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1、1曲线运动曲线运动圆周运动 - 章节学问点总结91、曲线运动：轨迹是曲线的运动分析学习曲线运动,应对比直线运动记忆,抓住受力这个本质；2、分类：平抛运动圆周运动3、曲线运动的运动学特点：（1） 轨迹是曲线（2） 速度特点：方向：轨迹上该点的切线方向可能变化可能不变（与外力有关）4、曲线运动的受力特点F 合不等于零条件： F 合与v0 不在同始终线上（曲线）； F 合与v0 在同始终线上（直线）例子 分析运动：水平抛出一个小球对重力进行分解：g x 与 vA 在同始终线上：转变g y 与 vA 为垂直关系：转变vA 的大小v A 的方向 F 合在曲线运动中的方向问题：F 合的方向指向轨迹的凹面（
2、请右图在箭头旁标出力和速度的符号） 5、曲线运动的加速减速判定（类比直线运动） F 合与 V 的夹角是锐角加速F 合与 V 的夹角是钝角减速F 合与 V 的夹角是直线速度的大小不变拓展：如 F 合恒定匀变速曲线运动（典型例子：平抛运动）如 F 合变化非匀变速曲线运动（典型例子：圆周运动）2 运动的合成与分解1、合运动与分运动的基本概念：略2、运动的合成与分解的实质：对 s、v、a 进行分解与合成高中阶段仅就这三个物理量进行 正交分解 ；3、合运动与分运动的关系：等时性合运动与分动的时间相等（解题的桥梁）独立性 类比牛顿定律的独立性进行懂得等效性：成效相同所以可以合成与分解4、几种合运动与分运动
3、的性质两个匀速直线运动合成匀速直线运动一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成匀变速曲线运动两个匀变速直线运动合成可能是匀变速直线运动可能是匀变速曲线运动分析：判定物体做什么运动,肯定要抓住本质受力！重要思想 ：由以上例子可以知道, 处理复杂运动特殊是曲线运动时,可以把运动分解为两个简洁的直线运动；5、常见的运动的合成与分解问题（ 1）小船过河（此问题考试的模式较为固定,记住以下两种典型问题）如 v船v水 ： a、渡河时间最短,船应当怎么走？b、渡河位移最短,船应怎样走？d渡河时间 t 最短：船头垂直指向对岸：t（ d 为河宽）v1V 船V 合V 水渡河位移 s 最短：船头指向对岸上游：v水c
4、osv船v 船vv 水如 v船v水 ： a、渡河时间最短,船应当怎么走？b、渡河位移最短,船应怎样走？渡河时间 t 最短：船头垂直指向对岸：dt（ d 为河宽）（同上）v1渡河位移 s 最短：船头指向对岸上游：cosv船 （矢量三角形法）v水（ 2）小船靠岸此问题明确两点：1、沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等；如上图中v0 = v12、物体的实际运动为合运动；如图中vA （合运动作为对角线,高中阶段为正交分解）如右图所示,已知人匀速走动,问船做什么运动？分解可得vv1v0由于v 0 不变,变大,可知船做加速运动；Acoscos3 平抛物体的运动一、平抛运动水平抛出,只在重力下
5、的匀变速曲线运动；1、运动特点：轨迹是曲线；v00 水平方向； a=g2、受力特点 F合mg （恒力）； a=g； v0 与 F 合垂直3、解决平抛运动的方法运动的合成与分解第一对平抛运动进行分解,怎样分解？正交分解X 、 Y 轴分别可以分解为什么运动？X 轴： F合0匀速直线运动Y 轴： F合mg自由落体运动可求解以下物理量：（如右图所示）v0速度：某时刻 P 点速度大小： v p22vxvyvygt2 gt 2方向： tanvxv0为速度偏转角末速度与初速度的夹角位移： O 点到 P 点的位移大小：方向：stanx2y21y2v0gt 2t 2gt 1 gt22 2xv0t2v0留意此处角
6、度不等于偏转角,两角关系为2 tantan飞行时间：a、由 y1 gt 2 可求：2t2 yg（时间由高度打算）b、 b、由 vyvgt ,可求 tygc、由 v0x ,可求： ttx v01 gt 2vd、由几何关系tany2xv0tgt 2v0和 tanygtvxv0求出；4 圆周运动的基本概念一、概念：轨迹是圆的运动；速度时刻转变,与半径垂直；二、描述圆周运动的物理量：1、周期、频率：周期 T：一个完成圆周运动所需的时间；国际单位：秒（s）1fT频率 f：单位时间内质点所完成的圈数；单位：赫兹（Hz转速 n：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做转速,（与频率不同）；单位
7、： r/s2、线速度 v： v3、角速度ts 2 rt T2T单位： m/s方向：沿该点的切线方向单位： rad/s4、线速度和角速度的关系：vr5、向心力 F：指向圆心的力（成效力）26、向心加速度 a： avr三、两种圆周运动1、匀速圆周运动2r4r2T 242 f 2rv运动特点： v 的大小不变,但方向时刻转变（“匀”的含义）受力特点：F合F向合外力完全供应向心力,始终指向圆心2、变速圆周运动（典型：竖直平面内的圆周运动）运动特点： v 大小和方向都变化受力特点：F合F向受力较为复杂,所以在竖直平面的圆周运动中只争论最高点和最低点,这两点的合力方向指向圆心,合外力等于向心力；3、典型题
8、型：（ 1）圆周运动的动力学问题：皮带传送问题a、皮带不打滑,传送带上各点线速度相等如图vAvC ）b、同轴转动上各点角速度相等（如图AB 如已知rA : rB : rC2 : 1: 2 ,求A :B :C 和 vA : vB :vC 提示：利用 vr 和上面的两个结论进行转换）（ 2）圆周运动的动力学问题基本规律：F合F向 （核心：向心力的来源）2av2 r42 r42 f 2rvrT 2v2F合mrm2 r42rm2T4 m2 f 2 rmv22vrtTtT几种常见的匀速圆周运动的实例图形受力分析以向心加速度方向建立坐标系利用向心力公式解题步骤：明确争论对象,分析运动状态；确定圆心与轨道半
9、径；受力分析,确定向心力的来源；列式求解；三、实例1、汽车拐弯（匀速圆周运动的一部分）城市内：道路水平2fm vvfr可得到拐弯时的最大速度rm高速大路FNF向F合v0mg tan g tan2vFm 0mg tanrG争论： a、如 v1v0gtan车有向外的趋势摩擦力沿斜面对下,它的分力弥补向心力的不足b、如 v2v0消过大的向心力g tan车有向内的趋势 - 摩擦力沿斜面对上,它的分力抵FNFG火车拐弯匀速圆周圆周运动的一部分v20F向F合v0mg tang tanmmg tan r争论： a、如 v1v0g tan向心力不足外轨供应b、如 v2v0g tan向心力过大内轨供应拓展：相像
10、实例 -场地自行车赛,场地赛车等三、离心运动和向心运动1、定义：略2、缘由：离心：某时刻,质点速度v 增大, F向v2m,此时向心力不足,远离圆心；r向心：某时刻,质点速度v 减小, F向5 竖直平面内的圆周运动v2m,此时向心力过大,靠近圆心；r一、受力特点： F合0, v 的大小变化b如右图所示, 只争论特殊位置 -最高点和最低点, 由于最高点和最低点的受力指向圆心,与匀速圆周运动的受力一样,可以用相同的方法解决；O 二、典型模型绳模型和杆模型（ 1）绳模型a“绳模型”如下列图,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形；（留意：绳对小球只能产生拉力）vvv绳ab小球能过最高点的临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用v2mg = mRv临界 =Rg小球能过最高点条件：v Rg（当 v Rg 时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力）不能过最高点条件：v Rg（ 2）杆模型 “杆模型”如下列图,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情形（留意：轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力；）杆Oab（ 1）小球能最高点的临界条件：v = 0 ,F = mg（ F 为支持力）（ 2）当 0 v F 0 （ F 为支持力）（ 3）当 v =Rg 时, F=0（ 4）当 v Rg 时, F 随 v 增大而增大,且 F 0 （ F 为拉力）