《2022年基于Matlab的数字滤波器设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年基于Matlab的数字滤波器设计.docx（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源第一章 绪论1.1 引言随着信息时代与数字技术地进展，数字信号处理己逐步进展成为当今极其重要地学科与技术领 域之一 .数字信号处理在通信、语音、图像、自动掌握雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛地应用.在数字信号处理地基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理.其中，滤波是应用特别广泛地一个环节，数字滤波器地相关理论也始终都是人们争论地重点之一.数字滤波器是数字信号处理地重要基础，在对信号地滤波、检测及参数地估量等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛地一种线性系统.数字滤波器依据其单位 冲击响应函数地时域特性可分为两类：无限冲击响应I
2、IR数字滤波器和有限冲击响应FIR数字滤波器.与 IIR 数字滤波器相比 ,FIR 数字滤波器地实现是非递归地，稳固性好，精度高；更重要地是FIR 数字滤波器在满意幅度响应要求地同时，可以获得严格地线性相位.因此，它在高保真地信号处理中，如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用.1.2 数字滤波器地争论背景与意义滤波在通信、图像编码、语音编码、雷达等很多领域中有着特别广泛地应用 .目前，数字信号滤波器地设计在图像处理、数据压缩等方面地应用取得了令人瞩目地进展和成就.它是数字信号处理理论地一部分 .数字信号处理主要是争论用数字或符号地序列来表示信号波形，并用数字地方式去处理这些
3、序列，以便估量信号地特点参量，或减弱信号中地余外重量和增强信号中地有用重量.具体来说，凡是用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、固定、识别、产生等加工处理，都可纳入数字信号处理领域.数字信号处理学科地一项重大进展是关于数字滤波器设计方法地争论.关于数字滤波器，50 岁月已有人争论过数字滤波器，但直到60 岁月中期， 才开头形成关于数字滤波器地一整套完整地正规理论. 在这一时期，提出了各种各样地数字滤波器结构，有地以运算误差最小为特点，有地就以运算速度高见长，而有地就二者兼而有之.显现了数字滤波器地各种实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面地比较，统一了数字滤波器地基
4、本概念和理论 .数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度高、稳固、体积小、重量轻、敏捷、不要求阻抗匹配以及能实现模拟滤波器无法进行地特殊滤波等优点.1.3 Matlab 软件介绍MATLAB 是美国 MathWorks公司推出地一套用于工程运算地可视化高性能语言与软件环境.MATLAB 为数字滤波地争论和应用供应了一个直观、高效、便利地利器.它以矩阵运算为基础，把运算、可视化、程序设计融合到了一个交互式地工作环境中.MATLAB 推出地工具箱使各个领域地争论人员可以直观便利地进行科学争论、工程应用，其中地信号处理signal processing、图像处理image processing、小波 w
5、avelet 等工具箱为数字滤波争论地蓬勃进展供应了有力地工具.其特点归纳如下：1 、简洁易学： MATLAB 不仅是一个开发软件，也是一门编程语言.其语法规章与结构化高级编程语言 如 C语言等 大同小异，而且使用更为简便.欢迎下载精品学习资源2 、运算功能强大：MATLAB 拥有巨大地数学、统计及工程函数，可使用户马上实现所需地强大数学运算功能 .由各领域地专家学者们开发地数值运算程序，使用了安全、成熟、牢靠地算法，从而保证了最快地运算速度和牢靠地结果.此外， MATLAB 仍有数十个工具箱，可解决应用中地大多数数学、工程问题 .3 、先进地可视化工具：MATLAB 供应功能强大地、交互式地
6、二维和三维绘图功能，可使用户创建富有表现力地彩色图形.可视化工具包括曲面渲染、线框图、伪彩图、光源、图像显示、动画等. 4 、开放性、可扩展性强：M 文件是可见地 MATLAB 程序，所以用户可以查看源代码.开放地系统设计使用户能够检查算法地正确性，修改已存在地函数，或者加入自己地新部件.5 、特殊应用工具箱：MATLAB 地工具箱加强了对工程及科学中特殊应用地支持.工具箱也和MATLAB 一样是完全用户化地，可扩展性强.将某个或几个工具箱与MATLAB 联合使用，可以得到一个功能强大地运算组合包，满意用户地特殊要求.MATLAB 数字信号处理工具箱和滤波器设计工具箱特地应用于信号处理领域.工
7、具箱供应了丰富而简便地设计，使原先繁琐地程序设计简化成函数地调用 .只要以正确地指标参数调用相应地滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确地设计结果，使用特别便利.1.4 Matlab 软件地国内外进展状况MATLAB 软件进展状况：MATLAB 是美国 MathWorks 公司自 20 世纪 80 岁月中期推出地数学软件，它优秀地数值运算才能和杰出地数据可视化才能使其很快在数学软件中脱颖而出.到目前为止，其最高版本R2021b 版已经推出 .随着版本地不断升级，它在数值运算及符号运算功能上得到了进一步完善 .MATLAB 已经进展成为多学科、多种工作平台地功能强大地大型软件.在欧美等高校，
8、 MATLAB 已经成为线性代数、自动掌握理论、概率论及数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程地基本教案工具，是攻读学位地高校生、硕士生、博士生必需把握地基本技能 .MATLAB 地主要特点是：有高性能数值运算地高级算法，特殊适合矩阵代数领域；有大量事先定义地数学函数，并且有很强地用户自定义函数地才能；有强大地绘图功能以及具有训练、科学和艺术学地图解和可视化地二维、三维图；基于HTML 地完整地帮忙功能；适合个人应用地强有力地面对矩阵 向量 地高级程序设计语言；与其它语言编写地程序结合和输入输出格式化数据地才能；有在多个应用领域解决难题地工具箱.MATLAB 作为一个数值
9、运算软件和仿真工具正在越来越多地领域中得到不同程度地应用.其主要应用领域包括：工程运算、掌握系统设计、DSP 系统和通讯系统设计、测量与测试、图形处理、金融建模与分析应用等.1.5 论文地结构支配论文各章地内容支配如下:第一章概括数字滤波器地意义，Matlab 仿真软件地简况及其在数字滤波器领域内地争论现状和今后地争论趋势，并简介本论文地主要争论内容.其次章主要介绍了数字滤波器地概念、分类以及特点.第三章具体介绍了窗函数法和频率采样法设计数字滤波器，以及两个方法地比较.第四章介绍了基于 MATLAB地数字滤波器仿真实现.欢迎下载精品学习资源其次章 数字滤波器2.1 数字滤波器地概念所谓数字滤波
10、器，是指输入输出均为数字信号，通过肯定地运算关系，转变输入信号中所含频率成分地相对比例，或就滤除某些频率成分地器件.数字滤波器具有稳固性高，精度高，敏捷性大 等突出优点，对于数字滤波器而言，如系统函数为H（ z），其冲脉响应为hn，输入时间序列为xn,就他们在时频内地关系式如下：欢迎下载精品学习资源在 Z域内，输入和输出存在如下关系：ynhnxn（ 2-1）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源Y zH z X z（ 2-2）欢迎下载精品学习资源式中 ， Xz， Yz分别 为 xn 和 yn 地 Z 变换 .在频域 内，输入 和输出就存在后述关系 式：欢迎下载精品学习资源Y jH j X j
11、 ；式中，H j 是数字滤波器地频率特性，H j ， Y j 分别为xn欢迎下载精品学习资源和 yn地频谱，而为数字角频率 .2.2 数字滤波器地分类数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类.一类称为经典滤波器，即一般地滤波器，其特点是输入信号中地有用成分和期望滤除地成分占用不同地频带，通过合适地选频滤波器可以实现滤波 .例如，如输入信号中有干扰，信号和干扰地频带互不重叠，就可滤出信号中地干扰得到纯信号 .但是，假如输入信号中信号和干扰地频带相互重叠，就干扰就不能被有效地滤除. 另一类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和期望滤除地频带成分重叠 .对于
12、经典滤波器，从频域上也可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器. 从时域特性上看，数字滤波器仍可以分为有限脉冲响应（FIR， finiteimpulse response）数字滤波器和无限脉冲响应（ IIR, infinite impulse response ）数字滤波器 .对于有限脉冲响应（ FIR）数字滤波器，其输出yn只取决于有限个过去和现在地输入，xn,xn-1, ,x-mn , 滤波器地输入输出关系可表示为欢迎下载精品学习资源ynMbr xnr r 0（ 2-3）欢迎下载精品学习资源对于无限脉冲响应（ IIR）数字滤波器，它地输出不仅取决于过去和现在地输入，而且仍取决于过去地输出，其差
13、分方程为欢迎下载精品学习资源ynNMak ynkbr xn r 欢迎下载精品学习资源该差分方程地单位冲激响应是无限连续地.2.3 数字滤波器地设计原理k 1r 02-4欢迎下载精品学习资源数字滤波器依据其脉冲响应地时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（ FIR）滤波器 .IIR滤波器地特点是，具有无限连续时间冲激响应.这种滤波器一般需要用递归模型来实现.因而有时也称之为递归滤波器；FIR滤波器地冲激响应只能连续肯定时间，在工程实际中可以采纳递归地方法实现，也可以采纳非递归地方式实现.数字滤波器地设计方法有很多， 如双线性变换法，窗函数设计法，插值靠近法和Che
14、byshev靠近法等等.随着 MATLAB软件特殊是MATLAB地信号处理工作箱地不断完善，不仅数字滤波器地运算机帮助设计有了可能，而且仍可以使设计到达最优化.数字滤波器设计地基本步骤如下：（ 1）确定指标欢迎下载精品学习资源在设计一个滤波器之前，必需第一依据工程实际地需要确定滤波器地技术指标.在很多实际应用中，数字滤波器经常被用来实现选频操作.因此，指标地势式一般在频域中给出幅度和相位响应. 幅度指标主要以两种方式给出.第一种是肯定指标，它供应对幅度函数地要求，一般应用于FIR滤波器地设计 .其次种指标是相对指标.它以分贝值地势式给出要求.在工程实际中，这种指标最受欢迎.对于相位响应指标形式
15、，通常期望系统在通频带中具有线性相位.（ 2）靠近确定了技术指标后，就可以建立一个目标地数字滤波器模型.通常采纳抱负地数字滤波器模型.之后，利用数字滤波器地设计方法，设计出一个实际滤波器模型来靠近给定地目标.（ 3）性能分析和运算机仿真上两步地结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述地滤波器.依据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满意指标要求；或者利用运算机仿真实现设计地滤波器，再分析滤波器结果来判定.2.4 数字滤波器地性能指标设数字滤波器地传输函数用下式表示：欢迎下载精品学习资源H e jH e j e j2-5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源式中， He
16、j为幅频特性， 为相频特性 .幅频特性表示信号通过滤波器后各频率成分地衰欢迎下载精品学习资源减情形，相频特性就反映各频率成分通过滤波器后在时间上地延时情形.通常，选频滤波器地指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不作要求，假如需要对输出波形有严格要求，如语音合成、波形传输等，就要求设计线性相位数字滤波器.数字滤波器地参数指标是p 、 s 、 p 和 s .p 和 s 分别称为通带截止频率和阻带截止频率. 通带和阻带内答应地衰减一般用分贝数表示，通带内答应地最大衰减用p 表示，阻带内答应地最小衰减用s 表示，p 和 s 分别定义为：Hej020lg20lg Hej p 欢迎下载精品学习资源pHej
17、 p dB2-6）欢迎下载精品学习资源Hej020lg20lg Hej s 欢迎下载精品学习资源式中均假定H ej 0 s已被归一化为 1.Hej s dB2-7欢迎下载精品学习资源2.5 数字滤波器地基本结构作为线性时不变系统地数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表达式所表示地系统可以用两种方法：一种方法是采纳运算机软件实现；另一种方法是用加法器，乘法器和推迟器等元件设计出专用地数字硬件系统，即硬件实现.不论软件实现好事硬件实现，在滤波器设计过欢迎下载精品学习资源程中，由同一系统函数可以过程很多不同地运算结构. 对于无限精度地系数和变量，不同结构可能是等效地，与其输入和输出特性
18、无关；但是在系数和变量精度是有限地情形下，不同运算结构地性能就又很大地差异.因此，有必要对离散时间系统地结构有一基本熟悉.2.5.1 FIR滤波器地基本结构FIR滤波器地基本结构有以下几种：直接型、级联型、线性相位型、频率采样型.1.直接型：设 FIR滤波器地单位冲击响应hn 为一个长度为N 地序列，就滤波器系统函数为：欢迎下载精品学习资源H zN 1hn z nn 0（ 2-8）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源表示这一系统输入输出关系地差分方程为ynN 1hmxnmm 02-9欢迎下载精品学习资源直接由差分方程可得出对应地网络结构如图2-1 所示：欢迎下载精品学习资源xnz 1z 1
19、z 1欢迎下载精品学习资源h0h1h2hN-2hN-1yn图 2-1 FIR滤波器地直接型结构直接型结构地优点：简洁直观，乘法运算量较少.缺点：调整零点较难 . 2级联型当需要掌握滤波器地传输零点时，可将Hz分解为实系数二阶因子地乘积形式：12N /2欢迎下载精品学习资源H z0k1k z2k z2-10欢迎下载精品学习资源k 1欢迎下载精品学习资源式中，H z 为 hn地 z变换，0 k ， 1k ， 2k 为实数 .级联型结构如图 2-2 所示：N欢迎下载精品学习资源xn0102z 1z 11112z 1z 12122201z 1N2z1N22yn欢迎下载精品学习资源图 2-2 FIR滤波
20、器地级联型结构欢迎下载精品学习资源该结构地优点：调整零点比直接型便利.欢迎下载精品学习资源缺点：H z 中地系数比直接型多，因而需要地乘法器多.当 H z 地阶次高时，也不易分解.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3.线性相位型结构FIR滤波器地线性相位结构有偶对称和奇对称，不论当 N 为偶数时，系统函数为：h n 为偶对称仍是奇对称都有：N1欢迎下载精品学习资源H z2h n z nn0z N1n2-11欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 N 为奇数时，系统函数为：H zN12h n z nn0z N1nN1hN1 z222-12欢迎下载精品学习资源对这两种情形，都可以用FIR
21、 直接型实现，这种结构在本质上是直接型，但乘法次数比直接型省了一半 .其信号流图如图 2-3 所示 .(a) N 为偶数(b) N 为奇数图 2-3 线性相位型结构2.5.2 IIR滤波器地基本结构IIR 滤波器常用地典型结构有直接II 型、级联型和并联型，分别介绍如下：欢迎下载精品学习资源1. 直接 II 型（也称为正准型结构）IIR 滤波器地传输函数为H zNbk z kk 0 N欢迎下载精品学习资源1ak z k k 12-13欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中已假设 2N-11 式中地 NM ，对于其它情形，就可令相应地某些系数为零.欢迎下载精品学习资源令 H 1 zbk z
22、,kk 0H 2 z11kNak z，就有H zH1 zH 2 z ；欢迎下载精品学习资源k 1（ 2-14 ）由此可以得到相应地时域中勉励xNn 与响应yn 之间地关系为：y2 nak y2 nk 1kxnNynbk y 2 nkk 0（ 2-15欢迎下载精品学习资源直接 II 型结构具有简洁直观地典型网络结构形式，在运算机上很简洁实现.但是它对系数ak , bk 地量欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源值变化比较敏锐，ak , bk 直接确定了系统零、极点位置置，从而影响到系统地性能.特殊当阶数 N 较欢迎下载精品学习资源高时，系统对系数地字长效应很敏锐，产生地误差也较大.图 2-4
23、IIR滤波器地直接型结构2. 级联型结构由于当直接 II 型结构传输函数阶数增加时，系数量化引起地误差影响到滤波器地性能，因此要采纳其它形式地结构 .欢迎下载精品学习资源M 11qk zM 21b0 k1b1k z2b2k z欢迎下载精品学习资源H zk 1k 11N1N21pk z11a1k z2a2 k z（ 2-16欢迎下载精品学习资源k 1k 1欢迎下载精品学习资源级联型结构地特点是对滤波器性能地调整比较便利，调整系数a1k , a 2k ,b0k ,b1k , b2 k，只单独涉及到欢迎下载精品学习资源第 k 级零、极点，而不会影响到其它任一级地零、极点，因而可以独立地掌握滤波器地各
24、零、极点地分布 .图 2-5 IIR滤波器地级联型结构3. 并联型结构欢迎下载精品学习资源这种结构将传输函数H z绽开为部分分式，即表示为如干一阶和二阶基本节网络与一个常数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源B0 之和.M1BH zBkM 2b0kb1k z 1欢迎下载精品学习资源0k 1 1pk zk 1 1a1k za2k z1122-17欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中 M 12M 2N ，同样也可以统一M表示为二阶基本节1地势式M.欢迎下载精品学习资源H zBb0kb1k zBHz欢迎下载精品学习资源0k 1 1a1k z 10k2a 2k zk 12-18欢迎下载精品
25、学习资源并联型结构信号流如图2-6 所示，其中二阶基本节网络可以用直接II 型结构实现，程序设计也可参考直接型 II 结构地方法 .并联型结构也可以单独调整极点位置，但却不能像级联型结构那样直接控制零点地分布 .由于并联型结构各二阶基本节网络地零点并不是整个系统函数地零点.图 2-6 并联型结构2.5 FIR滤波器和 IIR 滤波器地分析比较为了能在实际工作中恰当地选用合适地滤波器，现将两种滤波器特点比较分析如下：（ 1）挑选数字滤波器是必需考虑地经济问题，通常将硬件地复杂性，芯片地面积或运算速度等作为衡量经济问题地因素.在相同地技术指标要求下，由于IIR数字滤波器存在输入输出地反馈， 因此可
26、以用较少地阶数来满意要求，所用地储备单元少，运算次数少，较为经济.欢迎下载精品学习资源（ 2）在很多情形下，FIR数字滤波器地线性相位与它地高阶数带来地额外成本相比是特别值得 地.对于 IIR 滤波器，挑选性越好，其相位地非线性越严峻.假如要是 IIR滤波器获得线性相位，又满足幅度滤波器地技术要求，必需加全通网络进行相位校正，这同样将大大增加滤波器地阶数.就这一点来看， FIR滤波器优于 IIR 滤波器 .（ 3） FIR滤波器主要采纳非递归结构，因而无论是理论上仍是实际地有限精度运算中它都是稳定地，有限精度运算误差也较小.IIR 滤波器必需采纳递归结构，极点必需在Z 平面单位圆内才稳固 .对
27、于这种结构，运算中地舍入处理有时会引起寄生振荡.（ 4）对于 FIR滤波器，由于脉冲响应是有限长地，因此可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多.IIR 滤波器不能进行这样地运算.（ 5）从设计上看， IIR 滤波器可以利用模拟滤波器设计地现成地闭合公式，数据和表格，可以用完整地设计公式来设计各种选频滤波器.FIR滤波器就一般没有现成地设计公式.窗函数法只能给出了窗函数地运算公式，但运算通常和阻带衰减仍无显式表达式.一般 FIR滤波器实际仅有运算机程序利用，因而要借助运算机.（ 6） IIR 滤波器主要是设计规格化，频率特性为分段常数地标准低通，高通，带通和带阻滤波器.FIR滤波器就敏
28、捷很多，例如：频率采样法可适应各种幅度特性和相位特性地要求，因此FIR滤波器可设计出抱负正交变换器，抱负微分器，线性调频器等各种网络，适应性很广，而且，目前已经有很多 FIR滤波器地运算机程序可供使用.表 2-1 两种滤波器特点比较分析FIR滤波器IIR 滤波器一般无解读地设计公式，欢迎下载精品学习资源设计方法设计结果稳固性要借助运算机程序完成可得到幅频特性和线性相位（最大优点）极点全部在原点，永久稳定利用 AF 地成果，可简洁，有效地完成设计只能得到幅频特性，相频特性未知，如有需要线性相位，需用全通网络校准，但增加滤波器阶数和复杂性有稳固性问题欢迎下载精品学习资源阶数高低运算误差非递归系统递
29、归系统又反馈，由于运算中地四舍五入会产生极限结构一般无反馈，运算误差小环欢迎下载精品学习资源第三章FIR数字滤波器地设计设计 FIR 数字滤波器地方法通常有三种：窗函数法，频率采样法，仍有simulink 仿真法 .下面我们分别争论着三种设计方法.3.1 窗函数法设计 FIR滤波器窗函数设计法以抱负数字滤波器地设计为基础，从时域单位脉冲响应hn 动身设计数字滤波器 .应用窗函数法可以设计经典低通，高通，带通，带阻滤波器.3.1.1 窗函数法地设计思路欢迎下载精品学习资源假如我们设所要设计地FIR滤波器地传输函数是此He j, h n是与其对应地单位脉冲响应，因欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学
30、习资源ddjH d ehd n ejnn（ 3-1）欢迎下载精品学习资源h n1He je jnddd2（ 3-2欢迎下载精品学习资源依据公式3-1,3-2 可知，只要我们可以得出hd n ，那么经过 Z 变换可得到滤波器地系统函数.一般欢迎下载精品学习资源来说数字滤波是通过离散时间系统来实现地，一个离散时间系统可以用差分方程来描述，也可以用系统地函数来描述，即欢迎下载精品学习资源将 Z变换运用到3-3 式中，两边得y nNai x ni i 0Nbi yni i 1（ 3-3）欢迎下载精品学习资源就系统函数就是两个多项式系数之比，即YzNai zi 0i X zNbi zi 1iY z（ 3
31、-4）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源H zY zNiai zi 0欢迎下载精品学习资源X zNi1bi zi 1（ 3-5）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源我们知道有限长序列地z 变换应在整个有限z 平面 |z|0上收敛，因此对于FIR系统，H z 不能在欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源有限 z 平面上有极点，也即在以上H z 表达式中，假如分子，分母都没有公共可约地因子，那么欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源全部系数bi ,i1, N 必需为 0，即欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源H zNiai zi 0（ 3-6）欢迎下载精品学习资源当 ze jw
32、时， z 变换与 DTFT 变换相等，也就是说，采样序列单位圆上地z 变换就是等于该采样序列地 DTFT即.欢迎下载精品学习资源把 3-7 式傅里叶逆变换，并且把i 等效换成 n，即H ejw Nai ei 0djwi（ 3-7）欢迎下载精品学习资源h n1He je jnd2dd（ 3-8）窗函数法就是用被称为窗函数地有限加权序列wn 来修正式 3-8 地傅里叶基数以求得要求地有欢迎下载精品学习资源限脉冲响应序列h n ，即hnhd nw n（ 3-9）欢迎下载精品学习资源wn 是有限长序列，当nN-1 时， wn=0.转换过程如下：欢迎下载精品学习资源通过频域卷积过程看H ej 地幅度函数
33、 Hw 地起伏现象，可知，加窗处理后，对抱负矩形地欢迎下载精品学习资源频率响应产生以下几点影响：（1） ） 使抱负频率特性不连续点外边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗地频率响应地主瓣宽度 .（2） ）在截止频率地两边即过渡带地两边，显现最大地肩峰值，肩峰地两侧形成起伏震荡，其震欢迎下载精品学习资源荡幅度取决于旁瓣地相对幅度，而震荡地多少，取决于旁瓣地多少.（3） ） 转变 N，只能转变窗谱地主瓣宽度，转变W 地坐标比例以及其肯定值地大小，但不能转变主瓣与旁瓣地相对比例.（4） ） 对窗函数地要求：a. 窗谱主瓣尽量窄，以猎取较陡地过渡带；b. 尽量削减窗谱地最大旁瓣地相对幅度；旁瓣相对值尽
34、可能小，以使得通带波纹小，并且阻带衰减大 .3.1.2 几种常用地窗函数地介绍1.矩形窗 Rectangle Window欢迎下载精品学习资源wR nRN n（ 3-10）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其频率函数为：RW ejsin NN 1/ 2 e j2欢迎下载精品学习资源2. 三角形窗 Bartlett Windowsin/ 2（ 3-11）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2n,0n1 N1欢迎下载精品学习资源wBrnN12欢迎下载精品学习资源22n,1 N1nN1欢迎下载精品学习资源其频率函数为：N122N 1（ 3-12）欢迎下载精品学习资源WBrej2sinN/
35、4e j 2欢迎下载精品学习资源Nsin / 2（ 3-13欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3. 汉宁 Hanning 窗，又称升余弦窗wn1 1cos 2n R n欢迎下载精品学习资源HnN欢迎下载精品学习资源利用傅里叶变换得到频率函数为：2N1（ 3-14）欢迎下载精品学习资源22jN 1欢迎下载精品学习资源W ej0.5W0.25 W W e2欢迎下载精品学习资源RRR欢迎下载精品学习资源jN 1WHn e2N1N1（ 3-15）欢迎下载精品学习资源当 N1N 时，所以窗函数地幅度函数为欢迎下载精品学习资源W0.5W 0.25 W 2W 2NNHnRRR3-16欢迎下载精品学习资
36、源4. 汉明 Hamming 窗，又称改进地升余弦窗欢迎下载精品学习资源其幅度函数为：wHmn2n 0.54 0.46cosN 1RN n（ 3-17）欢迎下载精品学习资源W 0.54W 0.23 W 2W 2HmRRR欢迎下载精品学习资源5. 布莱克曼 Blankman 窗，又称二阶升余弦窗N1N1（ 3-18）欢迎下载精品学习资源BlNw n0.420.5cos 2n0.08cos 4n R n欢迎下载精品学习资源N1N1（ 3-19欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其幅度函数为：W 0.42W 0.25 W 2W 2欢迎下载精品学习资源BlRRRN1N10.04 W 4W 4RR欢
37、迎下载精品学习资源N1N13-20）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 凯塞 Kaiser窗kw nI 0 112n / N12 ,0nN1欢迎下载精品学习资源I 0 （ 3-21）欢迎下载精品学习资源其中： 是一个可自由挑选地参数，I0 x是第一类修正零阶贝塞尔函数.一般取 49，当 =5.44接近汉明；当 =8.5接近布莱克曼；当=0为矩形3.1.3 几种窗函数地比较欢迎下载精品学习资源图 3-1 各种窗函数地幅频特性可见，矩形窗设计地过渡带最窄，但阻带最小衰减也最差，仅-21dB；布莱克曼窗设计地阻带最小衰减最好，达-74dB, 但过渡带最宽，约为矩形窗设计地三倍.几种窗口函数地具体性能比较见下表.窗函数表旁瓣峰值幅度3-1/db窗函数地性能比较过渡带宽阻带最小衰减 /db矩形窗-134/N-21