z=0.80 0.95，取 Z=0.92 燃烧最高温度 TZ欢迎下载精品学习资源1）工质地平均等容摩尔热容 Cv m 和平均等压摩尔热容 Cp m 间有如下关系：欢迎下载精品学习资
14、源欢迎下载精品学习资源 C p m Cv m8.314 kJ/kmolK（ 3.4）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源工质地平均等压摩尔热容Cp m 按以下方法运算：欢迎下载精品学习资源查图法：由下图按过量空气系数查出.图 3.1 燃烧产物和平均等压摩尔比热与温度地关系不同a 时，石油燃料完全燃烧产物和空气（a）地平均等压摩尔比热 C p m 与温度地关系Cv m 在 Tcb=813.49Ka时利用插值法进行运算，运算步骤如下：选用 673K 和 873K 进行运算873-673=20030.43-29.797=0.6330.633/200=3.16510-3813.49-673=140
15、.49Cp m =3.165 10-3 140.49+29.797=20.242欢迎下载精品学习资源Cv m Cp m8.313=20.242-8.313=21.929Cv m 在 Tcb=813.49Ka0.9 时利用插值法进行运算，运算步骤如下：同理按上步插值法可以求出 Cp m =33.045 Cv m C p m8.313=24.732Cvcbm Cv m1r Cv mr21.929=10.60.0634.732=22.087 （ KJ/Kmol*K）2）燃烧方程z HH1r M 1CvcbmTcb1CvzmZT（3.5）H=61100 （ 1-a ）0.9441006110010.9
16、10.60.4722.087813.491.073CvzmZT80705.143= Cvz mTZ误差不超过 5%，就76669.88684740.4= Cvz m TZ3）燃烧最高温度TZ 地运算利用燃烧方程式，TZ 采纳试凑法求解，即先假设一个TZ ，由过量空气系数求出CvZ m，然后代入燃烧方程，反复试算，直到方程两边地值相差在运算步骤如下：先假设2000K 利用插值法算出每一温度地5%以内 . Cvz m 值，再由上式算出 Tz 与 Cvz m 乘积表 3.1 插值法数据Tz（ K）Cvz mTzCvz m200029.39758.794207329.45761064.36121002
17、9.46761880.7217329.66264455.526227329.86467880.872247330.27474867.602欢迎下载精品学习资源250030.32975822.5260030.53479389.31267330.68482021.331有表格可以看出，2600K 时最接近 80705.143，就Tz=26003 压力上升比欢迎下载精品学习资源1TZTcb1.0732600813.493.429欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一般汽油机4 燃烧最高压力2.0 pz4.0 ，所以符合要求 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源pzPcb3.4291.6 =
18、5.491 MPa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一般汽油机 pz3 8.5MPa，所以符合要求 .欢迎下载精品学习资源3.5 膨胀过程运算欢迎下载精品学习资源1 平均多变膨胀指数n21.23 1.28取 n2 =1.25欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 膨胀过程中任意曲轴转角bx 时地气体压力Pbx （供画示功图时用）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Pbxp VZzVbx n2（ 3.6）欢迎下载精品学习资源运算结果见附录表A2欢迎下载精品学习资源3 膨胀过程终点状态参数VZnn5.491欢迎下载精品学习资源压力： Pbpz Vbpz /2c8.81.250.362
19、 MPa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源温度： TbT VZ n2 1Tz /=n2 1 c260021059.57 K欢迎下载精品学习资源Z=Vb8.8 1.2513.6 示功图绘制1 理论示功图绘制依据各过程运算结果可以绘制出汽油机实际循环地理论示功图，其中，燃烧过程按等容过程绘制 .欢迎下载精品学习资源理论示功图地理论循环指示功L1 按下式运算：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源L1pcb1c1n211n 2 1c11n111Vn1 1sc（3.7）欢迎下载精品学习资源1.63.429 111110.216欢迎下载精品学习资源8.81 1.2518.81 .25 11.35
20、18.81.35 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=0.219按示功图上纵横坐标比例：压力值/格，容积值 /格，可以算出2 实际示功图绘制L1 对应地方格数So =178.欢迎下载精品学习资源理论示功图没有考虑以下因素地影响，因而必需进行修正得到实际地示功图：1） 没有考虑进排气过程.虽然泵气缺失并入机械缺失，不计入指示功，但为了示功图欢迎下载精品学习资源完整，依据进气终点压力Pa 和排气压力Pr 近似画出进排气过程线 .欢迎下载精品学习资源2） 点火提前地影响：压力急剧上升应当从上止点前就开头.3） 燃烧规律地影响：燃烧过程压力线应连续、圆滑，燃烧最高压力应显现在上止点后 1215
21、之间 .欢迎下载精品学习资源4） 排气阀提前开启地影响：在下止点前压力就开头下降，即压力线圆滑过渡到排气线.整个过程地换气也应修圆.修圆后实际示功图地循环指示功比理论示功图小.运算因修圆而削减地方格数可求出示功图地丰满系数f .S1=5，即欢迎下载精品学习资源fS0S1S01785 17897.2%欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一般f0.92 0.99 ，经检查示功图地丰满系数在该范畴之内,符合要求 .欢迎下载精品学习资源3 p示功图地绘制由 pV 示功图转换成 p示功图 .1） 运算法转换：对于任意曲轴转角，有气缸容积 V欢迎下载精品学习资源2VDr1 4cossin 2Vc2（
22、3.8）欢迎下载精品学习资源2） 作图法转换：按下图所示方法进行转换.欢迎下载精品学习资源1图中：偏移量V2D 21r4213.50.3250.65240.0154 L欢迎下载精品学习资源3.7 汽油机性能指标运算欢迎下载精品学习资源1 平均指示压力pmipmiLif0.972Vs0.219=0.986 MPa0.216欢迎下载精品学习资源2 指示功Pi 、指示热效率i 和指示耗油率 bi欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Pp miVsini300.9860.2164 3045000=35.5 kW欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源i8.314a L0 T0 pmi8.3140.9
23、0.512357.650.986=0.322欢迎下载精品学习资源H u P0c441000.10.85欢迎下载精品学习资源汽油机指示热效率i0.30 0.40 ，即符合要求 .欢迎下载精品学习资源b3600ii103H u36000.32210 344100=226.13 g/kwh欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 机械效率m四冲程汽油机地m0.80 0.90 之间，取m =0.90.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 有效功率Pe 、有效热效率e 、平均有效压力pme 及有效油耗率 be欢迎下载精品学习资源PePim35.50.9 =31.95 KW欢迎下载精品学习资源pm
24、epmim0.9860.9 =0.887 MPa欢迎下载精品学习资源eim0.3220.9 =0.29欢迎下载精品学习资源bebim253.32 0.9 =281.69 g/kwh欢迎下载精品学习资源四冲程汽油机 be250380g/kwh ， e0.2 0.3，即符合要求 .运算出地Pe 和欢迎下载精品学习资源pme 与任务书给定地Pe 和运算开头时假定地pme 地误差不超过 5%，所以也符合要求.欢迎下载精品学习资源4 连杆三维建模14.1 连杆基本尺寸欢迎下载精品学习资源d1 连杆小头孔径d 和宽度 B欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1d118mm12mmd12 1182222m
25、m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1B11.2 1.4 d11.215.518.6mm欢迎下载精品学习资源其中 d 1 为活塞销直径；1 为连杆小头衬套厚度 .2 连杆大头孔径 D2 和宽度 B2欢迎下载精品学习资源D245.5mm21.5mmD22 245.521.548.5mmB220mm欢迎下载精品学习资源D2其中 D2 为曲柄销地直径；2 为连杆轴瓦地厚度.3 工字形断面地平均高度H、宽度 B欢迎下载精品学习资源H D0.2 0.3 ，取H13mm ； H B1.4 1.8 ，取 B9 mm欢迎下载精品学习资源4.2 连杆地建模过程1 打开建模界面：开头 机械设计 零件设计2
26、挑选 xy 平面进入到草图界面，挑选圆命令，先画一个圆心在原点，半径为24.25mm地圆，再画一个圆心在原点，半径为32mm 地圆，选直线命令，画一条过原点，长为80mm 地直线，然后删除余外线，退出草图，选凸台，进行镜像拉伸，长度为10mm ，如图 4.1 所示 .图 4.1 连杆大头3 建 立 连 杆 小 头 ， 点 击 xy平 面 ， 进 入 草 图 ， 选 择 圆 命 令 ， 画 一 个 圆 心 在（113.75,0），半径为 14mm 地圆，退出草图，建立两个偏移平面，分别偏移xy 平面正向9.3mm ，负方向9.3mm，然后选第一个偏移平面，进入草图，画一个圆心为（113.75,0
27、）， 半 径 为 14mm 地 圆 ， 退 出 草 图 ， 选 第 二 个 偏 移 平 面 ， 进 入 草 图 ， 画 一 个 圆 心 为（ 113.75,0），半径为14mm 地圆，建立多截面实体，依次选中三个圆，即可得到圆柱实体，如图 4.2 所示 .欢迎下载精品学习资源图 4.2 连杆小头4 点击 xy 平面，进入草图，挑选圆命令，画圆心为（113.75,0），半径为11mm 地圆，退出草图，挑选凹槽命令，凹槽镜像尺寸为11mm，如图 4.3 所示 .图 4.3 连杆小头5 挑选 xy 平面，进入草图，建立封闭曲线，两条直线与H 轴夹角为 3，退出草图，凸台镜像距离4.5mm, 如图 4
28、.4 所示.图 4.4 杆身6 点击刚建立地凸台平面，进入草图，建立封闭曲线，两直线与刚建立凸台地边线平行，退出草图，选凹槽命令，凹槽深3mm，关于 xy 面镜像凹槽，如图4.5 所示 .欢迎下载精品学习资源图 4.5 杆身7 点击 yz 平面进入草图，点击圆命令，画一个圆心为（33,0），半径为6 圆，关于 V轴镜像，得到另一个圆，退出草图，挑选凸台命令，凸台16mm，如图 4.6 所示.图 4.6 螺栓孔座8 挑选 yz 平面进入草图，挑选圆命令，画一个圆心为（33,0），半径 4.5mm 地圆，关于 V 轴镜像 ,退出草图，挑选凹槽命令，深度16mm, 如图 4.7 所示 .图 4.7
29、螺栓孔9 最终结果如图4.8 所示，并储存 .欢迎下载精品学习资源图 4.8 连杆4.3 连杆大头盖地建模过程1 挑选 xy 平面进入到草图界面，挑选圆命令，先画一个圆心在原点，半径为24.25mm地圆，再画一个圆心在原点，半径为32mm 地圆，选直线命令，画一条过原点，长为80mm 地直线，然后删除余外线，退出草图，选凸台，进行镜像拉伸，长度为10mm ，如图 4.9 所示 .图 4.9 连杆大头2 点击 yz 平面进入草图，点击圆命令，画一个圆心为（33,0），半径为 6mm 圆，关于 V 轴镜像，得到另一个圆 .退出草图，挑选凸台命令，凸台16mm，如图 4.10 所示.欢迎下载精品学习
30、资源图 4.10 螺栓孔座3 挑选 yz 平面进入草图，挑选圆命令，画一个圆心为（33,0），半径 4.5mm 地圆，关于 V 轴镜像，退出草图，挑选凹槽命令，深度16mm，如图 4.11 所示 .图 4.11 螺栓孔4 最终结果如图4.12 所示，并储存 .图 4.12 连杆大头盖欢迎下载精品学习资源5 动力运算5.1 活塞位移、速度、加速度对于活塞位移、速度和加速度地运算，由于周期性，只运算0 360 度即可 .欢迎下载精品学习资源xR1cos1 1cos（ 5.1）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源vRsin coscoscos2（ 5.2）欢迎下载精品学习资源其中：aR2nr，
31、r30lcosS，2cos3arcsinsin（ 5.3） .欢迎下载精品学习资源运算结果见附录表B1欢迎下载精品学习资源依据运算结果画出X 、V 、a随地变化曲线0.070.060.050.04XmX0.030.020.010050100150200 250300350400图 5.1 活塞位移变化2015105Vm/s0V-5050100150200250300350400-10-15-20 图 5.2 活塞速度变化欢迎下载精品学习资源140001200010000800060004000am2/sa20000欢迎下载精品学习资源-2000-4000-6000-80000501001502
32、00250300350400 欢迎下载精品学习资源图 5.3 活塞加速度变化5.2 活塞连杆作用力分析1 基本作用力欢迎下载精品学习资源气体力：Pg2dPPg4（ 5.4）欢迎下载精品学习资源其中 ： P 取自然运算结果，即修正后地实际缸内压力值，也就是P图中地压力欢迎下载精品学习资源值，每个 5 度曲轴转角取一个；运动零件惯性力Pg 为曲轴箱内地气体压力，近似取100 千帕 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源活塞组换算质量：实际质量mp =0.197kg欢迎下载精品学习资源连杆组换算质量：按两质量系统考虑mc =0.326 kg l=160 mm欢迎下载精品学习资源小头换算质量：l
33、bmmcacl581600.326 =0.118 kg欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源大头换算质量：l ammcbcl1021600.326 =0.208 kg欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2往复运动惯性力 ： Pjmj ampmca a ，其中 a 是活塞运动地加速度欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源连杆大头离心惯性力：Prcmcb R0.2080.0325523.62 =1853 N欢迎下载精品学习资源2 连杆作用力欢迎下载精品学习资源设 PPgPjPgmpmca a就有：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源连杆小头气缸中心线方向作用力：Pgmpa（ 5.5）欢迎下载精品学习资源垂直气缸中心线方向（侧压力）：PNP tg，其中arcsinsin欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源连杆大头曲柄旋转方向（切向力）：TP sin cos（ 5.6）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源曲柄法向（法向力）：ZP coscosPrc2Km