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1、大地测量学复习要点总结 大地测量学复习重点 第一章 绪论1、测量学的分支：分为一般测量学（简称测量学）和大地测量学；2、大地测量学的定义和作用定义：是指在肯定的时间与空间参考系中,测量和描画地球外形及其重力场并监测其变化,为人类活动供应关于地球的空间信息的一门学科；作用：大地测量学是一切测绘科学技术的基础；在国民经济建设和社会进展中发挥着打算性的基础保证作用；大地测量学在防灾,减灾,救灾及环境监测、评判与爱护中发挥着特别作用；大地测量是进展空间技术和国防建设的重要保证；3、大地测量学的基本体系由几何大地测量学（天文大地测量学）、物理大地测量学（理论大地测量学）、空间大地测量学构成；4、几何大地
2、测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学的基本任务和内容基本任务：是确定地球的外形和大小及确定地面点的几何位置；主要内容：国家大地测量掌握网包括平面掌握网和高程掌握网建立的基本原理和方法,精密角度测量,距离测量,水准测量；地球椭球数学性质,椭球面上测量运算,椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等；基本任务：是用物理方法重力测量确定地球外形及其外部重力场；主要内容：包括位理论,地球重力场,重力测量及其归算,推求地球外形及外部重力场的理论与方法；基本任务：主要讨论以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法； 5、现代大地测量的特点答：讨论范畴大（全球：如地球两极
3、、海洋）；从静态到动态,从地球内部结构到动力过程；观测精度越高,相对精度达到10-810-9,肯定精度可到达毫米；测量与数据处理周期短,但数据处理越来越复杂； 其次章 时间和坐标系统 1、天球的概念 概念：所谓天球,是指以地球质心O（或测站）为中心,半径 r为任意长度的一个假想的球体；在天文学中,通常均把天体投影到天球的球面上, 并利用球面坐标来表达或讨论天体的位置及天体之间的关系；2、大地基准与大地基准的建立大地基准：指用以描述地球外形的参考椭球的参数,以及参考椭球在空间中的定位及定向,仍有在描述这些位置时所采纳的单位长度的定义；建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向和定位；3、与天球相
4、关的基本概念 天轴：地球自转轴的延长直线为天轴；天极：天轴与天球的交点成为天极（ Pn 为北天极, Ps 为南天极）；天球赤道面：通过地球质心 O 与天轴垂直的平面称为天球赤道面；天球赤道：天球赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道；天球子午面：含天轴并通过任一点的平面,称为天球子午面；子午圈：天球子午面与天球相交的大圆称为天球子午圈；时圈：通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈；黄道：地球公转的轨道面黄道面与天球相交的大园称为黄道；黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角,约为 23.5 度；黄极：通过天球中心,且垂直于黄道面的直线与天球的交点,称为黄极；其中靠近北天极的交点称为北黄极,靠近南天极的交
5、点称为南黄极；春分点和秋分点：黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点；视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时,黄道与天球赤道的交点称为春分点,反之为秋分点；赤经与赤纬：天球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬过春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经；岁差：地球绕地轴旋转,由于日、月等天体的影响,地球的旋转轴在空间环绕黄级发生缓慢； 章动：地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短期周圆周运动,振幅为 9.21秒,这种现象称为章动；极移：地球自转使地球体自身内部结构的相对位置变化,从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化,这种现象被称为极移；4、地球自转的特点答：地轴方向相对
6、于空间的变化：岁差和章动地轴相对于地球本身相对位置变化：极移地球自转速度变化：日长变化5、描述时间的要素 答：原点、单位（尺度）两大要素；6、周期运动满意如下三项要求,可以作为计量时间的方法；答：运动是连续的；运动的周期具有足够的稳固性；运动是可观测的； 7、时间系统恒星时ST：以春分点作为基本参考点,由春分点周日视运动确定的时间,称为恒星时； 真太阳时MT ：以真太阳作为基本参考点,由其周日视运动确定的时间,称为真太阳时；一个真太阳日就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上子午圈）所经受的时间； 世界时 UT：以格林尼治平半夜为零时起算的平太阳时称为世界时；UTGAMT 12GAMT 代表格林
7、尼治平太阳时角；未经任何改正的世界时表示为UT0,经过极移改正的世界时表示为 UT1,进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时表示为UT2；UT1UT0 UT2UT1 T原子时AT：原子时是一种以原子谐振信号周期为标准；原子时的基本单位是原子时秒,定义为：在零磁场下,位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃迁辐射192631770 周所连续的时间为原子时秒,规定为国际单位制中的时间单位；原子时的原点定义： 1958 年 1 月 1 日 UT2 的 0 时； ATUT2 0.0039s世界和谐时 UTC ：原子时与地球自转没有直接联系,由于地球自转速度长期变慢的趋势,原子时与世界时的差异将逐
8、步变大,秒长不等,大约每年相差1秒,便于日常使用,和谐好两者的关系,建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于 0.9 秒的时间系统,称之为世界和谐时 UTC ；8、大地测量坐标系统 天球坐标系 大地测量坐标系 大地坐标系 地球坐标系空间直角坐标系 天文坐标系 原点：地球质心； Z 轴：地球的旋转轴；起始子午面：过英国格林尼治天文台的天文子午面；纬度基准面：地球赤道；点位的表示方法： 天文经度（ ）：过 P 点的子午面与起始子午面的夹角； 天文纬度（ ）：过 P 点的铅垂线方向与赤道面的夹角；正高（ H正）：沿铅垂线到大地水准面的距离；天文方位角（ ）：过 P点的天文子午面与过 P
9、 点的铅垂线及另一点 Q 点的平面所成的角度；大地坐标系 原点：旋转椭球中心； Z 轴：椭球的旋转轴；起始子午面：过英国格林尼治天文台的大地子午面；纬度基准面：椭球赤道；点位的表示方法： 大地经度（ L）：过 P 点的子午面与起始子午面的夹角； 大地纬度（ B）：过 P 点的法线与赤道面的夹角； 大地高（ H）：由 P点沿法线方向到椭球面的距离；大地方位角（ A）：过 P 点的子午面与过 P点的法线及 Q 点的平面所成的角度； 地心空间直角坐标系原点：地球质心； Z轴：地球的自转轴； X 轴：过英国格林尼治天文台的起始子午面与赤道的交线；Y 轴：与 X 轴垂直,右手坐标系； 点位的表示方法：
10、点 k的地心空间直角坐标用（ xyz）表示；地心坐标系是唯独的,在卫星大地测量中得到广泛的采纳； 空间（参心）大地直角坐标系原点：椭球中心； Z轴：椭球的旋转轴； X轴：过英国格林尼治天文台的起始子午面与椭球赤道的交线；Y 轴：与 X轴垂直,右手坐标系；点位的表示方法： 点 k的空间大地直角坐标用（ XYZ 表示；椭球中心通常不与地球质心重合,这种原点位于地球质心邻近的坐标系通常又称为参心坐标系；WGS-84 世界大地坐标系原点：地球质心； Z 轴：地球的自转轴；国际时间局BIH1984.0定义的协议地球极（ CIO X 轴： 指向 BIH1984.0 的零子午面与 CTP 赤道的交线；Y 轴
11、：与 X 轴垂直,右手坐标系； 高斯平面直角坐标系为了建立各种比例尺的地势图的测图掌握和工程测量掌握,需将椭球面上各点的大地坐标,按肯定的数学模型投影到平面上,用相应的平面直角坐标表示；设椭球面上某点的大地坐标为（ B.L,投影到平面上的坐标为（ xy其关系为： X F1BL yF2BL子午面直角坐标系 原点：过该点的子午圈椭圆中心；x轴：赤道面和过该点的子午面的交线；Y 轴:旋转椭球体的旋转轴；点位的表示方法：大地经度（ L,xy）,其中： L 为大地经度； xy 为 P点在以上坐标系里的坐标； 大地极坐标系 原点：椭球体表面任意点；基准方向：过原点的子午线方向；点位的表示方法： P（SA其
12、中（设原点为M）： S：MP 的大地线长,称为极径； A：极角,为大地线 MP 在 M点的大地方位角； 第三章 高程系统 1、高程基准相关概念大地水准面：假想海洋处于完全静止的平稳状态时海水面延长到大陆地面以下所形成的闭合曲面,叫大地水准面；水准面的特性：水准面是重力等位面,即同一水准面上各点的重力位能相等；水准面的不平行性；正常椭球：与地球质量相等且质量分布匀称的椭球；正常重力加速度：正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度；正常位水准面：相应于正常重力加速度的重力等位面；理论闭合差：由水准面不平行而引起的水准环线闭合差,称为理论闭合差；正常椭球面：是大地水准面的规章外形（一般指旋转椭球面
13、）；因此引入正常椭球后,地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分,实际重力也被分成正常重力和重力反常两部分；总的地球椭球：一个和整个大地体最为密合的；总地球椭球中心和地球质心重合, 总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合,起始大地子午面和起始天文子午面重合, 总地球椭球和大地体最为密合；大地水准面高度又称大地水准面差距 N,似大地水准面高度又称高程反常、2高程系统以大地水准面为参照面的高程系统称为正高；以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；地面点沿法线到椭球面的距离,叫大地高；3、什么缘由导致水准面不平行？ 答：由于两水准面之间的差距为dh-dw/g,由于重力在水准面不同点上的数值是不同的,
14、两个无穷接近的水准面之间的差距不是一个常数,故两个水准面彼此不平行；第四章 大地基准的建立1、椭球定位和定向的相关概念 参考椭球：具有确定参数长半径a 和扁率,经过局部定位和定向,同某一地区大地水准面正确拟合的地球椭球；总地球椭球：除了满意地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全球范畴内与大地体最密合的地球椭球；局部定位：要求在肯定范畴内椭球面与大地水准面有正确的符合,而对椭球的中心位置无特别要求；椭球定位地心定位：要求在全球范畴内椭球面与大地水准面正确的符合,同时要求椭球中心与地球质心一样； 椭球定向：指确定椭球旋转轴的方向；2、椭球定向应满意什么条件？ 答：椭球短轴平行于地球自转
15、轴大地起始子午面平行于天文起始子午面 3、惯性坐标系 CIS与协议坐标系惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系；协议惯性坐标系的建立：由于地球的旋转轴是不断变化的,通常商定某一刻 t0 作为参考历元,把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为 Z 轴,以对应的春分点为 X 轴的指向点,以 XOZ 的垂直方向为 Y轴建立天球坐标系,称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系；4、地固坐标系（地球坐标系）参心地固坐标系：以参考椭球为基准的坐标系,与地球体固连在一起且与地球同步运动,参考椭球的中心为原点的坐标系；地心地固坐标系：以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球
16、同步运动,地心为原点的坐标系；特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动）,在天球坐标系中是变化的地球自转； 5、54 北京坐标系、西安 80 坐标系 （ 1） 54 北京坐标系原点：位于前苏联普尔科沃 椭球：克拉索夫斯基椭球 1954 年北京坐标系的缺限：椭球参数有较大误差；参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜,在东部地区大地水准面差距最大达 68m；几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一；我国在处理重力数据时采纳赫尔默特 1900 1909年正常重力公式,与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球,它与克拉索夫斯基椭球是不一样的,这给实际工作带来了
17、麻烦；定向不明确； （2）西安 80 坐标系 原点：位于西安泾阳县永乐镇 椭球： 1975 年国际椭球体 1980国家大地坐标系特点：采纳 1975 年国际大地测量与地球物理联合会IUGG 第 16届大会上举荐的 5 个椭球基本参数； 在 1954 年北京坐标系基础上建立起来的；椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合,是多点定位；定向明确；椭球短轴平行于地球质心指向地极原点的方向；大地原点地处我国中部,位于西安市以北60 km处的泾阳县永乐镇,简称西安原点；大地高程基准采纳 1956 年黄海高程系；第五章 地球重力场 1、垂线偏差相关概念 垂线偏差：地面一点上的重力向量 g 和相应椭球面上的法
18、线向量 n 之间的夹角；肯定垂线偏差：垂线同总地球椭球法线构成的角度；相对垂线偏差：垂线同参考椭球法线构成的角度；测量垂线偏差的方法：天文大地测量法、重力测量法、天文重力测量法、GPS测量法 2、垂线偏差公式（ u 是垂线偏差, 、分别是 u在子午圈和卯酉圈上的重量） 已知一点的天文经度 、纬度 和大地经度L、纬度 B 就可求得垂线偏差； -B -Lcos B-L -sec 依据上式,便可将天文纬度和经度换算为大地纬度和经度；拉普拉斯方程可以将天文方位角归算为大地方位角 A；A-Lsin - sinA- cosAcotZ天 简化 A -Lsin 或 A - tan 3、大地水准面差距测定方法？
19、 答：用地球重力场模型法运算大地水准面差距利用斯托克司积分公式运算 卫星无线电测高方法讨论大地水准面利用 GPS高程拟合法讨论似大地水准面 利用最小二乘配置法讨论大地水准面第六章地球椭球投影1、法截面：过椭球面上任意一点可作一条垂直于椭球面的法线,包含这条法线的平面叫作法截面；法截面有很多个；法截线或法截弧）：法截面与椭球面的交线叫法截线或法截弧）；相对法截线：用 A 点照准 B 点,就照准面 AnaB 同椭球面的截线为 AaB,叫做 A点的正法截线,或 B 点的反法截线；同理,由 B 照 A 点,就照准面 BnbA同椭球面的截线为 BbA ,叫做 B 点的正法截线,或 A 点的反法截线；因
20、A,B的法线互不相交,故这两条法截线不重合；我们把AaB 和 BbA 叫做 A 、B两点的相对法截线；卯酉圈：过椭球面上一点的法线,可作无限个法截面,其中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈称为卯酉圈；麦尼尔定理：假设通过曲面上一点引两条截弧,一为法截弧,一为斜截弧,且在该点上这两条截弧具有公共切线,这时斜截弧在该点处的曲率半径等于法截弧的曲率半径乘以两截弧平面夹角的余弦；2、几种常见的曲率半径子午圈曲率半径（ M）：子午圈上某微小弧段与此弧段对应的弧度的比值的极限；卯酉圈曲率半径（ N）：卯酉圈上某微小弧段与此弧段对应的弧度的比值的极限；任意法截弧曲率半径：任意法截弧上某
21、微小弧段与此弧段对应的弧度的比值的极限； 平均曲率半径：椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点子午圈曲率半径M 和卯酉圈曲率半径 N 的几何平均值； 3、大地线的相关概念定义：椭球面上两点间的最短程曲线叫大地线；性质：大地线是两点间惟一最短线,而且位于相对法截线之间,并靠近正法截线；大地线与法截线之间的长度差只有百万分之一毫米；长度差异可忽视,方向差异需改化（等级）； 4、将地面观测的方向值归算到椭球面基本要求答：以椭球面的法线为基准 将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素5、三差改正：垂线偏差改正 标高差改正 截面差改正垂线偏差改正：把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为
22、依据的方向值而应加的改正数称为垂线偏差改正；标高差改正：当进行水平方向观测时,假如照准点高出椭球面某一高度,就照准面就不能通过照准点的法线同椭球面的交点,由此引起的方向偏差的改正称标高差改正； 截面差改正：将法截弧方向化为大地线方向应加的改正叫截面差改正；6、什么是大地主题解算？简述高斯平均引数正反算的基本思想；大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素的运算工作叫大地主题解算；大地主题正解：已知一点的大地经度、大地纬度以及该点至待求点的大地线长度和大地方位角,运算待求点的大地经度、大地纬度和待求点至已知点的大地方位角的解算；大地主题反解：已知两点的大地经度和大地纬度,运算这两点间的大地
23、线长度和正反大地方位角的解算；高斯平均引数正反算基本思想：把勒让德级数在 P点绽开改在大地线长度中点 Ms/2处绽开,以使级数的公式项数削减,收敛快,精度高；考虑到求定中点 M 的Bs/2 和 As/2 复杂性,将 M 点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相对应的m点来代替大地线的中点 Ms/2 ； 迭代运算； 第七章 地图数学投影变换1、地图投影相关概念长度比：平面上微小线段与球面上相应微小线段之比,叫做长度比；主方向：在变化的过程中,必定有一特别位置,直角投影后仍保持直交,此二直交直线方向,称之为主方向；变形椭圆：地球上一个无穷小的圆微分圆（也称单位圆）,在投影后一般变成一个微分椭圆,这个
24、微分椭圆就叫做变形椭圆；投影变形：由于球面是一个不行直接展成平面的曲面,因此无论采纳什么投影方法,得到经纬网的外形不同,它们与球面上的经纬网外形也是不完全相像的；这说明地图上的经纬网发生了投影变形；包括：长度变形、方向变形、角度变形和面积变形； 2、地图投影的分类答：按性质分类：等角投影（正形投影）、等积投影、任意投影按经纬网投影外形分类：方位投影、圆锥投影、圆柱投影按投影面和原面的相对位置关系分类：正轴投影、横轴投影、斜轴投影3、高斯投影必需满意的条件是什么？答：高斯投影为正形投影,即等角投影；中心子午线投影后为直线,且为投影的对称轴；中心子午线投影后长度不变；4、高斯投影的特点答：中心子午
25、线投影后为直线,且长度不变；除中心子午线外,其余子午线的投影均为凹向中心子午线的曲线,并以中心子午线为对称轴,投影后有长度变形；赤道线投影后为直线,但有长度变形；除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴；经线与纬线投影后仍旧保持正交；全部长度变形的线段,其长度变形比均大于l；离中心子午线愈远,长度变形愈大；5、分带和地图投影分带：为了掌握变形,采纳分带投影的方法,规定 1：2.5 万 1：50 万地势图采纳经差 6 分带； 1:1 万及更大的比例尺地势图采纳 3 分带；6分带法：从格林尼治 0 经线（本初子午线）,自西向东按经差每6为一投影带,全球共分 60 个投影带,依次
26、编号为 1 60；我国位于东经72 136之间,共包括 11 个投影带,即 13 23 带； 3 分带法：从东经 130算起,自西向东按经差 3 为一个投影带,全球共分 120个带,我国位于24 45 带；投影：我国大、中比例尺的地势图采纳等角横切椭圆柱投影,即高斯 克吕格投影；小比例尺地势图（ 1：100 万）采纳等角圆锥投影； 6、带号与中心经度的关系6带 中心经度 中6x n -33带 中心经度 中3x n 7、国家统一坐标 在我国 x坐标都是正的, y 坐标的最大值在赤道上约为330km；为了防止显现负的横坐标,规定在横坐标上加上500000m；此外仍应在坐标前面再冠以带号；这种坐标称
27、为国家统一坐标；例如： Y19 123 456.789m 该点位在 19带内,横坐标的真值：第一去掉带号,再减去500 000m,最终得 y-376543.211m； 8、子午线收敛角定义：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角； 第八章 大地测量基本技术与方法 1、建立国家大地测量掌握网的方法；答：（ 1）常规大地测量法： 三角测量法优点：图形简洁,结构强,几何条件多,便于检核,网的精度较高；缺点：易受障碍物的影响,布设困难,增加了建标费用；推算边长精度不匀称,距起始边越远边长精度越低； 导线测量法优点：布设敏捷,简洁克服地势障碍；导线测量只要求相邻两点通视,故
28、可降低觇标高度,造标费用少,且便于组织观测；网内边长直接测量,边长精度匀称；缺点：导线结构简洁,没有三角网那样多的检核条件,不易发觉粗差,牢靠性不高； 三边测量及边角同测法 （2）天文测量法优点：各点彼此独立观测,也勿需点间通视,测量误差不会积存；缺点：精度不高,受天气影响大；（ 3）现代定位新技术 GPS 测量法甚长基线干涉测量系统 VLBI 惯性测量系统 INS优点：完全自主式,点间也不要求通视；全天候,只取决于汽车能否开动、飞机能否飞行； 缺点：相对测量,精度不高； 2、建立国家平面大地掌握网的基本原就答：大地掌握网应分级布设、逐级掌握大地掌握网应有足够的精度大地掌握网应有肯定的密度 大地掌握网应有统一的技术规格和要求3、工程平面掌握网的布设原就 答： .