《2022年基于MATLAB信号处理工具箱的IIR滤波器设计与仿真.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年基于MATLAB信号处理工具箱的IIR滤波器设计与仿真.docx（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源基于 MATLAB信号处理工具箱地IIR 滤波器地设计与仿真欢迎下载精品学习资源摘要在现今通信中，信号中总是夹杂着噪声和很多无用地频率成分，因此需要采纳肯定地方法将这些成分滤除，数字滤波器便是其应用.数字滤波器地工作原理是能够让特定频段地信号通过，其他频段就不能通过 . 数字滤波器主要应用于通信，图像处理，语音编码，雷达等领域.该设计地目地就是让我们地系统地把握所学过地IIR 滤波器设计地相关学问，熟识MA TLAB中相关地信号处理工具箱，娴熟仿真软件simulink. 本文第一对数字滤波争论背景、进展前景及MATLAB进行介绍；接着又介绍了对数字滤波原理，对滤波器进行分类；然后对
2、IIR 数字滤波方法进行了争论，紧接着开头设计数字滤波系统，利用PDATool 工具进行界面设计；最终利用设计成果，设计Simulink 仿真模块对所设计地滤波器进行仿真，对一特定信号进行处理，对比滤波前后信号地失真情形，以此判定所设计滤波器是否满意设计要求.关键词： IIR 滤波器 FDATool simulinkDesign and Simulation of IIR filter based on MA TLAB signal processing toolboxABSTRACT欢迎下载精品学习资源In the present communication, the signal alwa
3、ys mixed with the noise and many useless frequency components, therefore need to use a certain method to filter these ingredients, digital filter is its application.The working principle of digital filter is able to let the signal of a specific frequency, other frequency can not through. Digital fil
4、ter is mainly used in communication, image processing, speech coding, radar and other fields.The purpose of the design is to let us master the knowledge of the IIR filter design, familiar with thesignalprocessingtoolboxinMA TLAB,and skilledsimulationsoftware SIMULINK.Atfirst,the background and devel
5、opment of the IIR filter is untroduced th. Then I talk aboute principle classificationof the IIR filter； and studies the IIR digital filtering method, immediately began to design digital filtersystem, PDATool tool is used to design the interface； finally, using the design results, design Simulink mo
6、dule of the designed filter simulation, a special signal processing, contrast before and after filtering thesignal distortion, in order to determine the designed filter can meet the design requirements.KEYWORDS: IIR filter FDATool Simulink欢迎下载精品学习资源目 录中文摘要II英文摘要II1 绪论11.1 争论地背景及意义11.2 数字滤波器地进展前景11.3
7、 MA TLAB软件地简介22 数字滤波器概述32.1 数字滤波器简介32.2 经典数字滤波器地分类32.3 数字滤波器地主要设计指标43 IIR 数字低通滤波器设计方法地争论53.1 IIR 数字滤波器地设计步骤53.2 IIR 数字低通滤波器地直接设计法63.2.1 设计方法及原理63.2.2 MATLAB设计73.2.3 直接设计法地优缺点93.3 脉冲响应不变法设计IIR 数字低通滤波器103.3.1 设计方法及原理103.3.2 MATLAB设计113.3.3 脉冲响应不变法优缺点133.4 双线性变换法设计IIR 数字低通滤波器143.4.1 设计方法及原理143.4.2 MATL
8、AB设计153.4.3 双线性变换法设计地优缺点174 IIR 数字滤波系统地设计184.1 FDATool 工具地界面介绍184.2 直接设计法地FDATool 设计194.3 经典设计法地FDATool 设计214.3.1 巴特沃斯低通滤波器FDATool 设计214.3.2 椭圆滤波器地FDATool 设计225 IIR 数字滤波系统地 simulink 仿真设计265.1 simulink 简介265.2 直接设计法地simulink 仿真275.3 经典法地 simulink 仿真315.3.1 脉冲响应不变法地simulink 仿真315.3.2 双线性变换地simulink 仿真
9、32终止语34欢迎下载精品学习资源致 谢32参考文献33欢迎下载精品学习资源1 绪论1.1 争论地背景及意义数字滤波器是一种能够对输入信号进行滤波地硬件或软件.对于一输入输出皆为离散序列地信号来说，其冲击响应也应为离散地，我们便把此种滤波器称为数字滤波器.数字滤波器在数字信号地处理及其应用中起着特别重要地作用，通过对数据和信号进行采样来进行运算和处理从而达到滤波地目地 .数字滤波器能有效提取有用信号，方式敏捷，是现代数字信号处理中不行或缺地一部分.数字滤波器可用于数字通信，模式识别，图像处理，谱分析，自动掌握等领域，因而具有特别广泛地应用 .与模拟滤波器相比，数字滤波器无漂移，对低频信号进行处
10、理成效特别好，运用一些方式使得频率响应特性可以特别接近抱负特性，精度高，集成度高等优点将使得数字滤波器地应用越来越广泛 .数字滤波器更具有模拟滤波器所无可比拟地优点：敏捷性高：数字滤波器性能与乘法器地各个系数息息相关，这些系数存放于系统储备器中，以此，对各个系数地转变将对滤波系统产生影响，便可以此数据来设计预期地滤波器.相比之下通过转变系数来对滤波器系统进行转变要比使用模拟滤波器系统更加简洁，便利.牢靠性好：数字信号区分于模拟信号，数字信号时域和频域都是离散地，这就使得数字信号只有0两种1，所受到地噪声和环境地影响较小.相比之下，由于模拟滤波器具有肯定地温度系数，所以易受温度，振荡，电磁干扰等
11、影响.一般来说，对于常采纳大规模集成电路地数字滤波器来说他地牢靠性要高于模拟滤波器地，由于由个分立元件构成地模拟滤波器地故障率更高一些.集成度更高：高度集成地数字滤波器在体积，重量，性能等方面比模拟滤波器更具优势.并行处理：实现并行处理是数字滤波器另一个特别重大地优点.正是由于数字滤波器所拥有地这些优点使得数字滤波有了更加广泛地应用，人们对数字滤波地争论也越来越深化，这些争论必将为人类世界地进展起到不行磨灭地奉献.1.2 数字滤波器地进展前景近几年， Wiener 滤波， Kalman滤波和自适应滤波等一些非线性滤波获得更进一步地进展.此外，随着科技地不断进展，通过借助不同地方式使得非线性地滤
12、波方法也得到了飞速地进展，人们对于小波滤波、同态滤波、中值滤波和形状滤波地争论也越来越深化.Wiener 滤波能在在最小均方误差条件下对混有白噪声信号进行正确估量，但由于Wiener-H0ff方程求解复杂使得其应用困难.Kalman 滤波与Wiener 滤波相像，同样可在最小均方误差条件下给出信号地正确估量 .不同之处在于这种滤波方式在时域中采纳递推地方式，速度更快，便于实时处理，因而应用广泛 .Kalman 滤波可以用于图象地去噪.当 Wiener 滤波器单位脉冲响应有限长时，可采纳自适应滤波地方法得到滤波器地正确响应.不需要求解 Wiener-Hoff 方程，为一些问题地解决提欢迎下载精品
13、学习资源供很大便利 .小波滤波利用了信号和噪声特性.同态滤波适用于信号和噪声之间相乘关系地问题.此外，当信号与噪声之间为卷积关系时，肯定条件下可用同态滤波方法将信号分别但是，Wiener 滤波、 Kalman 滤波和自适应滤波这些非线性滤波简洁导致简洁导致信号边缘地模糊.中值滤波，一种非线性滤波，能给出正确估量排除边缘模糊现象，也具有良好地清除脉冲噪声地才能.形状滤波建立在集合运算上，是一种非线性滤波，用于清除噪声图像分析.无论对于哪种滤波器而言，随着争论地深化，人们对滤波器也有了越来越多地熟识，所设计地滤波器地性能也越来越优秀，滤波器地应用范畴也会更加广泛，因此对于我们而言学习好滤波器和 M
14、A TLAB 这些课程是特别必要地，扩充了我们地学问面，又为以后地工作学习打下良好地基础.1.3 MA TLAB 软件地简介MA TLABMatrixLaboratory 是到目前为止已被国际公认为最优秀地数学运算软件之一，他集运算、图形可视化、和编辑功能于一体，作为Mathworks公司所开发地一种工具，他地运算功能特别强大而且操作比较简洁.到 20 世纪 90 岁月， MATLAB已成为国际掌握界地标准运算软件.MATLAB地显现极大地便利了运算，具有无可替代地一系列优点它具有友好地工作平台和编程环境运算和数据处理功能特别强大，操作性也更高，MA TLAB所使用地语言更加地简洁易用，其图形
15、处理才能亦特别杰出，所使用地工具箱将各模块集合起来使得操作更加简洁，调用起来更加便利 .其中所包含地 FDATool 工具和 simulink 模块对本次地毕业设计至关重要；使用FDATool 工具可直接进行多种滤波器地设计，使用方法也特别简洁，而simulink模块就是对原始信号进行模拟仿真地工具，对于设计也是不行或缺地，可以用此工具对所设计地滤波器进行验证以检验所设计地滤波器是否满意设计地技术指标和设计目地.欢迎下载精品学习资源2 数字滤波器概述2.1 数字滤波器简介数字滤波器是对数字信号进行滤波而得到期望地响应特性地离散时间系统.工作在数字域地数字滤波器与工作在模拟信号域地模拟滤波器地工
16、作方式完全不同，其主要不同在于：两种滤波器地工作域不同，数字滤波器在数字信号域工作而模拟滤波器在模拟信号域工作.对于信号地处理上也有不同之处，数字滤波是将经过采样器地模拟信号转换为数字信号.数字滤波器与模拟滤波器地工作方式也完全不同；由电阻器、电容器、晶体管等一些元件所组成地物理网络具有滤波地功能，模拟滤波器就是靠这种方式实现地；然而数字滤波器就不同，由数字运算器件所组成地数字滤波系统能够实现对输入信号地运算处理，最终达到设计要求.数字滤波器理论上可实现任何以数字算法表示地滤波.可由一些基本地数字运算电路构成.描述离散系统输出与输入关系地卷积和差分方程为数字信号滤波器供应运算规章，以此规章完成
17、对输入数据地处理 .时域离散系统地频域特性:欢迎下载精品学习资源Ye j X ej H e j 欢迎下载精品学习资源Xej ，Yej 分别表示数字滤波器地输入输出序列地频域特性.Hej是单位抽样响应频谱，Xej 信号经滤波后得Yej 信号，依据输入信号特点，处理信号地要求和目地挑选合适地Hej ，最终使输出满意设计要求，此为数字滤波原理.2.2 经典数字滤波器地分类经典数字滤波以单位抽样响应hn时域特性可分为无限长单位冲击响应（IIR ）和有限长单位冲欢迎下载精品学习资源击响应（ FIR ）.如单位抽样响应时宽无限，n0n为 IIR 系统；如时宽有限 n1nn2 为 FIR欢迎下载精品学习资源
18、系统 .依据数字滤波器地实现方法和结构可分为递归和非递归型.递归型数字滤波器当前输出yn 是输入 xn 地当前值和以前地各输入值xn,xn- 1, ,和以前各输出值 yn,yn- 1, ,地函数 .递归系统传统函数定义为：欢迎下载精品学习资源H zbiz ii 0欢迎下载精品学习资源N1ai z ii 1一 N 阶递归数字滤波器（ IIR ）差分方程为：欢迎下载精品学习资源y nbixnii 0Naiyni i 1欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中，式中系数ai 至少有一项不为零. ai 0说明必需将延时输出序列yn 进行反馈 .欢迎下载精品学习资源经典数字滤波器从滤波特性分类，可分
19、为低通滤波器，带通滤波器，高通滤波器，带阻滤波器.由于低通滤波可以通过肯定地方式转换为带通，带阻，高通，故此本文只对低通滤波进行争论分析 .本文主要是设计 IIR 数字低通滤波 .H a j H a j 低通高通00H a j H a j 带通带阻c 0图 2.1 各种抱负滤波器地幅频特性2.3 数字滤波器地主要设计指标常常在频域给出数字滤波器指标，数字滤波器地频响特性函数式：欢迎下载精品学习资源H ejw H z |ze jwHejw ej w欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源其中 Hej 为幅频特性函数，（ ）为相频特性函数 .幅频特性表示信号通过该滤波器后输欢迎下载精品学习资源出地
20、幅度随频率地变化情形，而相频特性反映各频率通过滤波器后相位差随输入频率地变化情形.对于一般地IIR 数字滤波器，只用幅频响应函数|Hej 来| 描述设计指标即可，不需要在对相频部分进行处理，本文为使设计更加完整，也加入了部分相频响应地指标.IIR 滤波器指标参数如下图所示.图中，p 和 s分别为通带边界频率和阻带边界频率；1 和2 分别为通带波纹和阻带波纹；使用分贝dB 来表示衰减，通带内所答应地最大衰减和阻带内答应地最小衰减分别用p 和 s 表示：欢迎下载精品学习资源pa20lg 111120lg 1111欢迎下载精品学习资源as20 lg2欢迎下载精品学习资源通常要求：0p 时，20 lg
21、jwH ea p欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源时， as20lg H ejw 欢迎下载精品学习资源图 2.2 数字低通滤波技术指标3 IIR 数字低通滤波器设计方法地争论3.1 IIR 数字滤波器地设计步骤数字滤波器地设计方法是多样地，主要采纳直接设计法和经典设计法这种设计方法来进行设计：其一是利用了模拟滤波器地设计方法，其设计方式是第一设计一模拟滤波器然后通过某种方法转换为数字滤波器，此即为模数转换地思想，为经典设计法，这里我将采纳脉冲响应不变法和双线性变换法两种设计方式来设计；其二是直接在频域或时域内进行设计，需要借组运算机求解复杂复杂方程以作帮助设计，其设计过程主要是先设计一过
22、渡地模拟滤波器地系统函数，再将该系统函数借助某种方法转换为数字滤波器地系统函数.两种设计方式相比，采纳模数转换思想地设计方法即经典设计法更加简洁些，主要是由于模拟滤波器地设计方法已比较成熟，设计公式也相当全面，不仅如此，仍有了大量图表曲线等资料可供设计使用.为此我们提出了两点要求，其目地是为保证转换后地数字滤波器稳固且满意最初地设计要欢迎下载精品学习资源求：(1) 对于一因果稳固地模拟滤波器而言，经模数转换后得到地数字滤波器也应为因果稳固地.(2) 模拟滤波器所在地S 平面应映射到数字滤波器所在Z 平面地单位圆上，两者是一一对应地关系，因而模拟滤波器和数字滤波器地频响特性应是相像地.利用模拟滤
23、波器来设计数字滤波器地主要有以下几个设计步骤：1) 第一应确定所要设计地数字滤波器及技术指标，包括通带边界频率p ，阻带边界频率s ，通带所答应地最大衰减p ，阻带所答应地最小衰减s .2) 其次将数字滤波器地技术指标通过某种方式转换为模拟滤波器地技术指标.3) 然后依据得出地模拟滤波器地设计指标来设计过渡地模拟滤波器.4) 最终应用自己所设计地转换方法将模拟滤波器系统函数Has转换为数字滤波器地系统函数. IIR 滤波器地设计流程图如下：欢迎下载精品学习资源数字滤波器技术指标变换g 模拟滤波器技术指标欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源数字滤波器H Z变换Sf Z模拟滤波器Ha S模拟滤
24、波器设计方法欢迎下载精品学习资源图 3.1 设计流图设计内容：设计一采样频率Fs=1000Hz 地 IIR 数字低通滤波器，要求通带边界频率fp=300Hz, 通带最大衰减 Rp=1dB ，阻带边界频率fs=400Hz ，阻带最小衰减Rs=30dB.依据这些参数设计出合理地 IIR 数字滤波器 .3.2 IIR 数字低通滤波器地直接设计法3.2.1 设计方法及原理MATLAB数字信号处理工具箱中包含了函数库，拥有大量地函数可供调用，滤波器地设计便可通过调用其中地一些函数来实现，调用这些函数为滤波器地设计供应了极大地便利.其主要设计方法有：1. 零极点累试法欢迎下载精品学习资源这种方法也称为零极
25、点累试法.在确定零极点位置时要留意： 1极点必需位于 z 平面单位圆内，保证数字滤波器因果稳固；2复数零极点必需共轭成对显现，保证系统函数有理式地系数是实地.2. IR 数字滤波器地时域直接设计法先设计一数字滤波器Hz, 采纳靠近地方式来进行设计，其目地就是让所设计地滤波器地单位脉冲响应 hn 尽可能地达到所要设计地IIR 滤波器地单位脉冲响应地标准.3. 在频域直接设计 IIR 数字滤波器频域直接设计是利用幅度平方误差最小地特点来设计数字滤波器.可以 MA TLAB 函数库里有多种函数可供直接调用以此来设计滤波器.可以通过调用 butter 函数来设计 Butterworth 滤波器，使用这
26、种方法来设计低通，带通，高通， 带阻模拟和数字滤波器具有无可比拟地优点，能够使通带内幅度响应达到最大限度地平滑；但也存在不足之处，由于他缺失了截频处地下降斜度.切贝雪夫滤波器有型和型两种，分别调用chebyl 和 cheby2 两种函数，同样可以用来设计低通，带通，带阻，高通模拟和数字滤波器，但两者有肯定地区分，型等波纹通带，阻带单调，而型正好与此相反，型比型下降斜度大，但型地代价是通带内波纹较大.可以调用函数ellip 来设计椭圆滤波器，依据滤波地地特性照旧可设计低通、带通、带阻、高通模拟和数字滤波器.与巴特沃斯和切贝雪夫滤波器相比，使用ellip 函数所设计地滤波器得到地下降斜度更大一些，
27、得到地通带阻带都应为等波纹.通常，椭圆滤波器可以最低阶实现所需要设计滤波 器地性能 .3.2.2 MATLAB设计 Chebyshev I 型设计地 M 程序： Fs=1000；Flp=300 ；Fls=400 ；Wp=2*Flp/Fs ；Ws=2*Fls/Fs ；Rp=1； Rs=30；N,Wn=cheb1ordWp,Ws,Rp,Rs；b,a=cheby1N,Rp,Wn ；欢迎下载精品学习资源hw,w=freqzb,a ；subplot2,1,1 ；plotw/pi,20*log10abshw； grid on ；xlabel；/ ylab el 幅度（ dB ）title 切比雪夫 I 型
28、幅频响应 ；subplot2,1,2 ；plotw/pi,abshw ；grid on ；xlabel；/ ylab el 幅度（ H ）；运行以后产生以下图形：切 比 雪 夫 I型 幅 频 响 应0B） -100d（度 -200幅-30000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 / 10.8）H0.6（度 0.4幅0.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 / 图 3.2 Chebyshev I 型地 MATLAB仿真同样，我们也可以设计出Chebyshev II 型地 M 程序：Fs=1000；Flp=300 ；Fls=400 ；Wp=2*Flp/
29、Fs ；Ws=2*Fls/Fs ；欢迎下载精品学习资源Rp=1；Rs=30；N,Wn=cheb2ordWp,Ws,Rp,Rs；b,a=cheby2N,Rs,Wn ；hw,w=freqzb,a ；subplot2,1,1 ；plotw/pi,20*log10abshw； grid on ；xlabel；/ ylab el 幅度（ dB ）title 切比雪夫 II 型幅频响应 ；subplot2,1,2 ；plotw/pi,abshw ；grid on ；xlabel；/ ylab el 幅度（ H ）；得运行后图形：切 比 雪 夫 II型 幅 频 响 应0） -20Bd（ -40度幅 -60-
30、8000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 / 10.8H） 0.6（度 0.4幅0.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91 / 图 3.3 Chebyshev II 型 MATLAB仿真3.2.3 直接设计法地优缺点时域直接设计法中采纳靠近地方式设计需要求解N+M+1个方程组成地一个方程组，求解比较麻欢迎下载精品学习资源烦，易出错；频域直接设计法中采纳迭代方式运算较之更简便些，采纳这种算法也是地系统地稳固性和收敛性好，性能良好.3.3 脉冲响应不变法设计IIR 数字低通滤波器3.3.1 设计方法及原理用脉冲响应不变法来设计IIR 数字低通滤波器，应
31、使数字滤波器地单位脉冲响应序列h（ n仿照模拟滤波器地冲击响应hat，使 hn 正好等于 hat地抽样值，即h（ n=hanT其中 T 为采样周期 .脉冲响应不变法利用了模数转换地思想把模拟滤波器S 平面转换到数字滤波器地Z 平面，其映射关系如下图所示：欢迎下载精品学习资源j3 / T/ TjImz欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源o / T1o1Rez欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 / T S平面Z平面欢迎下载精品学习资源图 3.4 映射关系图模拟滤波器地传递函数如只有单极点，且分母地阶数高于分子地阶数NM ，就可表达为部分分式形式：欢迎下载精品学习资源Ha sNAii 1
32、 ssi欢迎下载精品学习资源其拉式反变换为欢迎下载精品学习资源hat NsitAie ut i 1欢迎下载精品学习资源其中 ut 为单位阶跃函数 .对 hat采样就得到数字滤波器地单位脉冲响应序列欢迎下载精品学习资源hnha t tntNAiei 1sinu n欢迎下载精品学习资源再对 hn 取 z 变换，得到数字滤波器地传递函数欢迎下载精品学习资源H zNz nn 0i 1Ai enNAii 1nesi n z n0ni 1 1Aiesi z 1欢迎下载精品学习资源si为防止滤波器地增益太高而使数字滤波器频率响应不随抽样频率变化，以此做了以下修正，令h nTha nT 欢迎下载精品学习资源就
33、有H（ z）Ni 1 1TAi esiTz 1欢迎下载精品学习资源3.3.2 MATLAB设计本部分将采纳所给参数使用脉冲响应不变法来设计巴特沃斯数字低通滤波器，其设计步骤如下：3（1）先争论 f 与 地关系及数字域性能地公式表示.有模拟频率与数字频率之间地线性关系，欢迎下载精品学习资源 = T=2，fT T110fs，T 为抽样周期，就有欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源fcfst300 Hz400Hz对应于对应于c2st230040011000110000.60.8欢迎下载精品学习资源由衰减知：H（ ej 0）20log10j 0.61欢迎下载精品学习资源H e欢迎下载精品学习资源2
34、0log10He j 0 0 .830H ej欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 =0处频率响应幅度归一化为1，即H ej 0 1 ，就上式变为欢迎下载精品学习资源j 0.620log10 H e1j 0. 820log10 H e30（ 2） 这里将数字滤波器地性能要求转变为模拟滤波器地性能要求.由T欢迎下载精品学习资源给出模拟滤波器指标H ejHa j T0.6Ha j ，欢迎下载精品学习资源20log10 Ha j T20 log 10 Haj 6001欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20log10 Ha j0.8 T20 log 10 Haj80030欢迎下载精品学习资源
35、（3） 运算所需阶数 N 及 3dB 截止频率c .巴特沃斯低通滤波器地幅度平方函数为欢迎下载精品学习资源用分贝形式表示2Ha j11 2Nc欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20log10 Ha j10 log 10 12 Nc欢迎下载精品学习资源把求出地性能指标关系式带入得欢迎下载精品学习资源10log10 12 N6001c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10log 10 12 N80030c欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源用等号来满意指标1600c2 N10 0.1欢迎下载精品学习资源2 N8003110c欢迎下载精品学习资源联立方程求解得 N=5.8858 ,c
36、905.8 ,由于 N 必需去整数故 N=6 得c903.6欢迎下载精品学习资源（4） 使用查表法，当 N=6 时，归一化原型模拟低通巴特沃斯滤波器地系统函数为欢迎下载精品学习资源Ha s651432欢迎下载精品学习资源s3.8637033s7.4641016 s19.1406202 s7.4641016 s3.8637033s1以欢迎下载精品学习资源 s20.51763809s1 s21.41421356 s1 s21.9351653 s1欢迎下载精品学习资源上便是利用采纳冲击响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器地步骤，可知运用这种方式进行设计运算特别复杂，而且简洁出错，通过MATLAB程序
37、设计来进行设计更加地便利简洁. 下面通过 M 程序实现：fp=300 ；Fs=400；Fs=1000；Rp=1；Rs=30；T=1/Fs ；W1p=fp/Fs*2 ；W1s=fs/Fs*2 ；欢迎下载精品学习资源N,Wn=buttordW1p,W1s,Rp,Rs,s；z,p,k=buttapN ；bp,ap=zp2tfz,p,k ；bs,as=lp2lpbp,ap,Wn*pi*Fs；bz,az=impinvarbs,as,Fs ；sys=tfbz,az,T ；H,W=freqzbz,az,512,Fs ；subplot2,1,1 ；plotW,20*log10absH ；grid on ；xl
38、abel 频率/Hz ；ylabel 振幅 /dB ；subplot2,1,2 ；plotW,absH ；grid on ；xlabel 频率/Hz ；ylabel 振幅 /H ；运行后产生图形如下图所示:050100150200250300频 率 /Hz35040045050050欢迎下载精品学习资源Bd/幅振0-50欢迎下载精品学习资源-1001.5/H 1幅振 0.5欢迎下载精品学习资源3.3.3 脉冲响应不变法优缺点0050100150200250300350400450500频 率 /Hz图 3.5 脉冲响应不变法地MATLAB仿真欢迎下载精品学习资源脉冲响应不变法能使数字滤波器冲击
39、响应完全地仿照模拟滤波器地冲击响应，时域靠近比较好，且使数字频率和模拟频率 呈线性 =T.因此一具有线性相位地模拟滤波器可映射成一线性相位数字滤波器.但由于频响混叠，因而脉冲响欢迎下载精品学习资源应不变法值适用于带限模拟滤波器而对于高通和带阻滤波器就不适合采纳该设计方法.对于带通和低通滤波器而言，都需要充分带限，带阻衰减越大就混叠效应越小.3.4 双线性变换法设计IIR 数字低通滤波器3.4.1 设计方法及原理双线性变换法是使数字滤波器地频率响应与模拟滤波器地频率响应相像地一种变换方法. 就这种变换方法其实就是采纳频率压缩地方式来说，先将S 平面频率轴压缩到-/T /T内，再通过标准变换关系 z=es1T 转换到 Z 平面上，于是S 平面与平面便建立了一种一一对应地关系，这样一来便排除了多值变换地可能性，从而不会再有频谱混叠地发生.如下图所示：欢迎下载精品学习资源jj 1jImz欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源/ Too1 / T11oRez欢迎下载精品学习资源S平面S1平面Z平面欢迎下载精品学习资源