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1、精品学习资源培育思维才能优化思维品质“数学是思维的体操课” ，中学数学教学大纲中明确指出，思维才能主要指：会观看、试验、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎规律地、精确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法辩明数学关系， 形成良好的思维品质；那么，在数学课堂教学中，如何贯彻教学大纲的思想，怎样培育同学的思维才能， 优化同学思维品质呢？笔者就如下几个方面和大家共同探讨；1、设计再现过程培育创新思维的创新性制造性思维的火花相伴着思维过程，创新的源泉来自对过程的体验；数学训练应当留意同学自己的思维过程，而不能只学习前人的思维结果；创新才能的培育要脚踏实地地探
2、究和实践，那种单向传授的灌输训练缺乏实践体验和学习体验的过程，将会剥夺同学思维和尝试的权益；现代训练强调在致知过程中的主动性和制造性，人类发觉和制造的潜能绝不是在课堂上讲出来的，老师应引导同学进入主动的探究过程；例如，“勾股定理”可作如下设计：由 2002 年北京第 24 届国际数学家大会的会徽、赵爽弦图引出直角三边之间有什么关系？由特别的方格图引出一般性猜想勾股定理，由平方联想到构建正方形面积，由面积联想到构造图形去证明；又如，在探究“直角三角形中， 30o直角所对的直角边等于斜边的一半”这一数学结论时，我设计了这样一次开放性的活动；用两块含有30o角的三角板，不重叠也不留间隙，你能拼成哪些
3、不同的图形？现分析这些图形，你能发觉“含30o角的直角形中， 各边之间有什么关系吗？”“再发觉”之路通过探究和发觉事物的起到和演化过程，使同学的数学元素、创新才能的培育供应了前提和保证；2、利用一题多解培育思维的开阔性一题多解贯穿于整个数学教学中，这样的例子不胜枚举；只要我们经常引导同学用某种方法解完一题之后， 看看仍有别的方法吗？使他们逐步养成从多个不同角度去摸索解决同一个总是，使他们养成“立体思维”模式的习惯；习惯于从多种角度去看某一个欢迎下载精品学习资源问题或观点，从而能用最切合实际的方法解决详细问题；如：在 ABC中， D 是 AC上一点，且 AD/DC=1/2， E 是 BD的中点，
4、 AE的延长线交ADEBC于 F；求证： BF/FC=1/3（1）过 D作 DG AF，交BC于点 G；（2）过 F 作 HF AC，交BD于点 H；（3）过 C作 CM AF，交BD的延长线于点；（4）过 D作 DM BC，交AF于点 M；（5）过 E 作 EM AC，交BC于点 M；本例的六种解法的帮助线的添法有以下六种图略 ：BFC（6） 延长 AF至 M，使 EM=A，E 边 BM、DM构造公平四边形 ADM；B又如，求一次函数 y=3x 1 与 y= 3x5 的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组 3xy=1，3xy5=0 的解得出， 不同的解法既可以提示出数与形的联系，
5、又沟通了几类学问的横向联系；通过类似问题的训练，拓宽同学的学问面，能有效地培育同学思维的宽阔性；3、利用一题多变培育思维的敏捷性在教学中，假如把一些题的条件和结论适当转变得出新题目，一题变多题，通过演化，可使同学时时处在一种开心的探究学问的状态中，从而充分调动同学的积极性，启示同学的思维，提高同学的解题才能和数学素养；例如，甲、乙两站间的路程为 360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶 38km， 一列快车从乙站开出，每小时行驶 72km，两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？1条件变式甲乙两车两时从 A 地动身，甲的速度是 48km/时，乙的速度的 72km/时，它们背向而行，几小时相距8
6、00km？2结论变式甲、乙两站相距 360km，慢、快两车分别从甲乙两站同时相向而行， 3 小时相遇，快车每小时比慢车多行驶24km，求慢车速度；3背景变式甲乙两队合作360 个零件，甲队每小时做 72 个，乙队每小时做48 个，甲队先做 25 分钟后乙队加入合做，问：甲、乙两队合做几小时完成任务？进行一次适当的变式训练，同学就相当于做了一套“思维体操”，它不仅能稳固学问，开阔同学视野，收到举一反三、触类旁通的成效，仍能活跃同学思维，提高同学的欢迎下载精品学习资源应变才能；4、细心设计教学内容培育思维的求异性“ 异中求同，同中求异； ”这种思维不仅在科学领域而且在社会全部领域中都很重要，在提高
7、民族整体素养中起着不行估量的作用；对中同学来说，既要留意培育他们的统一观点，又要培育他们的求异思维，进而养成独立摸索独立解决问题的习惯；例如，在证明“三角形内角和定理”时，因三个内角的位置分散，大家一样认为必需添加适当的帮助线使角集中起来，这是思维的求同，至于如何添加帮助线，这便是思维的求异点；勉励同学勇于探究，各抒己见，有同学提出：过一顶点作对边的平行线； 也有同学认为：过一顶点作射线平行于对边；有同学想到：在一边上任取一点后分别作两边的两行线；仍有同学认为：在平面上任取一点作三边的平行线；多种方法能够解决问题，然后通过比较，异中选优，大家认为“过一顶点作射线平行对边”较为简洁；又如，解方程
8、 1997 x2x 19962=1，假如按常规解法去括号、化简整理， 难以奏效，但认真观看、分析不难发觉1997 与 1996 年差恰好为 1，把方程左边配方法1997xx1996 2 21997xx1996=1，化简整理得 21997 xx 1996=0，解得 x1=1997，x2=1996；5、引导探究培育思维的深刻性老师要依据学问间的内在联系， 由浅入深，由易到难， 设计阶梯疑问或多层次练习， 诱导同学的思维由表象向纵深进展；引导同学分析问题，善于抓住本质和关键；通过典型习题的练习，培育同学摆脱表象的困惑、挖掘隐含条件的才能；欢迎下载精品学习资源例如，已知如图， C 为线段 AB 上一点
9、， ACM， CBN是等边三角形，求证： AN=BM此题可以通过证明 ACN MCB，得 AN=BN；假设就题论题，到此便终止，对此题的熟悉就未免有些浅薄；由于当证NMFDACB欢迎下载精品学习资源明 ACN MCB后，就知 ANC=MBC，这就促使问题向前进展，再与CN=C、B MCN= NCB联系就会发觉图中仍隐匿着全等三角形，再由此及彼可以引出与之相关的结论， 其实可设如下的问题：1观看图中， MCN等于多少度？2假设 CN 与 BM 交于点 D，CM 与 AN 交于点 E，图中除 ACN MCB仍有全欢迎下载精品学习资源等三角形吗？3连结 ED，图中有几个等边三角形？是哪几个？4ED与
10、 AB的位置关系如何？通过一系列的分析、综合，不仅使同学增长学问，开拓眼界，而且提高了同学的解题才能；6、利用过失信息培育思维的缜密性在教学实践中，有些同学往往“老师一讲就懂，自己一做就不会，就错”这种情形 的显现，老师是有责任的，由于老师在课堂上总是演示“胜利”，总是什么问题都会， 而且思维和方法郭正确，很巧而很少演示“失败” ；在教学中，老师假设能依据教学中的一些过失信息适当的演示一些“失败” ，不仅可以提高教学成效，而且对提高同学的思维品质也很有好处；例如，在学习利用平方差公式分解因式时，可造出以下问题：欢迎下载精品学习资源21x 9y2=x9yx9y欢迎下载精品学习资源22x21=2x
11、12x 13 4x21=2x 12x1这些错误的式子，让同学发觉其错误所在，这样能使同学对平方差公式的特点有了较深的印象，从而培育了思维的深刻性；又如，已知 O 的半径为 5cm，弦 AB 、CD，AB=6cm ，CD=8cm，求弦 AB 和 CD的距离；很多同学往往只考虑一种情形，即将弦AB 、CD 放在圆心的同一侧中，其实题目中没有明确弦 AB 、CD 与圆心的位置关系时， 有两种可能两弦在圆心的同一侧； 两弦在圆心的不同侧；通过这样的训练，不仅订正了常见的错误而且拓宽了思路，培育了同学思维的缜密性；7、引导总结规律培育思维的概括性概括是思维的基础；学习和讨论数学能否获得正确的结论，完全取
12、决于依据的过程和概括的水平；有些问题属于某类问题的特例，它详细反映同类问题的客观规律，具有从特别向一般开拓的功能；这类习题的教学应从习题动身，引导同学抽象概括，得出一般规律，用于指导同类型与之有关问题的解答；学习文档 仅供参考欢迎下载精品学习资源例如，两根木棒分别是 7cm和 10cm，要挑选第三根木棒钉成一个三角形， 第三根木棒长有什么条件限制？分析：由题意联想到“三角形两边之和大于第三边”这肯定理，感知这个问题可能转化为不等式组解决，于是设第三根木棒长为Xcm，得不等式组：7 10x7 x 1010x7解得 3 x 17，至此，老师不要急于划上句号， 而要提出以下几个问题让同学解答， 因势
13、利导查找规律；1观看结果 3 x 17 中的数据，想一想表达了未知与已知的一种什么关系？2将题中的数据 3cm、7cm，改为其他数据，这种关系仍存在吗？3是否全部这类问题的结论有这样的规律？引导同学将数据改为a，b，且 ab 将问题由特别推向一般同学通过对各题结论的观看、比较，不难根括出已知三角形两边，求第三边的取值 范畴问题的基本规律：第三边不但大于已知两边之差大边减小边 ，而且小于这两边之和；这时，再引导同学应用推广；如：假如三角形三边的长 a1、a、a1，就 a的取值范畴是 ：、A、a0 C 、a2 D 、0a2 已知等腰三角形的周长 20，腰长为 y，底边长为 x，试用 x 的代数式表示 y，并求 x 的取值范畴；通过上述从特别到一般，再推广、应用，使同学的思维才能得到进展；总之，数学教学要抓住一切时机对同学进行多元的思维品质训练；把思维品质训练渗透到备课、上课、辅导、批改作业、测试评析等一系列的教学活动中，使同学的思维品质不断得到提高；学习文档 仅供参考欢迎下载