《2022年河南省郑州盛同学校学度高三第一次月考试题数学文科.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州盛同学校学度高三第一次月考试题数学文科.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源河南省郑州盛同学校2021-2021 学年度高三第一次月考试卷数学文科本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分；满分150 分；考试时间120 分钟；第一卷（挑选题共60 分）一、挑选题（本大题共12 小题，每道题 5 分，共 60 分，每道题只有一个选项是正确的）. 1如集合 A=x|1x3 ， B= x|x2 ，就 AB 等于（）A x|2x3 B x|x1 C x|2x22. 已知向量 a x,1 ， b3,6 ，且 ab，就实数 x 的值为（）11A B 2 C 2 D 22欢迎下载精品学习资源3. 设集合 M x | xm0 ， N y | ylog2 x1,
2、x4 ，如 MN，就的取欢迎下载精品学习资源值范畴是（ ）A 1, B 1, C ,1D ,1欢迎下载精品学习资源4. 等差数列 an前 n 项和为Sn ，如 a7a916 ， S77 ，就a12（ ）欢迎下载精品学习资源A 15B 30C 31D 64欢迎下载精品学习资源5. 如yAsinx A0,0,| 的最小值为2 ，其图像相邻最高点与最低2欢迎下载精品学习资源点横坐标之差为 3，又图像过点 0,1 ，就其解读式是（）欢迎下载精品学习资源A y2sin x B y 36x2sin x36x欢迎下载精品学习资源C y2sin26D y2sin23欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6.
3、 如a, b 为两条异面直线，AB 为其公垂线，直线l /AB ，就 l 与 a, b两直线的交点个数欢迎下载精品学习资源为（ ）A. 0 个 B 1 个 C最多 1 个D最多 2 个欢迎下载精品学习资源7. 函数f x xa3，对任意 tR ，总有f 1t f 1t ，就f 2f 2欢迎下载精品学习资源（ ）A 0B 2C26D 288 设动点P 在直线x1 上，O 为坐标原点，以OP为直角边，O 为直角顶点作等腰RtOPQ ，就动点 Q 的轨迹是（ ）A. 圆 B 两条平行直线 C抛物线D双曲线欢迎下载精品学习资源9将函数 ysinx 的图像上全部的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的
4、横坐10欢迎下载精品学习资源标伸长到原先的 2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解读式是（）欢迎下载精品学习资源A ysin2 x B y10sin2 x 5欢迎下载精品学习资源C ysin 1 x D ysin 1 x欢迎下载精品学习资源210220欢迎下载精品学习资源10 下 列 函 数f x中 ， 满 足 “ 对 任 意x1 ， x2,0 ， 当 x1x2 时 ， 都 有欢迎下载精品学习资源2xf x1f x2 ”的函数是（）欢迎下载精品学习资源A fxx1 B f xx1Cf x2D f xlnx欢迎下载精品学习资源2211. 如抛物线 y22 px 的焦点与椭圆 xy1的右焦点重合，
5、就p 的值为（）62A 2 B 2C 4 D 4欢迎下载精品学习资源12. 已知两条不同直线l1 和 l 2 及平面，就直线l1 / l 2 的一个充分条件是 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A l1 /C l1 /且 l 2 /且 l 2B l1且 l 2D l1 /且 l 2欢迎下载精品学习资源第二卷（非挑选题共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分） 13为明白某校高中同学的近视眼发病率，在该校同学分层抽样调查，高一、高二、高三分别有同学800 名， 600 名， 500 名；如高三同学共抽取 25 名，就高一年级每位同学被抽到的概率为.欢迎下载精品
6、学习资源14. 读右图，如 Nx15 ，就输出结果S.欢迎下载精品学习资源15. 已知x y2 xy10， xR，就 x220y 2 的最小值为欢迎下载精品学习资源216. 设点 F 为 y4x 的焦点， A 、 B 、 C 为该抛物线上三点，如FAFBFC0 ，就 | FA | FB | FC | .三、解答题 ：此题共 5 小题，共 70 分各题解答必需答在答题卡II上（必需写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）欢迎下载精品学习资源17 本小题满分 13 分(1) 解关于 x 的不等式 xx32 ；1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）记 1 中不等式的解集为A，函数为 B如
7、 BA ，求实数 a 的取值范畴g xlg xa12ax， a1的定义域欢迎下载精品学习资源218 本小题满分 13 分欢迎下载精品学习资源已知二次函数f xx2bxc b， cR ，且f 10 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 如函数y f x与 x 轴的两个交点A x1，0， Bx2，0 之间的距离为2，求 b 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源值；(2) 如关于 x 的方程的取值范畴19（本小题满分14 分）f xxb0 的两个实数根分别在区间 3，2，0，1 内，求 b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源三棱柱ABCA1B1C1 中，侧棱与底面垂直，ABC90
8、 ，AABBCBB12 ，欢迎下载精品学习资源M , N 分别是 AB ，A1C 的中点MBC欢迎下载精品学习资源（ 1）求证：MN / 平面BCC1B1 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）求证： MN平面A1B1C ；N欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3）求二面角 MB1CA1 的余弦值欢迎下载精品学习资源A1B1C1欢迎下载精品学习资源20（本小题满分14 分）欢迎下载精品学习资源已知函数f x1 x33ax2a 21 xba,bR 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）如 x1 为 f x 的极值点，求 a 的值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习
9、资源（2）如 yf x 的图象在点（1, f 1 ）处的切线方程为xy30 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3 ）求f x 在区间 2,4 上的最大值；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 4）求函数Gx f xm2 xmex （ mR ）的单调区间欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21 本小题满分 16 分定 义 在 D 上 的 函 数f x， 如 果满 足 ： 对 任 意 xD ， 存 在常 数 M0 ， 都 有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源| f x |M 成立，就称f x是 D上的有界函数，其中M称为函数f x的上界欢迎下载精品学习资源已知函数f x
10、1axx11；g x1m2欢迎下载精品学习资源x241m2x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 1）当 a=1 时，求函数f x 在，0上的值域，并判定函数f x 在，0上欢迎下载精品学习资源是否为有界数，请说明理由；（ 2）如函数 f x 在 0，上是以 3 为上界的有界函数，求实数a 的取值范畴；欢迎下载精品学习资源（ 3）如 m0 ，函数g x 在 0，1上的上界是T m ，求 T m 的取值范畴欢迎下载精品学习资源参考答案一、挑选题： 1-6 AB D A A D7-12 C B CCDB1欢迎下载精品学习资源13.2014. 12015. 516. 6欢迎下载精品学习资源三、
11、解答题 ：此题共 5 小题，共 70 分欢迎下载精品学习资源18解： 1由题可知， x11， x2c，x1x22b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又 | x1x2 | |1c |2c1或3b0或 2欢迎下载精品学习资源2令g xf xxbx2b52b1xbcx22b1xb1欢迎下载精品学习资源g307欢迎下载精品学习资源由题，g20b11b5欢迎下载精品学习资源g 00557g 10b119（本小题满分14 分）欢迎下载精品学习资源三棱柱ABCA1B1C1 中，侧棱与底面垂直，ABC90A， ABBCBB12 ，欢迎下载精品学习资源M , N 分别是 AB ， A1C 的中点MBC欢迎
12、下载精品学习资源（ 1）求证： MN / 平面BCC1B1 ；欢迎下载精品学习资源（ 2）求证： MN平面A1B1C ；N欢迎下载精品学习资源（ 3）求二面角 MB1CA1 的余弦值欢迎下载精品学习资源（1）证明： 连结BC ， AC A1欢迎下载精品学习资源在 ABC1 中，11M , N 是 AB , A1CB1的中点，MN |C1BC1 欢迎下载精品学习资源又MN平面BCC1B1 ，MN | 平面BCC1B1 -4 分欢迎下载精品学习资源（ 2）如图，以 B1 为原点建立空间直角坐标系B1xyz欢迎下载精品学习资源设平面 A 1B1C1 的法向量为 nx,y, z欢迎下载精品学习资源n
13、B1C0x0nA1B10yz欢迎下载精品学习资源令 z1 ，就 x0, y1,n0,1,1欢迎下载精品学习资源nNMMN平面 A 1B1C 9 分（ 3）平面 MB 1C 的法向量为 m x0 , y0, z0 欢迎下载精品学习资源m B1C0m B1M0x02 z0y0z0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 z01,就 x02, y01,m2,1,1欢迎下载精品学习资源所求二面角 M B1C A 1 的余弦值为3 . 14 分3欢迎下载精品学习资源20解：（ 1） a3， a5是方程 x214 x450 的两根，且数列 an 的公差 d 0，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源
14、a3=5， a5=9，公差 da5a32.欢迎下载精品学习资源53欢迎下载精品学习资源 ana5n5 d2n1.3 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源又当 n =1 时，有b1S11b11b1231bn1欢迎下载精品学习资源当 n2时,有bnSnSn 11bn 121bn ,bn 1n2.3欢迎下载精品学习资源数列 bn 是首项 b1，公比3q等比数列，3欢迎下载精品学习资源 bb qn 11. 6 分欢迎下载精品学习资源n13n欢迎下载精品学习资源2n12n1欢迎下载精品学习资源（ 2）由（）知 cnanbnn,cn 1n 1,8 分欢迎下载精品学习资源33欢迎下载精品学习资源 cc
15、2n12n141n0.欢迎下载精品学习资源n 1n3n 13n3n 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 cn 1cn.10分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3） ca b2n1，设数列c的前 n 项和为 T ，欢迎下载精品学习资源nn nn3T135.nn2n1（ 1）欢迎下载精品学习资源n3132333n11352n32n1欢迎下载精品学习资源Tn234.nn 12 分12欢迎下载精品学习资源33333312 得：欢迎下载精品学习资源2 T122.22 n112 11.1 2n1欢迎下载精品学习资源3n332333n3n 1332333n3n 1欢迎下载精品学习资源化简得
16、： T1n114分欢迎下载精品学习资源nn3xx欢迎下载精品学习资源21解： 1当 a1 时，f x11124欢迎下载精品学习资源3，由于 f x 在，0上递减，所以f xf 03 ，即f x 在-，1 的值域为欢迎下载精品学习资源故不存在常数M0 ，使 | fx |M 成立欢迎下载精品学习资源所以函数f x 在 ，1 上不是有界函数欢迎下载精品学习资源2由题意知，f x3 在1， 上恒成立欢迎下载精品学习资源3f x3， 4xxx1a121424欢迎下载精品学习资源 4 2 xx1a2 2x2x1在 0，上恒成立2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 2 xx1 a2max2 2xx1
17、2min欢迎下载精品学习资源设 2 xt ， ht4t1 ， tpt 2t1 ，由 x0,得 t 1， t欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 1tt ， ht ht t2t14t1t 210欢迎下载精品学习资源1212t1t2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源pt 1p t2 t1t 22t1t 210t1t2欢迎下载精品学习资源所以 ht 在 1，上递减， pt 在 1，上递增，欢迎下载精品学习资源ht 在 1，上的最大值为h15 ，pt 在 1，上的最小值为p 11欢迎下载精品学习资源所以实数 a 的取值范畴为5，1欢迎下载精品学习资源3g x12，xm21欢迎下载精品学习资源 m 0， x0，1欢迎下载精品学习资源 gx在 0，1上递减，g1gxg0即 12m12mg x1m1m欢迎下载精品学习资源当 1m1m12m ，即 m12m0， 22时， g x1m ，此时1mT m1m ，1m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 当 1m1m12m12m， 即 m2 ，时 ，2g x12m12m，此 时欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源T m12m ，12m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综上所述，当 m0， 22时， T m 的取值范畴是11m ，；m欢迎下载精品学习资源当 m2 ，时， T m 的取值范畴是12m ，212m欢迎下载